平行垂直（教學(xué)設(shè)計(jì)）

《垂直與平行》教材分析：《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育教科書四年級(jí)上冊(cè)第五單元的起始課。本節(jié)課，教材要求從引導(dǎo)學(xué)生研究在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系入手，教學(xué)平行與垂直的概念。通過(guò)對(duì)學(xué)生的前測(cè)與和訪談后發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)“平行與垂直”之前，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的原有認(rèn)知幾乎可以忽略不計(jì)。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，最終要讓學(xué)生會(huì)想象有些直線延長(zhǎng)后能相交，有些直線無(wú)論怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交，會(huì)說(shuō)什么是平行，什么是垂直。更重要的是，平行與垂直也可以看成是兩條直線在動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程中瞬間“定格”下來(lái)的狀態(tài)，它們之間存在著精妙的關(guān)系。因此，我期望借助“幾何畫板”的演示，讓學(xué)生在直線的運(yùn)動(dòng)中，在平行與垂直的相互轉(zhuǎn)化中，動(dòng)態(tài)地認(rèn)識(shí)兩直線的“位置與關(guān)系”?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版教科書第56、57頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

2.通過(guò)自主學(xué)習(xí)、觀察、操作、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),提高自學(xué)能力,積累操作和思考活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想?！緦W(xué)情分析】

通過(guò)課前調(diào)查發(fā)現(xiàn):⒈學(xué)生已經(jīng)掌握了直線的特點(diǎn);對(duì)兩條直線交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的圖形;對(duì)生活中平行與垂直現(xiàn)象已有初步的生活表象但不能準(zhǔn)確界定。⒉學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系沒(méi)有清晰的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)。⒊學(xué)生不能運(yùn)用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述兩條直線的位置關(guān)系。⒋學(xué)生的空間想象力比較薄弱。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):正確理解相交、互相平行、互相垂直等相關(guān)概念。

難點(diǎn):建構(gòu)兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系,理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1.猜謎語(yǔ):課件出示“無(wú)始無(wú)終”師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)理由，因?yàn)橐粭l直線可以無(wú)限延長(zhǎng)，所以它是無(wú)始無(wú)終師：那你們會(huì)畫直線嗎？請(qǐng)拿出卡紙，用記號(hào)筆在卡紙上任意畫一條直線二、引導(dǎo)探索、感知特征

活動(dòng)一：兩條直線之間的位置關(guān)系活動(dòng)要求：1.先在白紙上畫一條直線2.想一想：兩條直線之間會(huì)有怎樣的位置關(guān)系3.畫一畫：把你想到的畫下來(lái)2.分類:同學(xué)們看一看，他們的位置關(guān)系一樣嗎？如果讓你給這幾組直線分分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？先獨(dú)立想一想，把你的分法寫在本子上，再和同桌說(shuō)一說(shuō)自己的想法。匯報(bào)（1）你來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么把這幾組分成一類呢？生：他們相交了。其他的沒(méi)有相交，就叫不相交，（板書：相交、不相交）對(duì)于這位同學(xué)的分法，你有不同意見嗎？哪里你覺(jué)得不對(duì)，你能說(shuō)說(shuō)你這樣分的理由嗎？聚焦：你覺(jué)得他們會(huì)在哪里相交？你來(lái)試一試三、在辨析中探究平行的本質(zhì)特征現(xiàn)在我們來(lái)看看不相交的這一類。老師把這組直線請(qǐng)到屏幕上，這兩條直線會(huì)相交嗎？如果把這兩條直線延長(zhǎng)再延長(zhǎng)，他們會(huì)相交嗎?不管我們延長(zhǎng)多遠(yuǎn)都不相交？聚焦問(wèn)題：除了延長(zhǎng)，你還可以從其他地方看出他們不會(huì)相交嗎？生：他們中間都是2格（這兩條直線中間的距離是一樣的）師：也就是說(shuō)這兩條直線中間的距離（格數(shù)）都是一樣的，所以他們不相交（1）變化中辨析平行（格子圖上變化）師：現(xiàn)在老師把這組直線變一變，你們覺(jué)得現(xiàn)在還不相交嗎？為什么？誰(shuí)聽懂了？繼續(xù)轉(zhuǎn)，現(xiàn)在呢，兩條直線之間的距離變大呢？變小呢？師：把其中一條直線移動(dòng)一下呢？一條直線縮短呢？生：還是不會(huì)相交的。師：看來(lái)，只要兩條直線間的距離相等就不會(huì)相交平行線的概念：在數(shù)學(xué)上不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。記作a∥b或者b∥a，我們可以說(shuō)A是B的平行線，或者B是A平行線總結(jié)：看來(lái)，兩條直線要么平行，要么相交。（二）動(dòng)態(tài)中認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)出示兩個(gè)魔方，貼一吸管，吸管可以表示直線有兩組平行線，轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在呢？還有兩組平行線嗎？小結(jié)：看來(lái)判斷不相交的兩條直線是否平行，還要有一個(gè)非常重要的條件是什么？（兩條直線除了不相交，還要在同一平面內(nèi)）完善平行線屬性：在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行四、觀察、辨析中理解相互垂直教師動(dòng)態(tài)演示兩條直線的位置變化師：繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在呢？相交還是平行.........問(wèn)題：這種相交與之前的相交有什么不一樣嗎？你觀察到了什么？師：他觀察到兩條直線相交后成了直角，（直角三角形驗(yàn)證）引出互相垂直概念：像這樣，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上有一個(gè)特殊的名字叫互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（1）變化中辨析垂直教師轉(zhuǎn)動(dòng)兩條互相垂直的直線，現(xiàn)在還互相垂直嗎？為什么？變式辨析小結(jié)：像這樣的幾組直線我們都可以說(shuō)他們是互相垂直，我們用字母AB來(lái)表示這里的兩條直線，我們就可以用符號(hào)表示：板書記作：a⊥b，我們就可以說(shuō)A是B的垂線。這就是我們今天學(xué)習(xí)的平行與垂直五、深化垂直、平行、相交關(guān)系的建構(gòu)1.同學(xué)們看屏幕，這是一組怎樣的直線，沒(méi)有相交的就是平行線，教師轉(zhuǎn)動(dòng)一條直線，學(xué)生判斷相交還是平行還是垂直？說(shuō)明垂直的這一組也是屬于（相交）只是垂直的這組直線相交的比較特殊。說(shuō)明垂直是相交里面的一種特殊情況（用集合圈表示）2.生活中的平行與垂直。找一找，在我們周圍的平行和垂直的現(xiàn)象。欣賞生活中的平行與垂直現(xiàn)象。感受平行與垂直現(xiàn)象在生活中的實(shí)際運(yùn)用。六、鞏固新知,應(yīng)用提高師：平行與垂直在我們生活中無(wú)處不在，老師又請(qǐng)來(lái)了一組平行線，又來(lái)了一組平行線，想想，這兩組平行線混在一