3.4一元一次方程模型的應(yīng)用

一元一次方程模型的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容3.4一元一次方程模型的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容3.4動(dòng)腦筋某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動(dòng)，其門票價(jià)格如下：全價(jià)票20元/人半價(jià)票10元/人

該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少?gòu)垼康攘筷P(guān)系是：

全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款.注意:有兩個(gè)未知量時(shí)只設(shè)一個(gè)未知數(shù)x，另一個(gè)未知量用含x的代數(shù)式表示.動(dòng)腦筋某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動(dòng)，其門票價(jià)格如下：全價(jià)票20元例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，

如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子

和幾條凳子？舉例分析

等量關(guān)系是：

椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.解

設(shè)有x

張椅子，則有（

）條凳子.根據(jù)題意，得

=60

例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，舉

運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？說一說實(shí)際問題建立方程模型解方程檢驗(yàn)解的合理性分析等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？1.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某隊(duì)在某次比賽中共踢了

14場(chǎng)球，其中負(fù)5場(chǎng)，共得19分.問這個(gè)隊(duì)共勝了多少場(chǎng).舉例解

設(shè)這個(gè)隊(duì)共勝了x場(chǎng)，則平了（

）場(chǎng).1.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)舉解2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)比寬多5cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；舉例2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)比寬多5cm，求長(zhǎng)方形

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)與

寬的比是

3∶2，求長(zhǎng)方形的寬.3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)與寬的比4.一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和為13，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多1，求這個(gè)兩位數(shù)。4.一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和為13，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多1動(dòng)腦筋

某商店若將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，則此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤(rùn)率是5％.已知該型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)4000元，求該型號(hào)彩電的標(biāo)價(jià).

本問題中涉及的等量關(guān)系有：

售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn).

如果設(shè)每臺(tái)彩電標(biāo)價(jià)為x元，那么彩電的售價(jià)、利潤(rùn)就可以分別表示出來，如圖所示．進(jìn)價(jià)：4000元現(xiàn)售價(jià)：0.8x元標(biāo)價(jià)：x元利潤(rùn)：(4000×5%)元?jiǎng)幽X筋某商店若將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，則此時(shí)每因此，設(shè)彩電標(biāo)價(jià)為每臺(tái)x元，根據(jù)等量關(guān)系，得0.8x-4000=4000×5%解得

x=

.因此，彩電標(biāo)價(jià)為每臺(tái)

元.52505250進(jìn)價(jià)：4000元現(xiàn)售價(jià)：0.8x元標(biāo)價(jià)：x元利潤(rùn)：(4000×5%)元因此，設(shè)彩電標(biāo)價(jià)為每臺(tái)x元，根據(jù)等量關(guān)系，52505250進(jìn)銀行利率問題一元一次方程解決銀行利率問題一元一次方程解決？想一想本金：20000元利率：5%.期數(shù)：3年結(jié)論：本金、期數(shù)、利息和本息和之間的關(guān)系幫劉老師算算

劉老師將20000元存入某銀行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，可得本息和多少元.本息和？想一想本金：20000元利率：5%.期數(shù)：3年結(jié)論：本金例22011年10月1日，楊明將一筆錢存入某銀行，定期

3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和

23000元，求楊明存入的本金是多少元.舉例例22011年10月1日，楊明將一筆錢存入某銀行，定期1.2011年11月9日，李華在某銀行存入一筆一年期定期存

款，年利率是3.5%，一年到期后取出時(shí)，他可得本息和

3105元，求李華存入的本金是多少元.答：李華存入的本金是3000元.1.2011年11月9日，李華在某銀行存入一筆一年期定期練習(xí)

2.某市發(fā)行足球彩票，計(jì)劃將發(fā)行總額的49%作為獎(jiǎng)金，若獎(jiǎng)金總額為93100元，彩票每張2元，問應(yīng)賣出多少?gòu)埐势辈拍軆冬F(xiàn)這筆獎(jiǎng)金？解

設(shè)發(fā)行彩票x張，根據(jù)題意，得·2x=93100.解這個(gè)方程，得x=95000答：應(yīng)賣出95000張彩票才能兌現(xiàn)這筆獎(jiǎng)金.練習(xí)2.某市發(fā)行足球彩票，計(jì)劃將發(fā)行總額的49%作為獎(jiǎng)金，

商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把24元，茶杯每只5元.有兩種優(yōu)惠方法：

1.買一把茶壺送一只茶杯；

2.按原價(jià)打9折付款.

一位顧客買了5把茶壺和x只茶杯（x>5)

（1）計(jì)算兩種方式的付款數(shù)y1和y2（用x的式子表示）.

（2）購(gòu)買多少只茶杯時(shí)，兩種方法的付款數(shù)相同？知識(shí)拓展商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把24元，知識(shí)拓展數(shù)字問題一元一次方程解決教材p106面B組第9題數(shù)字問題一元一次方程解決教材p106面B組第9題3行程問題一元一次方程解決行程問題一元一次方程解決路程，速度，時(shí)間有什么關(guān)系？路程，速度，時(shí)間有什么關(guān)系？例1，一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需7h.已知水流速度為5km/h，求A,B兩個(gè)碼頭之間的距離.動(dòng)腦筋本問題等量關(guān)系：

順?biāo)叫械穆烦?/p>

=

逆水航行的路程.流速問題例1，一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水例4.

星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館.已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時(shí)騎10km，他在上午10時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎15km，他在上午9時(shí)30分到達(dá).求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程.動(dòng)腦筋隱含等量關(guān)系問題等量關(guān)系：小斌的時(shí)間-小強(qiáng)的時(shí)間=30分鐘例4.星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參例2小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎

自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里

出發(fā)騎自行車去接小明.

已知小明騎車的速度為

13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.

（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇？

等量關(guān)系是：小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).（2）如果小明先走30min，那么小紅騎,要走多少小時(shí)才能與小明相遇？相遇問題注意：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一例2小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎等量關(guān)系例3.

一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊(duì)伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍？追擊問題例3.一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走4km，學(xué)生甲因故推練習(xí)1.

甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而

行．已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以

65km/h的速度行駛．若兩車4h后相遇，則乙車

的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是55km/h.練習(xí)1.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而答：乙車分段計(jì)費(fèi)問題一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問題一元一次方程解決幫劉老師算算電費(fèi)如果老師家某月繳納的用電為100kW·h

，那么老師家該月電費(fèi)是多少？用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：

每戶每月用電不超過150kW·h，那么1kW·h電按

0.5元繳納；超過部分則按1kW·h電0.8元繳納.

如果老師家某月繳納的用電241kW·h

，那么老師家該月電費(fèi)又是多少？幫劉老師算算電費(fèi)如果老師家某月繳納的用電為100kW·h

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定：所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)與超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分，其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1.96元/t，超標(biāo)部分水費(fèi)為2.94元/t.

某家庭6月份用水12t，需交水費(fèi)27.44元．求該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量.動(dòng)腦筋解：由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水費(fèi)中含有超標(biāo)部分的水費(fèi)，分段計(jì)費(fèi)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，練習(xí)1.為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果

每戶每月用電不超過150kW·h，那么1kW·h電按

0.5元繳納；超過部分則按1kW·h電0.8元繳納.

如果小張家某月繳納的電費(fèi)為147.8元，那么小張

家該月用電多少？練習(xí)1.為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果方案問題一元一次方程解決方案問題一元一次方程解決例4現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等.

方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好完.

根據(jù)以上方案，請(qǐng)算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長(zhǎng)度.舉例方案間隔長(zhǎng)應(yīng)植樹數(shù)路長(zhǎng)一二解：設(shè)原有樹苗x棵例4現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，舉方案間隔解設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)等量關(guān)系，得5(x+21-1)=5.5(x-1)

，即5(x+20)=5.5(x-1)

化簡(jiǎn)，得-0.5x=-105.5

解得

x=211

因此，這段路長(zhǎng)為5×(211+20)=1155(m）.

答：原有樹苗211棵，這段路的長(zhǎng)度為1155m．解設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)等量關(guān)系，2.

某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能燈多少盞？2.某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩1.什么樣的方程是一元一次方程?2.等式有哪些性質(zhì)？3.解一元一次方程的基本步驟有哪些？4.應(yīng)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟

有哪些？小結(jié)與復(fù)習(xí)1.什么樣的方程是一元一次方程?小結(jié)與復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)建立一元一次方程模型一元一次方程的解法一元一次方程模型的應(yīng)用實(shí)際問題檢驗(yàn)等式的性質(zhì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)建立一元一次方程模型一元一次方程的解法一元一次方1.在運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)，等式兩邊不能同除以0.注意2.求解一元一次方程時(shí)應(yīng)根據(jù)方程的特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)姆椒?3.移項(xiàng)時(shí)要變號(hào).4.列方程解實(shí)際問題時(shí)，一般設(shè)要求的量為未知數(shù)，有時(shí)也可采用間接設(shè)未知數(shù)的方法.1.在運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)，等式兩邊不能同除以0.注意2.求中考試題例1

某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書不超過200元的一律9折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按9折算，超過200元的部分按8折算.某學(xué)生第一次去購(gòu)書付款72元，第二次購(gòu)書享受了8折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢.則該學(xué)生第二次購(gòu)書實(shí)際付款

元.204分析

該學(xué)生第一次購(gòu)書款72元是享受了9折，因而可求出第一次他享受的優(yōu)惠款，從而可求出他第二次享受的優(yōu)惠款.設(shè)出他二次購(gòu)書（沒享受打折）的款數(shù)可列出方程，解方程并計(jì)算可得答案.解

第一次節(jié)省的錢數(shù)為72÷0.9-72=8（元），

∴第二次節(jié)省的錢數(shù)為34-8=26（元）.

設(shè)他第二次購(gòu)書付了x元（假設(shè)他不享受打折），則由題意，得x-[200×90%+(x-200)×80%]=26,解得x=230.

他第二次購(gòu)書實(shí)際付款200×0.9+(230-200)×0.8=204（元）中考試題例1某書城開展學(xué)生優(yōu)中考試題例2

足球比賽的記分規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分.一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽了8場(chǎng)，輸了1場(chǎng)共得17分.請(qǐng)問：（1）前8比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？（2）這支球隊(duì)打滿了14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？（3）通過對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽得分不低于

29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo).請(qǐng)你分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？中考試題例2足球比賽的記分規(guī)分析

等量關(guān)系是：8場(chǎng)中勝的得分+平的得分=17分.解（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場(chǎng)，則平了（8-1-x)場(chǎng).

根據(jù)題意，得3x+(8-1-x)=17.

解之，得x=5.

即前8場(chǎng)比賽中，這個(gè)球隊(duì)共勝了5場(chǎng).（2）打滿14場(chǎng)比賽最高能得

17+(14-8)×3=35（分）（3）由題意知，以后的6場(chǎng)比賽中，只要得分不低于12分即可.

∴勝不少于4場(chǎng)，一定達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，而勝3場(chǎng)、平3場(chǎng)，正好達(dá)到預(yù)期目標(biāo).

∴在以后的比賽中，這個(gè)球隊(duì)至少要?jiǎng)?場(chǎng).分析等量關(guān)系是：8場(chǎng)中勝的得分+平的得分=1中考試題例3

某商店為了促銷G牌空調(diào)機(jī)，2000年元旦那天購(gòu)買該機(jī)可分兩期付款，在購(gòu)買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率5.6%）在2001年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價(jià)每臺(tái)8224元，若兩次付款相同，問：每次應(yīng)付款多少元？分析

應(yīng)由“兩次付款相同”構(gòu)造方程.解

設(shè)每次付款x元.依題意，得

(8224-x)·(1+5.6%)=x8224-x=x·

x·

=8224

x=8224×

x=4×

1056x=4224.

故，每次應(yīng)付款4224元.中考試題例3某商店為了促銷G結(jié)束結(jié)束一元一次方程模型的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容3.4一元一次方程模型的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容3.4動(dòng)腦筋某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動(dòng)，其門票價(jià)格如下：全價(jià)票20元/人半價(jià)票10元/人

該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少?gòu)?？等量關(guān)系是：

全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款.注意:有兩個(gè)未知量時(shí)只設(shè)一個(gè)未知數(shù)x，另一個(gè)未知量用含x的代數(shù)式表示.動(dòng)腦筋某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動(dòng)，其門票價(jià)格如下：全價(jià)票20元例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，

如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子

和幾條凳子？舉例分析

等量關(guān)系是：

椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.解

設(shè)有x

張椅子，則有（

）條凳子.根據(jù)題意，得

=60

例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，舉

運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？說一說實(shí)際問題建立方程模型解方程檢驗(yàn)解的合理性分析等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？1.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某隊(duì)在某次比賽中共踢了

14場(chǎng)球，其中負(fù)5場(chǎng)，共得19分.問這個(gè)隊(duì)共勝了多少場(chǎng).舉例解

設(shè)這個(gè)隊(duì)共勝了x場(chǎng)，則平了（

）場(chǎng).1.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)舉解2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)比寬多5cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；舉例2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)比寬多5cm，求長(zhǎng)方形

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)與

寬的比是

3∶2，求長(zhǎng)方形的寬.3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)與寬的比4.一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和為13，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多1，求這個(gè)兩位數(shù)。4.一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和為13，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多1動(dòng)腦筋

某商店若將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，則此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤(rùn)率是5％.已知該型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)4000元，求該型號(hào)彩電的標(biāo)價(jià).

本問題中涉及的等量關(guān)系有：

售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn).

如果設(shè)每臺(tái)彩電標(biāo)價(jià)為x元，那么彩電的售價(jià)、利潤(rùn)就可以分別表示出來，如圖所示．進(jìn)價(jià)：4000元現(xiàn)售價(jià)：0.8x元標(biāo)價(jià)：x元利潤(rùn)：(4000×5%)元?jiǎng)幽X筋某商店若將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，則此時(shí)每因此，設(shè)彩電標(biāo)價(jià)為每臺(tái)x元，根據(jù)等量關(guān)系，得0.8x-4000=4000×5%解得

x=

.因此，彩電標(biāo)價(jià)為每臺(tái)

元.52505250進(jìn)價(jià)：4000元現(xiàn)售價(jià)：0.8x元標(biāo)價(jià)：x元利潤(rùn)：(4000×5%)元因此，設(shè)彩電標(biāo)價(jià)為每臺(tái)x元，根據(jù)等量關(guān)系，52505250進(jìn)銀行利率問題一元一次方程解決銀行利率問題一元一次方程解決？想一想本金：20000元利率：5%.期數(shù)：3年結(jié)論：本金、期數(shù)、利息和本息和之間的關(guān)系幫劉老師算算

劉老師將20000元存入某銀行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，可得本息和多少元.本息和？想一想本金：20000元利率：5%.期數(shù)：3年結(jié)論：本金例22011年10月1日，楊明將一筆錢存入某銀行，定期

3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和

23000元，求楊明存入的本金是多少元.舉例例22011年10月1日，楊明將一筆錢存入某銀行，定期1.2011年11月9日，李華在某銀行存入一筆一年期定期存

款，年利率是3.5%，一年到期后取出時(shí)，他可得本息和

3105元，求李華存入的本金是多少元.答：李華存入的本金是3000元.1.2011年11月9日，李華在某銀行存入一筆一年期定期練習(xí)

2.某市發(fā)行足球彩票，計(jì)劃將發(fā)行總額的49%作為獎(jiǎng)金，若獎(jiǎng)金總額為93100元，彩票每張2元，問應(yīng)賣出多少?gòu)埐势辈拍軆冬F(xiàn)這筆獎(jiǎng)金？解

設(shè)發(fā)行彩票x張，根據(jù)題意，得·2x=93100.解這個(gè)方程，得x=95000答：應(yīng)賣出95000張彩票才能兌現(xiàn)這筆獎(jiǎng)金.練習(xí)2.某市發(fā)行足球彩票，計(jì)劃將發(fā)行總額的49%作為獎(jiǎng)金，

商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把24元，茶杯每只5元.有兩種優(yōu)惠方法：

1.買一把茶壺送一只茶杯；

2.按原價(jià)打9折付款.

一位顧客買了5把茶壺和x只茶杯（x>5)

（1）計(jì)算兩種方式的付款數(shù)y1和y2（用x的式子表示）.

（2）購(gòu)買多少只茶杯時(shí)，兩種方法的付款數(shù)相同？知識(shí)拓展商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把24元，知識(shí)拓展數(shù)字問題一元一次方程解決教材p106面B組第9題數(shù)字問題一元一次方程解決教材p106面B組第9題3行程問題一元一次方程解決行程問題一元一次方程解決路程，速度，時(shí)間有什么關(guān)系？路程，速度，時(shí)間有什么關(guān)系？例1，一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需7h.已知水流速度為5km/h，求A,B兩個(gè)碼頭之間的距離.動(dòng)腦筋本問題等量關(guān)系：

順?biāo)叫械穆烦?/p>

=

逆水航行的路程.流速問題例1，一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水例4.

星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館.已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時(shí)騎10km，他在上午10時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎15km，他在上午9時(shí)30分到達(dá).求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程.動(dòng)腦筋隱含等量關(guān)系問題等量關(guān)系：小斌的時(shí)間-小強(qiáng)的時(shí)間=30分鐘例4.星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參例2小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎

自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里

出發(fā)騎自行車去接小明.

已知小明騎車的速度為

13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.

（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇？

等量關(guān)系是：小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).（2）如果小明先走30min，那么小紅騎,要走多少小時(shí)才能與小明相遇？相遇問題注意：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一例2小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎等量關(guān)系例3.

一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊(duì)伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍？追擊問題例3.一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走4km，學(xué)生甲因故推練習(xí)1.

甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而

行．已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以

65km/h的速度行駛．若兩車4h后相遇，則乙車

的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是55km/h.練習(xí)1.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而答：乙車分段計(jì)費(fèi)問題一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問題一元一次方程解決幫劉老師算算電費(fèi)如果老師家某月繳納的用電為100kW·h

，那么老師家該月電費(fèi)是多少？用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：

每戶每月用電不超過150kW·h，那么1kW·h電按

0.5元繳納；超過部分則按1kW·h電0.8元繳納.

如果老師家某月繳納的用電241kW·h

，那么老師家該月電費(fèi)又是多少？幫劉老師算算電費(fèi)如果老師家某月繳納的用電為100kW·h

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定：所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)與超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分，其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1.96元/t，超標(biāo)部分水費(fèi)為2.94元/t.

某家庭6月份用水12t，需交水費(fèi)27.44元．求該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量.動(dòng)腦筋解：由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水費(fèi)中含有超標(biāo)部分的水費(fèi)，分段計(jì)費(fèi)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，練習(xí)1.為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果

每戶每月用電不超過150kW·h，那么1kW·h電按

0.5元繳納；超過部分則按1kW·h電0.8元繳納.

如果小張家某月繳納的電費(fèi)為147.8元，那么小張

家該月用電多少？練習(xí)1.為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果方案問題一元一次方程解決方案問題一元一次方程解決例4現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等.

方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好完.

根據(jù)以上方案，請(qǐng)算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長(zhǎng)度.舉例方案間隔長(zhǎng)應(yīng)植樹數(shù)路長(zhǎng)一二解：設(shè)原有樹苗x棵例4現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，舉方案間隔解設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)等量關(guān)系，得5(x+21-1)=5.5(x-1)

，即5(x+20)=5.5(x-1)

化簡(jiǎn)，得-0.5x=-105.5

解得

x=211

因此，這段路長(zhǎng)為5×(211+20)=1155(m）.

答：原有樹苗211棵，這段路的長(zhǎng)度為1155m．解設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)等量關(guān)系，2.

某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能燈多少盞？2.某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩1.什么樣的方程是一元一次方程?2.等式有哪些性質(zhì)？3.解一元一次方程的基本步驟有哪些？4.應(yīng)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟

有哪些？小結(jié)與復(fù)習(xí)1.什么樣的方程是一元一次方程?小結(jié)與復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)建立一元一次方程模型一元一次方程的解法一元一次方程模型的應(yīng)用實(shí)際問題檢驗(yàn)等式的性質(zhì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)建立一元一次方程模型一元一次方程的解法一元一次方1.在運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)，等式兩邊不能同除以0.注意2.求解一元一次方程時(shí)應(yīng)根據(jù)方程的特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)姆椒?3.移項(xiàng)時(shí)要變號(hào).4.列方程解實(shí)際問題時(shí)，一般設(shè)要求的量為未知數(shù)，有時(shí)也可采用間接設(shè)未知數(shù)的方法.1.在運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)，等式兩邊不能同除以0.注意2.求中考試題例1

某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書不超過200元的一律9折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按9折算，超過200元的部分按8折算.某學(xué)生第一次去購(gòu)書付款72元，第二次購(gòu)書享受了8折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢.則該學(xué)生第二次購(gòu)書實(shí)際付款

元.204分析

該學(xué)生第一次購(gòu)書款72元是享受了9折，因而可求出第一次他享受的優(yōu)惠款，從而可求出他第二次享受的優(yōu)惠款.設(shè)出他二次購(gòu)書（沒享受打折）的款數(shù)可列出方程，解方程并計(jì)算可得答案.解

第一次節(jié)省的錢數(shù)為72÷0.9-72=8（元），

∴第二次節(jié)省的錢數(shù)為34-8=26（元）.

設(shè)他第二次購(gòu)書付了x