2022-2023學年人教必修第二冊 8.3 動能和動能定理 作業(yè)

動能和動能定理(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1．下列關于動能和合外力做功的說法不正確是()A．合外力做功不變，物體的動能不變B．合外力不做功，物體的動能不變C．合外力做正功，物體的動能增加D．合外力做負功，物體的動能減少【解析】選A。根據(jù)動能定理可知，合外力做功不變，動能變化量不變，合力不做功，動能不變，合外力做正功，動能增加，合外力做負功，動能減少，故A符合題意，B、C、D不符合題意。2．做勻加速直線運動的物體，速度從0增大到v，動能增加了ΔE1，速度從v增大到2v，動能增加了ΔE2，則()A．eq\f(ΔE1,ΔE2)＝1 B．eq\f(ΔE1,ΔE2)＝eq\f(1,3)C．eq\f(ΔE1,ΔE2)＝eq\f(1,2) D．eq\f(ΔE1,ΔE2)＝eq\f(1,4)【解析】選B。由題意可得eq\f(ΔE1,ΔE2)＝eq\f(\f(1,2)mv2－0,\f(1,2)m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2v))2－\f(1,2)mv2)＝eq\f(1,3)，故選B。3．在一斜面頂端，將質(zhì)量相等的甲、乙兩個小球分別以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的動能與乙球落至斜面時的動能之比為()A．2∶1 B．4∶1C．6∶1 D．8∶1【解析】選B。設斜面傾角為α，小球落在斜面上速度方向偏向角為θ，甲球以速度v拋出，落在斜面上，如圖所示：根據(jù)平拋運動的推論可得tanθ＝2tanα，所以甲、乙兩個小球落在斜面上時速度偏向角相等；對甲有：v1＝eq\f(v,cosθ)，對乙有：v2＝eq\f(v,2cosθ)，聯(lián)立可得：eq\f(v1,v2)＝eq\f(2,1)，由于甲、乙兩球質(zhì)量相等，所以動能之比等于速度之比的平方，故B正確，A、C、D錯誤。4．如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定()A.小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功【解析】選A。由動能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱獲得的動能一定小于拉力所做的功，A正確。5．有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點滑向b點，如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運動速率保持不變，則以下敘述正確的是()A．木塊所受的合力為零B．因木塊所受的力對其都不做功，所以合力做功為零C．重力和摩擦力的合力做的功為零D．重力和摩擦力的合力為零【解析】選C。物體做曲線運動，速度方向變化，加速度不為零，故合力不為零，A錯誤；速率不變，動能不變，由動能定理知，合力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C正確，B、D錯誤。6．如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()A．eq\f(1,4)mgR B．eq\f(1,3)mgRC．eq\f(1,2)mgR D．eq\f(π,4)mg【解析】選C。在Q點，N－mg＝eq\f(mv2,R)，所以v＝eq\r(gR)；由P到Q根據(jù)動能定理得mgR－Wf＝eq\f(1,2)mv2，解得Wf＝eq\f(1,2)mgR，故C正確?！狙a償訓練】如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()A．eq\r(2gh)B．eq\r(\f(4gh,3))C．eq\r(gh)D．eq\r(\f(gh,2))【解析】選B。小球A下降h過程，根據(jù)動能定理，有mgh－W1＝0；小球B下降h過程，由動能定理有3mgh－W1＝eq\f(1,2)×3mv2－0，解得：v＝eq\r(\f(4gh,3))，故B正確。二、計算題(本題共2小題，共20分)7．(10分)“滑草”是一項新的健康娛樂運動。“滑草”運動的示意圖如圖所示，坐在墊板上的小孩從高h＝10m的傾斜滑道頂端由靜止下滑，到達底端時速度大小v＝4m/s，進入水平滑道時速度大小不變，最終停在水平滑道上。已知小孩和墊板的總質(zhì)量m＝30kg，墊板與水平滑道的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2。求：(1)在傾斜滑道上滑動時摩擦力做的功Wf；(2)小孩在水平滑道上滑行的距離s?！窘馕觥?1)在小孩從傾斜滑道頂端滑到底端的過程中，由動能定理得mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0解得Wf＝－2760J(2)小孩在水平滑道上滑行的過程中，由動能定理得－μmgs＝0－eq\f(1,2)mv2解得s＝1.6m答案：(1)－2760J(2)1.6m8．(10分)半徑R＝1m的eq\f(1,4)圓弧軌道下端與一光滑水平軌道連接，水平軌道離地面高度h＝1m，如圖所示，有一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊自圓弧軌道最高點A由靜止開始下滑，經(jīng)過水平軌道末端B時速度為4m/s，滑塊最終落在地面上(g取10m/s2)，試求：(1)不計空氣阻力，滑塊落在地面時速度的大??；(2)滑塊在軌道上滑行時克服摩擦力做的功?！窘馕觥?1)從B點到地面這一過程，只有重力做功，根據(jù)動能定理有mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，代入數(shù)據(jù)解得v＝6m/s。(2)設滑塊在軌道上滑行時克服摩擦力做的功為Wf，對滑塊從A到B這一過程運用動能定理有mgR－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－0，解得Wf＝2J。答案：(1)6m/s(2)2J(15分鐘30分)9．(6分)(2022·南通高一檢測)如圖所示，物體在平行于斜面向上的拉力作用下，分別沿底邊相等、傾角不同的斜面從底端勻速運動到頂端，物體與各斜面間的動摩擦因數(shù)相同，則()A.無論沿哪個斜面拉物體，克服摩擦力做的功相同B．沿傾角較大的斜面I拉物體，克服摩擦力做的功最大C．無論沿哪個斜面拉物體，拉力做的功均相同D．沿傾角較小的斜面Ⅲ拉物體，拉力做的功較大【解析】選A。設斜面傾角為θ，底邊長為d，斜面長度L，克服摩擦力做的功為Wf＝μmgcosθ·L＝μmgd，可知無論沿哪個斜面拉物體，克服摩擦力做的功相同，故A正確，B錯誤；由動能定理得WF－WG－Wf＝ΔEk＝0，摩擦力做功相等，可知沿傾角較小的斜面Ⅲ拉物體，克服重力做功最小，則拉力做的功較小，故C、D錯誤。10．(6分)如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由v1增加到v2時，上升高度為H，重力加速度為g，則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是()A.對物體，動能定理的表達式為WN＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，其中WN為支持力做的功B．對物體，動能定理的表達式為W合＝0，其中W合為合力做的功C．對物體，動能定理的表達式為WN－mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))D．對電梯，其所受合力做功為eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－mgH【解析】選C。物體受重力和支持力作用，根據(jù)動能定理得WN－mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，故選項C正確，A、B錯誤；對電梯，合力做功等于電梯動能的變化量，故選項D錯誤。11．(18分)小孩玩冰壺游戲，如圖所示，將靜止于O點的冰壺(視為質(zhì)點)沿直線OB用水平恒力推到A點放手，此后冰壺沿直線滑行，最后停在B點。已知冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，OA＝x，AB＝L，重力加速度為g。求：(1)冰壺在A點的速率vA；(2)冰壺從O點運動到A點的過程中受到小孩施加的水平推力大小F?！窘馕觥?1)冰壺從A點運動至B點的過程中，只有滑動摩擦力對其做負功，由動能定理得－μmgL＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))解得vA＝eq\r(2μgL)。(2)冰壺從O點運動至A點的過程中，水平推力F和滑動摩擦力同時對其做功，由動能定理得(F－μmg)x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，解得F＝eq\f(μmg（x＋L）,x)。答案：(1)eq\r(2μgL)(2)eq\f(μmg（x＋L）,x)(10分)12．復興號動車在世界上首次實現(xiàn)速度350km/h自動駕駛功能，為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標志性成果。一列質(zhì)量為m的動車，初速度為0，以恒定功率P在平直軌道上啟動，經(jīng)時間t達到該功率時的最大速度為vm。設動車行駛過程中所受到的阻力保持不變，下列說法正確的是()A.動車做勻加速直線運動且加速度為eq\f(vm,t)B．動車行駛過程中所受的阻力為eq\f(P,vm)C．在時間t內(nèi)的位移為eq\f(vm,2)tD．在時間t內(nèi)的位移為eq\f(3Pvmt－mveq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(m)),2P)【解析】選B。動車的功率恒定，根據(jù)P＝F牽v可知動車的牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得F牽－f＝ma，可知動車的加速度減小，所以動車做加速度減小的加速運動，A錯誤；當加速度為0時，牽引