三數(shù)學(xué)第二次模擬試題

創(chuàng)作人：埃半來日期：創(chuàng)作人：埃半來日期：O111日創(chuàng)作人：埃半來日期：創(chuàng)作人：埃半來日期：O111日第二中學(xué)2021屆藏高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬聯(lián)考試題文創(chuàng)作人：創(chuàng)作人：埃半來O二二年111考前須知：碼區(qū)域內(nèi)。選擇題必須使需要用2B請(qǐng)將答案寫在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫之答案無效。作圖題可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶。第一卷一．選擇題：本大題一一共12小題，每一小題5分，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)里面，只 1.Ax|x23x0xN，Bx| 5x 5，那么

B〔 〕RA．{1,2} 2,3} 1,2} 2,3,4,}設(shè)復(fù)數(shù)z滿4，那么復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕A．第一象限 第二象限 第三象限 第四象如以下圖的莖葉圖為某次10名學(xué)生100米跑步的成績(jī)s〕，由莖葉圖可知這次成績(jī)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別( )A．51.9 52 60 54 60C．51.9 53 60 5362等差數(shù){a的公差為5，前n項(xiàng)和為S，且a，a，a成等比數(shù)列，那么S＝( )n n 1 2 5 6A．80 B．90 C．85 D．95假如雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F(2,0),F(2,0)，一條漸近線方程為y 3x，那么經(jīng)1 2過雙曲線焦點(diǎn)且垂直于x軸的弦的長(zhǎng)度為〔 〕A．6 B．3 C．9 D．2 3b5,2，那么輸出的n等于()A．4 B．2 C．3 D．5A0,0, 2 2析式( )創(chuàng)作人：埃半來日期：創(chuàng)作人：埃半來日期：O111創(chuàng)作人：埃半來日期：創(chuàng)作人：埃半來日期：O111f(x)

2sin2x

12

f(x)

2sin2x

66f(x)

2sin

66

f(x)

2sin2x

33將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖下圖，那么該幾何體的側(cè)視圖( )假設(shè)函數(shù)||(>0，且≠1)≥1}，那么函數(shù)log|的圖象大致是a( )A B C Dx2y1滿足約束條件2xy1zx2y的最大值為xy01 1A. B. C.-3 D.33 3x2C2

y2 1，設(shè)過點(diǎn)PlC交于不同的兩點(diǎn)，且AOB為鈍角〔其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么直線斜率的取值范圍是〔 〕(

,2)

(

,0)(0,2)222 2 2 22255C．(,5)( ,55

D．(

5)5 5設(shè)函數(shù)x＋6，x＜0，

5 5那么不等式的解集( )A．(－1,1)∪(3，＋∞)C．(－3,1)∪(3，＋∞)第二卷

B．(－3,1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)二．填空題：本大題一一共4小題，每一小題5分。M2,f2y2x8向量a m1,2假設(shè)向量a一共線且a2b那么mn的值是 ．M2,f2y2x8yfyfx

，那么f'2ff'2f26A,B,D四點(diǎn)都在半徑為 2 的球O的外表上，6AC 2,BC 23,AC BC,BD

，那么三棱錐ABCD的體積為 ．123 35；7911；4313151719；…假設(shè)m3mN*按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2021〞這個(gè)數(shù)，那么m的值是 ．670步驟。在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．〔1〕求角；〔2〕假設(shè)a〔2〕假設(shè)a3，8，求的面積．近期HY電視臺(tái)播出的?中國(guó)詩詞大會(huì)?火遍全國(guó)，下面是組委會(huì)在選拔賽時(shí)隨機(jī)抽取的100名選手的成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示．題號(hào)分組頻數(shù)頻率10．1002①320②4200．2005100．10061001．00〔1〕請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成如下的頻率分布直方圖；名選手承受考官進(jìn)展面試，求第4組至少有1名選手被考官面試的概率．〔2〕組委會(huì)決定在5名〔其中第3組2名，第4組2名，第5組1名〕選手中隨機(jī)抽取2名選手承受考官進(jìn)展面試，求第4組至少有1名選手被考官面試的概率．12PD(1(2)求多面體PAECF的體積．四棱錐PABCD的底面PD(1(2)求多面體PAECF的體積．12設(shè)拋物線C：x2

2p0Fl，A為CFF交lBD兩點(diǎn)。〔1〕假設(shè)BFD90，的面積為4 2，求p的值及圓F的方程；〔2BF三點(diǎn)在同一直線m上，直線nm平行，且nC求坐標(biāo)原點(diǎn)到mn間隔的比值。12fx 1a xa函數(shù)()＝x－ln(∈R)．假設(shè)假設(shè)函數(shù))有唯一的零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．請(qǐng)考生從22、23題中任選一題做答，并需要用2B鉛筆將答題卡上所選題目的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)展評(píng)分；多涂、不涂或者多答，按本選考題的首題進(jìn)展評(píng)分。1044:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x22cos x1tcos在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C:y2sin 〔為參數(shù)，直線l:ytsin 〔t為參 數(shù)〕，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.〔1〕求曲線C與直線的極坐標(biāo)方程〔極徑用表示，極角用〔2假設(shè)直線l與曲線C相交交點(diǎn)為AB直線l與x軸也相交交點(diǎn)為Q求QB的取值范圍.104―5設(shè)函數(shù)f(x)7xax2當(dāng)a1f(x0的解集；f(x1的解集是全體實(shí)數(shù)，求a的取值范圍。數(shù)學(xué)〔文科〕答案125有一個(gè)是符合題目要求的。1-5CDCBA 6-10ADBDA 11-12DC二．填空題：本大題一一共4小題，每一小題5分13.-8 14.1 15.2 16.452670步驟。的面積S

1bcsinA4 2-4〔2a3〔2a3，8bc5，由余弦定理得，∴925 ，bc8(2 2)18.11，17.〔1〕由及正弦定理得：，∵，∴，17.〔1〕由及正弦定理得：，∵，∴，∵∴，∵∴．52，，10421〔2324251名選手人選的有741名選手被考官面試的概率為．從而從而第 2 組的頻數(shù)為，因此②處應(yīng)填的數(shù)為．解：(1ABCD由底面ABCD為等邊三角形，又EBC的中點(diǎn)，得⊥平面(2)令多面體PAECF的體積為，那么＋V.×＝×＝PAEC C×＝×＝＝×V 1＝×

AEE×PA1

×2＝3；

11PP×sinAPPAEC 3

3

3 C

32 AE11 ×3＝3.×＝×3

×2×2×sin45°2 3故多面體PAECF的體積3＋3233 3＝

3.(12分)解〔1〕假設(shè)∠BFD=90BFD為等腰直角三角形，且|BD|=2p，圓F的半徑rFA| 2p，又根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)A到準(zhǔn)線l的間隔d|FA| 2p。因?yàn)椤鰽BD的面積為4 2，所以1|BD|4 2，即12p 2p4 2，2 2p24p24p0p2。從而拋物線Cx24y，圓F的圓心F0，1，半徑rFA|2 2，因此圓Fx2y1)28。（2）假設(shè)A,B,F三點(diǎn)在同一直線m上，根據(jù)拋物線的定義，得|AD||FA|1|AB|，2所以，從而直線m

3或者 3。3 3當(dāng)直線m的斜率為 3時(shí)，直線m的方程為y 3xp，原點(diǎn)O到直線m的間隔3 3 2p 3d 21

。依題意設(shè)直線n的方程為y

3 yxb3

xb3 1( )2 x22py32 x2 px2pb0，因?yàn)橹本€nC只有一個(gè)公一共點(diǎn)，所以2

4p2

8pb0，3 3b

n的方程為y

3xp

O到直線n6 3 6pd 62

。因此坐標(biāo)原點(diǎn)到mnd

p123。1p261( )2263當(dāng)直線m的斜率為

3mn。321.解：(1)h(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，′()＝－＋－2＝－ h x 1′()＝－＋－2＝－

3 22－＋1

x－1，2 x 2 2h x h

(1，＋令′(

)<0，得()的單調(diào)遞減區(qū)間是0，2a x1(2)問題等價(jià)于ln＝x有唯一的實(shí)根．a(chǎn) x x x1顯然≠0，那么關(guān)于的方程ln＝a有唯一的實(shí)根．令＝1ln＝，得e令＝1ln＝，得e－.當(dāng)0<<e－1′()<，)單調(diào)遞減；當(dāng)>－1)>φ(所以((－1＝e－1.φx x x1 y如圖，作出函數(shù)()的大致圖象，那么要使方程ln＝a有唯一的實(shí)根，只需直線1 1 1＝與曲線＝(＝－e－1>0，解得＝e或者>0.故實(shí)數(shù)ae}∪(0，＋∞)．解〔1〕曲線C:x24cos，

y24x2y24x24cos0或者由于曲線4cos 過極點(diǎn)，∴曲線C的極坐標(biāo)方程為4cos ，直線lxycosxsinycossin0，即cossinsincossin0，即sinsin，直線l的極坐標(biāo)方程為sinsin；〔2〕由題得Q1,0，設(shè)M為線段AB的中點(diǎn)，圓心到直線l的間隔為d0,2，32d2那么QAQB2QM2 它在d0,2時(shí)是減函數(shù)，32d2 ∴QB的取值范圍