2.3 用頻率估計(jì)概率

用率概基鞏．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)()①不可能事件發(fā)生的概率是0②在相同條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值；③一個(gè)袋中有個(gè)球個(gè)球，從中任意摸出一個(gè)球，重復(fù)10次摸到紅球的頻率一定為A．0B1C．2D．．質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件行檢測(cè)，檢測(cè)出次品件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品的次品率()A．0.05%B1%．5%．10%．南通中)在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)除顏外完全相同的球，這個(gè)球中有個(gè)紅球若每次將球充分?jǐn)噭蚝笠饷鰝€(gè)球記下顏色再放回盒子通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則值約為(B)A．12B．15C．18D．21拋同一枚啤酒蓋1000次經(jīng)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44則由此可估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為．不明的袋裝有2枚色棋子和黑色棋子除色不同外均同小明從中隨機(jī)摸出一枚棋子，多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在80%，則很可能是．．一個(gè)盒子中有20個(gè)珠子，30個(gè)珠子及若干個(gè)藍(lán)珠子．若從盒子中任意摸出1個(gè)子，恰好是藍(lán)珠子的概率是，這個(gè)盒子中藍(lán)珠子的數(shù)量．【解】設(shè)盒子中有個(gè)珠子，x由題意，得＝，＋30x11解得x＝答：這個(gè)盒子中有個(gè)珠子．綜提．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中得到的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合一結(jié)果的試驗(yàn)可能是()A拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B擲一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)概率C．意寫(xiě)一個(gè)1～的數(shù)，能被2除的概率D．一裝有個(gè)球和1個(gè)球的袋子中任取一個(gè)(個(gè)除顏色外完全相同，取到紅球的概率

(第7題【解】根統(tǒng)計(jì)圖得到試驗(yàn)的概率在～之間拋一枚均勻的硬幣出正面朝上1的概率是；擲一枚均勻的正六體骰子，出現(xiàn)點(diǎn)概率是；6任意寫(xiě)一個(gè)～100的數(shù)能被2整的率是一個(gè)裝有個(gè)白球和1個(gè)球的袋子中任取一個(gè)球，取到紅球的概率是.∴符合這一結(jié)果的試驗(yàn)只可能是選項(xiàng)．一個(gè)盒中裝有大小、外形一模一樣的x顆色彈珠和顆色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是.再往盒中放進(jìn)12顆樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是，則來(lái)盒中有白色彈．【解】∵

x＝，∴x＋y＝3，∴＝x.x＋y∵

x＋122＝，∴2＋2＋＝3＋36x＋y＋12∴x＝y(tǒng)－又y＝2，∴＝4－12∴－3＝－，∴＝4.．某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類(lèi)處理，將生活垃圾分為可回收、廚余和其他三類(lèi)分別記為A，B，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，依次記為a，若將三類(lèi)垃圾隨機(jī)投入三類(lèi)垃圾箱，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求垃圾投放正確的概率．為調(diào)查小區(qū)垃圾分類(lèi)投放情況機(jī)取該小區(qū)三類(lèi)垃圾箱中總共500生垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如(單位：：ABC

a

c試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率．【解】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖．(第題解

1共有9種可能的結(jié)果其中投放正確的結(jié)果有種∴(垃圾投放正確)＝＝.P“廚余垃圾”投正確)＝＝60250＋沖高10在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共個(gè)某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色把放回袋中不重復(fù)下是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)

摸到白球的m頻率

0.640.580.601請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是．試估算口袋中黑、白兩種顏色的球的數(shù)量．解了面的問(wèn)題后，小明同學(xué)猛然發(fā)現(xiàn)，過(guò)去一個(gè)懸而未決的問(wèn)題有辦法解決了．這個(gè)問(wèn)題是在個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)白球不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)(可以助其他工具及用品？你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問(wèn)題，寫(xiě)出解決這個(gè)問(wèn)題的主要步驟及估算方法．【解】(1)由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)知，當(dāng)很時(shí)，摸到白球的率將會(huì)接近摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是10.6＝0.4.估算白球有×＝個(gè)，黑球有20－＝個(gè))．