華中科技大學(xué)大學(xué)物理20142015期末考試

2014-2015大學(xué)物理（一）一．選擇題(單項選擇題，每題3分，共30分)【】1.某質(zhì)點的運動方程為x=(4t+2)m,y=(3t2-6t+5)m,t的單位為s，則質(zhì)點速度大小取最小值時，質(zhì)點的地址坐標(biāo)為A.x=6my=1mB.x=5m,y=6mC.x=6m,y=2mD.x=2m,y=6m【】2.已知地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常數(shù)為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量大小為A.mGMRGMmMmGGMmB.RC.RD.2R【】3.如圖，一塊質(zhì)量為M,長為l的木板，可繞水平軸在豎直面內(nèi)自由搖動，質(zhì)量為m的一小鋼珠以水平速度恰好碰撞木板最下端，若碰撞為完好彈性碰撞且碰后鋼珠恰好靜止。則木板和鋼珠的質(zhì)量關(guān)系為A.M=mB.M=3mC.m=3MD.M=2m【】4.粘性流體在一均勻的水平圓管中做牢固的分層流動時，流量為半，管內(nèi)兩端壓強(qiáng)差增加一倍，其他條件不變，則其流量為

Q，今將其管徑減小一1Q1Q1Q1QA.2B.4C.8D.16【】5.假設(shè)遠(yuǎn)方的一顆恒星正在以0.8c的速度遠(yuǎn)離地球，我們接碰到它輻射出來的閃光按5晝夜的周期變化，則固定在此星上的參照系測得的閃光周期的晝夜數(shù)位：A.3B.4C.5D.6【】6.以以下圖，A,B為兩塊平行正對的導(dǎo)體板，此間距d相對板的面尺寸很小。正對面積為S，現(xiàn)使A板帶電量為Q，B板帶電量為q，且Q>q，兩導(dǎo)體板靜電平衡時，A板內(nèi)側(cè)的帶電量和兩板間的電勢差分別為A.Qq,QqdB.Qq,Qqd220S2S2SQqQqQqQqC.,dD.,d2S2S220S【】7.以以下圖，兩個同心圓線圈，大圓半徑為R，通有電流I1;小圓半徑為r，通有電流I2,方向如圖，若r<<R(大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場近似為均勻磁場),當(dāng)它們在同一平面內(nèi)時小線圈所受的磁力矩的大小為A.0I1I2r2B.0I1I2r22R2RC.0I1I2r2D.02r【】8.以以下圖，用導(dǎo)線圍成的回路由兩個同心圓及沿徑向連接的導(dǎo)線組成，放在軸線，經(jīng)過O點的圓柱形均勻磁場中，回路平面垂直于柱軸。若是磁場的強(qiáng)度隨時間減小，則下面哪個圖正確表示了感覺電流的方向?【】9.有兩個密繞長直螺線管，長度及其線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1與r2.管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為1和2，設(shè)r1:r21:2,1:22:1,當(dāng)將兩只螺線管串通在電路中通電牢固后，其自感系數(shù)之比L1:L2和磁能之比Wm1:Wm2為L1:L21:1,Wm1:Wm21:1C.L1:L21:2,Wm1:Wm21:2

B,L1:L21:2,Wm1:Wm21:1D.L1:L22:1,Wm1:Wm22:1【】10.在課堂演示巴克豪森效應(yīng)的試驗中，老師在線圈中分別插入不相同的金屬片，爾后讓強(qiáng)磁鐵湊近線圈，同學(xué)們能聽見揚聲器發(fā)出的噪聲,當(dāng)揚聲器發(fā)出明顯較強(qiáng)的噪聲時，線圈中插入的資料片是A)鋁B)銅C)坡莫合金D)塑料二.填空題(每題3分，共30分)1.一個質(zhì)量為m=0.5mg的質(zhì)點,在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)運動，其運動方程為t=2s到t=4s這段時間內(nèi)，外力對質(zhì)點做的功為_______.

x=5t,y=0.5t2(SI)，從2.一個表面圓滑的均勻圓盤，在水平面內(nèi)繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，角速度為，以下圖為其俯視圖，若在盤面上離圓心處距離為r處，輕輕放上質(zhì)量為m的圓滑小圓球（看作質(zhì)點），則小球相對于地面參照系受力平衡而靜止。但在圓盤參照系內(nèi)（取沿半徑向外為x軸正向0），小球所受的科里奧利力為_______.慣性離心力為__________.3.汾丘里流量計以以下圖，設(shè)管子粗細(xì)兩處的截面積為S1和S2，當(dāng)有理想流體在其中牢固流動時，兩豎直管內(nèi)液面高度差為h,由此測出管內(nèi)流體的流量為_______.4.一列火車靜止長度為L,以速度v=0.6c相對于地面勻速向前行駛，地面上的觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個閃電同時擊中火車的前后兩端。而火車上的觀察者測得閃電擊中火車前后兩端的前后間隔其實不相同，其時間間隔為_______.且應(yīng)該是先擊中_______.5.靜止質(zhì)量為m0的兩個粒子相互湊近，并做完好非彈性碰撞。它們碰撞前的速度大小分別為0.8c和0.6c，則碰撞后這兩個粒子組成系統(tǒng)的總動量大小為________，系統(tǒng)總能量為_______.6.一個人坐在輪椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉(zhuǎn)軸的距離均為0.6m，先讓人體以5rad/s的角速度隨輪椅旋轉(zhuǎn)，此后，人回放手臂使啞鈴到轉(zhuǎn)軸的距離減為0.2m。人體和轉(zhuǎn)椅對軸的轉(zhuǎn)動慣量為5kg.m2,并視為不變，每個啞鈴的質(zhì)量為5kg,可視為質(zhì)點。則啞鈴被拉回后，人體轉(zhuǎn)動的角速度為_______.7.質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤，可繞經(jīng)過盤心并垂直于盤的固定圓滑軸轉(zhuǎn)動，繞過盤的邊緣，掛有質(zhì)量為m，長為l的勻質(zhì)嬌嫩繩子，如圖，設(shè)繩子不能夠伸長且與圓盤無相對滑動，則當(dāng)圓盤兩側(cè)的繩長之差為s時，繩子的加速度大小為_________.第7題圖第八題圖8.以以下圖，在垂直紙面向外的均勻磁場B中，一段長度為L的導(dǎo)體細(xì)棒繞端點O在紙面內(nèi)勻角速度轉(zhuǎn)動，角速度為，則任意時刻導(dǎo)體棒上的動生電動勢大小為______.方向是________.urr9.兩等量異號的點電荷湊近形成電偶極子，其電偶極矩為peql，現(xiàn)將偶極子放置在場強(qiáng)ur為E的均勻靜電場中，若電偶極矩方向與電場強(qiáng)度方向不一致，則偶極子碰到的力矩為_______.偶極子與電場的相互作用能為_______.10.在解說課本第三章剛體定軸轉(zhuǎn)動的時候，老師在課堂上做過錐體上滾的演示實驗，同學(xué)們的確看到了錐形剛體沿一個支架斜面向上轉(zhuǎn)動，并且越滾越快，但這一過程其實不違反能量守恒定律，要點在于錐體上滾的過程中_________.三．計算題1.將一質(zhì)點沿半徑為r的圓滑半球形碗的內(nèi)表面切線方向水平投射，碗保持靜止，設(shè)v0是質(zhì)點恰好到達(dá)碗口時所需的初始速率，試求v0與0之間的函數(shù)表達(dá)式，0是用角度表示的質(zhì)點的初始地址。2.人體內(nèi)與靜電有關(guān)的現(xiàn)象被稱為生物電。比方某種人體細(xì)胞(球形)的細(xì)胞壁內(nèi)外側(cè)帶有等量異號電荷。設(shè)細(xì)胞壁的厚度d5.0109m，內(nèi)表面的正電荷面密度大小為5.0104Cm-2，若細(xì)胞壁物質(zhì)的相對介電常數(shù)r=2。求：1）細(xì)胞內(nèi)的電場強(qiáng)度2）細(xì)胞壁兩球面之間的電勢差。(真空介電常數(shù)0=8.8510-12C2/(Nm2)3.圖中所示的是一個外半徑為R1的無量長的圓柱形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心部分的半徑為R2,空心部分的軸與圓柱的軸相互平行但不重合，兩軸距離為a，且a>R2,現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管軸向流動，電流均勻分布在管的橫截面上。求1)圓柱軸線上的磁感覺強(qiáng)度的大小。2）空心部分軸線上的磁感覺強(qiáng)度的大小。4.在兩根平行放置的相距為6a的無量長直導(dǎo)線之間，有一與其共面的正方形線圈，線圈邊長為a，且與長直導(dǎo)線平行放置，兩根長直導(dǎo)線中通有等值的反向穩(wěn)恒電流I，線圈以恒定速度v垂直直導(dǎo)線向右勻速運動，t=0時刻線圈的地址以以下圖。求：1）t=0時刻線圈與兩長直導(dǎo)線之間的互感系數(shù)。2）任意t時刻線圈中的感覺電動勢。（線圈在兩直導(dǎo)線之間）答案一.vVx2Vy21.CVx=X’=4Vy=y’=6t-6而速度大小，可知當(dāng)t=6s時候，v有最小值相應(yīng)的x=6my=2mGMmv2GM2.AL=Jw=ml2w=mlv由萬有引力公式可知R2mRvRL=mRv=GMRB依照題目條件:由動量守恒和角動量守恒mvMv11mv121J2,v1l22J1Ml23解得M=3m,選B4.C由泊肅葉公式r4pQ8nL(r)4(2p)1r4p28故Q’=1/8Q選C5.A由相對論公式01-(v)2其中v=0.8c帶入得036．A靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)電場之和為哦外+內(nèi)-q0202020S(外QQqQq內(nèi))S外=內(nèi)2S0解得2SUAB=(A-B)d(Q-q)d兩板間電勢差為20S20S7.D外圓形成的磁場在內(nèi)圓中由于內(nèi)圓的圓周對稱性而使安培力相互抵消，故其所受的磁力矩大小為08.B第一由楞次定律能夠判斷大環(huán)和小環(huán)中感覺電流的方向均為順時針方向。中間的連接桿沿半徑方向，由于=Edl，而電場方向與矢徑方向垂直=0，故I=0無電流*9.CLNBS0N2SIIlBn0IS1:S21:4,1:22:1L1:L21:2W1LI2由2磁能公式串通電流相同的情況下，W1：W2=L1:L2=1：210.C坡莫合金在弱磁場下有很高的磁導(dǎo)率二．3103J解析：vxx'5m/svyy'tvvx2vy225t2W1m(v22v12)3103J22.答案：見解析科里奧利力沿半徑向內(nèi)故為負(fù)值F2mv'ω2mr2i離心力為manmr23.答案：見解析P1+1v12P2+1v2222Sv11S2v2解得v1S22(P1P2)(S12S22)2(P1P2)2ghQS1v1S1S2(S12S22)=S1S2S12S22*4.答案：見解析解析：設(shè)B為車尾，A為車頭，AB為正方向地面坐標(biāo)系：tBtAtB'(v/c2)xBtA'(v/c2)xA1(v/c)21(v/c)2由題tBtA0,xB-xAL,得火車坐標(biāo)系tA0.6L0'tB'=c車尾先被擊中*5.m155,由于相對論效應(yīng)m0,m2m0兩個粒子相向湊近質(zhì)量變大34由動量守恒m1·0.8cm2?0.6c(2m0)v1(v/c)2碰撞后兩粒子組成系統(tǒng)總動量P=m10.8cm20.6c=0.583m0c解得v=7cE=E動+E靜=(2m0)c22.083mc2251(v/c)20注：原答案2.917有誤*6.答案，見解析由角動量守恒定律J11J22J總1mL2J人3解得2=6.04rad/s答案：見解析由角動量定理MJM(TT)Rsmg21LJJ盤J繩=1MR2mR22aR解得a2mgs(M2m)L1BL28.2由O指向a動生電動勢BLvBL0L1BL2由右手定則方向知方向由O指向a229.答案：見解析uururruururrur力矩M=FlPeEqlEuruururuur相互作用能W|Pe||E|cos()PeE10.答案:錐體的重心不斷下降，重力勢能轉(zhuǎn)變成動能，以致速度越來越快三．計算題1.解：取球心為原點，建立坐標(biāo)系如圖。解析運動質(zhì)點m對O點的合外力矩，即質(zhì)點重力對O點的力矩不為零，運動質(zhì)點總角動量不守恒。但重力總在xOy平面內(nèi)，所以角動量在z軸重量守恒并且質(zhì)點繞行上升時只有重力做功，機(jī)械能守恒。設(shè)質(zhì)點恰好到達(dá)碗口的速度為v，質(zhì)點在碗內(nèi)繞行的方程為rmv0sin0rmv1mv021mv2mgrcos0222gr聯(lián)立解得v0cos02.解：依題意，球形細(xì)胞的電荷分布擁有球?qū)ΨQ性，所以空間電場也擁有球?qū)ΨQ性，可應(yīng)用高斯定理求解其電場分布。1)rR,(細(xì)胞內(nèi)空間)urur∮sEdSq/00故有E0R1rR2(細(xì)胞壁內(nèi)空間)urur∮sEdS=q/即E?4r24R2r0E(R)2r0r考慮到細(xì)胞壁的厚度很小，忽略場強(qiáng)隨半徑的差異，內(nèi)外電勢差為dU=Ed=0.14(V)r03.解：應(yīng)用補(bǔ)償法，假設(shè)空腔圓柱內(nèi)有等大反向的電流同時存在，且電流密度與實質(zhì)截面上的電流密度相等，則空間磁場能夠看作兩圓柱電流產(chǎn)生的磁場的疊加uruuruur1）圓柱軸線上的B可視為向右的大圓柱電流產(chǎn)生的B1和向左的小圓柱的B2的疊加（設(shè)順時針為正）uuruur0I'uur，=e)B1=0B22(auruuruur00I'uuruurBB1B22(e),式中e為切向單位矢量a2I'IR2IR2(R12R22)2(R