電磁學(xué)書習(xí)題解答

第四 穩(wěn)恒磁 磁的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律zOx2、如圖取直角坐標(biāo)系，電流元I1dl1放在x軸上指向原點O，電流元I2dl2放在原點O處指Z軸。試根據(jù)安培定律回答，在下列各情形里電流1給電流元的力dF12、以及zOx（３）電流元１在xy平面內(nèi)轉(zhuǎn)過角度 dFId

I1d

dB r

其中 I2d2 rdF21I1d1dBr21I1d1 r

其中r21電流元I2d2到I1d1的矢dF21I1d1I2dr

（１）dF12＝０，dF21I

I2d2sin

1 r r（２）dF＝０，dFIdI2d r 2（３）dF＝０，dFIdI2d2sin大小變小，且隨θ r（４）

I2d

I1d1sinr

dF21I1d1I2dr

IddFI

BrId

1

I I 3 3

rdF12dF12 012L d

3 1 rI

012LLd1d2

d 3 2 2

r12

r 3 012LL3

dd2 12r

d2rr

S

3

ds I d I3 3

同 F21

dF21 012LL 21

012LL

d1d 1

r3 12r

ABCACB ＋y軸方向時受到的力沿—z方向，此處的磁感應(yīng)強度Ｂ指向何方？答：由安培定律判斷，Ｂ沿x軸正向。 載流回路的磁場 一條長的直輸電線，載有100A的電流，在離它半米遠(yuǎn)的地方，它產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B有多大？ 0解：B 0.410T0.4高斯 解：B0

，一條無窮長載流直導(dǎo)線在一處折成直角，P點在折線的延長線上，到折點的距離為a.I I （２）Ｉ＝２０Ａ，a＝2.0cm時 解 （１）B0

)0 , （２）B0.4高４ Ｒ ＲB10I02 ＩＲ ＩＲB10I04 yθrφx yθrφx y22px大小為dB

Idlsinrxxa,y24ax4a xrcos，拋物線方程變 r24acosr4a yrsin sin2解 r

adB 0(1cos)d aB0I2(1cos)d0 B0I ，兩條無窮長的平行直導(dǎo)線相距為２a，分別載有方向相同的電流Ｉ１和Ｉ２?？臻g任一點Ｐ到Ｉ１的垂直距離為x1,到Ｉ２的距離為x2,求Ｐ點的磁感強度Ｂ。B2B2B22BB 1 x2x2 其中B0 B 0

2x1 2

2x1 IIIIIxIx4aI222 1 21B 02x1 Ｉ?？臻g任一點Ｐ到兩導(dǎo)線的垂直距離分別為x1和x2,求Ｐ點的磁感強度Ｂ。

x2x2 I⊙coscos1800cos 2x1Ba0x1

I ９ 四條平行的載流無限長直導(dǎo)線，垂直地通過一邊長為a的正方形頂點，每條導(dǎo)線的電流都是Ｉ，方向

I

2 2解：

B

cos4 0 22a/2

20dddP１０、，兩條無限長直載流導(dǎo)線垂直而不相交，其間d=2.0cm，電流分別為Ｉ１＝4.0AdddP點到兩導(dǎo)線的距離都是d,求Ｐ點的磁感強度Ｂ 解

0

B0I

B2 B B2 解

0I0.8高 （２）B 0R2RRr 230

ααIORαa（２）a=1.0cm,I=5.0A,r0=0r0=10cm時，Ｂ等解：（１）載流正方形的四邊在Ｐ點產(chǎn)生的Ｂ大小相同 B0I r2r2a0

cos

)a

cosa2

cos1 cosr2a00r2r2a00B4B

Ｂ２＝3.9×10-3高 0 22B1r2a212r2a2b212r2a2202B

0 r2b21r2a2b21r2b2 1B1

0 02 r2a2b202

1212B0I

) 0 (coscos) 442/3r 1/3r21

20

4a2/3r2I0B

cos

9 2a23r24a23r2 １５、一個載流線圈的磁距定義為m=IS。試證明，對于習(xí)題１１－１４中各種形狀的線圈，當(dāng)?shù)街行牡木嚯xr0B000R2 R2 B2R0r B2

r 3 3 20

202 I 正方形線圈B B 0 2r2a2r22a2 2r0 矩形線 B 0 r21a2r21b20I2a2b000r2a2b21200

2r 2r 9

I2a

3a/3/ 2a23r24a23r2

2r 2r１６、，兩圓線圈共軸，半徑分別為Ｒ１和Ｒ２，電流分別為Ｉ１和Ｉ２，電流方向相同，兩圓心相距為2b,聯(lián)線的中點為Ｏ。求軸線上距Ｏ為x處Ｐ點的磁感應(yīng)強度。xx RB 01

RB 0R 2R2bx2 2R2bx2 I I R22BB R22

113

223bx2R2bx2R2bx解 I I R2BBB R2

1123

2223b2R2bb2R2b2zyOP１８、電流均勻流過寬為2azyOPdBdB x2x2y2

aB0dBa

a 0 x2yx2yx2y0iarctga0Iarctg

i=I/2a（B0iarctga0Iarctg Blim0iarctga0i0a

（３）i1＝i2＝i時，結(jié)果如何 2 0B

i2 0 0 0 BB1B22 in2 i2n2 BB1B22 in2 i2n22 2 22i1i2（３）i1＝i2＝i時，B內(nèi)＝０ ２１、上題中若i1和i2反平行，情形如何？ 0 0 0 BBB in in ii 2 2 0 0 0 BB1B22i1n12i2n22i1i2（３）i1＝i2＝i時，B內(nèi) Ｂ外i1i2解：i1i2

B1i2i i2i

i2i i2i 2（３）i1＝i2＝i時，B內(nèi)＝Ｂ外i1i2之間成任意夾角，情形如何？解：設(shè)i1和i2夾角為θ，Ｂiii2ii 1B

2 1i 1i 12ii22（３）i1＝i2＝i時 B2

121121２４、半徑為Ｒ的無限長直圓筒上有一層均勻分布的面電流，電流都繞著軸線流動并與軸線垂直，面電流密度為i，求軸線上的磁感應(yīng)強度。RB的方向為Ｉ的右旋進(jìn)方向。其大小RIdlsin I B sin r24r2r2

4r2R2

BnIR2l

0nI

rl/

rl/ 0 l2rx2R2 2rl/22 rl/22R2 rl/ rl/ rl/22B rl/222l

rl/22R2２５、半徑為Ｒ的無限長直圓筒上有一層均勻分布的面電流，電流都繞著軸線流動并與軸αα35匝。當(dāng)導(dǎo)線中通過的電流為2.0A時，求這螺線管軸線上中心和端點的磁感應(yīng)強度是多少高斯？ B00nI8.8103T88高 B0nI/24.4103T44高是5.0A,求管中心處的磁感強度為多少高斯？1(2R/解：B 1(2R/5750C0.010Ω(假設(shè)通電后導(dǎo)線將達(dá)此溫度)。將此螺線管接在2.0V的蓄電池上，其中磁感強度和功率消耗各多少？L/R2(L/解：B1nI(coscos)L/R2(L/2 2 心的距離為x，求下列各處的磁感強度B（設(shè)電流強度為Ｉ。（１） （球心（２） （該直徑與球面的交點（３） （球內(nèi)該直徑上任一點（４） （球外該直徑延長線上任一點R2B ＲαＯxx02R2r2ＲαＯxx0 (nIdx)(Rsin)

2x2(Rsin)23B0nI (Rsin)2

2dcos2222221 R222221

(Rsin)

βＲαＡＯβＲαＡＯxx3(nIdx)(Rsin22(Rsin)2

(Rsin)202x2(Rsin)322其中02x2(Rsin)322xR2(Rsin)2(2RcosB0nI

(Rsin)2(Rsin)2xR2(Rsin)22 nI0sin3d2 / 3

/ 8cos Ｒαr Ｒαrxx(nIdx)(Rsin (Rsin)202xr02xr2(Rsin)3222xr2(Rsin)22 0nI (Rsin) B 因為xR 2Rxr2(Rsin)2 nIR2 sin2d r2r2R22rRcos2

1

R2r2

r

2rR 3 4r3R 3

r2R22rRcos0nI 2 1 R2r2 2 1r2R22rRcos 2r8r3

Rr R3

R

2r2RRr R3

Rr2 3PＲαＯxxPＲαＯxxＡr(nIdx)(Rsin)2 nI dBP 02xr2(Rsin)2 2xr2(Rsin)22B0nI (Rsin) A2RA

xr

(Rsin

2利用xR nIR2 sin2d r2r2R22rRcos2

1

R2r2

r

2rR 3 4r3R 3

r2R22rRcos0nI 2 1 R2r2 2 1r2R22rRcos 2r3

Rr Rr

2r2RrR rR 8r

R

rR R rr2R2r2R2rr2R2r2R2rR(r2（2） sin2d 1(1x2231r3

2rRcos

4(r b2x234ax8a2x1aa

x

44 (r rＲαＯx rＲαＯxωdQ2RsinRd2R2dIdQdQR2sin (Rsin)2 dBP 2rRcos2(Rsin)23/ rRcos2(Rsin)23/BP

0

R2r2 2

334rR

r2R2 2r2

r2R22rRcos r2r2R2

R4 1632Q 4r3R3 BP

02

rR(rR(Rsin

R2r2 r2R2r2R22rRcos2

334rR

r2R2 2r2

r2R22rRcos 1 R QR R3R0 4r3R3 3 r 6Rrr2R2r2R2r2R2

Rr(rrR(r（２）磁矩dmdISR2sindRsin 2 2m4QR0sind3QR

QR2sin4RωＰOrRωＰOr環(huán)帶所帶的電荷量為dq2xdx2 x2 x22xdx1 dB 0 4r2x23/ 4r2x23/ 2 r2x23/B1R

x

r2r2xP2 0r2x

3/ 2

r2x1r22Rr2xr2xr2x mSdI

x -B0

0

ev

0ev12.5T1.25105高 2R 2R 磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理Ｂ作矩形環(huán)路，由環(huán)路定理，Ｌ不包圍電流時，Ｂ３＝Ｂ４Ｂ２ ２ Bdl0I?，F(xiàn)利用

0B0

030

2R2r2BdlBdx0I R2 RRr 230

Bdl

Bdx

02R2r20

dx0R20

0３ ＩＩＩＩ Bdl0nILB0L0即Ｂ０＝０ＬＬ４ 一周，環(huán)路積分Bdl Bdl0 軸線方向流動，并且是均勻地分布的。分別求離軸線為r<R和r>R處的磁場。 B10(rBBdl0IB

0I(rR)

有一根長的載流導(dǎo)體直圓管，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，電流強度為Ｉ，電流沿軸線方向流動，并且均勻地分布在管壁的橫截面上?？臻g某一點到管軸的垂直距離為r。求：Iab （１）r<a;（２）a<r<bIab B0(r Ir2aBdl

IIB

0 (arb)2rb2a20I(r

（１）

0

r

0

4.0（２）B2Ir2a（３）B3

2R(ab)/22.12rb４、電纜由一導(dǎo)體圓柱和一同軸的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成。使用時，電流Ｉ從一導(dǎo)體流去，從另一r2和r3。r為到軸線的垂直距離，求磁感強度的分布。B0I(rrI 2I

rr2Bdl0I 2 Ir2rB (rrr 2rr2r Br3 0(rBr3 IaIa解：（１） B0

1 0 R2 0 11（２）通過長度為Ｌ的一段截面的磁通量BdS21６ 矩形截面的螺繞環(huán)，尺寸

2lnhh 0NIhln 解：（１） B0

0NIR2 0 BdS

ln zyOx zyOx BdlBLBL2BL0B1 磁場對載流導(dǎo)線的作用 B dFIdlB，線圈上每一段電流元B dF1Idl F1Idl dF2Idl F2IdlB2 ＮＳＮＳＮＳＮＳ×ＮＳＮＳＮＳＮＳ dFIdlＳＮＳＮＮＳＮＳ ＳＮＳＮＮＳＮＳa電流向 b電流向 c受力向 d受力向 載有10A電流的一段直導(dǎo)線，長1.0m，在B=1.5T的均勻磁場中，電流與B成角。ＢＩ ＢＩ

dFIdlFIlBsin 中通有電流I，I的方向與B垂直?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢羗g （２）IlBmgI

４、橫截面積S＝2.0mm2的銅線彎成形式，其中ＯＡ和ＤＯˊ段固定在水平方a的正方形的三邊，可以繞ＯＯˊ轉(zhuǎn)動；整個導(dǎo)線放在均勻 ＢＣ所受安培力為FＣＢαＦＣＢαＦＣ

Ｂ α對轉(zhuǎn)軸ＯＯˊ的力矩MFlcosIBl2 Mmglsin l 2mglsin2gSl2 2（４）當(dāng)Ｍ＝ＭˊB2gStan9410I５、一段導(dǎo)線彎成的形狀，它的質(zhì)量為m，上面水平一段長為l，處在均勻磁╳╳╳╳╳ ╳╳╳╳╳╳ F mdv 對時間積分mv0dvlBtIdtlBqdq m2ghv0m2gh（２）ql ６、安培秤，它的一臂下面掛有一個矩形線圈，線圈共有九匝，它的下部懸在均勻磁場Ｂ內(nèi)。下邊一段長為l，它與Ｂ垂直。當(dāng)線圈的導(dǎo)線中通有電流Ｉ時，調(diào)節(jié)砝碼再達(dá)到平衡。（g=9.80m/sl Fmg Ｂ B Ｂ２=1.00高斯?，F(xiàn)在該處有一段載流直導(dǎo)線，問這導(dǎo)線應(yīng)如何放置，才能使兩磁場作用 2 IlBsinIlBsin 解得tgB2

1

6

８、載有電流Ｉ的閉合回路abcd,ab是一段導(dǎo)體，可以滑動，它在回的長為l；一外磁場Ｂ與回路平面垂直。求ab向右滑動距s時，磁場所作的功。若向左滑動距離s，磁 AFs AFs

·d a ·· ·· ·c ·b ９ 解：（１）磁場的作用力 FIlB3.0103 PFvFv7.510200150mm，放在Ｂ=4.0Ｔ的外磁場中，當(dāng)導(dǎo)線中通有Ｉ=8.0A的電流時，求：（２）作用圈上的力矩Ｌ＝m×B的最大值。解：（１）線圈磁矩的大小為 mNIS36(Am2) LmaxNISB144(N１１、一矩形線圈由２０匝互相絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成，矩形邊長為10.0cm5.0cm,導(dǎo)線中0.10A，這線圈可以繞它的一邊ＯＯ′轉(zhuǎn)動。當(dāng)加上Ｂ=0.50T的均勻外磁場，Ｂ與線圈平面成300角時，求這線圈受到的力矩。zＢzＢy dFIdl dLrdFr(IdlL

NISBsin(n,B)NISBsin60 Nabcd×××××××××abcd××××××××××××××××××××解：（１） Il Il F LmB（２）FabFcd FacFbdIl2 F LmBLNIl1l2B2.0 N a的正方形線圈載有電流Ｉ，處在均勻磁場Ｂ中，Ｂ沿水平方向，線圈可 2 a解：線圈所受磁場作用的力矩為LmBIanaＩ力矩的大小為LIa2Bsin

dJ

LIa2B

d

Ia2J

Ia2 TIa2外磁場Ｂ沿y軸方向。當(dāng)線圈中載有電流Ｉ＝10A時，線圈離開豎直位置，偏轉(zhuǎn)300。x Lggl2(l1l2)sin mBsin()IllB 2平衡時

Bg(l1l2)tan1.3102(T１５、一半徑為Ｒ=0.10m的半圓形閉合線圈，載有電流Ｉ=10A，放在均勻外磁場中，磁場的方向與線圈平面平行。磁感強度的大小B=5.0×103高斯。 LmBISn LISB7.9102N0 A/0

LdISB1R2IB7.91022 解：考慮Ｂ作用在半圓環(huán)上的安培力，dFIdl FdFsinIBR0sind所求張力為TF2

１７、半徑Ｒ=10cm2000匝；當(dāng)導(dǎo)線中2.0A5.0×102Ｔ.LNISBsinNISB6.3N１８、一螺線管長30cm,橫截面的直徑為15mm，由表面絕緣的細(xì)導(dǎo)線密繞而成，每厘米解：（１）磁矩為mNIS1.06(Am2 LNISB4.2N20mm100A的電流，分別求電流方向相同和

0dI上的電流元受到的作用力為dFIdlB0I1I2 2 dF120I1I2 50cm解：無限長直線電流在距離為r處產(chǎn)生的磁感強度Ｂ的大小為F0I1I2l1.2102

B0（２）１=3.0A,Ｉ２=2.0A,a=4.0cmb=4.0cm時，求合力的值。解：（１）r處產(chǎn)生的磁感強度Ｂ的大小為B0 B BdaＤＣ da/20I1I2dr0I1I2ln2d da/

I2 02(da/

2d

I

a 0 2(da/

II II 2IIaF 01 01 01 2(da/ 2(da/ (4d2a22IIa （２）F 01 (4d2a2

6 ２a，載有電流Ｉ２，線圈中心到導(dǎo)線的垂直距離為b，電流向。線圈可以繞平行于導(dǎo)線的軸Ｏ１Ｏ２轉(zhuǎn)動，求： ＢαＣＡＤba2b2 2alBＢαＣＡＤba2b2 2 2 2alB2aI0I1 0I1I2 a2b22a2b22ab F2F22FF2F22F AB

FFAB00I1I2 11 cosr r ABr×θαＦＡＢ因 r2r2(2a)cos rAB2IIa

2IIa a2b224a2ba2b224a2b2cos2 yＩ１×θαＡＢxFxyＩ１×θαＡＢxFyFCDsinFABsinFx軸之間的夾角為arctan

sinasin

cosba

sin

a2b

cosba

a2b

tanLFbsinFbsin0I1I2absinsin

CD 4a0I1I2a2bsin 12IIaba 4aa r2 r2CD 02122a

2 / 2IIa2ba2b2/ A

Ld 01

a2b2

4a2b2cos2a2b2a2b2a2b2a2b2012 /2012 abbc２３、，一根長直導(dǎo)線載有電流３０Ａ,長方形回路和它在同一平面內(nèi)，載有電流２０Ａ。回路長30cm，寬8.0cm，靠近導(dǎo)線的一邊離導(dǎo)線1.0cm。求直導(dǎo)線電流的磁場bc解：F0I1I2a0I1I2a0I1I2ab

2(b

2c(b

a２４、載有電流Ｉ１的長直導(dǎo)線旁有一正三角形線圈，邊長為a，載有電流Ｉ２，一邊與直b,直導(dǎo)線與線圈都在同一平面內(nèi)，求Ｉ１作用在

Ia 0 30I1I2a

2(b3a/

(6bBbAa 0I1 0I1IBbAaaIdl 0

2r

0

0I1I2 2

b3a 30 3 lnb

06b26b6b26b 2BABA6b26b 6b26bFBCFCA2FBCcos60exFBCex C FFABFBCFCAFABex6b26b6b26b30I1I2a 06b26b6b26b(6b(6b

ex

3 6b3

3a１ra，載有電流,大小等于

F

dFcos IRd 0

2lRcosllllIIR

0IIR

01

1

tanRl22 0lRRl22

l20l2

2 2 mIS rn rn

e（ n+- n+- Lrmv

er m

解：（１）磁偏轉(zhuǎn)力矩LmBNIabB (N（２）KL/NIabB/3.3103Nm度游絲的扭轉(zhuǎn)常數(shù)Ｄ=0.10達(dá)因厘米／度。求通有1.0mA的電流時的偏轉(zhuǎn)角度。解：NIabBK 帶電粒子在磁場中的運動１ q—vBqvB－vq<0q—vBqvB－vq<0×q q＋ Ｂ FqvB可 vBq+vB－ vBq+vB－v0-q<0×q q＋ -F-F３ T2mqB

× × × × × ４、云室是借助于過飽和水蒸汽在離子上凝結(jié)，來顯示通過它的帶電粒子徑跡的裝置。這里有一張云室中拍攝的，云室中加了垂直紙面向里的磁場，圖中a、b、c、d、e是從O出發(fā)的一些正電子或負(fù)電子的徑跡。

a× （２）abc三條徑跡中哪個粒子的能量（速率）最大？哪個最??？× × （１） c× ×（２）速率越大的粒子，回轉(zhuǎn)半徑越大。Rmv/ （2500K以上）使之電離（這樣一種高度電離的氣體叫做等離子體1、2之間，在（v為氣體流速，d為電極間距1、2之間時，正離子受到一個向上的

２極。設(shè)正、負(fù)極板的電量分別為+q和—qU1U2，則兩極板的電位能差等于洛倫茲力把+q電荷從負(fù)極板移到正極板所做的功,qU1—qU2=qvBd,即U12=U1— qvBqd

U B

mvmv/M是不變量，M ；B帶電粒子的總動能mv2/2m(v2v22 １、一電子在Ｂ=70r=3.0cm。已知電子的（２）求這電子速度的大小Ｖ； ······ ·····解：（１）電子運動軌道 vm

3.7107m/

· ·· · ·· ····· 1mv26.21016(J)3.9103(eV ２、帶電粒子穿過過飽和蒸汽時，在它走過的路徑上，過飽和蒸汽便凝結(jié)成小液滴，從而的均勻磁場，觀測到一個質(zhì)子的徑跡是圓弧，半徑r=20cme,質(zhì)量為1.67×10-27kg，求它的動能。解：帶電粒子的運動方程為qvB1

qrB帶電粒子的動能為

mv2 測得一黑子的磁場為B=4000高斯，問其中電子以（1）5.0×107cm/s，（2）5.0×108cm/s的速度垂直于B運動時，受到的洛倫茲力各多大？回旋半徑各有多大？解：電子受到的洛倫茲力的大小為F1evB FevB

mv17.1106

Rmv27.1105 ４ 解：（１）解：（１）R0.11(m)（２）T

3.6107s)0.36 qvBm解：帶電粒子的運動方程為r Bmv2.8102高 電子電荷為－e，質(zhì)量為m，電子進(jìn)入磁場時速度與Ｂ垂直，如附圖所示，

·····B ····· ·····（４）

Rmv

·v···· ····· ·····７、電子以v=3.0×107m/s的速度射入勻強磁場Ｂ內(nèi)，它的速度與Ｂ垂直，Ｂ=10T。已- FevBG Fmg8.91030G F5.4 一電子在勻強磁場中作圓周運動，頻率為f=12MHz,半徑為r=0.535m。已知電子的質(zhì)量為m=9.11×10-31kg，電荷量為q=1.6×10-19C，求：解：（１）B 4.29104(T)4.29高e（２） 1mv21evrB2rf2m7.411016(J)4.63103(eV)4.63(keV evBmvr1v2/1v2/ v

1 1 0

1mc/21mc/201mc2(m0c1.5361021v2/ pmv m0 3.310171v2/

E1mv2p

（２）Bmv1.6108(T場在豎直方向上的分量向下，Ｂ的大小是0.55高斯。 （２）電子的加速度大小為aFevB 6.31014m 1eBl s at2 3.0103(m)2mqv射入磁感強度為Ｂ的均勻磁場，v與Ｂ垂寬度為l，當(dāng)粒子從磁場出來后在x方向前進(jìn)的距離為Ｌ－l/2時，求它的偏轉(zhuǎn)。lθyvL-L ·lθyvL-L · · R2R2l qB2ly1R qBR2lR2l

Ll/2tg(Ll/y

mv

Ll/R2R2l qB2l

mv 1qBl2 1qBl2qBl時，y 2qBl qB 2mv22yLl/2lqBLl/2 mvl qB 1qBl qBLl/2 yy1y22mv 沿半徑為45cm的圓周運動。（２）若它原來 vreB

2.6107(m/ Ekmv2/22.31012(J)回旋周期為T2m1.1107UEkmv

(V) Ep:Ed:Eqp:qd:q:1:1: Rp

2mp2mp

Rd

2md2md

R

2(2mp)(2E2(2mp)(2Ep

3.34×10-27kg,q=1.6×10-19C。（１）氘核的速度為vreB2.9107mm t2

m4.4108

U

8.6106(V)8.6(MV

M x · ··PqxＳ解：離子走的是半圓周，x是直徑，由運動方程mv2r

U和能量關(guān)系1mv2 x2r

2mv

M

x斯，x=10cm。求鈉離子的荷質(zhì)比q/M。 q8U4.4106(C/kg) B2x旋七周的時間為1.29×10-3s，求碘離子的質(zhì)量。m

2.11025加速到4.0MeV的能量，解：（１）B

0.48(T tt1t2 開始加速到動能為ＥＫ時，經(jīng)過兩極間加速的次數(shù)為nEk/qU nd1at21qEt21qUt 2m 2md即

2mnd

d1.4107t(n1)T(n1)m1.4105 tt1t21.4105 E2U4.0104(eV)加速到４ＭeV所需的周期為因兩極間的距離d60cm小得多，所以質(zhì)子經(jīng)過兩極間的時間tNT1.4105所示，已知電子的荷質(zhì)比為e/m=1.76×1011C/kg，求這電子的速度。v⊥和

eRB7.04107(m/s)ehB2.80106(m/ v2v 電子速度的大小為v 7.0v2v 9.11×10-34kg,所帶電量也和電子相同，但帶的是正電。有一個正電子，動