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第十一章無窮級(jí)數(shù)第一節(jié)無窮級(jí)數(shù)的概念及性質(zhì)一、無窮級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散進(jìn)一步有：級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)同乘一個(gè)不為零的常數(shù),斂散性不變.二、基本性質(zhì)結(jié)論:收斂級(jí)數(shù)可以逐項(xiàng)相加與逐項(xiàng)相減.問：一個(gè)收斂，一個(gè)發(fā)散呢？注意：收斂級(jí)數(shù)去括弧后所得的級(jí)數(shù)不一定收斂.
收斂
發(fā)散注：(1)如果級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)不趨于零,則級(jí)數(shù)發(fā)散;(2)必要條件不充分,即反過來不一定成立第十一章無窮級(jí)數(shù)第二節(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法1.正項(xiàng)級(jí)數(shù):2.收斂的充要條件:3.比較審斂法:比較審斂法的重要參考級(jí)數(shù):
幾何級(jí)數(shù),p-級(jí)數(shù),調(diào)和級(jí)數(shù).4.比較審斂法的極限形式:比值審斂法的優(yōu)點(diǎn):不必找參考級(jí)數(shù).
注意:比值審斂法失效,改用比較審斂法
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