fluent常見問題解答

1流場數(shù)值計算的目的是什么？主要方法有哪些？其基本思路是什么？各自的適用范圍是什么？這個問題的范疇好大啊。簡要的說一下個人的理解吧：流場數(shù)值求解的目的就是為了得到某個流動狀態(tài)下的相關(guān)參數(shù)，這樣可以節(jié)省實驗經(jīng)費，節(jié)約實驗時間，并且可以模擬一些不可能做實驗的流動狀態(tài)。主要方法有有限差分，有限元和有限體積法，好像最近還有無網(wǎng)格法和波爾茲曼法（格子法）?；舅悸范际菍?fù)雜的非線性差分/積分方程簡化成簡單的代數(shù)方程。相對來說，有限差分法對網(wǎng)格的要求較高，而其他的方法就要靈活的多2可壓縮流動和不可壓縮流動，在數(shù)值解法上各有何特點？為何不可壓縮流動在求解時反而比可壓縮流動有更多的困難？可壓縮Euler及Navier-Stokes方程數(shù)值解描述無粘流動的基本方程組是Euler方程組，描述粘性流動的基本方程組是Navier-Stokes方程組。用數(shù)值方法通過求解Euler方程和Navier-Stokes方程模擬流場是計算流體動力學(xué)的重要內(nèi)容之一。由于飛行器設(shè)計實際問題中的絕大多數(shù)流態(tài)都具有較高的雷諾數(shù)，這些流動粘性區(qū)域很小，由對流作用主控，因此針對Euler方程發(fā)展的計算方法，在大多數(shù)情況下對Navier-Stokes方程也是有效的，只需針對粘性項用中心差分離散。用數(shù)值方法求解無粘Euler方程組的歷史可追溯到20世紀(jì)50年代，具有代表性的方法是1952年Courant等人以及1954年Lax和Friedrichs提出的一階方法。從那時開始，人們發(fā)展了大量的差分格式。Lax和Wendroff的開創(chuàng)性工作是非定常Euler（可壓縮Navier-Stokes）方程組數(shù)值求解方法發(fā)展的里程碑。二階精度Lax-Wendroff格式應(yīng)用于非線性方程組派生出了一類格式，其共同特點是格式空間對稱，即在空間上對一維問題是三點中心格式，在時間上是顯式格式，并且該類格式是從時間空間混合離散中導(dǎo)出的。該類格式中最流行的是MacCormack格式。采用時空混合離散方法，其數(shù)值解趨近于定常時依賴于計算中采用的時間步長。盡管由時間步長項引起的誤差與截斷誤差在數(shù)量級上相同，但這卻體現(xiàn)了一個概念上的缺陷，因為在計算得到的定常解中引進(jìn)了一個數(shù)值參數(shù)。將時間積分從空間離散中分離出來就避免了上述缺陷。常用的時空分別離散格式有中心型格式和迎風(fēng)型格式。空間二階精度的中心型格式（一維問題是三點格式）就屬于上述范疇。該類格式最具代表性的是Beam-Warming隱式格式和Jameson等人采用的Runge-Kutta時間積分方法發(fā)展的顯式格式。迎風(fēng)型差分格式共同特點是所建立起的特征傳播特性與差分空間離散方向選擇的關(guān)系是與無粘流動的物理特性一致的。第一個顯式迎風(fēng)差分格式是由Courant等人構(gòu)造的，并推廣為二階精度和隱式時間積分方法?；谕糠较蛐噪x散的Steger-Warming和VanLeer矢通量分裂方法可以認(rèn)為是這類格式的一種。該類格式的第二個分支是Godunov方法，該方法在每個網(wǎng)格步求解描述相鄰間斷（Riemann問題）的當(dāng)?shù)匾痪SEuler方程。根據(jù)這一方法Engquist、Osher和Roe等人構(gòu)造了一系列引入近似Riemann算子的格式，這就是著名的通量差分方法。對于沒有大梯度的定常光滑流動，所有求解Euler方程格式的計算結(jié)果都是令人滿意的，但當(dāng)出現(xiàn)諸如激波這樣的間斷時，其表現(xiàn)確有很大差異。絕大多數(shù)最初發(fā)展起來的格式，如Lax-Wendroff格式中心型格式，在激波附近會產(chǎn)生波動。人們通過引入人工粘性構(gòu)造了各種方法來控制和限制這些波動。在一個時期里，這類格式在復(fù)雜流場計算中得到了應(yīng)用。然而，由于格式中含有自由參數(shù)，對不同問題要進(jìn)行調(diào)整，不僅給使用上帶來了諸多不便，而且格式對激波分辨率受到影響，因而其在復(fù)雜流動計算中的應(yīng)用受到了一定限制。另外一種方法是力圖阻止數(shù)值波動的產(chǎn)生，而不是在其產(chǎn)生后再進(jìn)行抑制。這種方法是建立在非線性限制器的概念上，這一概念最初由Boris和Book及VanLeer提出，并且通過Harten發(fā)展的總變差減小(TVD,TotalVariationDiminishing)的重要概念得以實現(xiàn)。通過這一途徑，數(shù)值解的變化以非線性的方式得以控制。這一類格式的研究和應(yīng)用，在20世紀(jì)80年代形成了一股發(fā)展浪潮。1988年，張涵信和莊逢甘利用熱力學(xué)熵增原理，通過對差分格式修正方程式的分析，構(gòu)造了滿足熵增條件能夠捕捉激波的無波動、無自由參數(shù)的耗散格式(NND格式)。該類格式在航空航天飛行器氣動數(shù)值模擬方面得到了廣泛應(yīng)用。1987年，Harten和Osher指出，TVD格式最多能達(dá)到二階精度。為了突破這一精度上的限制引入了實質(zhì)上無波動(ENO)格式的概念。該類格式“幾乎是TVD”的，Harten因此推斷這些格式產(chǎn)生的數(shù)值解是一致有界的。繼Harten和Osher之后，Shu和Osher將ENO格式從一維推廣到多維。J.Y.Yang在三階精度ENO差分格式上也做了不少工作。1992年，張涵信另辟蹊徑，在NND格式的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種能捕捉激波的實質(zhì)上無波動、無自由參數(shù)的三階精度差分格式(簡稱ENN格式)。1994年，Liu、Osher和Chan發(fā)展了WENO(WeightedEssentiallyNon-Oscillatory)格式。WENO格式是基于ENO格式構(gòu)造的高階混合格式，它在保持了ENO格式優(yōu)點的同時，計算流場中虛假波動明顯減少。此后，Jiang提出了一種新的網(wǎng)格模板光滑程度的度量方法。目前高階精度格式的研究與應(yīng)用是計算流體力學(xué)的熱點問題之一。不可壓縮Navier-Stokes方程求解不可壓縮流體力學(xué)數(shù)值解法有非常廣泛的需求。從求解低速空氣動力學(xué)問題，推進(jìn)器內(nèi)部流動，到水動力相關(guān)的液體流動以及生物流體力學(xué)等。滿足這么廣泛問題的研究，要求有與之相應(yīng)的較好的物理問題的數(shù)學(xué)模型以及魯棒的數(shù)值算法。相對于可壓縮流動，不可壓縮流動的數(shù)值求解困難在于，不可壓縮流體介質(zhì)的密度保持常數(shù)，而狀態(tài)方程不再成立，連續(xù)方程退化為速度的散度為零的方程。由此，在可壓縮流動的計算中可用于求解密度和壓力的連續(xù)方程在不可壓縮流動求解中僅是動量方程的一個約束條件，由此求解不可壓縮流動的壓力稱為一個困難。求解不可壓縮流動的各種方法主要在于求解不同的壓力過程。目前，主要有兩類求解不可壓縮流體力學(xué)的方法，原始變量方法和非原始變量方法。求解不可壓縮流動的原始變量方法是將Navier-Stokes方程寫成壓力和速度的形式，進(jìn)行直接求解，這種形式已被廣為應(yīng)用。非原始變量方法主要有Fasel提出的流函數(shù)-渦函數(shù)法、Aziz和Hellums提出的勢函數(shù)-渦函數(shù)方法。在求解三維流動問題時，上述每一個方法都需要反復(fù)求解三個Possion方程，非常耗時。原始變量方法可以分為三類：第一種方法是Harlow和Welch首先提出的壓力Possion方程方法。該方法首先將動量方程推進(jìn)求得速度場，然后利用Possion方程求解壓力，這一種方法由于每一時間步上需要求解Possion方程，求解非常耗時。第二種方法是Patanker和Spalding的SIMPLE(Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquation)法，它是通過動量方程求得壓力修正項對速度的影響，使其滿足速度散度等于零的條件作為壓力控制方程。第三種方法是虛擬壓縮方法，這一方法是Chorin于1967年提出的。該方法的核心就是通過在連續(xù)方程中引入一個虛擬壓縮因子，再附加一項壓力的虛擬時間導(dǎo)數(shù)，使壓力顯式地與速度聯(lián)系起來，同時方程也變成了雙曲型方程。這樣，方程的形式就與求解可壓縮流動的方程相似，因此，許多求解可壓縮流動的成熟方法都可用于不可壓縮流動的求解。目前，由于基于求解壓力Possion方程的方法非常復(fù)雜及耗時，難于求解具體的工程實際問題，因此用此方法解決工程問題的工作越來越少。工程上常用的主要是SIMPLE方法和虛擬壓縮方法。3什么叫邊界條件？有何物理意義？它與初始條件有什么關(guān)系?邊界條件與初始條件是控制方程有確定解的前提。邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其導(dǎo)數(shù)隨時間和地點的變化規(guī)律。對于任何問題，都需要給定邊界條件。初始條件是所研究對象在過程開始時刻各個求解變量的空間分布情況，對于瞬態(tài)問題，必須給定初始條件，穩(wěn)態(tài)問題，則不用給定。對于邊界條件與初始條件的處理，直接影響計算結(jié)果的精度。在瞬態(tài)問題中，給定初始條件時要注意的是：要針對所有計算變量，給定整個計算域內(nèi)各單元的初始條件；初始條件一定是物理上合理的，要靠經(jīng)驗或?qū)崪y結(jié)4在數(shù)值計算中，偏微分方程的雙曲型方程、橢圓型方程、拋物型方程有什么區(qū)別？我們知道很多描述物理問題的控制方程最終就可以歸結(jié)為偏微分方程，描述流動的控制方程也不例外。從數(shù)學(xué)角度，一般將偏微分方程分為橢圓型（影響域是橢圓的，與時間無關(guān)，且是空間內(nèi)的閉區(qū)域，故又稱為邊值問題），雙曲型（步進(jìn)問題，但依賴域僅在兩條特征區(qū)域之間），拋物型（影響域以特征線為分界線，與主流方向垂直；具體來說，解的分布與瞬時以前的情況和邊界條件相關(guān)，下游的變化僅與上游的變化相關(guān)；也稱為初邊值問題）；從物理角度，一般將方程分為平衡問題（或穩(wěn)態(tài)問題），時間步進(jìn)問題。兩種角度，有這樣的關(guān)系：橢圓型方程描述的一般是平衡問題（或穩(wěn)態(tài)問題），雙曲型和拋物型方程描述的一般是步進(jìn)問題。至于具體的分類方法，大家可以參考一般的偏微分方程專著，里面都有介紹。關(guān)于各種不同近似水平的流體控制方程的分類，大家可以參考張涵信院士編寫《計算流體力學(xué)一差分方法的原理與應(yīng)用》里面講的相當(dāng)詳細(xì)。5三種類型偏微分方程的基本差別如下：1） 三種類型偏微分方程解的適定性（即解存在且唯一，并且解穩(wěn)定）要求對定解條件有不同的提法；2） 三種類型偏微分方程解的光滑性不同，對定解條件的光滑性要求也不同；橢圓型和拋物型方程的解是充分光滑的，因此對定解條件的光滑性要求不高。而雙曲型方程允許有所謂的弱解存在（如流場中的激波），即解的一階導(dǎo)數(shù)可以不連續(xù)，所以對定解