2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第二十七講 投影與視圖 知識(shí)點(diǎn)+真題【含答案】

2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第二十七講投影與視圖【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、投影：1、定義：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到得影子叫做物體的其中照 射光線叫做投影所在的平面叫做2、平行投影：太陽(yáng)光可以近似地看作是光線，像這樣的光線所形成的投影稱 為平行投影3、中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做，如物體 在、、等照射下所形成的投影就是中心投影【注意：1、中心投影的光線平行投影的光線2、在同一時(shí)刻，不同物體在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)與物高成3、物體投影問(wèn)題有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)計(jì)算解答題，解決這類問(wèn)題首先要根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出比 例關(guān)系，然后求解】二、視圖：1、定義：從不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪出所看到的圖形即視圖。其中，從 看到的圖形稱為主視圖，從看到的圖形稱為左視圖，從看 到的圖形稱為俯視圖2、三種視圖的位置及作用⑴畫(huà)三視圖時(shí)，首先確定的位置，然后在主視圖的下面畫(huà)出，在主 視圖的右邊畫(huà)出⑵主視圖反映物體的和，左視圖反映物體的和俯視圖反 映物體的和。【注意：在畫(huà)幾何體的視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成線，看不見(jiàn)部分的輪 廓線通常畫(huà)成線2、在畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)要注意主俯對(duì)正，主左平齊，左俯相 等】三、立體圖形的展開(kāi)與折疊：1、許多立體圖形是由平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)展開(kāi)即為平面展開(kāi)圖，同一個(gè)立體 圖形按不同的方式展開(kāi)，會(huì)得到不同的平面展開(kāi)圖 2、常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖：⑴正方體的展開(kāi)圖是⑵n邊形的直棱柱展開(kāi)圖是兩個(gè)n邊形和一個(gè)⑶圓柱的展開(kāi)圖是一個(gè)和兩個(gè)⑷圓錐的展開(kāi)圖是一個(gè)與一個(gè)【注意：有時(shí)會(huì)出現(xiàn)根據(jù)物體三視圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)求原幾何體的表面積，體積等題目，這時(shí)要注意先根據(jù)三種視圖還原幾何體的形狀，然后想象有關(guān)尺寸在幾何體展開(kāi)圖中標(biāo)注的是哪些部分，最后再根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖例1（2019年濟(jì)南）以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）A.B.C.D.對(duì)應(yīng)練習(xí)1－1(2019聊城中考)如圖所示的幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.對(duì)應(yīng)練習(xí)1－2（2019年淄博）下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（A） （B） （C） （D）考點(diǎn)二：簡(jiǎn)單組合體的三視圖例2（2019年山東濱州）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，下列說(shuō)法正確的是（）A．主視圖的面積為4B．左視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是4對(duì)應(yīng)練習(xí)2－1（2019濰坊）如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A．俯視圖不變，左視圖不變B．主視圖改變，左視圖改變C．俯視圖不變，主視圖不變D．主視圖改變，俯視圖改變對(duì)應(yīng)練習(xí)2－2（2019年萊蕪）如圖是由4個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體，則它的俯視圖是（） A． B．C． D．考點(diǎn)三：由三視圖判斷幾何體例3（2019年菏澤）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是A.5cm2B.8cm2C.9cm2D.10cm2對(duì)應(yīng)練習(xí)3－1（揚(yáng)州）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．三棱柱 B．圓柱 C．正方體 D．三棱錐對(duì)應(yīng)練習(xí)3－2（自貢）某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有（）碗A．8 B．9 C．10 D．11考點(diǎn)四：幾何體的相關(guān)計(jì)算例4（2019青島中考）如圖，一個(gè)正方體由27個(gè)大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方塊，得到一個(gè)新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走_(dá)________個(gè)小立方塊．對(duì)應(yīng)練習(xí)4－1（賀州）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）可求得這個(gè)幾何體的體積為（）A．2cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．8cm3對(duì)應(yīng)練習(xí)4－2（寧夏）如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（）

A．6 B．4π C．6π D．12π第二十七講投影與視圖答案【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖例1 答案：D對(duì)應(yīng)練習(xí)1－1 答案：B對(duì)應(yīng)練習(xí)1－2 答案：D考點(diǎn)二：簡(jiǎn)單組合體的三視圖例2 答案：A對(duì)應(yīng)練習(xí)2－1 答案：A對(duì)應(yīng)練習(xí)2－2 答案：A解：從上面可看到從左往右有三個(gè)正方形，故選A．考點(diǎn)三：由三視圖判斷幾何體例3 答案：B對(duì)應(yīng)練習(xí)3－1 答案：A解：如圖，俯視圖為三角形，故可排除C、B．

主視圖以及側(cè)視圖都是矩形，可排除D．

故選A．對(duì)應(yīng)練習(xí)3－2 答案：B解：易得第一層有4碗，第二層最少有3碗，第三層最少有2碗，所以至少共有9個(gè)碗．

故選B．考點(diǎn)四：幾何體的相關(guān)計(jì)算例4 答案：8對(duì)應(yīng)練習(xí)4－1 答案：B解：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個(gè)矩形，可確定這個(gè)幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體，

此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬都是1，高為3，

所以該幾何體的體積為1×1×3=3cm3．對(duì)應(yīng)練習(xí)4－2 答案：C【聚焦中考真題試卷】一、選擇題1．（云南）圖為某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A． B． C． D．2．（玉林）某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體共用了（）小方塊．A．12塊 B．9塊 C．7塊 D．6塊3.（2019年日照）如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A.B.C.D.4.（2019年威海T4．）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是A． B． C． D．5.（湛江）如圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．6．（襄陽(yáng)）如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的，則不同的視圖是（）A． B． C． D．7．（年山東臨沂）如圖所示，正三棱柱的左視圖是（）AABCD8.（錦州）下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（）A．圓柱B．正方體C．正三棱柱D．球圓柱正方體正三棱柱球9．（黃石）如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．（煙臺(tái)）下列水平放置的幾何體中，俯視圖不是圓的是（）A． B． C． D．11．（淄博）下面關(guān)于正六棱柱的視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中，畫(huà)法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．12．（萊蕪）下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．（濱州）如圖所示的幾何體是由若干個(gè)大小相同的小正方體組成的．若從正上方看這個(gè)幾何體，則所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．14．（濰坊）如圖是常用的一種圓頂螺桿，它的俯視圖正確的是（）A． B． C． D．15．（青島）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．16．（濟(jì)南）圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（）A． B． C． D．17．（威海）如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變18．（聊城）如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)19．（臨沂）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）

A．12πcm2 B．8πcm2 C．6πcm2 D．3πcm220．（成都）如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（）A． B． C． D．21．（昆明）下面幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．22．（安徽）如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其主（正）視圖正確的是（）A． B． C． D．23．（本溪）如圖放置的圓柱體的左視圖為（） B． C． D．24．（舟山）如圖，由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．25．（義烏）如圖幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．26．（株洲）下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的俯視圖的形狀與其它三個(gè)不一樣，這個(gè)幾何體是（）A．正方體B．圓柱C．圓錐D．球正方體圓柱圓錐球27．（營(yíng)口）如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．28．（宜賓）下列水平放置的四個(gè)幾何體中，主視圖與其它三個(gè)不相同的是（）A． B． C． D．29．（）下列幾何體中，主視圖相同的是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④30．（桂林）下列物體的主視圖、俯視圖和左視圖不全是圓的是（）A．橄欖球 B．兵乓球 C．籃球 D．排球31．（廣東）下列四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）A． B． C． D．32．（天津）如圖是由3個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)立體圖形，它的三視圖是（）A． B． C． D．33．（泰州）由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖所示，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．34．（遂寧）如圖所示的是三通管的立體圖，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．35．（南平）如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的一個(gè)幾何體，其主視圖的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．636．（宿遷）如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體，其俯視圖的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．637．（十堰）用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體擺放成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．38．（黔東南州）如圖是有幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．它的左視圖是（）A． B． C． D．39．（盤(pán)錦）如圖下面幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．40．（杭州）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A．18 B．54 C．108 D．21641．（茂名）如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其俯視圖是（）A． B． C． D．42．（荊門(mén)）過(guò)正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為（）A． B． C． D．43．（江西）一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕暦较?，則它的左視圖可以是（）A． B． C． D．44．（大慶）圖1所示的幾何體，它的俯視圖為圖2，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．45．（遵義）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．46．（鐵嶺）如圖是4塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小方塊的個(gè)數(shù)，其主視圖是（）A． B． C． D．47．（黑龍江）由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有（）A．4 B．5 C．6 D．748．（益陽(yáng)）一個(gè)物體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．5個(gè) D．10個(gè)49．（孝感）如圖，由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．50．（曲靖）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是（）A． B． C． D．51．（樂(lè)山）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的表面積為（）A．2π B．6π C．7π D．8π二、填空題52．（濟(jì)寧）三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，則AB的長(zhǎng)為cm．53．（南通）一個(gè)幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的圓，則這個(gè)幾何體是．54．（綏化）由一些完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是．55．（無(wú)錫）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是．第二十七講投影與視圖答案【聚焦中考真題試卷】一、選擇題：1-4DCCC5A解：從物體左面看，是左邊2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形．

故選A．6-7DA8C解：A、圓柱的主視圖與左