多邊形的內(nèi)角和-優(yōu)秀課特等獎(jiǎng)-課件

11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3.2多邊形(1)掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些較簡單的問題；(2)通過多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)探索和歸納的能力；(3)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)：(1)重點(diǎn):多邊形內(nèi)角和以及外角和；(2)難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和以及外角和的推導(dǎo)。(1)掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些３、三角形的內(nèi)角和是_____度．２、在多邊形中連接______________________的線段叫做多邊形的對(duì)角線。1、在平面內(nèi)，___________________________叫做多邊形。由一些線段首尾順次相接組成的圖形多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)1804、正方形的內(nèi)角和是

度，長方形的內(nèi)角和是

度。36003600知識(shí)回顧３、三角形的內(nèi)角和是_____度．２、在多邊形中連接____ABCD任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都等于360°思路：把求四邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決！想一想：一般的四邊形的內(nèi)角和是多少度呢ABCD任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都等于360°思路：把求四邊形五邊形的內(nèi)角和為540０七邊形的內(nèi)角和為900０六邊形的內(nèi)角和為720０四邊形、五邊形、六邊形、七邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分別可以引多少條對(duì)角線？分別把多邊形分成多少個(gè)三角形？你能從中探索出規(guī)律嗎？試求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和．探索與思考五邊形的內(nèi)角和為540０七邊形的內(nèi)角和為900０六邊形的內(nèi)角多邊形邊數(shù)３４５６７n從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2)×1800從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引＿＿＿＿＿對(duì)角線，把多邊形分成＿＿＿＿個(gè)三角形．n邊形的內(nèi)角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2)×1800探索與思考完成下表多邊形邊數(shù)３４５６７n從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)分成的三角形個(gè)AEDCBO154325x180°–360°=3x180°在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接OA、OB、OC、OD、OE。探索與思考除了上述我們利用對(duì)角線，將一個(gè)多邊形分割成幾個(gè)三角形外，還有其它的分割方法嗎AEDCBO154325x180°–360°=3x180AEDCBO12344x180°–180°=3x180°在CD上取一點(diǎn)O，連接OB、OA、OE探索與思考AEDCBO12344x180°–180°=3x180°在CAEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE探索與思考AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE探索與思1.求下列圖形中x的值.（1）（2）鞏固練習(xí)2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65°x=95°1.求下列圖形中x的值.（1）（2）鞏固練習(xí)2x+1（2）七邊形的內(nèi)角和等于______度.2、填空題900（7－2）×180（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°,那么這個(gè)多邊形是______邊形.六（4）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角__________也互補(bǔ)（1）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而______，邊數(shù)增加一條時(shí)，它的內(nèi)角和增加________度

.增加180鞏固練習(xí)（2）七邊形的內(nèi)角和等于______度.2、填空題900（7如圖，在六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少度？解：如圖，六邊形ABCDEF中，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠3+∠9=180°，∠4+∠10=180°，∠5+∠11=180°，∠6+∠12=180°.∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=（6－2）×180°=720°,

結(jié)論：多邊形的外角和等于360°.∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°－720°=360°.對(duì)于n邊形，結(jié)論仍然成立！例題講解如圖，在六邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六探索多邊形的外角和多邊形邊數(shù)３４５６７n多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和18003600540072009000(n-2)×1800360036003600360036003600多邊形的外角和等于＿＿＿＿＿＿3600探索與思考探索多邊形的外角和多邊形邊數(shù)３４５６７n多邊形的內(nèi)角和多邊形1、n邊形的內(nèi)角和等于______________，九邊形的內(nèi)角和等于_______________________。2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么它是______邊形，它的外角和為＿＿＿＿。3、正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_______，每個(gè)外角度數(shù)為＿＿＿＿。4、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫_____條對(duì)角線，這些對(duì)角線把六邊形分成_____個(gè)三角形。5、一個(gè)六邊形共有_____條對(duì)角線。(n-2)?180°(9-2)?180°=1260°十108°三四3+3+2+1=993600720隨堂練習(xí)ABCDEF1、n邊形的內(nèi)角和等于______________，2、一個(gè)2、四邊形ABCD的內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各個(gè)角的大小。ABCD解：設(shè)∠A=x°則∠B=2x°,∠C=3x°,∠D=4x°因?yàn)椤螦+∠B+∠C+∠D=360°所以x+2x+3x+4x=36010x=360x=36∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°例題講解2、四邊形ABCD的內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形。這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？解：由題意得：n-2=5設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，n=7內(nèi)角和=(n-2)x180°=(5-2)x180°=900°答：這個(gè)多邊形是七邊形，它的內(nèi)角和是900°例題講解3、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。n=11解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11。例題講解4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的，求這個(gè)多邊形的1、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多有_____個(gè)鈍角,最多能有______個(gè)銳角.2、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°,它是____邊形。3、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的2倍，這個(gè)多邊形是_______邊形．4、已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)所畫的對(duì)角線的條數(shù)的2倍,則此多邊形是______邊形.5、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加的度數(shù)是(

)A.60°

B.90°

C.180°

D.360°331286C隨堂練習(xí)1、在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多有_____個(gè)鈍角,最多能有_6、如圖:某居民小區(qū)搞綠化,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為1米的花壇.小區(qū)綠化組長想先求花壇的面積,再根據(jù)面積買花苗.你能幫綠化組長求出花壇的面積嗎?（結(jié)果保留π）隨堂練習(xí)6、如圖:某居民小區(qū)搞綠化,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣解:假設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x則有：(n-2)x180=2750+x因?yàn)閚是正整數(shù),所以2750+x也是180的倍數(shù)因?yàn)閤<180所以x=130所以(n-2).180=2880所以n=181、已知一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是2750°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。拓展練習(xí)解:假設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x則有：(n-DCBEAF∠F=360解：因?yàn)槲暹呅问钦暹呅嗡浴螧AE=∠DAE=108°所以∠FAE=72°，∠FEA=72°2、如圖：我國的國旗上的五星是正五角星，正五角星中的五邊形ABCDE是正五邊形，你能求出五角星中∠F的度數(shù)？拓展練習(xí)DCBEAF∠F=360解：因?yàn)槲暹呅问钦暹呅嗡浴螧AE3、把一個(gè)五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到是什么圖形？此時(shí)，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？①②③解：五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到的圖形可能是四邊形，如圖①；五邊形，如圖②；六邊形，如圖③拓展練習(xí)其內(nèi)角和分別是360°，540°，720°。是原來的多邊形內(nèi)角和度數(shù)本身,少180度和多180度3、把一個(gè)五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到是什么圖形？此時(shí)，多邊形的小結(jié)1、n（n≥3）邊形的的內(nèi)角和為（n-2)x180°2、任意多邊形的外角和等于360°4、多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和及外角和的關(guān)系：內(nèi)角和與邊數(shù)成正比，邊數(shù)增加，內(nèi)角和增加，邊數(shù)減少，內(nèi)角和減少，每增加一條邊，內(nèi)角和增加180°（反過來也成立），邊數(shù)的內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍。多邊形的外角和恒等于360°，與邊數(shù)多少無關(guān)。5、正n(n≥3）邊形的的內(nèi)角和為每個(gè)外角都等于小結(jié)1、n（n≥3）邊形的的內(nèi)角和為（n-2)x180°2、祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步再見祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步再見小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您多邊形的內(nèi)角和----優(yōu)秀課特等獎(jiǎng)-課件多邊形的內(nèi)角和----優(yōu)秀課特等獎(jiǎng)-課件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)