2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題六函數(shù)與導(dǎo)數(shù)名師

會(huì)當(dāng)凌絕頂、一覽眾山小1.6.2函與程函的用名名·新測(cè)1.設(shè)數(shù)f=,若關(guān)x的方程f=a有四個(gè)不同的解x,x,x,x且x<x<x<x,則

+

的取值范圍是()A.

B.C.

D.【解析選D.方程f=a四個(gè)不同的解,x,x所以0<a≤2,根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得+x=-4,-logx=logx,所以=1,所以x

+=-4x+,因?yàn)閤∈,函-4x+

是減函數(shù),以-4x+

的取值范圍

,即

+

的取值范圍是.2.已知f(x)=

則方程2f

(x)-3f(x)+1=0的解的個(gè)數(shù)為_(kāi)___________.【解析方2f(x)-3f(x)+1=0的解f(x)=或作)的象,由圖象知直線y=與y=f(x)象有2共線y=1函數(shù)的圖象有公共故方程2f(x)-3f(x)+1=0有5解答案53.設(shè)數(shù)f(x)=ax+cos∈[0,設(shè)≤1+sinx,a的取圍____________.【解析由≤1+sin得ax+cosx,第1頁(yè)共3頁(yè)

會(huì)當(dāng)凌絕頂、一覽眾山小即ax≤sin構(gòu)造函數(shù)(x)=ax,g(x)=sin+1,如,若使ax≤sin+1恒立則函數(shù)(x)=ax的圖在函g(x)=sin+1的的下.因?yàn)椤蔥0,=,所以的取圍為.答案4.函的域都是線(x∈D),與y=f(x),y=g(x)圖象分別交于A,B兩點(diǎn)|AB|值是不等于零的,則稱曲線y=f(x),y=g(x)曲f(x)=e-aln),為間(0,+∞)行曲線區(qū)間2,3)上的零點(diǎn)唯則a的范圍________.【解析因?yàn)殚g∞)的行曲線,以是數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)上下平移得到,g(x)=f(x)+h=e-aln又g(1)=e-aln所即g(x)=e-alnx,令-alnx=0得a==h(x),則g(x)在間)上唯零等于數(shù)y=h(x)與y=a有唯點(diǎn)h′(x)=,時(shí)h函區(qū)(2,3)單調(diào)遞,所函數(shù)函數(shù)y=a唯一點(diǎn)等價(jià)于第2頁(yè)共3頁(yè)

會(huì)當(dāng)凌絕頂、一覽眾山小h(2)<a<h(3),即<a<即的取范是.答案5.如圖建立平面直角坐標(biāo)系軸地面,軸直地,單位長(zhǎng)度為1千米炮位于坐標(biāo)原已知炮彈發(fā)射的軌跡在方程y=kx-(1+k)x(k>0)表曲線,其中k發(fā)射方向有炮的射程是炮彈落地點(diǎn)的橫坐.(1)求的最大射.(2)設(shè)第一象限有一飛行(其大)其飛行高度為3.2千米試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不過(guò)多少炮彈可以擊中?請(qǐng)說(shuō)理.【解析(1)y=0,得kx-(1+k)x=0,由際意義題設(shè)條件知故=≤=10,當(dāng)且僅當(dāng)k=1取等號(hào).以炮最大射程為10千.(2)因?yàn)閍>0,以炮彈可擊中目標(biāo)存在k>0,3.2=ka-