浙江省杭師大附中學(xué)年高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試（集合與函數(shù)）新人教A版必修1高一

杭師大附中202X學(xué)年高一數(shù)學(xué)單元測(cè)試必修1第1章《會(huì)集與函數(shù)》班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、選擇題：（本大題共7小題，每題5分，共35分。每題有且只有一項(xiàng)正確）1．若Ax|0x2,Bx|1x2，則AB（）（A）x|x0（B）x|x2（C）0x2（D）x|0x22．設(shè)A={x|0x2},B={y|0y2},以下各圖中能表示從會(huì)集A到會(huì)集B的照射是y3yyy33322221111123x0123x0123x0123x0A.B.C.D.3．有以下函數(shù)：①yx23|x|2；②yx2,x(2,2]；③yx3；④yx1，其中是偶函數(shù)的有：（）（A）①（B）①③（C）①②（D）②④4．已知yf(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在0,上是減函數(shù)，若是10,且|1|0Bf1f20Df1－f2f(x)x2bxc,x0,f(x)x0,11x1,xA1112,x0.2,120,,2221x,xB,441,10,3y(x1)0fxx5ax3bx8,f210f2428xxf(x)4x2kx8yf(x)f(x)x22x3f(x)f(x)x3(x9),則f(7)0x6B1,2,3,C3,4,5,6f[f(x4)](x9)A(BC)ACA(BC)Ax|(x3)(xa)0,aR,Bx|(x4)(x1)0AB,ABf(x)ax2(b8)xaab,不等式f(x)0(3,2)f(x)x1,x3,5,x2f(x)3ax22bxcabc0f(0)0f(1)0f(x)0a,b,cabcfa22a21241314202X15616A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,621BC3A(BC)6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,662BC1,2,3,4,5,6CA(BC)6,5,4,3,2,1,0ACA(BC)6,5,4,3,2,1,01217A={-3,2}a1a110a1BB={-3,2}4424a=-32=-612181f=0328b1a3a3x2af(x)3x18abb5a6af(x)3(x2x1)1833(x1)2183x[0,1]1,4424xf(x)在[0,1]x0時(shí),fmax(x)18,當(dāng)x1時(shí),fmin(x)1202f(x)(x)22(x)x22x又f（）為奇函數(shù)，∴f(x)f(x)x22x，∴f（）＝2＋2，∴m＝24分＝f（）的圖象如右所示6分x22x(x0)（2）由（1）知f（）＝0(x0)，8分x22x(x0)由圖象可知，在[－1，1]上單調(diào)遞加，要使在[－1，|a|－2]上單調(diào)遞加，只需|a|2110分|a|21解之得3a1或1a312分20、（1）投資為萬(wàn)元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，由題設(shè)=，=k2x，由圖知f(1)1k11，又g(4)5k254424從而=1x,(x0)，=5x，(x0)6分44（2）設(shè)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，則B產(chǎn)品投入10-萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為萬(wàn)元Y=g(10x)x510x，（0x10），=44令10xt,則y10t251522510),4t(t),(0t44216當(dāng)t5，ymax4，此時(shí)x10252=4當(dāng)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為4萬(wàn)元。12分21、解：（1）f(x)f(xx)f2(x)0222又若f0=0,則f=f-00=f-0f0=0與已經(jīng)矛盾，故f>04分（2）設(shè)x1x2則x1x20又∵為非零函數(shù)f(x1x2)f(x1x2)?f(x2)f(x1x2x2)f(x2)f(x2)=f(x1)1f(x1)f(x2),f(x2)93f(4)f2(2)1，由（1）f(2)1164f(x35x2)f(2)2x2x220x1x|0x1141f(0)c0f(1)3a2bc0abc0ab0ab2ab02ab2ababaca01b24axb(1,2)f(0)0,f(1)03a334b212ac4(ac)212ac(2ac)23c20f(x)0102a,b,cf(x)3a(xx1)(xx2)f(x)0x1,x2(0,1)x1x2229a1f(0)f(1)9ax1(1