2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市第一六六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．（3xy）2÷（xy）=3xyC． D．2x?3x5=6x62．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A． B． C． D．3．吉安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗，2018年的國(guó)慶假期每天最高氣溫（單位：℃）分別是：22，23，22，23，x，1，1，這七天的最高氣溫平均為23℃，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．23 B．1 C．1．5 D．254．要使分式有意義，x的取值范圍滿(mǎn)足（）A．x≠2 B．x≠1 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠25．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC6．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．7．下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．8．已知為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿(mǎn)足條件的的最小值是()A．3 B．12 C．2 D．1929．下列條件中，不能判定三角形全等的是（）A．三條邊對(duì)應(yīng)相等B．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等C．兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D．兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等10．下列長(zhǎng)度的線(xiàn)段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．6，10，411．如圖，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC邊上的高，AD=BD，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，BF=AC，則∠AFB的度數(shù)為（）.A．27° B．37° C．63° D．117°12．如圖□的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．20°二、填空題（每題4分，共24分）13．若，為連續(xù)整數(shù)，且，則__________．14．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為8cm，面積是48，腰AB的垂直平分線(xiàn)EF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________．15．當(dāng)x=______________時(shí)，分式的值是0？16．如圖,是的角平分線(xiàn),于,若,,的面積等于,則_______．17．如圖所示，兩條直線(xiàn)l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組_____的解．18．如圖，直線(xiàn)，的頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，邊與直線(xiàn)相交于點(diǎn)．若是等邊三角形，，則＝__°三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20．（8分）解不等式組：21．（8分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出扇形圖中______，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿(mǎn)分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有多少名？22．（10分）某校對(duì)全校3000名學(xué)生本學(xué)期參加藝術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中甲班學(xué)生本學(xué)期參觀美術(shù)館的次數(shù)以及藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)和藝術(shù)賦分的統(tǒng)計(jì)情況，如下表所示：圖（1）圖（2）(1)甲班學(xué)生總數(shù)為_(kāi)_____________人，表格中的值為_(kāi)____________；(2)甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分是______________分；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全校3000名學(xué)生藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)為級(jí)的人數(shù)是多少？23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）（2x?1）?（x+1）（3x?2），其中x=?1．24．（10分）（1）如圖1，是的中線(xiàn)，，求的取值范圍，我們可以延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接（如圖2所示），這樣就可以求出的取值范圍，從而得解，請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程；（2）在（1）問(wèn)的啟發(fā)下，解決下列問(wèn)題：如圖3，是的中線(xiàn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求證：．25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.26．如圖，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)．（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)，使以為腰的為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】依據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及二次根式的加法法則對(duì)各項(xiàng)分別計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可得到結(jié)果．【詳解】A.，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.（3xy）2÷（xy）=9xy，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.2x?3x5=6x6，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，列出二元一次方程組，即可得出的值.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.3、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求解x的值，繼而利用眾數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意知，22+23+22+23+x+1+1＝23×7，解得：x＝23，則數(shù)據(jù)為22，22，23，23，23，1，1，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念．4、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x?1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件．關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．5、D【分析】?jī)蓚€(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項(xiàng)求解即可．【詳解】解：A.=，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B.，是最簡(jiǎn)二次根式；C.=，故不是最簡(jiǎn)二次根式；D.，故不是最簡(jiǎn)二次根式故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．7、C【詳解】最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式．=2，故不是最簡(jiǎn)二次根式．故選C8、A【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且==，因?yàn)槭钦麛?shù)，則1n是完全平方數(shù)，可得n的最小值．【詳解】解：∵是正整數(shù)，則==，是正整數(shù)，∴1n是完全平方數(shù)，滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n為1．故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則，解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．9、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B10、C【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A．3+4=7＜8，不能組成三角形；B．5+6=11，不能組成三角形；C．5+6=11＞10，能夠組成三角形；D．6+4=10，不能組成三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形．11、D【分析】利用HL證出RtBDF≌RtADC，從而得出∠BFD=∠C=63°，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠BDF=∠ADC=90°在RtBDF和RtADC中∴RtBDF≌RtADC∴∠BFD=∠C=63°∴∠AFB=180°－∠BFD=117°故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用HL判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵．12、D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到,再根據(jù)垂直的定義及三角形的內(nèi)角和求出.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∵∴=90°-=20°故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形內(nèi)的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、7【分析】先根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算求出a和b的值，然后代入a+b計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，∴，∴.故答案為：7.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，運(yùn)用“夾逼法”估算無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分是解答本題的關(guān)鍵.14、16cm（沒(méi)單位扣1分）．【分析】連接AD交EF于點(diǎn)，連接AM，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知AM=MB，則，故此當(dāng)A、M、D在一條直線(xiàn)上時(shí)，有最小值，然后依據(jù)三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可證明AD為△ABC底邊上的高線(xiàn)，依據(jù)三角形的面積為48可求得AD的長(zhǎng)；【詳解】連接AD交EF于點(diǎn)，連接AM，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∵EF是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，∴AM=MB，∴，∴當(dāng)點(diǎn)M位于時(shí)，有最小值，最小值為6，∴△BDM的周長(zhǎng)的最小值為；故答案是16cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形綜合，結(jié)合垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算是關(guān)鍵．15、-1【解析】由題意得，解之得.16、2【分析】延長(zhǎng)AC,過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AF于F，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=DF,由即可求出.【詳解】解：如圖延長(zhǎng)AC,過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AC于F∵是的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，∴DE=DF∵=30∴∵,，DE=DF∴得到DE=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.17、【解析】先利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)l1的解析式y(tǒng)＝x+1和直線(xiàn)l2的解析式y(tǒng)＝x，然后根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系求解．【詳解】設(shè)直線(xiàn)l1的解析式為y＝kx+b，把（﹣2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直線(xiàn)l1的解析式為y＝x+1，設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為y＝mx，把（2，2）代入得2m＝2，解得m＝1，所以直線(xiàn)l2的解析式為y＝x，所以?xún)蓷l直線(xiàn)l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組的解．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．18、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BDC=60°，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠2，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】如圖，∵△BCD是等邊三角形，∴∠BDC=60°，∵a∥b，∴∠2=∠BDC=60°，由三角形的外角性質(zhì)可知，∠1=∠2-∠A=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、；2【分析】先約分化簡(jiǎn)，再計(jì)算括號(hào)，最后代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式===將x=3代入，原式=2.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、乘法公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活掌握分式的混合運(yùn)算法則，注意簡(jiǎn)便運(yùn)算，屬于中考?？碱}型．20、【分析】分別把兩個(gè)不等式解出來(lái)，然后找共同部分即是不等式組的解集．【詳解】原不等式可化為，即不等式組的解集是【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）25%，圖形見(jiàn)解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1減去其他人數(shù)所占的百分比即可得到a的值，再計(jì)算出樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)×a的值即可得出“引體向上達(dá)6個(gè)”的人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿(mǎn)分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1200即可．【詳解】（1）由題意可得，，樣本總數(shù)為：，做6個(gè)的學(xué)生數(shù)是，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）由補(bǔ)全的條形圖可知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵引體向上5個(gè)的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)是5，∵共200名同學(xué),排序后第100名與第101名同學(xué)的成績(jī)都是5個(gè)，∴中位數(shù)為；（3）該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有：（名），即該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有540名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)，掌握眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.22、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.【分析】（1）用B級(jí)的人數(shù)除以所占百分比即可得到甲班學(xué)生總數(shù)，用學(xué)生總數(shù)減去A，B，C級(jí)的人數(shù)可得到a的值；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；（3）用3000乘以樣本中A級(jí)所占的比例即可.【詳解】解：（1）甲班學(xué)生總數(shù)為：20÷40%＝50（人），a＝50－10－20－15＝5，故答案為：50，5；（2）甲班學(xué)生藝術(shù)賦分的平均分＝（分），故答案為：7.4；（3）（人），答：估計(jì)全校3000名學(xué)生藝術(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)為級(jí)的人數(shù)是600人.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖、求加權(quán)平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，能夠從統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）；3【分析】利用平方差公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)后，再合并同類(lèi)項(xiàng)，代入x=?1即可求解．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握整式乘法的計(jì)算法則，正確把式子化簡(jiǎn)．24、（1）；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，易證，從而得，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得，進(jìn)而即可求解；（2）先證，結(jié)合，可得，結(jié)合，即可得到結(jié)論．【詳解】（1），（SAS），∴，∴在中，，即：，∴的范圍是：；（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，由（1）知：，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，三角形三邊的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，添