七年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第七章-疑難訓(xùn)練

55/5易錯(cuò)疑難集訓(xùn)過(guò)疑難?？家呻y問題突破疑難點(diǎn)1利用點(diǎn)的坐標(biāo)求圖形的面積1?如圖，已知A(-5,4),B(-2,-2),C(0,2).求三角形ABC的面積.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-3,2),C(-4,0),D(0,0),求四邊形ABCD的面積.如果把原四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)減1,所得四邊形A，B，C，D'的面積又是多少?試畫出該四邊形.A/XC/D-4-312J4..I-2疑難點(diǎn)2利用面積求點(diǎn)的坐標(biāo)(2017湖北孝感孝南區(qū)5月月考)已知點(diǎn)A(1,0),B(0,2),點(diǎn)P在x軸上,且三角形PAB的面積為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(-4,0)B.(6,0)或(—5,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(—5,0)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B在x軸上，且AB=5.若點(diǎn)C在y軸上，且S=10,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；三角形ABC若D(a—3,a+2)，且S=15,求點(diǎn)D的坐標(biāo).三角形ABD疑難點(diǎn)3坐標(biāo)系的平移已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A(-2,4),如果將坐標(biāo)系向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在新的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是.疑難點(diǎn)4規(guī)律探索問題(2017河南濮陽(yáng)十校期中)在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示.填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(,),A(,),A(,);4812寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；4n指出螞蟻從點(diǎn)A到點(diǎn)A的移動(dòng)方向.100101+S三角形ADE+S四邊形ABFE+S三角形ADE+S四邊形ABFE三角形BCF2xix3+2x（2+3）x2+2xix2=15?所以四邊形ABCD的面積為15.參考答案1.解析:此題可將三角形ABC補(bǔ)成長(zhǎng)為6,寬為5的長(zhǎng)方形,再減去3個(gè)直角三角形的面積來(lái)計(jì)算.因此三角形ABC的面積為5X6-1X2X4--X2X5-1X3X6=22212.歸納總結(jié):本題的難點(diǎn)是三角形ABC沒有一條邊平行于坐標(biāo)軸,不能直接應(yīng)用三角形面積公式來(lái)解決問題.當(dāng)三角形沒有一條邊平行于坐標(biāo)軸時(shí),應(yīng)采用割補(bǔ)法,將三角形轉(zhuǎn)化為有一條邊平行于坐標(biāo)軸的三角形或長(zhǎng)方形,利用它們面積的和或差來(lái)解決.四邊形ABCD2.解析:如圖1,過(guò)點(diǎn)A作AE丄CD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF丄CD于點(diǎn)F,則四邊形ABCD把四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)減1,所得的四邊形A，B，C，D，如圖2所示'面積不變'仍為15?解析:先由面積計(jì)算出三角形PAB的邊AP的長(zhǎng)，再確定點(diǎn)P的位置?點(diǎn)P可能在點(diǎn)A的左邊，也可能在點(diǎn)A的右邊????2xapx2=5，???ap=5.當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)a的左邊時(shí),坐標(biāo)為(-4,0)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右邊時(shí),坐標(biāo)為(6,0).綜上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,0)或(6,0).故選C.解析：(1)TS=10,且AB=5,三角形ABC???AB邊上的高為4.TAB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，???點(diǎn)C到x軸的距離是4.???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4).(2)TS=15，且AB=5,三角形ABD?AB邊上的高為6.TAB在x軸上，???點(diǎn)D到x軸的距離是6,???點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6或-6.當(dāng)a+2=6時(shí),a=4,???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,6);當(dāng)a+2=-6時(shí)，a=-8,???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-11,-6).???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,6)或(-11,-6).歸納總結(jié)：已知三角形的面積,當(dāng)三角形有一條邊平行于坐標(biāo)軸或者落在坐標(biāo)軸上時(shí),如果已知邊的長(zhǎng)度,可利用面積先求出此邊上高的長(zhǎng)度;如果已知某條邊上高的長(zhǎng)度,可利用面積先求出此邊的長(zhǎng)度.最后解決點(diǎn)的坐標(biāo)的問題.(1,2)解析:本題可以看作坐標(biāo)系不動(dòng)，將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度(或先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度),所以-2+3=1,4-2=2,所以平移坐標(biāo)系后點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2).名師點(diǎn)睛:認(rèn)真審題,明確“坐標(biāo)系的平移”與“點(diǎn)的平移”兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵.解析:(1)204060⑵當(dāng)n=1時(shí),A(2,0),4當(dāng)n=2時(shí),A(4,0),8當(dāng)n=3時(shí),A(6,0),12所以A的坐標(biāo)為(2n,0).4n點(diǎn)A中的100正好是4的倍數(shù)，所以點(diǎn)A和A的坐標(biāo)分別是(50,0),(50,1),1001001