2021-2022學(xué)年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021-2022學(xué)年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

（）A.A.第3項(xiàng)B.第4項(xiàng)C.第5項(xiàng)D.第6項(xiàng)

2.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無(wú)法判斷

3.參數(shù)方程表示的圖形為（）

A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

4.

5.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)的奇偶性是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

6.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

7.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)

8.

第

6

題

命題甲：直線y=b-x過(guò)原點(diǎn)，命題乙:6=O，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.

10.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

二、填空題(10題)11.

12.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

13.

14.

15.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為_(kāi)_____(精確到0.1).

16.

17.

18.

19.

20.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

28.

29.

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

32.

33.

34.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

35.某工廠每月產(chǎn)生x臺(tái)游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

36.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

37.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

38.

39.

40.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

參考答案

1.B

2.B

3.B∵在cosα、sinα中α為參數(shù)，消去α得，x2+y2=1，即半徑為1的圓，圓心在原點(diǎn).

4.C

5.A∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，F(xiàn)(x)=f(x).(-cosx)=-f(x)cosx.∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x),∴F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)為奇函數(shù).

6.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

7.D

8.D

9.D

10.D

11.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案為1．85)

12.答案：x'2=y'解析：

13.

14.

15.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.證明：(1)由已知得

31.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項(xiàng)和公式可得

32.

33.

34.【答案】由余弦定理得

35.解析：因?yàn)閤=90是函數(shù)定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L(zhǎng)(90)=3294

36.

37.

38.

39.40.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因?yàn)槠矫鍼AC丄平面A