2023學(xué)年度 二次函數(shù)測模擬試題

二次函數(shù)測試題姓名學(xué)號得分選擇題：（每題3分，共24分）1．與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（）A． B．C． D．2．二次函數(shù)的圖象上有兩點(3，－8)和(－5，－8)，則此拋物線的對稱軸是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－1。3．拋物線的圖象過原點，則為（）A．0 B．1 C．－1 D．±14．把二次函數(shù)配方成頂點式為（）A． B．C． D．5．直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y＝-2(x－1)2－2的圖象向左平移１個單位，再向上平移１個單位，則其頂點為（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)6．函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（）A． B．C．D．7．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則Oxy-11，，，這四個式子中，Oxy-11值為正數(shù)的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（）C．B．D．A．C．B．D．A．二、填空題：（每空2分，共50分）9．已知拋物線，請回答以下問題：⑴它的開口向，對稱軸是直線，頂點坐標(biāo)為；⑵圖象與軸的交點為，與軸的交點為。10．拋物線過第二、三、四象限，則0，0，0．11．拋物線可由拋物線向平移個單位得到．12．頂點為（－2，－5）且過點（1，－14）的拋物線的解析式為．13．對稱軸是軸且過點A（1，3）、點B（－2，－6）的拋物線的解析式為．14．拋物線在軸上截得的線段長度是．15．拋物線的頂點在原點，則．16．拋物線，若其頂點在軸上，則．17.已知二次函數(shù)，則當(dāng)時，其最大值為0．18．二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是0，0．19．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（－1，0）、點B（3，0）和點C（0，－3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點。1－1－33x1－1－33xyOABC⑵當(dāng)自變量時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大．⑶當(dāng)自變量時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．⑷當(dāng)自變量時，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．20．已知拋物線與軸的交點都在原點的右側(cè)，則點M（）在第象限．21．已知拋物線與軸交于點A，與軸的正半軸交于B、C兩點，且BC=2，S△ABC=3，則=，=．三、解答題：（共46分）22、（10分）已知拋物線與x軸的兩個交點分別為A（，0），B（，0），且＋＝4，。（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)此拋物線與y軸的交點為C，過點B、C作直線，求此直線的解析式；（3）求△ABC的面積．23．（12分）某商人如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．24、（12分）已知拋物線．

（1）求證：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點；

（2）設(shè)x1、x2是此拋物線與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)，且滿足＝．

①求拋物線的解析式；

②設(shè)點P（m1，n1）、Q（m2，n2）是拋物線上兩個不同的點，且關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱，求m1＋m2的值．25．（12分）如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB邊上