《拋物線》 教學(xué)課件

自主預(yù)習(xí)學(xué)案思維導(dǎo)航1．我們已知二次函數(shù)的圖象為拋物線，生產(chǎn)生活中我們也見(jiàn)過(guò)許多拋物線的實(shí)例，如探照燈的縱截面，那么拋物線是怎樣定義的？有什么特點(diǎn)？如何畫出拋物線？拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程如圖，我們?cè)诤诎迳袭嬕粭l直線EF，然后取一個(gè)三角板，將一條拉鏈AB固定在三角板的一條直角邊上，并將拉鏈下邊一半的一端固定在C點(diǎn)，將三角板的另一條直角邊貼在直線EF上，在拉鎖D處放置一支粉筆，上下拖動(dòng)三角板，粉筆會(huì)畫出一條曲線．這是一條什么曲線，由畫圖過(guò)程你能給出此曲線的定義嗎？新知導(dǎo)學(xué)1．平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(定點(diǎn)不在定直線上)__________的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，__________叫做拋物線的焦點(diǎn)，__________叫做拋物線的準(zhǔn)線．2．從定義可以看出，拋物線不是雙曲線的一支，雙曲線有漸近線，而拋物線沒(méi)有．對(duì)拋物線定義的理解應(yīng)注意定點(diǎn)不在定直線上，否則，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條__________．距離相等定點(diǎn)F定直線l直線思維導(dǎo)航2．結(jié)合求曲線方程的步驟，類比橢圓、雙曲線方程的推導(dǎo)過(guò)程，怎樣求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．新知導(dǎo)學(xué)3．由拋物線的定義推導(dǎo)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要考慮怎樣選擇坐標(biāo)系．由定義可知直線KF是曲線的對(duì)稱軸，所以把KF作為________可以使方程不出現(xiàn)y的一次項(xiàng)．因?yàn)镵F的中點(diǎn)適合條件，所以它在拋物線上，因而以KF的中點(diǎn)為________，就不會(huì)出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)，這樣建立坐標(biāo)系，得出的方程形式比較簡(jiǎn)單．x軸原點(diǎn)4．同一條拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線有四種形式．請(qǐng)依據(jù)這四種拋物線的圖形寫出標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)

x2＝2py(p>0)

x2＝－2py(p>0)5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線相交，被拋物線所截得的線段，稱為拋物線的__________．6．通過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作垂直于坐標(biāo)軸的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB稱為拋物線的通徑，通徑|AB|的長(zhǎng)等于__________.焦點(diǎn)弦2p牛刀小試1．拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線方程為(

)A．x＝－2

B．x＝2C．x＝－1 D．x＝1[答案]

C2．(2015·陜西文)已知拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,1)，則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A．(－1,0) B．(1,0)C．(0，－1) D．(0,1)[答案]

B[解析]

準(zhǔn)線方程為x＝－1，∴p＝2，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)．[答案]

C4．分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)準(zhǔn)線方程為2y＋4＝0，__________.(2