測(cè)量學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

測(cè)量學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)預(yù)覽：測(cè)量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面點(diǎn)位的科學(xué)。測(cè)定、測(cè)設(shè)兩部分內(nèi)容測(cè)定是使用測(cè)量儀器和工具，通過測(cè)量和計(jì)算，得到一系列測(cè)量數(shù)據(jù)或成果，將地球表面的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟(jì)建設(shè)，國防建設(shè)，規(guī)劃設(shè)計(jì)及科學(xué)研究使用。測(cè)設(shè)（放樣）是指用一定的測(cè)量方法，按要求的精度，把設(shè)計(jì)圖紙上規(guī)劃好的建（構(gòu)）筑物的平面位置和高程標(biāo)定在實(shí)地上，作為施工依據(jù)。1954年北京坐標(biāo)系，新1954年北京坐標(biāo)系，1980年國家大地坐標(biāo)系（現(xiàn)用）獨(dú)立平面直角坐標(biāo)：一般將坐標(biāo)原點(diǎn)選在測(cè)區(qū)的西南角，使測(cè)區(qū)內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)均為正值。一個(gè)城市只應(yīng)采取一個(gè)統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。倆點(diǎn)間高差與高程起算面無關(guān)現(xiàn)逐步歸算至全國統(tǒng)一的1985國家高程基準(zhǔn)1、地球的自然表面2、地球的物理表面——水準(zhǔn)面3、地球的數(shù)學(xué)表面——旋轉(zhuǎn)橢球體面鉛垂線:重力的方向線稱為鉛垂線—基準(zhǔn)線水準(zhǔn)面:任何一點(diǎn)都與重力方向相垂直的面?；蛩陟o止時(shí)的表面。水平面:與水準(zhǔn)面相切的平面。大地水準(zhǔn)面:與平均海水面相吻合并向大陸島嶼延伸而形成的封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面——測(cè)量基準(zhǔn)面地球橢球體:橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球體，又稱地球橢球體。地面點(diǎn)位的確定:地面點(diǎn)的空間位置須由三個(gè)參數(shù)來確定，即該點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置（x,y）和該點(diǎn)的高程H。測(cè)量坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的區(qū)別：坐標(biāo)軸不同;象限旋轉(zhuǎn)順序不同地面點(diǎn)的高程（1）絕對(duì)高程:地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的絕對(duì)高程，簡(jiǎn)稱高程，用H表示（2）相對(duì)高程:地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的相對(duì)高程或假定高程。（3）高差:地面兩點(diǎn)間的高程之差，稱為高差，用h表示。高差有方向和正負(fù)。用水平面代替水準(zhǔn)面的限度：平面坐標(biāo)：半徑10km范圍內(nèi)?高程：影響大，一般超過200m即需改正測(cè)量工作的程序1、控制測(cè)量（平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量）：2、碎部測(cè)量：以控制點(diǎn)為依據(jù)，測(cè)定控制點(diǎn)至碎步點(diǎn)之間的水平距離，高差及其相對(duì)于某一已知方向的角度來確定碎部點(diǎn)的位置。平面控制測(cè)量的形式：導(dǎo)線測(cè)量，三角測(cè)量，交會(huì)定點(diǎn)測(cè)量工作的原則：1、在布局上遵循“由整體到局部”的原則，在精度“由高級(jí)到低級(jí)”，在程序上“先控制后碎部”.2、在測(cè)量過程中，遵循“隨時(shí)檢查，杜絕錯(cuò)誤”的原則測(cè)量的基本工作：測(cè)距離、角度、高差是測(cè)量的基本工作距離、水平角、高差稱測(cè)量三要素觀測(cè)、計(jì)算、繪圖是測(cè)量工作的基本技能水準(zhǔn)測(cè)量原理:水準(zhǔn)測(cè)量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，借助于帶有分劃的水準(zhǔn)尺，直接測(cè)定地面上兩點(diǎn)間的高差，然后根據(jù)已知點(diǎn)高程和測(cè)得的高差，推算出未知點(diǎn)高程。A、B兩點(diǎn)間高差hAB為：hABab>0（B比A高）。高差等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。高差法：HBHAhAB視線高法HiHAa轉(zhuǎn)點(diǎn)作用：傳遞高程HBHib水準(zhǔn)測(cè)量所使用的儀器為水準(zhǔn)儀，工具有水準(zhǔn)尺和尺墊。組成：望遠(yuǎn)鏡，水準(zhǔn)器，基座水準(zhǔn)儀的操作1、安置儀器2、粗略整平3、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺4、精確整平5、讀數(shù)視差：眼睛在目鏡端上下移動(dòng)有時(shí)可看見十字絲的中絲與水準(zhǔn)尺影像之間相對(duì)移動(dòng)的現(xiàn)象。產(chǎn)生的原因：水準(zhǔn)尺的尺像與十字絲平面不重合。消除的方法：依次調(diào)焦：目鏡調(diào)焦使十字絲清晰；仔細(xì)地轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡對(duì)光螺旋，直至尺像與十字絲平面重合。預(yù)覽：用水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)定的高程控制點(diǎn)，稱為水準(zhǔn)點(diǎn)。在水準(zhǔn)點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量所經(jīng)過的路線，稱為水準(zhǔn)路線。相鄰兩水準(zhǔn)點(diǎn)間的路線稱為測(cè)段。水準(zhǔn)路線布設(shè)形式主要有：1．附合水準(zhǔn)路線2．閉合水準(zhǔn)路線3．支水準(zhǔn)路線4.水準(zhǔn)網(wǎng)普通水準(zhǔn)測(cè)量方法檢核1、測(cè)站檢核：變儀器高法（高差0.1m以上誤差5mm以內(nèi)）和雙面尺法(同一尺紅黑面3mm以內(nèi)，黑面吃高差與紅面尺高差5mm)2、計(jì)算檢核：∑a-∑b=∑h=2∑h平均=2（H終-H起）3、成果檢核：附合水準(zhǔn)路線：∑h理=H終-H始閉合水準(zhǔn)路線：∑h理=0支水準(zhǔn)路線：∑h往理+∑h返理=0目的：求各點(diǎn)高程誤差分類：儀器誤差，觀測(cè)與操作者誤差，外界環(huán)境影響前后視距相等可消除i角殘余誤差對(duì)高差影響和地球曲率和大氣折光對(duì)高差影響視準(zhǔn)軸CC：十字絲交點(diǎn)與物鏡光心的連線水準(zhǔn)管軸LL：過零點(diǎn)與內(nèi)表面相切的直線CC∥LL—構(gòu)造滿足的主要條件圓水準(zhǔn)器軸L′L′過零點(diǎn)的球面法線。L′L′∥VV。水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的幾何條件（1）圓水準(zhǔn)軸L′L′∥VV；（2）十字絲的中絲儀器豎軸VV（3）水準(zhǔn)管軸LL∥視準(zhǔn)軸CC。1.圓水準(zhǔn)器的檢校檢校目的：L′L′∥VV檢驗(yàn)方法：整平圓氣泡，轉(zhuǎn)180°，若氣泡仍居中，條件滿足，否則，需校正。校正方法：校正螺絲校一半，腳螺旋調(diào)一半。2．十字絲中絲的檢校：檢校目的：十字絲中絲VV檢驗(yàn)方法：瞄準(zhǔn)一固定點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，若該點(diǎn)始終沿中絲移動(dòng)，說明條件滿足，否則需校正。校正方法：轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)，直至中絲水平3．水準(zhǔn)管的檢校檢校目的：LL∥CC檢驗(yàn)方法（1）水準(zhǔn)儀在A、B中點(diǎn)測(cè)出正確高差hAB（2）水準(zhǔn)儀在B點(diǎn)附近，得A尺應(yīng)有b2hAB（3）計(jì)算i讀數(shù)a2a2a2若i>20″，校正。DAB校正方法：轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使十字絲的中絲對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)尺上應(yīng)讀讀數(shù)a2′，此時(shí)視準(zhǔn)軸處于水平位置，而水準(zhǔn)管氣泡不居中。用校正針先撥松水準(zhǔn)管一端左、右校正螺釘，再撥動(dòng)上、下兩個(gè)校正螺釘，使偏離的氣泡重新居中，最后要將校正螺釘旋緊。角度測(cè)量包括水平角測(cè)量和豎直角測(cè)量。水平角測(cè)量原理：水平角（求算地面點(diǎn)的平面位置:地面上某點(diǎn)到兩目標(biāo)的方向線鉛垂投影在水平面上所成的角度。用β表示，0?～360?。豎直角α（求算高差或?qū)A斜距離換算成水平距離）:在同一豎直面內(nèi)，地面某點(diǎn)至目標(biāo)方向線與水平視線間的夾角，又稱傾角。視線在水平線的上方，為仰角，符號(hào)為正；視線在水平線的下方，為俯角，符號(hào)為負(fù)。測(cè)量原理：視線水平時(shí)的豎盤讀數(shù)為一常數(shù)（90?的倍數(shù)）。組成：照準(zhǔn)部，基座，水平讀盤基本操作：安置儀器，瞄準(zhǔn)目標(biāo)，讀數(shù)安置儀器（1）對(duì)中目的：儀器水平讀盤中心與測(cè)站點(diǎn)位于同一鉛垂線上。（方法：垂球：誤差<3mm光學(xué)：誤差<1mm）（2）整平目的：使儀器豎軸處于鉛垂位置，水平度盤處于水平位置（方法：升降腳架使圓氣泡大致居中；轉(zhuǎn)腳螺旋，使長氣泡居中）水平角的觀測(cè)：測(cè)回法，方向觀測(cè)法測(cè)回法的觀測(cè)方法（1）在測(cè)站點(diǎn)O安置經(jīng)緯儀（2）盤左位置:順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部觀測(cè)（3）盤右位置:逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部觀測(cè)預(yù)覽：2．方向觀測(cè)法的觀測(cè)方法（1）在測(cè)站點(diǎn)O安置經(jīng)緯儀（2）盤左位置:順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部觀測(cè)（3）盤右位置:逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部觀測(cè)盤左位置L90L盤右位置RR270一測(cè)回豎直角豎盤指標(biāo)偏離正確位置的差值x角，稱為豎盤指標(biāo)差。1(LR)2x11(RL)(LR360)22豎直角觀測(cè)（1）在測(cè)站點(diǎn)O安置經(jīng)緯儀（2）盤左位置：（3）盤右位置：經(jīng)緯儀的軸線及各軸線間應(yīng)滿足的幾何條件（1）水準(zhǔn)管軸LL豎軸VV；（2）十字絲豎絲橫軸HH；（3）視準(zhǔn)軸CCHH；（4）HHVV；（5）豎盤指標(biāo)指在正確的位置1．照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校（1）檢校目的：LLVV（2）檢驗(yàn)方法大致整平，水準(zhǔn)管平行于一對(duì)腳螺旋的連線，整平，轉(zhuǎn)180，氣泡偏一格以上，需校正（3）校正方法校正螺絲校一半，腳螺旋改一半。2．十字絲豎絲的檢校（1）檢校目的：豎絲HH（2）檢驗(yàn)方法瞄準(zhǔn)一固定點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，若該點(diǎn)始終沿豎絲移動(dòng)，說明條件滿足（3）校正方法：慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲分劃板座3．視準(zhǔn)軸的檢校（1）檢校目的：CCHH（2）檢驗(yàn)方法：二分之一法（盤左盤右讀數(shù)法C1(LR180)。對(duì)于DJ6經(jīng)緯儀，如果C＞60″，則需要校正（3）校正方法2RRC撥左右兩校正螺絲，直至影象與十字絲交點(diǎn)重合4．橫軸檢校（1）檢校目的：HHVV（2）檢驗(yàn)方法：盤左瞄準(zhǔn)墻上高處P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡在墻上定A，盤右瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡在墻上定B，同時(shí)測(cè)P點(diǎn)豎直角，量AB距離，計(jì)算iABctg，i">20"，需校正（3）校正方法：瞄準(zhǔn)AB中點(diǎn)M，抬高望2D遠(yuǎn)鏡，撥支架上的偏心軸承，使十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)P點(diǎn)。5．豎盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)（1）檢校目的：豎盤指標(biāo)指在正確位置。（2）檢驗(yàn)方法x11(RL)(LR360)22儀器誤差：1.CC不HH橫軸（視準(zhǔn)軸誤差）盤左、盤右觀測(cè)取平均值2.HH不VV3.4.水平度盤刻劃不均勻誤差：多測(cè)回觀測(cè)，按180o/n變換水平度盤位置5.軸的垂直關(guān)系觀測(cè)誤差：1儀器對(duì)中誤差2.目標(biāo)偏心誤差距離：兩點(diǎn)間的水平長度（鋼尺量距：定線量距成果計(jì)算，視距測(cè)量，光電測(cè)距）在兩點(diǎn)的連線上標(biāo)定出若干個(gè)點(diǎn)，這項(xiàng)工作稱為直線定線（目估定線，經(jīng)緯儀定線）普通視距測(cè)量的相對(duì)精度1/200至1/300視線傾斜時(shí)水平距離的計(jì)算公式為：DKlcosKlsinz視線傾斜時(shí)高差的計(jì)算公式為：h2211Klsin2ivKlsin2ziv22測(cè)量誤差的來源：儀器：觀測(cè)者；外界環(huán)境觀測(cè)條件相同稱等精度觀測(cè)測(cè)量誤差的分類：系統(tǒng)誤差，偶然誤差定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的符號(hào)和大小均相同，或預(yù)覽：按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。特性：累積性。消除或削減措施：（1）進(jìn)行計(jì)算改正（2）選擇適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列的觀測(cè)，如果觀測(cè)誤差的符號(hào)和大小都不一致，表面上沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差偶然誤差的統(tǒng)計(jì)特性：（1）在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值有一定的限值（范圍）（2）絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的概率大（大?。?）絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同（符號(hào)）（4）同一量的等精度觀測(cè)，其偶然誤差的算術(shù)平均值，隨觀測(cè)次數(shù)n的無限增加而趨于零（抵償性）即偶然誤差的數(shù)學(xué)期望等于零測(cè)量中可用作為衡量精度指標(biāo)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)目的：求觀測(cè)值的最可靠值，并衡量其精度；指導(dǎo)實(shí)際。精度：指誤差分布的密集或離散的程度，即離散度的大小。衡量精度的指標(biāo)：能夠反映誤差離散度大小的數(shù)字在測(cè)量工作中，常采用以下幾種標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定精度。中誤差，相對(duì)中誤差，極限誤差中誤差m2n1vvZ=F(x1,x2,...,xn)22F2F2F2mzmmx1x2xmn12nmx1mvv算術(shù)平均值的中誤差mxKxmn(n1)nx確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度，稱為直線定向標(biāo)準(zhǔn)方向1．真子午線方向:過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱該點(diǎn)的真子午線方向。2．磁子午線方向:是在地球磁場(chǎng)作用下，磁針在某點(diǎn)自由靜止時(shí)其軸線所指的方向3．坐標(biāo)縱軸方向：在高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)縱軸線方向就是地面點(diǎn)所在投影帶的中央子午線方向。表示直線方向的方法:方位角：從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量至該直線的水平夾角。取值范圍：0?～360?。ON為真子午線方向——真方位角A；ON為磁子午線方向——磁方位角AmON為坐標(biāo)縱軸方向——坐標(biāo)方位角正、反坐標(biāo)方位角ABBA180坐標(biāo)方位角的推算前后180左前后180右某直線與x軸北南方向所夾的銳角（0?～90?），再冠以象限符號(hào)，稱為該直線的象限角R。將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)用直線連接而構(gòu)成的折線圖形，稱為導(dǎo)線。構(gòu)成導(dǎo)線的控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。依次測(cè)定各導(dǎo)線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角，根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算出各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為導(dǎo)線測(cè)量。導(dǎo)線的布設(shè)形式1.閉合導(dǎo)線2.附和導(dǎo)線3.支導(dǎo)線導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作1．踏勘選點(diǎn)2．建立標(biāo)志3．導(dǎo)線邊長測(cè)量4．轉(zhuǎn)折角測(cè)量5連接測(cè)量地形：地物和地貌。地球表面的高低起伏狀態(tài)稱為地貌。地面上有明顯輪廓的，天然形成或人工建造的各種固定物體稱為地物。預(yù)覽：地形圖：按一定的比例尺，用規(guī)定的符號(hào)表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影圖。地形圖上任一線段的長度與它所代表的實(shí)地水平距離之比，稱為地形圖比例尺。比例尺表示方法：數(shù)字比例尺，圖示比例尺地形圖上0.1mm的長度所代表的實(shí)地水平距離，稱為比例尺精度，用ε表示即0.1M比例尺越大，精度越高用途：（1）確定測(cè)圖時(shí)的量距精度（2）可確定測(cè)圖的比例尺。?梯形分幅（國際分幅）：按經(jīng)緯線。矩形分幅：按坐標(biāo)格網(wǎng)?編號(hào)：圖幅西南角坐標(biāo)公里數(shù)編號(hào)x—y地形圖的圖框外注記1、地形圖的圖名2、圖號(hào)3、圖廓和接合圖表地形圖上表示地物類別、形狀、大小及位置的符號(hào)稱為地物符號(hào)。（比例符號(hào)，非比例符號(hào)，半比例符號(hào)，地物注記）地貌符號(hào)—等高線（地面上高程相同的相鄰各點(diǎn)連成的閉合曲線，稱為等高線。）相鄰等高線之間的高差稱為等高距，也稱為等高線間隔，用h表示。越小地貌越詳細(xì)相鄰等高線之間的水平距離稱為等高線平距，用d表示平距越小，坡度越大等高線的分類：首曲線，計(jì)曲線，間曲線，助曲線等高線的特性（1）同一條等高線上各點(diǎn)的高程相同(等高性)（2）等高線必定是閉合曲線。如不在本圖幅內(nèi)閉合，則必在相鄰的圖幅內(nèi)閉合(閉合性)（3）除在懸崖、陡崖處外，不同高程的等高線不能相交(非交性)（4）等高線平距小，表示坡度陡，平距大表示坡度緩，平距相等則坡度相等(疏密性)（5）山脊、山谷的等高線與山脊線、山谷線正交。(正交性)在地形圖測(cè)繪中，決定地物、地貌位置的特征點(diǎn)稱為地形特征點(diǎn)，也稱碎部點(diǎn)。經(jīng)緯儀測(cè)繪法：安置儀器，定向，立尺，觀測(cè)，記錄，計(jì)算，展繪碎部點(diǎn)一、在圖上確定某點(diǎn)的坐標(biāo)二、在圖上確定兩點(diǎn)間的水平距離三、在圖上確定某一直線的坐標(biāo)方位角四、在圖上確定任意一點(diǎn)的高程五、在圖上確定某一直線的坡度已知水平距離的測(cè)設(shè)：根據(jù)給定的起點(diǎn)、直線的方向和兩點(diǎn)間的水平距離，將另一端點(diǎn)在地面上標(biāo)定出來。用鋼尺直接丈量兩次，相對(duì)誤差在1/3000～1/5000內(nèi)取平均。已知水平角的測(cè)設(shè)：根據(jù)已知水平角和一個(gè)已知方向，將另一方向在地面上標(biāo)定出來已知高程的測(cè)設(shè)：已知高程的測(cè)設(shè)，是利用水準(zhǔn)測(cè)量的方法，根據(jù)已知水準(zhǔn)點(diǎn)，將設(shè)計(jì)高程測(cè)設(shè)到現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)面上點(diǎn)的平面位置的測(cè)設(shè)方法：直角坐標(biāo)法，極坐標(biāo)法，角度交會(huì)法，距離交會(huì)法附錄資料：不需要的可以自行刪除摩擦力知識(shí)點(diǎn)基本要求:

1.知道靜摩擦力的產(chǎn)生條件，會(huì)判斷靜摩擦力的方向.

2.通過實(shí)驗(yàn)探究靜摩擦力的大小，掌握靜摩擦力的最大值及變化范圍.

3.知道滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生條件，會(huì)判斷滑動(dòng)摩擦力的方向.

4.會(huì)運(yùn)用公式F=μFN計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小.

5.知道動(dòng)摩擦因數(shù)無單位，了解動(dòng)摩擦因數(shù)與哪些因素有關(guān).

6.能用二力平衡條件判斷靜摩擦力的大小和方向.

知識(shí)梳理:

1.摩擦力兩個(gè)相互____________的物體，當(dāng)它們發(fā)生____________或具有____________時(shí)，就會(huì)在接觸面上產(chǎn)生阻礙____________的力，這種力叫做摩擦力.

2.靜摩擦力

（1）一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上有____________，而又保持相對(duì)靜止時(shí)，所受的另一個(gè)物體對(duì)它的摩擦力叫做靜摩擦力.

（2）靜摩擦力的方向總是沿著____________且跟物體____________的方向相反.

（3）靜摩擦力的大小由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況決定，大小范圍是____________，F(xiàn)max是最大靜摩擦力，在數(shù)值上等于____________時(shí)的拉力.

3.滑動(dòng)摩擦力

（1）一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上____________時(shí)，受到另一個(gè)物體阻礙它____________的力叫做滑動(dòng)摩擦力.

（2）滑動(dòng)摩擦力的方向總是沿著__________，并且跟物體_________的方向相反.

（3）實(shí)驗(yàn)表明：滑動(dòng)摩擦力的大小跟____________成正比，也就是跟兩個(gè)物體表面間的__________成正比，表達(dá)式：__________，其中μ叫做__________，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的__________和接觸面的情況（如____________）有關(guān).

自主學(xué)習(xí)

1.接觸相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

2.相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)接觸面的切向相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)0＜F≤Fmax物體剛剛開始運(yùn)動(dòng)

3.相對(duì)滑動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)壓力垂直作用力F=μFN動(dòng)摩擦因數(shù)材料粗糙程度

重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)解析

1.摩擦力方向的判斷

（1）滑動(dòng)摩擦力方向的判斷方法

滑動(dòng)摩擦力的方向總跟接觸面相切，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反.不難看出，判斷滑動(dòng)摩擦力方向的關(guān)鍵是判斷“相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向”.要做到這一點(diǎn)不是很難，因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)是比較直觀的，但千萬不要認(rèn)為“相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向”是物體相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)方向，這是初學(xué)者容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤.所謂的“相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向”是指“受力物體”相對(duì)于“施力物體”的運(yùn)動(dòng)方向.例如，你在運(yùn)動(dòng)的汽車上推動(dòng)箱子時(shí)，箱子受到的滑動(dòng)摩擦力的方向與箱子相對(duì)于汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反.

（2）靜摩擦力方向的判斷方法

靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反.當(dāng)然這里的關(guān)鍵也是判斷“相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向”，而相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向又難以判斷，這就使靜摩擦力方向的判定成為一個(gè)難點(diǎn).同學(xué)們可以采用下列方法判斷靜摩擦力的方向：

①用假設(shè)法判斷靜摩擦力的方向，我們可以假設(shè)接觸面是光滑的，判斷物體將向哪滑動(dòng)，從而確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，進(jìn)而判斷出靜摩擦力的方向.

例如，如圖3－3－1所示，物體A靜止在斜面B上，要判斷物體所受靜摩擦力的方向，可以假設(shè)斜面光滑，則物體將沿斜面下滑.說明物體靜止在斜面B上時(shí)有相對(duì)斜面向下滑的趨勢(shì)，從而判定A所受的靜摩擦力方向沿斜面向上.

②根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷靜摩擦力的方向

圖3－3－1

2.摩擦力大小的確定

（1）滑動(dòng)摩擦力的大小

滑動(dòng)摩擦力的大小遵循關(guān)系式F=μFN，式中的FN是兩個(gè)物體表面間的壓力，稱為正壓力（垂直于接觸面的力），性質(zhì)上屬于彈力，它不是物體的重力，許多情況下需結(jié)合物體的平衡條件加以確定；

式中的μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與兩物體間的正壓力及是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)無關(guān)，μ沒有單位.

滑動(dòng)摩擦力的大小與物體間接觸面積的大小無關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)