土力學(xué)答案計(jì)算題

）平均基底壓力5kP二罟七（理論上）10001000c'"l—3=1503kPa或-Amax2匯1.09><23——eb

<2丿4-10、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4mX2.4m，設(shè)計(jì)地面下埋深為1.2m10001000c'"l—3=1503kPa或-Amax2匯1.09><23——eb

<2丿4-10、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4mX2.4m，設(shè)計(jì)地面下埋深為1.2m計(jì)地面以上的荷載為1200kN，基底標(biāo)高處原有土的加權(quán)平均重度為二竺=150.5kPa（實(shí)際上）2高于天然地面0.2m）,設(shè)18kN/m3。試求基底水平面1點(diǎn)及2點(diǎn)下各3.6m深度點(diǎn)及M2點(diǎn)處的地基附加應(yīng)力cZ值。解：（1）基底壓力卩二卡七004241.22°=149kPa2）基底附加壓力p0=p—md=149-181=131kPa（3）附加應(yīng)力M1點(diǎn)分成大小相等的兩塊l=2.4m,b=2m,丄=1.2b3.6查表得°?108則二zM1=20.108131=28.31kPaM2點(diǎn)作延長(zhǎng)線后分成2大塊、2小塊l=6m,b=2m丄二3bz3.6大塊-c「8b211200L查表得:-C=0.143l二3.6m,b=2m,—小塊=1.8b查表得:-c=0.12936=1.82則二ZM2=2：CM2P0=2（：c大—:c小）P0=20.143-0.129131=3.7kPa4-11、某條形基礎(chǔ)的寬度為2m,在梯形分布的條形荷載（基底附加壓力）下，邊緣（P。）max=200kPa,（P0）min=100kPa，試求基底寬度中點(diǎn)下和邊緣兩點(diǎn)下各3m及6m深度處的二Z值。200100解:P=150kPao均2中點(diǎn)下3m處xdrn_亦丁0訂.5xz查表得:0.396匕=0.396150xz查表得:0.3966m處x=0m,z=6m,j0j3查表得0.208二=0.208150=31.2kPa邊緣，梯形分布的條形荷載看作矩形和三角形的疊加荷載3m處：xz3矩形分布的條形荷載_=0.5,_=上=1.5查表ac矩形=0.334bb2c矩形■■■z=0.334100=33.4kPaz矩形三角形分布的條形荷載丄=1°Z=9T?5,查表「產(chǎn)0.734,:七=0.938bb2c1=0.0734*100=7.34kPacz三角形1二z三角形2=0-0938*100=9?38kPa所以，邊緣左右兩側(cè)的cz為；「z1=33.47.34=40.74kPa-z2=33.49.38=42.78kPa-z26m處：xz6矩形分布的條形荷載b°5—23查表：c矩形=0?198=0.198100=19.8kPa二矩形三角形分布的條形荷載」=10』二6=3,查表〉ti=0-0476「t2=°?0511bb21=0.0476*100=4.76kPaJ三角形1J三角形J三角形2=0.0511*100=5.11kPa所以，邊緣左右兩側(cè)的二z為z1=19.84.76=24.56kPa-z2=19.85.11=24.91kPa第八早6-11、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4mX2m,天然地面下基礎(chǔ)埋深為1m設(shè)計(jì)地面高出天然地面0.4m，計(jì)算資料見(jiàn)圖6-33(壓縮曲線用例題6-1的)。試?yán)L出土中豎向應(yīng)力分布圖(計(jì)算精度；重度(kN/m3)和應(yīng)力(kPa)均至一位小數(shù))，并分別按分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計(jì)算基礎(chǔ)底面中點(diǎn)沉降量(p0<0.75fak)。F=920k>rG設(shè)卄地面V夭燃地面弄TTTT-填土▽地下水旦丨y二19.F-*粉質(zhì)粘土^2.72w=3\%懺泥G=2.質(zhì)粘土71Bw=40%解：1、分層總和法單向壓縮基本公式求W~VW~VW~VW~VSsWSsW

VW

又已知，粉質(zhì)黏土的=19.1kN/m3WsWwg—1）?（Gs」）GsWrGsWGS1■Gs二2.72，-二31%和淤泥質(zhì)黏土的=18.2kN/m3，Gs=2.71，川=40%所以’分別為9.2kN/m3和8.2kN/m3地基分層基底面下第一層粉質(zhì)黏土厚4m,第二層淤泥質(zhì)黏土未鉆穿，均處于地下水位以下，分層厚度取1m。地基豎向自重應(yīng)力cC的計(jì)算0點(diǎn)：_C=1810.4]=25.2kPa占：-C-25.29.21-34.4kPa＞八、、占：-C二34.49.21=43.6kPaj八、、

點(diǎn)：二c=43.69.21=52.8kPac點(diǎn)：二c=52.88.21=61.0kPac點(diǎn)：匚c=61.08.21=69.2kPac點(diǎn)：二c=69.28.21=77.4kPa地基豎向附加應(yīng)力cz的計(jì)算基礎(chǔ)及其上回填土的總重G=GAd=2042.51.4=280kNFGA922.50x4280基底平均壓力p120kPa基底處的土中附加應(yīng)力p0=p—crc0=120_25.2=94.8kPa計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下由基礎(chǔ)荷載引起的附加應(yīng)力；「z，基礎(chǔ)中心點(diǎn)可看作是四個(gè)相等小矩形荷載的公共角點(diǎn)，其長(zhǎng)寬比l/b=2/1.巧二1?6,取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各計(jì)算點(diǎn)的cz。占八、、l/bz/mz/b叭1az01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0(5)地基分層自重應(yīng)力平均值和附加U應(yīng)力平均值的計(jì)算，見(jiàn)表1。(6)地基各分層土的孔隙比變化值的確定，見(jiàn)表1(7)地基壓縮層深度的確定按二z=0.2按二z=0.2；「c確定深度下限：5m深處0.2二c=0269.2=13.84kPa,=15.2■13.84kPa還夠；6m深處0.2;飛=0.277.4=15.48kP，二z=11〈15.48kPa，可以。表1分層總和法單向壓縮公式計(jì)算的沉降量度O深占入O11.022.03.0\o"CurrentDocument"4.05.06.0自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e1i壓后e2i沉降量25?294.834.481.529.888.2118.0土樣0.8210.7613343.653.139.067.3106.34-10.8180.7692752.833.448.243.391.50.8080.7741961.022.056.927.784.6土樣4-20.8000.7821069.215.265.118.683.70.7960.783777.411.073.313.186.40.7910.7816ns=2八ns=2八=33+27+19+10+7+6=102mm2、規(guī)范修正公式計(jì)算(分層厚度取1m)(1)計(jì)算Po同分層總和法一樣，po=p-；「co=120-25.2=94.8kPa(2)分層壓縮模量的計(jì)算分層深度自重平均n附加平均自重+附加曲線壓前e1i壓后e2i壓縮模量1.029.888.2118.0土樣0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土樣4-20.8000.7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.313.186.40.7910.7812.35(3)計(jì)算豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)當(dāng)z=0時(shí)，z二=0計(jì)算z=1m時(shí)，基底面積劃分為四個(gè)小矩形，即42.5=21.25*4l/b=2/1.25=1.6，z/b=1/1.25=0.8，查表6-5有：=0.2395基底下1m范圍內(nèi)二=4*0?2395=0.958詳見(jiàn)下表。Z(m)l/bz/bOfz?O(Z)i-Esi△siiZAs'i11.60.80.9580.9588D9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.57796

61.64.80.45442.72640.1382.356102(4)確定計(jì)算深度由于周圍沒(méi)有相鄰荷載，基礎(chǔ)中點(diǎn)的變形計(jì)算深度可按下列簡(jiǎn)化公式計(jì)算Zn=b2.5-0.41nb產(chǎn)2.52.5-0.4ln2.5[=5.3m5)確定\計(jì)算Zn深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值：P0ZnGP0ZnGnnEs=vA八UAi/Esi=1廠\Vf\f\P0；乙。1—0江P0Z2O2—ZA,江口P0Z°Z10(00n°n—nyn10?(丿<)ln—0乂Of0EsiEs2Esnp0x2.7264L0—255MPa‘0.958丄0.7052丄0.4452丄0.2868丄一2.55MPa0.1928丄0.1384、<2.682.52.32.772.572.35查表(當(dāng)P。：：：0?75fak時(shí))得：S=1.1(6)計(jì)算地基最終沉降量S二ss二s'n0=1.1102=112mm6-12、由于建筑物傳來(lái)的荷載，地基中某一飽和黏土層產(chǎn)生梯形分布的豎向附加應(yīng)力，該層頂面和底面的附加應(yīng)力分別為二;=240kPa和二Z'=160kpa,頂?shù)酌嫱杆?見(jiàn)圖6-34),土層平均k=0.2cm/年,.e=0.88,a=0.39MPa爲(wèi)E$=4.82MPa。試求：①該土層的最終沉降量；②當(dāng)達(dá)到最終沉降量之半所需的時(shí)間；③當(dāng)達(dá)到120mm沉降所需的時(shí)間；④如果該飽和黏土層下臥不透水層，則達(dá)到120mm沉降所需的時(shí)間。解：①求最終沉降0.39漢10‘240*+60L400=166mm-zH—

e10.88e10.88=0.964m2/年k1e0.210.8810-=0.964m2/年aw=0.3910"10wTvHvCv0.20964二0.83（年）③當(dāng)st=120mm時(shí)Ut§=72%查圖6-26得Tv=0.42TH0.42-TH—=1.74(年)0.964④當(dāng)下臥層不透水，st=120mm時(shí)與③比較，相當(dāng)于由雙面排水改為單面排水，即-=1.74年，所以.t-1.744=6.96年4/tVt-J__-7^7-第七章6-11、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4mX2m,天然地面下基礎(chǔ)埋深為1m設(shè)計(jì)地面高出天然地面0.4m，計(jì)算資料見(jiàn)圖6-33（壓縮曲線用例題6-1的）。試?yán)L出土中豎向應(yīng)力分布圖（計(jì)算精度；重度（kN/m3）和應(yīng)力（kPa）均至一位小數(shù)），并分別按分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計(jì)算基礎(chǔ)底面中點(diǎn)沉降量（p0:::0.75fak）。▽地下水面「冃fl/W_粉質(zhì)粘土G.-2.72a=31%y=18T2kN/m3質(zhì)粘土G產(chǎn)2.71w=40%解：1、分層總和法單向壓縮基本公式(3)求''WS-VsWWs-VsWGsW-W'SsWssWsW-WWGs-1Gs-1sVWWs+WWGs?W+coGs?WGs(1+co)3又已知，粉質(zhì)黏土的吋=19.1kN/m,Gs=2.72,-=31%和淤泥質(zhì)黏土的F=18.2kN/m,3Gs=2.71,-=40%所以’分別為9.2kN/m3和8.2kN/m3(4)地基分層基底面下第一層粉質(zhì)黏土厚4m,第二層淤泥質(zhì)黏土未鉆穿，均處于地下水位以下，分層厚度取1m。(3)地基豎向自重應(yīng)力Cc的計(jì)算0點(diǎn)：二C=1810.4]=25.2kPa1點(diǎn)：C=25.29.21=34.4kPa2點(diǎn)：二C=34.49.21=43.6kPa3點(diǎn)：二C=43.69.21=52.8kPa4點(diǎn)：二C=52.88.21=61.0kPa5點(diǎn)：二C=61.08.21=69.2kPa6點(diǎn)：匚C=69-28.21=77.4kPa(4)地基豎向附加應(yīng)力Cz的計(jì)算基礎(chǔ)及其上回填土的總重G=GAd=2042.51.4=280kNFG920280基底平均壓力p120kPaA2.5漢4基底處的土中附加應(yīng)力p0=p—bC0=120—25.2=94.8kPa計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下由基礎(chǔ)荷載引起的附加應(yīng)力二z，基礎(chǔ)中心點(diǎn)可看作是四個(gè)相等小矩形荷載的公共角點(diǎn)，其長(zhǎng)寬比l/b=2/1?6,取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各計(jì)算點(diǎn)的二z。占八、、l/bz/mz/b叫Iaz01.6000.25094.8

11.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0(5)地基分層自重應(yīng)力平均值和附加D應(yīng)力平均值的計(jì)算，見(jiàn)表1(6)地基各分層土的孔隙比變化值的確定，見(jiàn)表1。(7)地基壓縮層深度的確定按；「z=0?2;「°確定深度下限：5m深處02「C=0-269.2=13.84kPa.cz=15.213.84kPa,不夠6m深處0.2；「=0-277.4=15.48kPc；「z=11〈15?48kPa,可以。表1分層總和法單向壓縮公式計(jì)算的沉降量占深度自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e1壓后e2i沉降量八、0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土樣0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土樣4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816(8)基礎(chǔ)的最終沉降量如下：ns=5：人3=33+27+19+10+7+6=102mmi12、規(guī)范修正公式計(jì)算(分層厚度取1m)(1)計(jì)算P。同分層總和法一樣，P°=P-；「C0=120-25.2=94.8kPa(7)分層壓縮模量的計(jì)算分層深度自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e1i壓后e2i壓縮模量1.029.888.2118.0土樣0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土樣0.8000.7822.775.065.118.683.74-20.7960.7832.576.073.313.186.40.7910.7812.35(8)計(jì)算豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)：

當(dāng)z=0時(shí)，Z:?=0計(jì)算z=1m時(shí)，基底面積劃分為四個(gè)小矩形，即42.5=21.25*4I/b=2/1.25=1.6,z/b=1/1.25=0.8，查表6-5有〉=0.2395基底下1m范圍內(nèi)〉=4*°?2395=°?958詳見(jiàn)下表。Z(m)l/bz/bOfza(za)r(za)i1EsiAs1.i送心s.11.60.80.9580.9580.9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.5779661.64.80.45442.72640.1382.356102(9)確定計(jì)算深度由于周圍沒(méi)有相鄰荷載，基礎(chǔ)中點(diǎn)的變形計(jì)算深度可按下列簡(jiǎn)化公式計(jì)算Z—b2.5—0.4Inb=2.52.5—0.4In2.5=5.3mn(10)確定:s計(jì)算Zn深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值:Es八込八「4JEs—ffP0乙a1—0匯a0<)P0Z2a2—z1匯a1<P0Zn°n—Zn.域Gn_1<丿P0Znx0匯0EsnEs1ES2p02.72640=2.55MPa‘0.958+0.7052*0.4452.028680八280八84<2.682.52.32.772.572.35查表(當(dāng)P。：：0.75fak時(shí))得：s=1?1(11)計(jì)算地基最終沉降量ns=s二「匸$=1.1102=112mmssi=16-12、由于建筑物傳來(lái)的荷載，地基中某一飽和黏土層產(chǎn)生梯形分布的豎向附加應(yīng)力,該層

頂面和底面的附加應(yīng)力分別為二；=240kPa和二=160kPa，頂?shù)酌嫱杆ㄒ?jiàn)圖6-34）,土層平均k=0.2cm/年，.e=0.88,a=0.39MPa巳Es=4.82MPa。試求：①該土層的最終沉降量；②當(dāng)達(dá)到最終沉降量之半所需的時(shí)間；③當(dāng)達(dá)到120mm沉降所需的時(shí)間；④如果該飽和黏土層下臥不透水層，則達(dá)到120mm沉降所需的時(shí)間。解：①求最終沉降0.3910'CzH0.3910'CzH10.88也0*160L400=i66mm*查圖6-26得TV=0.2a-0.^100.210.8810^=0-964m*查圖6-26得TV=0.2a-0.^100.210.8810^=0-964m2/年w②ut=§二50%s（雙面排水，分布1）TvCt_v_H圖5￡2習(xí)題55圖①該土屋的晶竦悄皿事.何z也知燈*TVH2Cv0.2x（-「=0.83（年）0.964③當(dāng)st=120mm時(shí)Ut二邑=72%查圖6-26得TV=0.42sTH0.42：j4二1.74（年）0.964④當(dāng)下臥層不透水，st=120mm時(shí)與③比較，相當(dāng)于由雙面排水改為單面排水，即-=1.74年，所以.t=1.744=6.96年4第八章6-11、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4mX2m,天然地面下基礎(chǔ)埋深為1m設(shè)計(jì)地面高出天然地面0.4m，計(jì)算資料見(jiàn)圖6-33（壓縮曲線用例題6-1的）。試?yán)L出土中豎向應(yīng)力分布圖（計(jì)算精度；重度（kN/m3）和應(yīng)力（kPa）均至一位小數(shù)），并分別按分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計(jì)算基礎(chǔ)底面中點(diǎn)沉降量（p0：：：0.75p0：：：fak）。0設(shè)計(jì)地曲填土y-18kN/niA*V天燃地面p地下水粉質(zhì)粘土G2.12w=A\%/=lS.2khl/m解：1、分層總和法單向壓縮基本公式未鉆穿(5)求'〕Gs?_'ws-vsWws-vsw」WW■WGS-1Gs-1——VWw+%sGsW」GsWGs1■又已知粉質(zhì)黏十的咐=19?1kN/m，Gs=272.2-=31%和淤泥質(zhì)黏土的18.2kN/m3，Gs=2.71，-=40%所以’分別為9.2kN/m3和8.2kN/m3（6）地基分層基底面下第一層粉質(zhì)黏土厚4m,第二層淤泥質(zhì)黏土未鉆穿，均處于地下水位以下，分層厚度取1m。（3地基豎向自重應(yīng)力二c的計(jì)算0點(diǎn)：-=1810.4=25.2kPac1點(diǎn)：—=25.29.21=34.4kPac2點(diǎn)：二C=34.49.21=43.6kPa3點(diǎn)：匚C=43.69.21-52.8kPa4點(diǎn)：匚C=52.88.21=61.0kPa

5點(diǎn)：二c=61.08.21=69.2kPac6點(diǎn)：二c=69.28.21=77.4kPa(4)地基豎向附加應(yīng)力匚z的計(jì)算基礎(chǔ)及其上回填土的總重GvGAd=2042.51.4=280kN基底平均壓力922.580=120kPa基底處的土中附加應(yīng)力p0=P-；「co=120-25.2=94.8kPa計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下由基礎(chǔ)荷載引起的附加應(yīng)力Cz，基礎(chǔ)中心點(diǎn)可看作是四個(gè)相等小矩形荷載的公共角點(diǎn)，其長(zhǎng)寬比l/b=2/1?25=X6,取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各計(jì)算點(diǎn)的二占八、、l/bz/mz/b?clCTZ01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0(5)地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值的計(jì)算，見(jiàn)表1。(6)地基各分層土的孔隙比變化值的確定，見(jiàn)表1(7)地基壓縮層深度的確定按二z按二z=0-2二c確定深度下限：5m深處02C=0-269.2=13.84kPa=15.2.13.84kPa,不夠；6m深處0.2]=0.277.4=15.48kP，J=11〈15.48kPa，可以。表1分層總和法單向壓縮公式計(jì)算的沉降量占深度自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e1i壓后e2i沉降量八025.294.811.034.481.529.888.2118.0土樣0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土樣4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816ns=￡(ns=￡=33+27+19+10+7+6=102mmi12、規(guī)范修正公式計(jì)算(分層厚度取1m)(1)計(jì)算po同分層總和法一樣，P。二P-二“二120-25.2二94.8kPa(12)分層壓縮模量的計(jì)算分層深度自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e1i壓后e2i壓縮模量u1o29?888?2118.0土樣0.8210.7612.682.039?067.3106.34-10.8180.7692.503.048?243?391.50.8080.7742.304.056?927.784.6―1—0.8000.7822.775.065?118.683.7土樣4-20.7960.7832.57&073?313.186.40.7910.7812.35(13)計(jì)算豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)當(dāng)z=0時(shí)，z\-=0計(jì)算z=1m時(shí)，基底面積劃分為四個(gè)小矩形，即42.5=：〔21.2