2021-2022學年廣東省湛江市普通高校對口單招數(shù)學第三輪測試卷(含答案)

2021-2022學年廣東省湛江市普通高校對口單招數(shù)學第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.(1-x)4的展開式中，x2的系數(shù)是()A.6B.-6C.4D.-4

2.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.

B.

C.

D.

3.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

4.如下圖所示，轉盤上有8個面積相等的扇形，轉動轉盤，則轉盤停止轉動時，指針落在陰影部分的概率為（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

5.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉軸旋轉一周，所得幾何體的側面積是（）A.4πB.3πC.2πD.π

6.若輸入-5,按圖中所示程序框圖運行后，輸出的結果是（）A.-5B.0C.-1D.1

7.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

8.設則f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

9.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}則A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}

10.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，則A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}

二、填空題(5題)11.設AB是異面直線a，b的公垂線段，已知AB=2，a與b所成角為30°，在a上取線段AP=4，則點P到直線b的距離為_____.

12.若f(X)=，則f(2)=

。

13.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_____種.

14.的值是

。

15.在平面直角坐標系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1)x-y+1=0互相垂直，則實數(shù)a的值是______________.

三、計算題(5題)16.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

17.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

18.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

19.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

20.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、證明題(2題)21.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡答題(2題)23.證明上是增函數(shù)

24.一條直線l被兩條直線：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的線段中點恰好是坐標原點，求直線l的方程.

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.A

2.B三角函數(shù)的誘導公式化簡sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5，因α是第四象限角，所以sinα

3.A

4.D本題考查幾何概型概率的計算。陰影部分的面積為圓面的一半，由幾何概型可知P=1/2。

5.C立體幾何的側面積.由幾何體的形成過程所得幾何體為圓柱，底面半徑為1，高為1，其側面積S=2πrh=2π×1×1=2π.

6.D程序框圖的運算.因x=-5，不滿足＞0,所以在第一個判斷框中

7.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

8.C函數(shù)的計算.f(-2)=2-2=1/4＞0,則f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

9.B集合的運算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以A∩B={-1，0}.

10.B集合的運算.根據(jù)交集定義，A∩B={0}

11.

，以直線b和A作平面，作P在該平面上的垂點D，作DC垂直b于C，則有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC為垂直于b的直線）.

12.00。將x=2代入f(x)得，f(2)=0。

13.36,

14.

，

15.2/3兩直線的位置關系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

16.

17.

18.解：設首項為a1、公差為d,