2022高考必修一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

2022高考必修一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。接下來我在這里給大家共享一些關(guān)于必修一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)，供大家學(xué)習(xí)和參考，盼望對大家有所關(guān)心。

必修一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

一、集合有關(guān)概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性;

2.元素的互異性;

3.元素的無序性

說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是公平的，沒有先后挨次，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列挨次是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}B={12345}

2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

留意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集N或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R

關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a:A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分類：

1.有限集含有有限個元素的集合

2.無限集含有無限個元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系子集

留意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”

結(jié)論：對于兩個集合A與B，假如集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。A?A

②真子集:假如A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③假如A?BB?C那么A?C

④假如A?B同時B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運(yùn)算

1.交集的定義：一般地，由全部屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集.

記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定義：一般地，由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A

A∪φ=AA∪B=B∪A.

4、全集與補(bǔ)集

(1)補(bǔ)集：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中全部不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)

記作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

(2)全集：假如集合S含有我們所要討論的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

(3)性質(zhì)：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

必修一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

多質(zhì)疑、勤思索、好動手、重歸納、留意應(yīng)用。同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把老師所傳授的學(xué)問翻譯成為自己的特別語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、用心上課、準(zhǔn)時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

準(zhǔn)時了解、把握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)把握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類爭論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要把握詳細(xì)的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在詳細(xì)的方法中，常用的有：觀看與試驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特別，有限與無限，抽象與概括等。

逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獵取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)肯定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記，特殊是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，老師在課堂中拓展的課外學(xué)問。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

要建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平常簡單出現(xiàn)錯誤的學(xué)問或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深化理解正確東西;能由果朔因把錯誤緣由弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

必修一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

學(xué)會看題

高中比學(xué)校有更多的相關(guān)材料。高考是全.關(guān)注的問題。因此，在高中的實(shí)踐尤其多，一些同學(xué)購買更多的材料。因此，如何利用主題來把握我們學(xué)習(xí)的學(xué)問，擴(kuò)大我們所學(xué)的學(xué)問是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。我認(rèn)為我們應(yīng)當(dāng)看更多的話題，更多的思索，看看解決材料中問題的方法，思索方法中的緣由，這樣我們就可以從更多的方法中學(xué)習(xí)。

有許多方法來消化它們。因此，我們將不得不選擇去做這個問題，用一半的努力達(dá)到兩倍的結(jié)果。我建議每天練習(xí)一次，每周做一組完整的試題，看2到3組試題，從中找出這段時間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵學(xué)問，這些是我們常用來解決問題的方法，以及可以用來優(yōu)化解題的方法。

課后鞏固

許多同學(xué)在課后的學(xué)習(xí)過程中不注意鞏固，只是覺得課堂上的一些學(xué)問就足夠了，其實(shí)這是錯誤的。高中數(shù)學(xué)學(xué)問豐富，不像學(xué)校數(shù)學(xué)那么簡潔，卻有著豐富的內(nèi)涵。假如它不能進(jìn)一步挖掘，那么它只是把握這些學(xué)問的表面。因此，我不知道如何理解，也不能使用這些學(xué)問時，我做我的練習(xí)。

做練習(xí)是必要的，但有些同學(xué)只是做練