高中數(shù)學(xué)-充分條件與必要條件習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

pqpq人教A版中數(shù)學(xué)選修2-1）《分條件與必要條件習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)為了完成特定的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi),優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)課堂教學(xué)效益方,采用在教學(xué)工作中多時(shí)實(shí)踐并嘗試“4,2,7,6自課堂”教學(xué)模式的設(shè)計(jì),認(rèn)為實(shí)施這種模式,需要先提供一種開(kāi)放式的問(wèn)題情,通過(guò)學(xué)生個(gè)體或群體對(duì)問(wèn)題的討論辨,并在時(shí)論辨析中或是補(bǔ)充假設(shè)條件,或是判結(jié)論的真?zhèn)?使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種特殊的開(kāi)放性的研究活動(dòng)充分和必要條件是數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的概,是教學(xué)中一個(gè)難點(diǎn)。我在前幾屆學(xué)生的教學(xué)中以講為主基本上是失敗的最近我再準(zhǔn)備講授這一節(jié),吸取了以前的教訓(xùn)在生充分自學(xué)的基礎(chǔ)上,安了一節(jié)課,由生展示教師指導(dǎo)的辦法進(jìn)行教學(xué),效較好,現(xiàn)把這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)述如下。充分條件與必要條件習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.理充要條件的概念；2.掌充要條件的證明方法，既要證明充分性又要證明必要.3.能練應(yīng)用充分條件與必要條件的判定方法過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)充分條件要件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力．情感態(tài)與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生的舉例養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育．知識(shí)重溫回顧充分條件，必要條件的定義則q是p成立的1）若，p是q成的q2）若，是q的則q是p的知識(shí)升華：

條,條件

條件條件

ysinysin由﹁p是q的分不必要條件得：﹁是自學(xué)導(dǎo)引1、請(qǐng)用“充分不必要”、“必不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“”＿＿＿＿＿＿條件(2)“同位角相等”是“兩直線行”的＿＿＿條.(3)“x=3”是“x2=9的＿＿＿＿＿＿條件(4)“四邊形的對(duì)角線相等”是四邊形為平行四邊形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿條答案:1,必要不充分2,充要3充不必要4,既不充分也不必要2.已p是q的必要而不充分條，那么p是┐q的___3.若是B的要而不充分條件C是的充條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的_______4.a=3是線ax+2y+3=0和直線3+(a－1)=－7行且不重合_________.答案：(2)充不必要條件3)充不必要條(4)充要條件5．在下列電路圖中，閉合開(kāi)關(guān)A是泡亮的么條件：如圖(所，開(kāi)關(guān)A閉是燈泡B的如圖(所，開(kāi)關(guān)A閉是燈泡B的如圖(所，開(kāi)關(guān)A閉是燈泡B的如圖(所，開(kāi)關(guān)A閉是燈泡B的

條件；條件；條件；條件；答案:充不必要必不充分充要既不分也不必要典型例題題型一充分條件與必要條件的判定例1北高考）“”“曲線A充不必要條件

）

過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)”的（）

22B必而不充分條件C充必要條件D既充分也不必要條件變式1：（2013年高考湖南（文）”是“x<2”成立______A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件變式2：

（）（2013年高考卷（文）給定兩命題，q,﹁p是q的必要而不充分條件,則p是﹁q的）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A,A,A誤區(qū)警示

各種條件混淆不清致錯(cuò)一元二次方程ax2＋2＝0(≠0)一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是()．A．<0錯(cuò)解：

B．>0C．<－1Da<1∵一元二次方程ax2＋2＋1＝0(≠0)一正根和一負(fù)根．>0∴即A.<0答案:C題型二

充分條件與必要條件的證明例2:證明：等邊三角形的充要條件是：a這里a，b，c是的三條邊證明:必要性

p:1p:13如果三角形是等邊三角形，則有a=b=c成，a-b=0且b-c=0且c-a=0（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0∴a2+b2+c2=ab+bc+ca充分性a2+b2+c2=ab+bc+ca，則兩邊同以2得2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，整得（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0a-b=0且b-c=0且c-a=0∴a=b=c，即三角形是等邊三角變式：求證：關(guān)于x的程ax2+bx+c=0有個(gè)根為1的充條件是a+b+c=0.證明充分性：＋b＋c＝0,即c＝－b.∴ax＋bx＋c2＋bx－a－b＝（x－1＋a）.∴原方程即x＋a＋b＝0,關(guān)于的方＋bx＋c＝0有一根為1.必要性：＝1是方ax＋bx＝0的根代入方程可得a＋b＋c綜合以上證明得,關(guān)于x的方2＋bx＋c＝0有一個(gè)根為1的要條件是a＋b＋c＝0.題型三充分條件與必要條件的應(yīng)用例3

x已知

:x2若﹁是q必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：由題意知：命題：?p是的要而不充分條件的等價(jià)命題即逆否命題為p是的分不必要條件x－2≤≤10

又∵m>0或又∵m>0或aa或220，2x2∵是q的充分不必要條件，所以命題p對(duì)的合是命題q對(duì)集合的真子集∴不等式的解集－≤x≤1+m10m∴≥9∴實(shí)數(shù)m的取范圍是，+∞)變式：設(shè)命題p:|4-3|≤1命題qx-(2+1)+(a≤0.若非p是非q的要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的值范圍解由4-3|≤1得1≤4-3≤1,由2-(2+1)+a(+1)≤0得x-a)(a-1)≤0,故≤≤+1.非非以p是

12

≤≤1.即

aa

所以

11故所求的的值圍

1當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量5分鐘滿分：分）分：1、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},么“∈Mx∈N是x∈M∩N”的)A.充條件B必不充分條件C充分不必要D不分不必要2、a∈R,|a|<3成的一個(gè)必要充分條件()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<23、若┐是┐B的要條件┐C┐充要條則A為（）件A.充B必要不充分C充分必要D不充不必要

知R知RBxm5、4、已知p：|x+1|＞2，q2＜5x－6,則非p是q的）A.充分不必要條件必不充分條件C.充要條件既充分又非必要條件1x2若xB成立的個(gè)充分不必要條件是x試求實(shí)數(shù)m取值范圍答案：、B，2、A，3，4、A、m>2人教A版中數(shù)學(xué)選修2-1）《分條件與必要條件習(xí)題課》學(xué)情分析從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看與舊教材比教學(xué)時(shí)間的前置造學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分也為教師的教學(xué)帶來(lái)一定的困難因，新教材在第一章的結(jié)與復(fù)習(xí)中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)要求規(guī)定為“初步掌握充要條件學(xué)綱的教學(xué)目握充要條件的意義合學(xué)實(shí)際的此可見(jiàn)教師在充要條件這一內(nèi)的新授教學(xué)時(shí)可拔高要求追求一步到位而要在今后的教學(xué)中滾動(dòng)式逐步深化，使之與學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。學(xué)生的總體水平較低對(duì)數(shù)學(xué)的趣不夠濃厚從班以來(lái)我在逐漸培養(yǎng)通課前早布置，并且鼓勵(lì)多討論，多研究，在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)，暢所欲言，錯(cuò)不懲罰，對(duì)必表?yè)P(yáng)的辦法，從而使同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)上取得了小小的進(jìn)步。針對(duì)以上情況習(xí)題課中我是如此設(shè)計(jì)首先通過(guò)概念回顧融會(huì)貫通,知識(shí)升華三個(gè)環(huán)節(jié)把充分條件與必要條件的理解由淺入深,做到解能力與應(yīng)用能力的進(jìn)一步提高.而提

前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案,讓學(xué)有一個(gè)自我研究與討論的過(guò)程從而避免了課上發(fā)導(dǎo)學(xué)案學(xué)生遇到難題逃避長(zhǎng)以往降低學(xué)習(xí)興趣的事情的發(fā)生。人教A版中數(shù)學(xué)選修2-1）《分條件與必要條件習(xí)題課》效果分析自學(xué)導(dǎo)引是給學(xué)生做充分條件與必要條件大題之前的一個(gè)熱,涉及集合,平面幾何解幾,物理中的電路問(wèn)題檢測(cè)中涉及集合對(duì)不等式二不等式，函數(shù)單調(diào)性解不等式，集合等內(nèi)容。以上題目需要用到的方法是判斷充分條件與必要條件中的定義法合法等價(jià)轉(zhuǎn)化法（逆否命題分條件與必要條件的傳遞性等。同學(xué)們對(duì)自學(xué)導(dǎo)引的學(xué)習(xí)很到位的很好明同學(xué)們對(duì)充分必要條件定義的理解很到位；但當(dāng)堂檢測(cè)中的第四題有12個(gè)學(xué)做錯(cuò)，錯(cuò)因在于對(duì)充分條件與必要條件判斷方法中的集合法理解不夠透徹，集合與集合的關(guān)系判斷不夠準(zhǔn)確。整節(jié)課貫穿了知識(shí)點(diǎn)與方法的透徹理解與靈活應(yīng)用,學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)效果來(lái)分析同學(xué)們掌握的較好，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。人教A版中數(shù)學(xué)選修2-1）《分條件與必要條件習(xí)題課》教材分析學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需全面理解概念，正確地進(jìn)行表述、判斷和推理，這就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，更廣泛地說(shuō)，在日常生活、工作、學(xué)習(xí)中，基本的邏輯知識(shí)也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題，研究問(wèn)題不可缺少的工具為高中數(shù)學(xué)起始章節(jié)的內(nèi)容要件在高中數(shù)學(xué)中地位是最基本，也是最重要的。通過(guò)本課學(xué)習(xí)著重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維﹙如理解、判斷、推理、歸納等﹚的能力。針對(duì)教材依據(jù)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱,合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)定課教學(xué)目標(biāo)為：（1）（2）

使學(xué)生理解并掌握充要條件；培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)于充要條件的判斷和應(yīng)用從學(xué)生學(xué)習(xí)角度觀察有面學(xué)知識(shí)作鋪墊學(xué)在學(xué)習(xí)了充要條件并應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容判斷ｐ是ｑ的什么條件時(shí)，仍存在易混淆路夠清晰等問(wèn)題，針對(duì)如上情況，確

定本課的教學(xué)難:關(guān)于要條件的判斷與應(yīng)用教采用以學(xué)生為主教師為輔的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)好奇心強(qiáng)這一特點(diǎn)，采用師生互動(dòng)的4,2,7,6自課堂”教學(xué)模式，在輕松的教學(xué)氛圍中，通過(guò)師生間交流合作，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立鍥而不舍、實(shí)事求是、一絲不茍的學(xué)習(xí)理念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。依據(jù)《大綱節(jié)內(nèi)容教學(xué)約時(shí)，本章小結(jié)與復(fù)習(xí)約3課時(shí)在約定課時(shí)內(nèi)。課型包括新授課型，習(xí)題課型，復(fù)習(xí)課型，講評(píng)課型人教A版中數(shù)學(xué)選修2-1）《充分條件與必要條件習(xí)題課》評(píng)測(cè)練習(xí)自學(xué)導(dǎo)引1、請(qǐng)用“充分不必要”、“必不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“”＿＿＿＿＿＿條件(2)“同位角相等”是“兩直線行”的＿＿＿條.(3)“x=3”是“x2=9的＿＿＿＿＿＿條件(4)“四邊形的對(duì)角線相等”是四邊形為平行四邊形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿條答案:1,必要不充分2,充要3充不必要4,既不充分也不必要2.已p是q的必要而不充分條，那么p是┐q的__3.若是B的要而不充分條件C是的充條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的_______4.a=3是線ax+2y+3=0和直線3+(a－1)=－7行且不重合_________.答案：(2)充不必要條件3)充不必要條(4)充要條件5．在下列電路圖中，閉合開(kāi)關(guān)A是泡亮的么條件：如圖(所，開(kāi)關(guān)A閉是燈泡B的條；如圖(所，開(kāi)關(guān)A閉是燈泡B的條；如圖(所，開(kāi)關(guān)A閉是燈泡B的條；如圖(所，開(kāi)關(guān)A閉是燈泡B的條；答案:充不必要必不充分充要既不分也不必要當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量5分鐘滿分：分）分：

1知1知RBxm1、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},么“∈Mx∈N是x∈M∩N”的)A.充條件B必不充分條件C充分不必要D不分不必要2、a∈R,|a|<3成的一個(gè)必要充分條件()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<23、若┐是┐B的要條件┐C┐充要條則A為（）件A.充B必要不充分C充分必要D不充不必要4、已知p：|x+1|＞2，q2＜5x－6,則非p是q的）A.充分不必要條件必不充分條件C.充要條件既充分又非必要條件5、x2若xB成立的個(gè)充分不必要條件是x試求實(shí)數(shù)m取值范圍答案：、B，2、A，3，4、A、m>2人教A版中數(shù)學(xué)選修2-1）《分條件與必要條件習(xí)題課》課后反思本課學(xué)習(xí)是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他知識(shí)作準(zhǔn)備，隨著后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)，對(duì)邏輯知識(shí)的應(yīng)用將越來(lái)越廣泛和深入應(yīng)對(duì)邏輯知識(shí)的理解和掌握水平也將越來(lái)越高時(shí)生的認(rèn)知是一循序漸進(jìn)的過(guò)程片面地強(qiáng)調(diào)求難求偏均不能很好的完成本課教學(xué)任務(wù)因此本課教學(xué)一定要從學(xué)生實(shí)際和教科書(shū)的具體內(nèi)容出發(fā)出恰如其分的教學(xué)要求免步到位。依據(jù)《大綱課內(nèi)容教學(xué)約時(shí)，本章小結(jié)與復(fù)習(xí)約3課時(shí)在約定課時(shí)內(nèi)。不僅讓全體學(xué)生掌握基本的邏輯知識(shí)和思維還要為同學(xué)們特別是中等及中上學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)及其個(gè)體獨(dú)立深入研究搭橋鋪路配備具有鞏固提高性質(zhì)的三道題補(bǔ)充題型，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面生認(rèn)識(shí)到舊知與新知的聯(lián)系點(diǎn)撥思路學(xué)生思維縱深發(fā)展。解題難度不大可因剛接觸少分學(xué)生存在理解困難等問(wèn)題但隨學(xué)生后繼學(xué)習(xí)鞏固及學(xué)生認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)基能達(dá)到題最初設(shè)計(jì)意圖此鞏固提高題有必要放入本課教學(xué)計(jì)劃中。經(jīng)實(shí)踐，效果較好。采用在教學(xué)工作中多時(shí)實(shí)踐并嘗試4,2,7,6自課堂”教學(xué)模式的設(shè),認(rèn)為實(shí)施這種模式需先提供一種開(kāi)放式的問(wèn)題情,通過(guò)學(xué)生個(gè)體、小組或群體對(duì)問(wèn)題的討論辨析,并在