《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思

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本節(jié)課學(xué)生有著豐富的學(xué)習(xí)閱歷，學(xué)生對整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次已經(jīng)比較熟識了，本冊也已經(jīng)教學(xué)了分?jǐn)?shù)加、減法和分?jǐn)?shù)乘、除法等基礎(chǔ)的兩步的混合運(yùn)算題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)探究稍困難的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，教材沒有再具體說明運(yùn)算依次，而是引導(dǎo)學(xué)生通過解決問題，加以分析感悟，整數(shù)四則混合運(yùn)算的相關(guān)學(xué)問同樣適用于分?jǐn)?shù)，本節(jié)課是借助解決問題挖掘?qū)W習(xí)計(jì)算方法，重在引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次和相關(guān)運(yùn)算律的應(yīng)用。本課時(shí)在設(shè)計(jì)上分了三層：

第一：導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過一個(gè)問題，梳理有關(guān)整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算依次和運(yùn)算律的學(xué)問，幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)問體系，喚起學(xué)生對這些已有的學(xué)問的回顧，為學(xué)習(xí)新學(xué)問做打算。然后，讓學(xué)生揣測，我們學(xué)過的運(yùn)算性質(zhì)對于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算適用嗎？這樣引起學(xué)生的愛好，激發(fā)新奇心。

其次：探究環(huán)節(jié)，是在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生從已有的學(xué)問動(dòng)身，經(jīng)過自己的思索，主動(dòng)探究，合作溝通獲得新學(xué)問，讓學(xué)生感悟?qū)W問間的內(nèi)在聯(lián)系。通過讓學(xué)生自主解決問題，分析、視察特點(diǎn)，找出算式中的共性特點(diǎn)，借助前面的學(xué)問進(jìn)行遷移，小組匯報(bào)時(shí)，充分說明計(jì)算的依據(jù)，學(xué)生在探究過程中有對前面學(xué)問進(jìn)行思索與歸納，將學(xué)習(xí)方法進(jìn)一步歸納整合，使學(xué)生進(jìn)一步感知整數(shù)的運(yùn)算依次和運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算。

第三：總結(jié)部分，又讓學(xué)生回扣前面的學(xué)問，將整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的整個(gè)學(xué)問體系進(jìn)行溝通，幫助學(xué)生架構(gòu)起學(xué)問之間的關(guān)系。

這節(jié)課上完后，我認(rèn)為基本達(dá)到了我的預(yù)期目標(biāo)，學(xué)生對學(xué)問駕馭的比較扎實(shí)，但也有須要改進(jìn)的地方。一、本節(jié)課是圍圍著我國世界文化遺產(chǎn)為主題，綻開問題的發(fā)覺、探究與解答。因此在對學(xué)生進(jìn)行悠久文化歷史的熏陶上做的不到位，要讓學(xué)生在增加課外學(xué)問的過程中產(chǎn)生對身為中國人的驕傲感，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。二、學(xué)生自主探究后練習(xí)的時(shí)間有些驚慌，運(yùn)算定律簡便計(jì)算題沒有進(jìn)行練習(xí)，練習(xí)的題目多樣性不夠。假如能在這兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率還會(huì)有所提高。更好的滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括實(shí)力和初步的演繹推理實(shí)力。

注：本節(jié)課我和搭檔池老師先進(jìn)行了股份認(rèn)備課，后相互聽課進(jìn)行集體研討，我們一樣認(rèn)為溝通學(xué)問間的前后聯(lián)系特別必要，而本節(jié)課也主要是借助學(xué)生的已有學(xué)問閱歷來解決問題，所以我們在解決問題的過程中都讓學(xué)生充分感知整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中相關(guān)學(xué)問間的聯(lián)系與不同點(diǎn)。在本節(jié)課的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算依次與運(yùn)算律的推廣過程中，池老師借助了整數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化，搭建他們之間的聯(lián)系，讓學(xué)生順理成章的進(jìn)行推理運(yùn)用。而我在這里又讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的舉例驗(yàn)證，感知他們的應(yīng)用，看似有些難度，但學(xué)生恰是在這樣的證明活動(dòng)中加以推理和駕馭學(xué)問。我們一起備課、聽課，相互提看法，說想法，不在乎是否競賽，只享受這樣一次研討成長的過程。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思2

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)駕馭整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在教學(xué)中，我突出了兩大方面的特點(diǎn)：

1、在解決實(shí)際問題的過程中，駕馭分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。我的做法是在復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，駕馭分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，從而歸納出計(jì)算方法，并逐步得出結(jié)論。

2、注意分析問題的過程，提高學(xué)生運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。教學(xué)時(shí)，我特別注意指導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系。

反思教學(xué)得失，有亮點(diǎn)，也有許多不足，同時(shí)也有許多困惑。其中亮點(diǎn)有：

一、轉(zhuǎn)變了老師的角色，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。

新課程認(rèn)為學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，我注意讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問形成的過程，而不是機(jī)械地告知學(xué)生。所以這部分的教學(xué)，課的起先我出示一道口算題和一道整數(shù)四則運(yùn)算題，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上奇妙過渡到新知探究環(huán)節(jié)，激發(fā)求知欲望。首先我出示例１，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺問題，嘗試解決問題。我留意在關(guān)鍵處提出一些問題，且內(nèi)容恰當(dāng)，難易適度，并富于思索性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的主動(dòng)性，課堂氣氛特別活躍。出示嘗試題后，讓學(xué)生自己去探究學(xué)問，由于學(xué)生對這些學(xué)問并不生疏，很快會(huì)依據(jù)先算什么，后算什么而計(jì)算,使學(xué)生在溝通中吸取其他同學(xué)的好方法。這一系列問題，對于學(xué)生的思維，有明確的導(dǎo)向作用。

二、注意對學(xué)問由理解向表達(dá)的遷移。

本節(jié)課我干脆出示例題，讓學(xué)生自主審題，說出自己的解題思路，給學(xué)生一個(gè)表達(dá)的機(jī)會(huì)，較好的解決了很多學(xué)生似懂非懂，思路不清楚的問題。

三、培育學(xué)生多角度地思索問題，培育學(xué)生遷移類推實(shí)力。

在教學(xué)中，留意學(xué)生在什么學(xué)問點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生思維障礙，就在這個(gè)地方解決，為了弄清例２怎樣計(jì)算，讓學(xué)生運(yùn)用例１探究的方法，類推遷移，嘗試做，增加學(xué)生的感性相識。然后類推到“做一做”練習(xí)之中。

我對數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了細(xì)心設(shè)計(jì)和有效引導(dǎo)，巧用學(xué)問遷移，讓學(xué)生真正經(jīng)驗(yàn)了探究和發(fā)覺的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生參加到了認(rèn)知的自主構(gòu)建中來，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)學(xué)問，駕馭了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，而且還獲得了勝利的體驗(yàn)。我覺得是一節(jié)很勝利的課。但也存在著許多不足。分別是：

一、課堂上，自己有些驚慌，低估了學(xué)生。比如，在讓學(xué)生嘗試?yán)?時(shí)，生怕學(xué)生不會(huì)，引響了教學(xué)效果，總是反復(fù)引導(dǎo)，反復(fù)與打算題作比較。

二、在課堂教學(xué)中，有些包辦代替。比如在歸納運(yùn)算方法時(shí)，擔(dān)憂學(xué)生表達(dá)的不夠完整，我事先把運(yùn)算方法打算在了小黑板上，干脆引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思3

在教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，導(dǎo)入環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)問題情景，讓學(xué)生說說小數(shù)四則混合、整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算的依次，并且請學(xué)生說出整數(shù)四則運(yùn)算中常用的運(yùn)算律，學(xué)生都能很流利的說出。這就對分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，并且讓學(xué)生感覺分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算不是那么高深的東西。然后我用電腦出示幾道分?jǐn)?shù)四則混合算式，讓學(xué)生分組探討，這道題哪部分在計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)留意些什么？完成后，上、中、差的學(xué)生代表上自己的理解和想法。學(xué)生自己評價(jià)、訂正。學(xué)生完成之后在小組內(nèi)，歸納出：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算依次和小數(shù)、整數(shù)四則混合運(yùn)算依次一樣的。并且運(yùn)算律也同樣適用。

運(yùn)用這種方法教，學(xué)生都能很好地駕馭了計(jì)算方法和步驟，但是計(jì)算正確率偏低。緣由在于我本身講解中沒有留意到學(xué)生可能在哪些方面簡單出現(xiàn)問題，對課堂教學(xué)狀況估計(jì)不足，又忽視了創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情景，使學(xué)生為做題而做題，缺乏主動(dòng)性和愛好，另一個(gè)緣由，復(fù)習(xí)鋪墊做得不好，出錯(cuò)的大多數(shù)都是異分母分?jǐn)?shù)相加、減這部分的學(xué)問。而課前對這部分學(xué)問的復(fù)習(xí)不夠。今后應(yīng)當(dāng)加以留意。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思4

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》時(shí)，我試圖運(yùn)用嘗試教學(xué)理論，以舊拓新，激發(fā)愛好，啟迪思維，引導(dǎo)學(xué)生自己探究學(xué)問。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，啟迪學(xué)生學(xué)會(huì)思索，這是課堂主陣地上的主要任務(wù)。

一、主動(dòng)引探，發(fā)揮兩主作用。

教學(xué)時(shí)，老師通過主動(dòng)的引，來激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地探，使教與學(xué)產(chǎn)生共振，和諧發(fā)展。在教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，我設(shè)計(jì)問題情景，讓學(xué)生說說小數(shù)四則混合、整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算的依次，然后電腦出示分?jǐn)?shù)四則混合算式，分組探討，這道題那部分？計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)留意些什么？啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維；讓學(xué)生主動(dòng)探究出：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題，先算什么，后算什么，同時(shí)留意培育學(xué)生的歸納思維實(shí)力。

二、細(xì)心設(shè)計(jì)練習(xí)。

練習(xí)主要在課內(nèi)進(jìn)行，練習(xí)要有層次，有針對性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機(jī)會(huì)等。在課堂練習(xí)中，除基本訓(xùn)練打基礎(chǔ)外，還出示了嘗試題，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，邊算邊探討，勝利地解答嘗試題后。老師還依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的專項(xiàng)練習(xí)：1.基本訓(xùn)練。2.變式練習(xí)。3.嬉戲練習(xí)。為學(xué)生設(shè)計(jì)多層次的嘗試思維情景，讓學(xué)生看有所思，練有所想。完成后，上、中、差的學(xué)生代表上講臺(tái)投影自己的作業(yè)。學(xué)生自己評價(jià)、訂正。在此基礎(chǔ)上，歸納出：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算依次和小數(shù)、整數(shù)四則混合運(yùn)算依次一樣的。這樣教，學(xué)生都能很好地駕馭了計(jì)算方法和步驟，但是計(jì)算正確率偏低。緣由在于我本身講解中沒有留意到學(xué)生可能在哪些方面簡單出現(xiàn)問題，對課堂教學(xué)狀況估計(jì)不足，又忽視了創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情景，使學(xué)生為做題而做題，缺乏主動(dòng)性和愛好，另一個(gè)緣由，復(fù)習(xí)鋪墊做得不好，出錯(cuò)的大多數(shù)都是異分母分?jǐn)?shù)相加、減這部分的學(xué)問。

三、加強(qiáng)了信息溝通，促進(jìn)嘗試勝利。

嘗試勝利的重要條件之一是學(xué)生探討，是在學(xué)生獲得自己的努力結(jié)果之后進(jìn)行的生動(dòng)活潑、獨(dú)具一格的語言和思維訓(xùn)練，這種探討使師生之間、學(xué)生之間在情感上得到溝通和滿意，有利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)力和分析推理實(shí)力，發(fā)展學(xué)生思維，加深理解教材。在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了三次學(xué)生探討，老師依據(jù)學(xué)生輸送的信息，針對學(xué)習(xí)新學(xué)問的缺陷，作畫龍點(diǎn)睛式的講解，確保學(xué)生系統(tǒng)地駕馭學(xué)問。與此同時(shí)，老師也參加探討，剛好了解狀況，并依據(jù)學(xué)生輸來的信息，剛好進(jìn)行針對性的講解，以教促學(xué)，學(xué)中有教，親密了教與學(xué)的關(guān)系，保證了嘗試勝利。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思5

練習(xí)十五的題目主要有三類：一是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算式題，如第2、7題；二是可以應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算式題，如第3題；三是用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，如第4、5題以及第8~11題；此外，第6題，主要結(jié)合剛剛學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行解方程的練習(xí)。

這節(jié)課主要完成6~11題，第6題可以先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再分別解出每一個(gè)方程，使學(xué)生加深對方程解法的理解。第7題要留意學(xué)生的計(jì)算正確率，了解學(xué)生在計(jì)算中簡單出現(xiàn)的一些典型錯(cuò)誤，并進(jìn)行針對性的指導(dǎo)，第8題先回憶梯形面積公式，在進(jìn)行計(jì)算。

在練習(xí)的過程中，讓學(xué)生真正駕馭分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次，以及體會(huì)在哪些狀況下適合用簡便方法計(jì)算。由于補(bǔ)充了一些練習(xí)題，就沒有讓學(xué)生來探討有一下教材上第82頁的第9-11題。結(jié)果，在課堂作業(yè)中發(fā)覺問題還挺大的，主要問題是有些學(xué)生沒有仔細(xì)分析題中的數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際時(shí)有些學(xué)生是“跟著感覺走”，亂做一氣。真擔(dān)憂，后面要學(xué)習(xí)《稍困難的實(shí)際問題》了，這些學(xué)生又該怎么辦？

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思6

今日教學(xué)了新單元《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》的第一課時(shí)。這一課時(shí)的教學(xué)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘除，以及整數(shù)的四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

在對教材例題的講解上，先是講運(yùn)算依次，在利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。本教材的一個(gè)例題同時(shí)進(jìn)行了這兩個(gè)內(nèi)容的教學(xué)，設(shè)計(jì)得比較奇妙，利用兩種解法，先回顧出運(yùn)算依次方面的學(xué)問——先乘除再加減，有括號的先算括號里面的，這一運(yùn)算依次對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。再用兩種解法之間的聯(lián)系及簡便性的比較，讓學(xué)生一步明白乘法的安排律在分?jǐn)?shù)中同樣適用，同時(shí)強(qiáng)調(diào)除法沒有安排率。

要強(qiáng)調(diào)好“整數(shù)乘法的運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用”的原則，然后讓學(xué)生通過對分?jǐn)?shù)連乘的回憶，讓學(xué)生感受到以前的.計(jì)算已經(jīng)應(yīng)用了乘法的另兩條運(yùn)算律。如連乘時(shí)的交叉約分就應(yīng)用了乘法結(jié)合律（比如先后兩個(gè)乘數(shù)上進(jìn)行約分），還有交換律的應(yīng)用（比如連乘時(shí)的第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的約分），還有連乘時(shí)列式的多樣性等，都體現(xiàn)了乘法的交換律與結(jié)合律。在上面的補(bǔ)充基礎(chǔ)上才能總結(jié)出“整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用”。

最終要留意敏捷計(jì)算，強(qiáng)調(diào)算式中的乘除混合部分應(yīng)當(dāng)先化除法為乘法再同時(shí)約分計(jì)算。要提示學(xué)生為了簡便，不能忙于約分，要嘗試先化一化，再看一看，考慮好計(jì)算方法再計(jì)算，利用簡便方法是為了削減錯(cuò)誤率。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思7

1、理解教材，把握目標(biāo)，扎實(shí)落實(shí)目標(biāo)。

本課時(shí)是讓學(xué)生在解決問題的過程中理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次，體會(huì)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，所以本課時(shí)共設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題。首先，問題一，讓學(xué)生獨(dú)立完成，溝通時(shí)重點(diǎn)說清自己的思路，明確先求什么，再求什么，然后結(jié)合思路說清算式中先算什么，再算什么。因?yàn)橄惹蟮氖绿靿珗@的1/4是多少，所以計(jì)算時(shí)應(yīng)先算271*1/4，初步體會(huì)有乘有加先算乘法再算加法，然后獨(dú)立完成小練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次與整數(shù)的相同。其次，問題二，重點(diǎn)放在不同思路的比較與聯(lián)系上，對于30*7/10+30*2/15和30*（7/10+2/15）這兩個(gè)算式，它們只是不同思路的不同列式方式，并不是乘法安排律的體現(xiàn)，所以我引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)果相同上分析，可以用等號連結(jié)兩個(gè)算式，這樣再讓學(xué)生視察等式兩邊算式特點(diǎn)，才會(huì)讓學(xué)生明白它符合乘法安排律的特點(diǎn)，發(fā)覺整數(shù)運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)，這樣處理，有效地落實(shí)了目標(biāo)，突破了難點(diǎn)。

2、在學(xué)生駕馭學(xué)問的同時(shí)，注意學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的滲透。

看想算查這四個(gè)字可以說是提高計(jì)算正確率的法寶，在教學(xué)中，我分兩個(gè)層次滲透了這種方法：在試一試小練習(xí)環(huán)節(jié)中，重在讓學(xué)生說清，看的是運(yùn)算符號想的是運(yùn)算依次；而在計(jì)算四道題時(shí)，強(qiáng)調(diào)不僅要看運(yùn)算符號還要看數(shù)字特點(diǎn)，不僅想運(yùn)算依次還要想有沒有簡便算法，從而使學(xué)生逐步理解和駕馭該學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、突出學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生差異。

對于每個(gè)問題的解決與思索，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們在獨(dú)立思索與溝通中完善自己的想法，不斷地獲得學(xué)問與方法，同時(shí)也關(guān)注學(xué)生差異。對于計(jì)算，要求快的同學(xué)可以全部完成，一般完成2-3道，在問題二的處理上，出示線段圖就是幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解其次種思路，使不同程度的孩子得到不同的發(fā)展。

不足之處：

1、由于教學(xué)閱歷缺乏，再加上比較驚慌，本節(jié)課有些環(huán)節(jié)落實(shí)得不到位。對于看想算查方法的滲透，其次個(gè)層次落實(shí)的不剛好不到位；計(jì)算題在訂正時(shí)應(yīng)當(dāng)展示不同的做法，進(jìn)行對比，體驗(yàn)運(yùn)算律的作用；老師的語言不夠精確，學(xué)生發(fā)覺乘法安排律時(shí)總結(jié)應(yīng)當(dāng)說整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用而非運(yùn)用。

2、課堂教學(xué)中對學(xué)生關(guān)注不夠全面，沒有真正地調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)性，組織學(xué)生生生互動(dòng)。本節(jié)課部分學(xué)生的思維活躍，思路清楚，表達(dá)精確，但還有部分學(xué)生沒有真正參加到課堂活動(dòng)中來，這也是我今后努力的方向。

由于本人教學(xué)時(shí)間短，教學(xué)閱歷少，對教材的理解和把握、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上還存在很多不足，希望各位領(lǐng)導(dǎo)和老師指責(zé)指正，多提珍貴看法，以促使我加深對這節(jié)課的相識與理解，促進(jìn)我的成長。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思8

有這么一個(gè)教學(xué)片斷：

師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，除了按一般的運(yùn)算法則和依次外，還要敏捷運(yùn)用一些運(yùn)算技巧，才能使計(jì)算又快又好。例如：

計(jì)算：0.75-3/51/6+0.4

學(xué)生練習(xí)。

師：你是實(shí)行什么方法計(jì)算的？

生1：我是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算的。

生2：我是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計(jì)算的。（師問：其次題的結(jié)果會(huì)怎樣？）其次題的結(jié)果是近似值。

生3：我是把第一題分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算，把其次題小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。

師：你為什么這樣計(jì)算？

生3：因?yàn)榈谝活}中的3/5可以化成有限小數(shù)，而其次題中的1/6不能化成有限小數(shù)。

老師小結(jié)：

數(shù)與分?jǐn)?shù)相加減，分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)時(shí)，應(yīng)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算比較簡便；分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，應(yīng)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。

這時(shí)，有一位學(xué)生猶遲疑豫地舉起了手：“老師，其次題也可以化成小數(shù)計(jì)算……”

我不悅地打斷道：“當(dāng)然可以，但剛才已經(jīng)的同學(xué)說了，算出的值是近似值而不是精確值。”

那位學(xué)生懊喪地坐下了。

……

課后，我還是忍不住詢問那位學(xué)生：“你對其次題是怎么想的？”那位學(xué)生拿出他的練習(xí)本，我一看，他是這樣算的：

1/6+0.4=0.16+0.4=0.56

既不用化成分?jǐn)?shù)計(jì)算答案也不是近似值，妙！

我為課堂上的草率感到缺憾，假如讓這位學(xué)生說下去，全班同學(xué)既可學(xué)到這種獨(dú)特的計(jì)算方法，而這時(shí)老師又可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探討：1/7+0.2（題中的1/7能不能化成循環(huán)小數(shù)）該怎么算？為什么這題不能用這種方法計(jì)算？再進(jìn)行小結(jié)。這樣學(xué)生的主體性就得到了充分的發(fā)揮，思路也得到拓寬，對計(jì)算的理解也更加全面、深刻，本節(jié)課的課堂也會(huì)變得更為繪聲繪色，高潮迭起。而對于這位同學(xué)來說，他更會(huì)為自己的獨(dú)特解法感到興奮、驕傲，從而進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

［反思］

這個(gè)片斷給了我以下幾點(diǎn)啟示：

首先，老師備課時(shí)要深化細(xì)致，對所學(xué)的內(nèi)容要做到心中有數(shù)。既要充分發(fā)揮教材的引路作用，又不能照本宣科，只停留在教材上，要?jiǎng)?chuàng)建地對教材進(jìn)行充溢，拓寬信息渠道給學(xué)生供應(yīng)創(chuàng)新機(jī)會(huì)，誘導(dǎo)學(xué)生勇于鉆研、主動(dòng)思維。

其次，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。假如老師在課堂上總以長者自居，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出的見解因超出自己的“安排”而加以制止，甚至挖苦，這是與素養(yǎng)教化南轅北轍的。作為新時(shí)期的老師，應(yīng)以“組織者、引導(dǎo)者和合作者”的身份出現(xiàn)在學(xué)生的面前，仔細(xì)傾聽學(xué)生的看法，同等地與之商計(jì)問題，努力營造和諧民主的教學(xué)氛圍。對勇于大膽提出自己獨(dú)特見解的同學(xué)，不管其見解是否的理，都應(yīng)行到老師的激勵(lì)和同學(xué)的敬重，這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，樹立他們的自信念，從而達(dá)到“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目的。

再次，培育學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐實(shí)力已成為廣闊增教化工作者的共識，老師在教學(xué)中要努力讓學(xué)生經(jīng)過一個(gè)“生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有特性的”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵(lì)學(xué)生發(fā)表“創(chuàng)見”。這樣既能達(dá)到培育學(xué)生創(chuàng)新實(shí)力之目的，又可彌補(bǔ)我們備課中的不足，從而得教學(xué)相長之益，這又何樂而不為呢。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思9

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除計(jì)算、以及整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算中運(yùn)算律的運(yùn)用。由于有了大量的學(xué)問基礎(chǔ)，教材支配了一個(gè)詳細(xì)的問題情境，使學(xué)生在解決問題的過程中自主探究、類推出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的依次。通過兩種方法的比較，發(fā)覺整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。程老師深化鉆研教材，貼近學(xué)生用真實(shí)、扎實(shí)、豐實(shí)、厚實(shí)的教學(xué)感染學(xué)生，使這樣的計(jì)算課堂告辭枯燥，煥發(fā)生命的活力。

課的起先程老師出示一組口算題，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)基本計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次和運(yùn)算定律，接著反思小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次和運(yùn)算定律與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次和運(yùn)算定律的關(guān)系，為接下來的遷移類推打下伏筆。舊知的基礎(chǔ)上奇妙過渡到新知探究環(huán)節(jié)，促使學(xué)生愿聞其詳，激發(fā)求知欲望。

在教學(xué)中，程老師注意讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問形成的過程，而不是機(jī)械地告知學(xué)生。所以這部分的教學(xué),程老師首先提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺問題，促使學(xué)生心理上產(chǎn)生懷疑而發(fā)生相識上的沖突，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，有利于在新舊學(xué)問的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上綻開教化。程老師留意在關(guān)鍵處提出一些問題，且內(nèi)容恰當(dāng)，難易適度，并富于思索性，易調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性。出示嘗試題后，讓學(xué)生自己去探究學(xué)問，由于學(xué)生對這些學(xué)問并不生疏，很快會(huì)依據(jù)先算什么，后算什么而計(jì)算,使學(xué)生在溝通中吸取其他同學(xué)的好方法。這一系列問題，對于學(xué)生的思維，有明確的導(dǎo)向作用。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思10

培育學(xué)生多角度地思索問題，培育學(xué)生遷移類推實(shí)力。在教學(xué)中，留意學(xué)生在什么學(xué)問點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生思維障礙，就在這個(gè)地方解決，為了弄清例２怎樣計(jì)算，讓學(xué)生運(yùn)用例１探究的方法，類推遷移，嘗試做，增加學(xué)生的感性相識。然后類推到“做一做”練習(xí)之中。主動(dòng)引導(dǎo)，發(fā)揮主體作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、主動(dòng)性。

教學(xué)時(shí)，我出示例２，問與例１相對有什么不同？啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維，讓學(xué)生主動(dòng)探究出：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題，先算什么，后算什么，同時(shí)留意培育學(xué)生的歸納思維實(shí)力。細(xì)心設(shè)計(jì)練習(xí)。大綱指出：“練習(xí)是使學(xué)生駕馭學(xué)問，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)主要在課內(nèi)進(jìn)行，練習(xí)要有層次，有針對性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機(jī)會(huì)等?！痹谡n堂練習(xí)中，除基本訓(xùn)練打基礎(chǔ)外，我還出示了“嘗試題”，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，邊算邊探討，勝利地解答嘗試題后。

還依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的專項(xiàng)練習(xí)：1.基本訓(xùn)練。2.變式練習(xí)。3.嬉戲練習(xí)。為學(xué)生設(shè)計(jì)多層次的嘗試思維情景，讓學(xué)生看有所思，練有所想。加強(qiáng)了信息溝通，促進(jìn)嘗試勝利。嘗試勝利的重要條件之一是學(xué)生探討，是在學(xué)生獲得自己的努力結(jié)果之后進(jìn)行的生動(dòng)活潑、獨(dú)具一格的“語言和思維訓(xùn)練”，這種探討使師生之間、學(xué)生之間在情感上得到溝通和滿意，有利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)力和分析推理實(shí)力，發(fā)展學(xué)生思維，加深理解教材。

我在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了三次學(xué)生探討，依據(jù)學(xué)生輸送的信息，針對學(xué)習(xí)新學(xué)問的缺陷，作畫龍點(diǎn)睛式的講解，確保學(xué)生系統(tǒng)地駕馭學(xué)問。與此同時(shí)，我還參加探討，剛好了解狀況，并依據(jù)學(xué)生輸來的信息，剛好進(jìn)行針對性的講解，以“教”促“學(xué)”，“學(xué)”中有“教”，親密了教與學(xué)的關(guān)系，保證了嘗試勝利。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思11

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》，是學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法作為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的；是把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次和運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)上的，為以后解決簡潔的實(shí)際問題做好打算。因此我在教學(xué)時(shí)干脆引導(dǎo)學(xué)生回顧四則混合運(yùn)算依次，并說明運(yùn)用這些四則混合運(yùn)算依次學(xué)會(huì)解答了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，今日我們接著學(xué)習(xí)解答分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這樣引入讓學(xué)生覺得新知不新，沒有學(xué)習(xí)難度。

本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算主要采納“自主探究教學(xué)法”，激發(fā)愛好，啟迪思維，引導(dǎo)學(xué)生自己探究學(xué)問，并重視對學(xué)生在計(jì)算習(xí)慣方面的培育。這節(jié)課的勝利之處主要有以下幾點(diǎn)：

一是借助詳細(xì)情境。（出示例1）讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并通過詳細(xì)情境，讓學(xué)生自主參加到新知的學(xué)習(xí)過程中來。首先我請兩名不同做法的學(xué)生上黑板板演。比較兩名學(xué)生計(jì)算方法后，剛好小結(jié)出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算乘除法連在一起時(shí)可同時(shí)一起算。要留意檢查第一次約分后所剩下的分母分子是否還能約分，直到分母分子不能約分后才能計(jì)算。

二是細(xì)心創(chuàng)編計(jì)算題。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算對于一個(gè)六年級的學(xué)生來講，他們都會(huì)做，但真正精確率很高的學(xué)生卻不是許多。因此我在教學(xué)中細(xì)心創(chuàng)編了一些具有典型特點(diǎn)、學(xué)生易錯(cuò)的習(xí)題。學(xué)生通過多種形式的練習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)覺應(yīng)用運(yùn)算依次和運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，要合理選擇才便于計(jì)算結(jié)果正確，并形成合理利用運(yùn)算定律進(jìn)行運(yùn)算的意識和駕馭一些計(jì)算技巧。

三是重視計(jì)算習(xí)慣的培育。學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣是提高學(xué)生計(jì)算實(shí)力的有效途徑。我在教學(xué)時(shí)不僅注意訓(xùn)練學(xué)生駕馭敏捷的計(jì)算技巧，更注意要求學(xué)生在做每一道計(jì)算題時(shí)，首先不能把題抄錯(cuò)；其次要仔細(xì)視察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)；最終不能忽視書寫格式。為了讓學(xué)生記牢要求不犯低級錯(cuò)誤，我給學(xué)生引薦了一首朗朗上口的兒歌。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思12

近日，學(xué)校組織了《同課異構(gòu)》的同講一堂課活動(dòng)，參加其中，吸取其他老師的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)自身的不足，對于提升自身的業(yè)務(wù)水平和綜合素養(yǎng)有了很大的幫助，受益匪淺。

回顧教學(xué)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》的課堂過程，我通過創(chuàng)設(shè)情境，觀賞世界文化遺產(chǎn)，感受絢麗的中國文明，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，主動(dòng)性，再出示情境圖，老師依據(jù)問題的不同，有的干脆口答，有的相應(yīng)板書，有的放入問題口袋。然后讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的依次與整數(shù)相同，學(xué)生只是感受，明白，可是做題時(shí)也會(huì)因運(yùn)算依次而出錯(cuò)。所以這節(jié)課的重中之重放到了練習(xí)的設(shè)計(jì)上，要設(shè)計(jì)出層次和深度。

首先，我出示了三道基本練習(xí)題：1+×1+×÷×÷（-），這三道題目涵蓋了三種類型，一種是四則混合運(yùn)算，一種是同級運(yùn)算，一種是帶括號的運(yùn)算。讓學(xué)生練習(xí)并鞏固運(yùn)算依次，在1+×這道題目中，還要留意結(jié)果寫成2，而不是寫成1，接著，我出示了一道有三種運(yùn)算符號的混合運(yùn)算+÷×，先讓學(xué)生說運(yùn)算依次，再計(jì)算。然后，我設(shè)計(jì)了“添加小括號”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生思維活躍，變換出四種不同算式，然后我分四個(gè)小組分別做，一組一個(gè)代表板演，作完后，學(xué)生代表檢查，訂正，體驗(yàn)運(yùn)算依次不同，結(jié)果不同，所以運(yùn)算依次很重要。然后，我又出示了兩道易出錯(cuò)的題：，×÷×，+-+，學(xué)生板演，仍有個(gè)別學(xué)生對數(shù)的特別性隨意加括號，從而變更了原題的運(yùn)算依次，導(dǎo)致出錯(cuò)，另外，在計(jì)算中，也有學(xué)生能夠正確運(yùn)用在同級運(yùn)算中，可以“帶符號搬家”的性質(zhì)，使計(jì)算更加簡便。

回過整個(gè)教學(xué)過程，隨著習(xí)題的難度增大，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維一步一步地向前發(fā)展，愈來愈多地須要運(yùn)用已學(xué)過的學(xué)問。與此同時(shí)，講練結(jié)合緊密結(jié)合，學(xué)生思維也非?；钴S。學(xué)生實(shí)力逐步提高，學(xué)生學(xué)問的獲得也比較扎實(shí)，堅(jiān)固，敏捷。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思13

本學(xué)期，學(xué)生在學(xué)完分?jǐn)?shù)乘除法后就已經(jīng)將分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算全部學(xué)習(xí)完了。另外學(xué)生已經(jīng)具備了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)力。所以我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》這一課時(shí)，我主要采納自主探究教學(xué)法，激發(fā)愛好，啟迪思維，引導(dǎo)學(xué)生自己探究學(xué)問，并重視對學(xué)生在計(jì)算習(xí)慣方面的培育。

勝利之處：

1、借助詳細(xì)情境，（出示例1）讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并通過詳細(xì)情境，讓學(xué)生自主參加到新知的學(xué)習(xí)過程中來。首先我請兩名不同做法的學(xué)生上黑板板演。第一種做法：2/518+3/518其次種做法：（2/5+3/5）18當(dāng)進(jìn)行全班溝通時(shí)，我首先請第一種做法的學(xué)生說說計(jì)算的方法和留意點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生提到要留意計(jì)算的運(yùn)算依次時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次。讓學(xué)生體驗(yàn)和理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次和整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次是相同的。接著，再請其次種做法的學(xué)生說說為什么要用這種方法解答，當(dāng)學(xué)生說到這樣可以使計(jì)算簡便時(shí)，我又剛好引導(dǎo)學(xué)生視察兩種方法的聯(lián)系。學(xué)生在我的引導(dǎo)下，很快就發(fā)覺了兩者的緊密聯(lián)系：其次種方法只是第一種方法的簡便算法。我再讓學(xué)生明確這是什么運(yùn)算定律？學(xué)生在理解乘法安排律這個(gè)運(yùn)算定律后，我又讓學(xué)生回憶其它的運(yùn)算定律，并讓學(xué)生說說每一個(gè)運(yùn)算定律的意思。整個(gè)新授環(huán)節(jié)，我不是通過單純地說教，讓學(xué)生接受這些新知，而是讓學(xué)生自主探究，自主發(fā)覺新知。我覺得這樣的教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于學(xué)生深刻理解新知。

2、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過多種形式的練習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)覺運(yùn)算依次和運(yùn)算定律，駕馭運(yùn)算依次，并形成合理利用運(yùn)算定律進(jìn)行運(yùn)算的意識。細(xì)心設(shè)計(jì)練習(xí)。練習(xí)是使學(xué)生駕馭學(xué)問，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)主要在課內(nèi)進(jìn)行，練習(xí)要有層次，有針對性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機(jī)會(huì)等。在課堂練習(xí)中，除基本訓(xùn)練打基礎(chǔ)外，還依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的專項(xiàng)練習(xí)：1.基本訓(xùn)練。2.變式練習(xí)。

3.嬉戲練習(xí)。為學(xué)生設(shè)計(jì)多層次的嘗試思維情景，讓學(xué)生看有所思，練有所想。

在實(shí)際解題中，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算對于一個(gè)六年級的學(xué)生來講，他們都會(huì)做，但真正精確率很高的學(xué)生卻不是許多。

通過教學(xué)我認(rèn)為以下幾個(gè)方面可以提高學(xué)生計(jì)算的精確性。

一、讓學(xué)生牢記算理和法則算理和法則是計(jì)算的依據(jù)。正確的運(yùn)算必需建筑在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清晰，法則記得堅(jiān)固，做四則計(jì)算題時(shí)，才可以有條不紊地進(jìn)行。

二、老師要講清晰四則混合運(yùn)算的依次運(yùn)算依次是指同級運(yùn)算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，假如有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。三、學(xué)生要牢記運(yùn)算定律的意義小學(xué)教材中主要講了加法的交換律、結(jié)合律，減法的一特性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的和等于從這個(gè)數(shù)里依次減去兩個(gè)加數(shù)。以及乘法的交換律、結(jié)合律和安排律。這幾個(gè)定律對于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算同時(shí)適用，用途是很廣泛的。

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)反思14

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)駕馭整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過多種形式的練習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)覺運(yùn)算依次和運(yùn)算定律，駕馭運(yùn)算依次，并形成合理利用運(yùn)算定律進(jìn)行運(yùn)算的意識。本節(jié)課我通過嘗試練習(xí)的方法，來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。在實(shí)際解題中，分?jǐn)?shù)四則