揭密全等三角形隱含條件_第1頁(yè)
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揭密全等三角形的隱含條件一、利用公共邊（或公共角）相等11ABDCACDB，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？分析：在△ABC與△DCB中，已經(jīng)給出了兩邊相等：ABDC，ACDB，要證三角形全等還缺少一個(gè)條件．已知兩邊相等，通?？紤]應(yīng)用SAS或SSS，找ABAC的夾角∠A，DCDB的夾公共邊，故BC=CB，由SSS問(wèn)題得證．證明：在△ABC與△DCBABDCACDBBCBC（公共邊）所以ABCDCB（SSS）二、利用對(duì)頂角相2、如3，已ACBD交于點(diǎn)O，∠A=∠C＝CB，你能說(shuō)明BO=DO嗎分析：要想說(shuō)BO=DO，只需說(shuō)明△AOD與△COB全等，角對(duì)應(yīng)相等，通?？紤]應(yīng)用SAS或ASA或AAS．而根據(jù)圖形特征有對(duì)頂角AODCOB，由AAS問(wèn)題得證．證明：在△AOD和△COB因?yàn)锳ODCOB（對(duì)頂角相等）∠A=∠C，AD＝BC，所以△AOD≌△COB（AAS）所以（等角加（或減等邊（，其和（差）仍相等時(shí)通?？紤]應(yīng)用SAS或SSS．因?yàn)锳E=DF，所以AE＋EF=DF＋EF，即AF=DE，由SSS問(wèn)題得證．證明AE＋EF=DF＋EF在△ABF和△DCE因?yàn)椤鰽BF≌△DCE四、利用平行線的性質(zhì)得出同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等例4本題直接給出的直接條件為∠A＝∠D；因?yàn)锽F＝CEBF－EF＝CE－EF，即BE=CF；另由AB∥CD，可得∠B＝∠C．由AAS問(wèn)題得解．證明：因?yàn)锳B∥CD，所以BF＝CE，所以BF－EF＝CE－EF在△ABE和△DCF因?yàn)椤螦＝∠D，∠B＝∠C，B

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