專題01期末考試原創(chuàng)模擬卷（一）-備戰(zhàn)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試精品（新人教版必修3、必修4）Word版含解析

一、選擇題1．下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（）A．4＝MB．B＝A＝3C．x＋y＝0D．M＝－M【答案】D【解析】試題分析：由題意得，根據(jù)賦值語(yǔ)句的概念，可知只有D選項(xiàng)為賦值語(yǔ)句，故選D．考點(diǎn)：算法語(yǔ)句．2．（）A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：由題意得，，故選B．考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)求值．3．下列向量組中,可以把向量表示出來(lái)的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考點(diǎn)：平面向量的基本定理．4．用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)．按編號(hào)順序平均分成20組（1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào)），若第16組抽出的號(hào)碼為125，則第1組中按此抽簽方法確定的號(hào)碼是（）A．7B．5C．4D．3【答案】B【解析】試題分析：由題意得，由系統(tǒng)抽油知等距離的故障可看成公差為，第項(xiàng)為的等差數(shù)列，即，所以，第一組確定的號(hào)碼是，故選B．考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣．5．設(shè)P是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義；向量的三角形法則．6．樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：由題意得，樣本的平均數(shù)為，方差為，所以數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為．考點(diǎn)：數(shù)列的平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．7．某學(xué)校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（）A．56B．60C．140D．120【答案】C【解析】試題分析：由題意得，自習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的頻率為，故自習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的頻率為，故選C.考點(diǎn)：頻率分布直方圖及其應(yīng)用．8．從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（）A.QUOTE25B.QUOTE925C.QUOTE825D.QUOTE15【答案】A考點(diǎn)：古典概型及其概率的計(jì)算．9．若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：由題意得，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，由，得，即平移后的函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，故選C．考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．10．總體由編號(hào)為01，02，03，…，49，50的50個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來(lái)的4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）66674067146405719586110565096876832037905716001166149084451175738805905283203790A.05B.09C.11D.20【答案】B11．設(shè)函數(shù)（其中），若函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為，那么（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，是對(duì)稱軸，則，，又，則，故選A．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)分別為軸，軸上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：設(shè)，則，所以，所以，所以，令，則，當(dāng)時(shí)，的取得最大值；當(dāng)時(shí)，的取得最小大值，故選D．考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；三角函數(shù)的最值．二、填空題13．某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150，150，400，300名學(xué)生．為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為________．【答案】【解析】考點(diǎn)：分層抽樣．14．如圖，矩形中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自內(nèi)部的概率等于．【答案】【解析】試題分析：由題意得，根據(jù)幾何概型及其概率的計(jì)算方法，可以得出所求事件的概率為．考點(diǎn)：幾何概型．15．設(shè)向量，，則，的夾角等于．【答案】考點(diǎn)：平面向量的夾角的計(jì)算．16．函數(shù)（是常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①最小正周期為；②將的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；③；④.其中正確命題的序號(hào)是．【答案】①④【解析】試題分析：由題意得，的最小值為，所以，且，所以，所以，所以①正確；因?yàn)椋?，令，得，所以，所以，所以②不正確；，所以③不正確；令，解得，所以的對(duì)稱軸的方程為，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，因?yàn)?，因?yàn)?，所以，所以④正確．考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．三、解答題17．（Ⅰ）已知，求；（Ⅱ）已知，求.【答案】（I）；（II）．【解析】考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．18．經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)（0＜≤10）與銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：使用年數(shù)246810售價(jià)16139.574.5（Ⅰ）試求關(guān)于的回歸直線方程；（附：回歸方程中，（Ⅱ）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為萬(wàn)元,根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程,預(yù)測(cè)為何值時(shí),小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)最大.【答案】（I）；（II）預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),銷售利潤(rùn)取得最大值．【解析】考點(diǎn)：回歸分析及回歸直線方程．19．在某次考試中，從甲乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩個(gè)班成績(jī)的莖葉圖如圖所示.（Ⅰ）求甲班的平均分；（Ⅱ）從甲班和乙班成績(jī)90100的學(xué)生中抽取兩人，求至少含有甲班一名同學(xué)的概率.【答案】（I）；（II）【解析】考點(diǎn)：莖葉圖；古典概率及其概率的計(jì)算．20．（Ⅰ）已知在求；（Ⅱ）已知向量且向量與向量平行，求的值．【答案】（I）；（II）．【解析】試題分析：（I）根據(jù)題設(shè)條件，先求出的值，在利用向量的化簡(jiǎn)，即可代入求解得到結(jié)果；（II）根據(jù)向量共線，得到，即可求解的值．試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?，的夾角為，所以=.則.（Ⅱ）因?yàn)?，所以，則考點(diǎn)：向量的運(yùn)算與向量共線的應(yīng)用．21．已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（I）；（II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．【解析】（Ⅱ）令函數(shù)的單調(diào)