Matlab特定頻率噪聲濾波課設(shè)報告

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1緒論 2\o"CurrentDocument"方案設(shè)計 3\o"CurrentDocument"2.1設(shè)計思路： 3\o"CurrentDocument"2.2總體設(shè)計方案 3\o"CurrentDocument"2.3設(shè)計原理 3\o"CurrentDocument"2.3.1DFT 32.3.2濾波器設(shè)計 .4\o"CurrentDocument"程序設(shè)計 5\o"CurrentDocument"3.1程序流程圖 5\o"CurrentDocument"3.2讀取圖像 5\o"CurrentDocument"3.3加入特定頻率的噪聲 6\o"CurrentDocument"3.4頻域濾波 .7\o"CurrentDocument"3.5GUI界面設(shè)計 .8\o"CurrentDocument"4測試及分析 9\o"CurrentDocument"4.1測試結(jié)果 9\o"CurrentDocument"4.1結(jié)果分析 9\o"CurrentDocument"5小結(jié) 10\o"CurrentDocument"6參考文獻 11\o"CurrentDocument"附錄 .121緒論數(shù)字圖像處理應(yīng)用Matlab軟件解決圖像處理中的問題、難題，節(jié)省圖像處理工作的時間，大大提高了圖像處理的效率。目前數(shù)字圖像處理科學(xué)已成為各領(lǐng)域中各學(xué)科學(xué)習(xí)和研究的對象。隨著信息高速公路、數(shù)字地球概念的提出以及Internet的廣泛應(yīng)用，圖像處理技術(shù)的需求與日俱增，圖像處理科學(xué)無論是在理論上還是實踐上都存在著巨大的潛力。在圖像處理的過程中，消除圖像的噪聲干擾是一個非常重要的問題。一般濾除噪聲的方法有兩種：空間域濾波和頻域濾波。空域濾波是在圖像空間中借助模板對圖像進行領(lǐng)域操作，處理圖像每一個像素的取值都是根據(jù)模板對輸入像素相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)的像素值進行計算得到的?？沼驗V波基本上是讓圖像在頻域空間內(nèi)某個范圍的分量受到抑制，同時保證其他分量不變，從而改變輸出圖像的頻率分布，達到增強圖像的目的。頻域濾波是圖像經(jīng)傅里葉變換以后，邊緣和其他尖銳變化（如噪音）在圖像的灰度級中主要處于傅里葉變換的高頻部分。因此，可以通過圖像和噪聲的頻率差別濾除噪聲。本次設(shè)計要求濾除特定頻率的噪聲，因此采用頻域濾波方式中的巴特沃斯帶阻濾波器。數(shù)字圖像處理，matlab，特定頻率的噪聲，頻域，巴特沃斯帶通濾波方案設(shè)計2.1設(shè)計思路:讀取一幅灰度圖像加入特定頻率的噪聲帶通濾波2.2總體設(shè)計方案濾波、 r 「'一原圖 噪聲圖濾波圖噪聲圖2.2總體設(shè)計方案流程圖2.3設(shè)計原理2.3.1DFT離散傅里葉變換（DiscreteFourierTransform，縮寫為DFT），是傅里葉變換在時域和頻域上都呈離散的形式，將信號的時域采樣變換為其DTFT的頻域采樣。在形式上，變換兩端（時域和頻域上）的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應(yīng)當(dāng)被認(rèn)為是離散周期信號的主值序列。即使對有限長的離散信號作DFT，也應(yīng)當(dāng)將其看作其周期延拓的變換。在實際應(yīng)用中通常采用快速傅里葉變換計算DFT。下面給出離散傅里葉變換的變換對：⑴對于N點序列｛尤[川｝0Mn<N，它的離散傅里葉變換（DFT）為：x[k]=Nte斜對n] k=0,1,....,N-1n=0其中，是自然對數(shù)的底數(shù)，；是虛數(shù)單位。通常以符號F表示這一變換，即

x=Fx⑵離散傅里葉變換的逆變換（IDFT）為:朝=1be，f] k=0,1,....,N-1n=0可以記為:x=F-ix實際上，DFT和IDFT變換式中和式前面的歸一化系數(shù)并不重要。在上面的定義中，DFT和IDFT前的系數(shù)分別為1和1/N。有時會將這兩個系數(shù)都改成1/3。2.3.2濾波器設(shè)計n階Butterworth帶阻濾波器的傳遞函數(shù)為:H(uH(u,v)=D(u,v)WD2(",v)-D02]2n其中W是阻帶的寬度，D0是阻帶的中心半徑。帶阻濾波就是阻止特定范圍的頻率的信號通過，而允許其他范圍的信號通過。在徑向?qū)ΨQ的濾波器的情況下，這種濾波器可以由一個剖面完全確定。在點（u0，v0）處的一個圓形鄰域上產(chǎn)生的帶阻濾波器是用高通濾波器的平移實現(xiàn)的。獲取圖像的頻域圖像，使用Matlab函數(shù)觀察干擾噪聲的頻率成分，找出所有的干擾分量，由于干擾分量在大致在一個圓上，所以可以用一個頻譜特性為一個圓的帶阻濾波器來濾除干擾分量。濾波完成后將頻域圖像實施逆變換，即可顯示處理后的圖像。程序設(shè)計3.1程序流程圖Rgb2gray()轉(zhuǎn)換為灰度Imshow()顯示灰度圖像及其頻譜加噪聲Imshow()顯示加噪后圖像及帶阻濾波」 * Imshow()顯示濾波后圖像及I結(jié)束圖3.1程序流程圖3.2讀取圖像%//////////////////////讀原圖并顯示////////////////////A=imread('1.jpg');I=rgb2gray(A);figure(1),imshow(I);title('原圖');%////顯示原圖頻譜////

J=fftshift(fft2(I));figure(2),imshow(log(abs(J)),[820]);title('原圖頻譜');A=imread('1.jpg')讀取RGB圖像；I=rgb2gray(A)轉(zhuǎn)換為灰度圖像;J=fftshift(fft2。))對灰度圖像進行FFT變換，并把求得頻譜低頻移至中心。圖3.2(a)灰度圖像圖3.2(a)灰度圖像圖3.2(b)灰度圖像頻譜3.3加入特定頻率的噪聲%//////////////////////加正弦噪聲//////////////////////[m,n]=size(I);s=size(I);[x,y]=meshgrid(1:s(1),1:s(2));p=sin(10*x/5+10*y/20)+1;f=(im2double(I)+p/2)/2;f=uint8(f*256);figure(3),%顯示加噪聲的圖像imshow(f);title('加噪圖像');%////顯示加噪后頻譜////K=fftshift(fft2(f));figure(4),%顯示加噪圖像頻譜imshow(log(abs(K)),[820]);title('加噪后頻譜');s=size(I)獲取原圖的維度；sin(10*x/5+10*y/5)加入正弦噪聲；im2double(I)將原圖像矩陣轉(zhuǎn)換為0,1之間的double型。

圖3.2(a)加噪圖像圖3.2(a)加噪圖像圖3.2(b)加噪圖像頻譜3.4頻域濾波%//////////////n階巴特沃斯濾波////////////////////////k=fft2(f);g=fftshift(k);[N1,N2]=size(g);W=10; %阻帶帶寬n=2;d0=115;%阻帶中心頻率n1=round(N1/2);n2=round(N2/2);fori=1:N1forj=1:N2d=sqrt((i-n1)A2+(j-n2)A2);h=1/(1+((d*W)/(dA2-d0A2))A(2*n));%y(i,j)=h*g(i,j);endendy=ifftshift(y);E1=ifft2(y);E2=uint8(real(E1));figure(5),imshow(E2);title('濾波后圖像');%///////////濾波頻譜/////////////J=fftshift(fft2(E2));figure(6),imshow(log(abs(J)),[820]);title('濾波后頻譜');

k=fft2(f)將加噪聲圖像進行2維fft運算；[N1,N2]=size(g)獲取頻譜維度；W阻帶帶寬；n=2階數(shù)為2階；d0=115阻帶中心頻率為115；round()取整；濾波函數(shù)h=1/(1+((d*W)/(dA2-d0A2))A(2*n))；y=ifftshift(y);E1=ifft2(y)E2=uint8(real(E1))進行反變換。圖3.4(a圖3.4(a)濾波后圖像圖3.4(b)濾波后圖像頻譜3.5GUI界面設(shè)計圖3.5GUI界面Matlab使用GUI圖形用戶界面，提供良好的人機交互環(huán)境。

4測試及分析4?1測試結(jié)果4untitledl原圖原圖 攜鈕1加噪圖像加噪圖按鈕孑濾波后圖像濾波還原圖按鈕5原圖頻譜原圖頻譜 撰鈕2加噪后頻譜 濾波后頻譜加晚頻諳 按鈕4還原頻譜 按鈕日原圖原圖 攜鈕1加噪圖像加噪圖按鈕孑濾波后圖像濾波還原圖按鈕5原圖頻譜原圖頻譜 撰鈕2加噪后頻譜 濾波后頻譜加晚頻諳 按鈕4還原頻譜 按鈕日圖4.1程序運行結(jié)果4.1結(jié)果分析對比原圖頻譜和加噪后頻譜可以看出，正弦噪聲頻譜是位于同一個圓上的兩個點；再對比圖像可以看到圖片上增加了細小的網(wǎng)格線。對比加噪頻譜和還原頻譜可以看出，帶通濾波器將噪聲頻譜基本上濾除了；再對比圖像可以看出圖像大部分網(wǎng)格線被去除了。實驗結(jié)果基本達到設(shè)計要求，設(shè)計成功。5小結(jié)通過這一周的數(shù)字圖像課程設(shè)計，我不僅加深了對數(shù)字圖像處理的理解，還掌握了一些基本的Matlab編程知識。在剛我有些開始設(shè)計時，我有些迷茫，在逐步的深入方面學(xué)習(xí)后，我慢慢的對Matlab的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣。在課設(shè)過程中，我不僅對課本的基本知識有了更深一步的理解，同時對其他方面的知識有所了解，特別是對Matlab軟件的應(yīng)用有了初步的掌握，課程設(shè)計給了我能自己鍛煉運用Matlab軟件的平臺。作為一個應(yīng)用軟件，學(xué)好Matlab的關(guān)鍵就是在實踐中不斷積累，勤加練習(xí)，對于所學(xué)的程序要弄明白，真正理解每一步的操作原理。在這次課設(shè)中，我明白了光學(xué)習(xí)課本的知識是遠遠不夠的，只有將理論與實踐相結(jié)合，才能對所學(xué)的知識有更全面的掌握。設(shè)計過程中，我們遇到了很多問題，主要是編程上的問題。網(wǎng)上和書上關(guān)于如何加入特定頻率的噪聲的資料非常少。借閱了好多matlab圖像處理的書收獲也很小。后來參考外國網(wǎng)站上的資料才好不容易實現(xiàn)了特定頻率正弦噪聲的添加。根據(jù)我們的設(shè)計修改程序，結(jié)果出來了，還算理想。至于巴特沃斯帶通濾波器的設(shè)計，我翻閱了大量資料，上網(wǎng)，去圖書館，還參考了老師上課時的課件，最終還是得到了巴特沃斯帶通濾波器的程序。實踐出真知，通過這次課程設(shè)計，我們進一步了解了數(shù)字圖像處理基本理論，初步掌握了數(shù)字圖像頻域處理方法，進一步了解并掌握了MATLAB的圖像處理技術(shù)。這次課程設(shè)計，讓我們體會到了致知于行的真正含義。我們還懂得了，完成一項工作，光靠一個人的努力是不夠的，明白了合作的重要性?？傊@次課程設(shè)計對我們的啟發(fā)很深，對我們以后走上工作崗位有實踐意義。6參考文獻[1]岡薩雷斯著.數(shù)字圖像處理（第三版）.北京：電子工業(yè)出版社，2010⑵楊杰李慶著.數(shù)字圖像處理及MATLAB實現(xiàn)——學(xué)習(xí)與實驗指導(dǎo).北京：電子工業(yè)出版社，2010蘇金明王永利著.MATLAB圖形圖像.北京：電子工業(yè)出版社，2005朱習(xí)軍隋思漣等著.MATLAB在信號與圖像處理中的應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社，2009張兆禮現(xiàn)代圖像處理技術(shù)及Matlab實現(xiàn).北京：人民郵電出版社，2010附錄%//////////////////////讀原圖并顯示////////////////////A=imread('1.jpg');I=rgb2gray(A);figure(1),imshow(I);title('原圖');%////顯示原圖頻譜////J=fftshift(fft2(I));figure(2),imshow(log(abs(J)),[820]);title('原圖頻譜');%//////////////////////加正弦噪聲//////////////////////[m,n]=size(I);s=size(I);[x,y]=meshgrid(1:s(1),1:s(2));p=sin(10*x/5+10*y/5)+