機(jī)械原理答案解析

.PAGE.平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析題2-1圖a所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入,使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動(dòng),以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖〔各尺寸由圖上量取,分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖,并提出修改方案。解：1>取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖2-1a>2>要分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖,首先要計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。盡管此機(jī)構(gòu)有4個(gè)活動(dòng)件,但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上,只能作為一個(gè)活動(dòng)件,故原動(dòng)件數(shù)不等于自由度數(shù),此簡(jiǎn)易沖床不能運(yùn)動(dòng),即不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。分析：因構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)動(dòng)副B、C、D組成不能運(yùn)動(dòng)的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。3>提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)低副,或用一個(gè)高副來(lái)代替一個(gè)低副。<1>在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副<圖2-1b>。<2>在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個(gè)移動(dòng)副<圖2-1c>。<3>在構(gòu)件3、4之間加一滾子<局部自由度>及一個(gè)平面高副<圖2-1d>。討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個(gè)構(gòu)件〔相當(dāng)于增加3個(gè)自由度和1個(gè)低副〔相當(dāng)于引入2個(gè)約束,如圖2-1〔b〔c所示,這樣就相當(dāng)于給機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)自由度。用一個(gè)高副代替一個(gè)低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度,如圖2-1〔d所示。題2-2圖a所示為一小型壓力機(jī)。圖上,齒輪1與偏心輪1’為同一構(gòu)件,繞固定軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。在齒輪5上開(kāi)有凸輪輪凹槽,擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中,從而使擺桿4繞C軸上下擺動(dòng)。同時(shí),又通過(guò)偏心輪1’、連桿2、滑桿3使C軸上下移動(dòng)。最后通過(guò)在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,并計(jì)算自由度。解：分析機(jī)構(gòu)的組成：此機(jī)構(gòu)由偏心輪1’〔與齒輪1固結(jié)、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機(jī)架9組成。偏心輪1’與機(jī)架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機(jī)架9、滑塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動(dòng)副,滑桿3與機(jī)架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機(jī)架9均組成移動(dòng)副,齒輪1與齒輪5、凸輪<槽>5與滾子6組成高副。故解法一：解法二：局部自由度題2-3如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動(dòng),與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱4中滑動(dòng)。當(dāng)偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動(dòng)方向從閥5中排出,從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙,故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,并計(jì)算其自由度。解：1>取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<如圖題2-3所示>2>題2-4使繪制圖a所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖〔以手指8作為相對(duì)固定的機(jī)架,并計(jì)算其自由度。解：1>取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<如圖2-4所示>2>題2-5圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計(jì)的一種假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu),該機(jī)構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機(jī)架,試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和計(jì)算其自由度,并作出大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。解：1>取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如虛線所示。<如圖2-5所示>2>題2-6試計(jì)算如圖所示各機(jī)構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)〔圖中在D處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊；圖c為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問(wèn)在圖d所示機(jī)構(gòu)中,齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？解：a>b>解法一：解法二：虛約束局部自由度c>解法一：解法二：虛約束局部自由度d>齒輪3與齒輪5的嚙合為高副〔因兩齒輪中心距己被約束,故應(yīng)為單側(cè)接觸將提供1個(gè)約束。齒條7與齒輪5的嚙合為高副〔因中心距未被約束,故應(yīng)為雙側(cè)接觸將提供2個(gè)約束。題2-7試?yán)L制圖a所示凸輪驅(qū)動(dòng)式四缸活塞空氣壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并計(jì)算其機(jī)構(gòu)的自由度〔圖中凸輪1原動(dòng)件,當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),分別推動(dòng)裝于四個(gè)活塞上A、B、C、D處的滾子,使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。圖上AB=BC=CD=AD。解：1>取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<如圖2-7<b>所示>2>此機(jī)構(gòu)由1個(gè)凸輪、4個(gè)滾子、4個(gè)連桿、4個(gè)活塞和機(jī)架組成。凸輪與4個(gè)滾子組成高副,4個(gè)連桿、4個(gè)滾子和4個(gè)活塞分別在A、B、C、D處組成三副復(fù)合鉸鏈。4個(gè)活塞與4個(gè)缸〔機(jī)架均組成移動(dòng)副。解法一：虛約束：因?yàn)?4和5,6和7、8和9為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)的重復(fù)部分,與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2-7〔b重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù)低副數(shù)高副數(shù)局部自由度局部自由度解法二：如圖2-7〔b局部自由度題2-8圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時(shí),操作桿1向右拉,通過(guò)構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度,并就剎車過(guò)程說(shuō)明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況?！沧ⅲ很囕啿粚儆趧x車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。解：1>未剎車時(shí),剎車機(jī)構(gòu)的自由度2>閘瓦G、J之一剎緊車輪時(shí),剎車機(jī)構(gòu)的自由度3>閘瓦G、J同時(shí)剎緊車輪時(shí),剎車機(jī)構(gòu)的自由度題2-9試確定圖示各機(jī)構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p″,并人說(shuō)明如何來(lái)消除或減少共族別虛約束。解：<a>楔形滑塊機(jī)構(gòu)的楔形塊1、2相對(duì)機(jī)架只能在該平面的x、y方向移動(dòng),而其余方向的相對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)都被約束,故公共約束數(shù),為4族平面機(jī)構(gòu)。將移動(dòng)副改為圓柱下刨,可減少虛約束。<b>由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),故為公共約束數(shù),為3族平面機(jī)構(gòu)。將直齒輪改為鼓形齒輪,可消除虛約束。<c>由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),故為的3族平面機(jī)構(gòu)。將平面高副改為空間高副,可消除虛約束。題2-10圖示為以內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,試計(jì)算自由度,并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動(dòng)件,試問(wèn)組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前者不同。解：1>計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度2>取構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10〔b所示。此機(jī)構(gòu)為二級(jí)機(jī)構(gòu)。3>取構(gòu)件GE為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10〔c所示。此機(jī)構(gòu)為三級(jí)機(jī)構(gòu)。題2-11圖a所示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺(tái)板1`和活動(dòng)臺(tái)板5`上,兩者在D處鉸接,使活動(dòng)臺(tái)板能相對(duì)于固定臺(tái)板轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過(guò)件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3上E點(diǎn)處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動(dòng)臺(tái)板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖示位置時(shí),雖在活動(dòng)臺(tái)板上放有較重的重物,活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起,必須沿箭頭方向推動(dòng)件2,使鉸鏈B、D重合時(shí),活動(dòng)臺(tái)板才可收起〔如圖中雙點(diǎn)劃線所示。現(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm,試?yán)L制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,并計(jì)算其自由度。解：1>取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<如圖2-11所示>2>E處為銷槽副,銷槽兩接觸點(diǎn)公法線重合,只能算作一個(gè)高副。平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析題3-1試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置<用符號(hào)Pij直接標(biāo)注在圖上>解：題3-2在圖示在齒輪-連桿機(jī)構(gòu)中,試用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比w1/w3.解：1計(jì)算此機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目2為求傳動(dòng)比需求出如下三個(gè)瞬心、、如圖3-2所示。3傳動(dòng)比計(jì)算公式為：題3-3在圖a所示的四桿機(jī)構(gòu)中,lAB=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：當(dāng)φ=165°時(shí),點(diǎn)C的速度Vc；當(dāng)φ=165°時(shí),構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大??；當(dāng)Vc=0時(shí),φ角之值〔有兩個(gè)解解：1>以選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖3-3>2求VC,定出瞬心P13的位置。如圖3-3〔a3定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置。因?yàn)锽C線上速度最小的點(diǎn)必與P13點(diǎn)的距離最近,所以過(guò)P13點(diǎn)引BC線延長(zhǎng)線的垂線交于E點(diǎn)。如圖3-3〔a4當(dāng)時(shí),P13與C點(diǎn)重合,即AB與BC共線有兩個(gè)位置。作出的兩個(gè)位置。量得題3-4在圖示的各機(jī)構(gòu)中,設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度及加速度。解：a>速度方程：加速度方程：b>速度方程：加速度方程：b>速度方程：加速度方程：題3-5在圖示機(jī)構(gòu)中,已知各構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度ω1〔為常數(shù),試以圖解法求φ1=90°時(shí),構(gòu)件3的角速度ω3及角加速度α3〔比例尺如圖?！矐?yīng)先寫出有關(guān)的速度、加速度矢量方程,再作圖求解。解：1>速度分析：圖3-5〔b速度方程：速度多邊形如圖3-5<b>轉(zhuǎn)向逆時(shí)針加速度分析：圖3-5〔c轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題3-6在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中,已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,lDE=40mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn),試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=45°位置時(shí),點(diǎn)D和點(diǎn)E的速度和加速度,以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解：1>選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖3-6<a>>2速度分析：圖3-6〔b速度方程由速度影像法求出VE速度多邊形如圖3-6<b>〔順時(shí)針3加速度分析：圖3-6〔c由加速度影像法求出aE加速度多邊形如圖3-6<c>〔順時(shí)針題3-7在圖示的機(jī)構(gòu)中,已知lAE=70mm,lAB=40mm,lEF=60mm,lDE=35mm,lCD=75mm,lBC=50mm,原動(dòng)件1以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn),試以圖解法求點(diǎn)C在φ1=50°時(shí)的速度Vc和加速度ac。解：1>速度分析：以F為重合點(diǎn)<F1、F5、、F4>有速度方程：以比例尺速度多邊形如圖3-7<b>,由速度影像法求出VB、VD2>加速度分析：以比例尺有加速度方程：由加速度影像法求出aB、aD題3-8在圖示的凸輪機(jī)構(gòu)中,已知凸掄1以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng),凸輪為一偏心圓,其半徑,試用圖解法求構(gòu)件2的角速度與角加速度。解：1>高副低代,以選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖3-8>2>速度分析：圖3-6〔b取B4、、B2為重合點(diǎn)。速度方程：速度多邊形如圖3-8<b>轉(zhuǎn)向逆時(shí)針3加速度分析：圖3-8〔c轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題3-9在圖a所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中,h=800mm,h1=360mm,h2=120mm,lAB=200mm,lCD=960mm,lDE=160mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad/s逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn),試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135°位置時(shí),刨頭上點(diǎn)C的速度Vc。解：選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖3-9<a>>解法一：速度分析：先確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36,利用瞬心多邊形,如圖3-9〔b。由構(gòu)件3、5、6組成的三角形中,瞬心P36、P35、P56必在一條直線上,由構(gòu)件3、4、6組成的三角形中,瞬心P36、P34、P46也必在一條直線上,二直線的交點(diǎn)即為絕對(duì)瞬心P36。速度方程方向垂直AB。VB3的方向垂直BG〔BP36,VB3B2的方向平行BD。速度多邊形如圖3-9<c>速度方程解法二：確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36后,再確定有關(guān)瞬心P16、P12、P23、P13、P15,利用瞬心多邊形,如圖3-9〔d由構(gòu)件1、2、3組成的三角形中,瞬心P12、P23、P13必在一條直線上,由構(gòu)件1、3、6組成的三角形中,瞬心P36、P16、P13也必在一條直線上,二直線的交點(diǎn)即為瞬心P13。利用瞬心多邊形,如圖3-9〔e由構(gòu)件1、3、5組成的三角形中,瞬心P15、P13、P35必在一條直線上,由構(gòu)件1、5、6組成的三角形中,瞬心P56、P16、P15也必在一條直線上,二直線的交點(diǎn)即為瞬心P15。如圖3-9<a>P15為構(gòu)件1、5的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)題3-10在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中,MM為固定齒條,齒輪3的齒數(shù)為齒輪4的2倍,設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn),試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí),E點(diǎn)的速度VE以及齒輪3、4的速度影像。解：1>選定比例尺繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖3-10<a>>2速度分析：此齒輪-連桿機(jī)構(gòu)可看成ABCD及DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成。則速度方程：以比例尺作速度多邊形,如圖3-10<b>取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為K,根據(jù)速度影像原理,在速度圖<b>中作,求出k點(diǎn),以c為圓心,以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速度影像。同理,以e為圓心,以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。題3-11如圖a所示的擺動(dòng)式飛剪機(jī)用于剪切連續(xù)運(yùn)動(dòng)中的鋼帶。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=130mm,lBC=340mm,lCD=800mm。試確定剪床相對(duì)鋼帶的安裝高度H〔兩切刀E及E`應(yīng)同時(shí)開(kāi)始剪切鋼帶5；若鋼帶5以速度V5=0.5m/s送進(jìn)時(shí),求曲柄1的角速度ω1應(yīng)為多少才能同步剪切？解：1>選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖3-11>兩切刀E和E’同時(shí)剪切鋼帶時(shí),E和E’重合,由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可得2>速度分析：速度方程：由速度影像3VE必須與V5同步才能剪切鋼帶。加速度方程：題3-12圖a所示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng),齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接,并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合〔滾子5用來(lái)保證兩者始終嚙合,固聯(lián)于輪3的雨刷3作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18mm,；輪3的分度圓半徑r3=lCD=12mm,原動(dòng)件1以等角速度ω1=1rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn),試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度。解：1>選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖3-12>在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C′和C″,可得擺程角2速度分析：圖3-12〔b速度方程：以比例尺作速度多邊形,如圖3-12<b>轉(zhuǎn)向逆時(shí)針3加速度分析：以比例尺作加速度多邊形如圖3-12<c>轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題3-13圖a所示為一可傾斜卸料的升降臺(tái)機(jī)構(gòu)。此升降機(jī)有兩個(gè)液壓缸1、4,設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸為。若兩活塞的相對(duì)移動(dòng)速度分別為,試求當(dāng)兩活塞的相對(duì)移動(dòng)位移分別為時(shí)〔以升降臺(tái)位于水平且DE與CF重合時(shí)為起始位置,工件重心S處的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。解：1選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖3-13>此時(shí)2速度分析：取作速度多邊形,如圖3-13〔b由速度影像法,求得d、g,再根據(jù)繼續(xù)作圖求得,再由速度影像法求得：〔逆時(shí)針2>加速度分析〔解題思路根據(jù)作圖求得,再由加速度影像法根據(jù)作圖求得,再由加速度影像法求得：,第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析題4-1在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,設(shè)已知lAB=0.1m,lBC=0.33m,n1=1500r/min〔為常數(shù),活塞及其附件的重量G3=21N,連桿質(zhì)量G2=25N,JS2=0.0425kg·m2,連桿質(zhì)心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時(shí)活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。解：1>選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。<圖4-1<a>>2運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺作速度多邊形,如圖4-1<b>以比例尺作加速度多邊形如圖4-1<c>3>確定慣性力活塞3：方向與相反。連桿2：方向與相反?！岔槙r(shí)針總慣性力：<圖4-1<a>>題4-2機(jī)械效益Δ是衡量機(jī)構(gòu)力放大程度的一個(gè)重要指標(biāo),其定義為在不考慮摩擦的條件下機(jī)構(gòu)的輸出力〔力矩與輸入力〔力矩之比值,即Δ=。試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的機(jī)械效益。圖a所示為一鉚釘機(jī),圖b為一小型壓力機(jī),圖c為一剪刀。計(jì)算所需各尺寸從圖中量取。〔a<b><c>解：<a>作鉚釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見(jiàn)4-2〔a由構(gòu)件3的力平衡條件有：由構(gòu)件1的力平衡條件有：按上面兩式作力的多邊形見(jiàn)圖4-2〔b得〔b作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見(jiàn)4-2〔c由滑塊5的力平衡條件有：由構(gòu)件2的力平衡條件有：其中按上面兩式作力的多邊形見(jiàn)圖4-2〔d得<c>對(duì)A點(diǎn)取矩時(shí)有其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點(diǎn)的力臂。題4-3圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合移動(dòng)副,拖板的運(yùn)動(dòng)方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動(dòng)軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動(dòng)副,軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)已知各運(yùn)動(dòng)副的尺寸如圖所示,并設(shè)G為外加總載荷,各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑ρ。解：1求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù),把重量G分解為G左,G右,,2求圖b所示轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑支反力,假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對(duì)于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù),摩擦力摩擦力矩對(duì)于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù),摩擦力摩擦力矩摩擦圓半徑題4-4圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示,設(shè)軸1上受鉛直總載荷G,軸承中的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf〔分別一新軸端和跑合軸端來(lái)加以分析。解：此處為槽面接觸,槽面半角為。當(dāng)量摩擦系數(shù)代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得若為新軸端軸承,則若為跑合軸端軸承,則題4-5圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置,F為作用在活塞上的力,轉(zhuǎn)動(dòng)副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓,試決定在三個(gè)位置時(shí),作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向〔各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)解：圖a和圖b連桿為受壓,圖c連桿為受拉.,各相對(duì)角速度和運(yùn)動(dòng)副總反力方向如下圖題4-6圖示為一擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),凸輪1沿逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn),F為作用在推桿2上的外載荷,試確定在各運(yùn)動(dòng)副中總反力〔FR31,FR12及FR32的方位〔不考慮構(gòu)件的重量及慣性力,圖中虛線小圓為摩擦圓,運(yùn)動(dòng)副B處摩擦角為φ=10°。解:1>取構(gòu)件2為受力體,如圖4-6。由構(gòu)件2的力平衡條件有：三力匯交可得和2>取構(gòu)件1為受力體,題4-9在圖a所示的正切機(jī)構(gòu)中,已知h=500mm,l=100mm,ω1=10rad/s〔為常數(shù),構(gòu)件3的重量G3=10N,質(zhì)心在其軸線上,生產(chǎn)阻力Fr=100N,其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計(jì)。試求當(dāng)φ1=60°時(shí),需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。提示：構(gòu)件3受力傾斜后,構(gòu)件3、4將在C1、C2兩點(diǎn)接觸。解:1>選定比例尺繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。2運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺,作速度多邊形和加速度多邊形如圖4-1<c>,如圖4-9〔a<b>3>確定構(gòu)件3上的慣性力4>動(dòng)態(tài)靜力分析：以構(gòu)件組2,3為分離體,如圖4-9<c>,由有以作力多邊形如圖4-9<d>得以構(gòu)件1為分離體,如圖4-9<e>,有順時(shí)針?lè)较?。題4-10在圖a所示的雙缸V形發(fā)動(dòng)機(jī)中,已知各構(gòu)件的尺寸如圖〔該圖系按比例尺μ1=0.005m/mm準(zhǔn)確作出的及各作用力如下：F3=200N,F5=300N,F＇I2=50N,F＇I4=80N,方向如圖所示；又知曲柄以等角速度ω1轉(zhuǎn)動(dòng),試以圖解法求在圖示位置時(shí)需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。解:應(yīng)用虛位移原理求解,即利用當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí),其上作用的所有外力〔包括慣性力瞬時(shí)功率應(yīng)等于零的原理來(lái)求解,可以不需要解出各運(yùn)動(dòng)副中的反力,使求解簡(jiǎn)化。1>以比例尺作速度多邊形如圖4-10圖4-102求平衡力偶矩：由,順時(shí)針?lè)较?。第五章機(jī)械的效率和自鎖<1>題5-1解:〔1根據(jù)己知條件,摩擦圓半徑計(jì)算可得圖5-1所示位置〔2考慮摩擦?xí)r,運(yùn)動(dòng)副中的反力如圖5-1所示。〔3構(gòu)件1的平衡條件為：構(gòu)件3的平衡條件為：按上式作力多邊形如圖5-1所示,有〔4〔5機(jī)械效率：題5-2解:〔1根據(jù)己知條件,摩擦圓半徑作出各運(yùn)動(dòng)副中的總反力的方位如圖5-2所示?！?以推桿為研究對(duì)象的平衡方程式如下：〔3以凸輪為研究對(duì)象的平衡方程式如下：〔4聯(lián)立以上方程解得討論：由于效率計(jì)算公式可知,φ1,φ2減小,L增大,則效率增大,由于θ是變化的,瞬時(shí)效率也是變化的。題5-3解:該系統(tǒng)的總效率為電動(dòng)機(jī)所需的功率為題5-4解：此傳動(dòng)屬混聯(lián)。第一種情況：PA=5kW,PB=1kW輸入功率傳動(dòng)總效率電動(dòng)機(jī)所需的功率第二種情況：PA=1kW,PB=5kW輸入功率傳動(dòng)總效率電動(dòng)機(jī)所需的功率題5-5解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件,因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單,故可選用多種方法進(jìn)行求解。解法一：根據(jù)反行程時(shí)的條件來(lái)確定。反行程時(shí)〔楔塊3退出取楔塊3為分離體,其受工件1、1′和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F′。各力方向如圖5-5〔a、<b>所示,根據(jù)楔塊3的平衡條件,作力矢量三角形如圖5-5〔c所示。由正弦定理可得當(dāng)時(shí),于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為令,可得自鎖條件為：。解法二：根據(jù)反行程時(shí)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來(lái)確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5〔c,由正弦定理可得若楔塊不自動(dòng)松脫,則應(yīng)使即得自鎖條件為：解法三：根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來(lái)確定。由于工件被夾緊后F′力就被撤消,故楔塊3的受力如圖5-5<b>所示,楔塊3就如同受到FR23〔此時(shí)為驅(qū)動(dòng)力作用而沿水平面移動(dòng)的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角φ之內(nèi),楔塊3即發(fā)生自鎖。即,由此可得自鎖條件為：。討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時(shí)FR23為驅(qū)動(dòng)力。用三種方法來(lái)解,可以了解求解這類問(wèn)題的不同途徑。第六章機(jī)械的平衡題6-1圖示為一鋼制圓盤,盤厚b=50mm,位置Ⅰ處有一直徑φ=50mm的通孔,位置Ⅱ處是一質(zhì)量m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡,你在圓盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑與位置?！蹭摰拿芏?7.8g/cm3解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量大小設(shè)平衡孔質(zhì)量根據(jù)靜平衡條件由在位置相反方向挖一通孔解法二：由質(zhì)徑積矢量方程式,取作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-1〔b平衡孔質(zhì)量量得題6-2在圖示的轉(zhuǎn)子中,已知各偏心質(zhì)量m1=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為r1=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm,又知各偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面的距離為l12=l23=l34=30cm,各偏心質(zhì)量的方位角如圖。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbⅠ及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm,試求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量在兩平衡基面上大小根據(jù)動(dòng)平衡條件同理解法二：根據(jù)動(dòng)平衡條件由質(zhì)徑積矢量方程式,取作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-2〔b題6-3圖示為一滾筒,在軸上裝有帶輪?，F(xiàn)已測(cè)知帶輪有一偏心質(zhì)量m1=1kg；另外,根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu),知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m2=3kg,m3=4kg,各偏心質(zhì)量的位置如圖所示〔長(zhǎng)度單位為mm。若將平衡基面選在滾筒的端面,兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為400mm,試求兩平衡質(zhì)量的大小及方位。若將平衡基面Ⅱ改選為帶輪中截面,其他條件不變,；兩平衡質(zhì)量的大小及方位作何改變？解：<1>以滾筒兩端面為平衡基面時(shí),其動(dòng)平衡條件為以,作質(zhì)徑積矢量多邊形,如圖6-3〔a,<b>,則,,〔2以滾輪中截面為平衡基面Ⅱ時(shí),其動(dòng)平衡條件為以,作質(zhì)徑積矢量多邊形,如圖6-3〔c,<d>,則,題6-4如圖所示為一個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子,已知轉(zhuǎn)子的重量為15kg。其質(zhì)心至兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距離分別l1=100mm,l2=200mm,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3000r/min,試確定在兩個(gè)平衡基面Ⅰ及Ⅱ內(nèi)的需用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6000r/min時(shí),許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少？解：〔1根據(jù)一般機(jī)器的要求,可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為G6.3,對(duì)應(yīng)平衡精度A=6.3mm/s<2>可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為<3>可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為題6-5在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,已知各構(gòu)件的尺寸為lAB=100mm,lBC=400mm；連桿2的質(zhì)量m2=12kg,質(zhì)心在S2處,lBS2=lBC/3；滑塊3的質(zhì)量m3=20kg,質(zhì)心在C點(diǎn)處；曲柄1的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡,試問(wèn)若對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復(fù)慣性力的50%的部分平衡,各需加多大的平衡質(zhì)量〔取lBC=lAC=50mm,及平衡質(zhì)量各應(yīng)加在什么地方？解：〔1完全平衡需兩個(gè)平衡質(zhì)量,各加在連桿上C′點(diǎn)和曲柄上C″點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為〔2部分平衡需一個(gè)平衡質(zhì)量,應(yīng)加曲柄延長(zhǎng)線上C″點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為故平衡質(zhì)量為第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)題7-1如圖所示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng),設(shè)已知各齒輪的齒數(shù),齒輪3的分度圓半徑r3,各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1、J2、J2`、J3,因?yàn)辇X輪1直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上,故J1中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時(shí),試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je。解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則,有題7-2已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其主軸的角速度ωs=100rad/s,機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5Kg·m2,制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩Mr=20N·m〔該制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相聯(lián),并取主軸為等效構(gòu)件。設(shè)要求制動(dòng)時(shí)間不超過(guò)3s,試檢