吉林省2018屆高考第四次模擬數(shù)學(xué)文科試題有答案

高三年級(jí)第八次月考（第四次模擬）數(shù)學(xué)（文科）試題第I卷、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .）A.0,2.已知1B.2? 2x|xx0,2C.為虛數(shù)單位,-C.-iD.2 2.下列有三種說(shuō)法:①命題1,0復(fù)數(shù)D.By|y 3x,則AB()A.0,2.已知1B.2? 2x|xx0,2C.為虛數(shù)單位,-C.-iD.2 2.下列有三種說(shuō)法:①命題1,0復(fù)數(shù)D.By|y 3x,則AB()1,2的虛部是（ ）4工WK/+1>3x”的否定是牝W心r*+lv3x”；②已知p、q為兩個(gè)命題，若|pVq為假命題，則（rp）A（r（rt為真命題;③命題若xy=0,則x=0且y=0”為真命題.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè).已知平面向量1=⑵冷+L3）由=,且口與〃反向，則怔+川等于（15A.、”B.2或飛倪C1510姆2〒.為了得到函數(shù)ny=sinl2x+—的圖象，只需將y=才的圖象（）A.向左平移4個(gè)單位B.向右平移4個(gè)單位C.向右平移S個(gè)單位D.向左平移N個(gè)單位'r>2.Jr+y<6,6.若實(shí)數(shù)》滿足約束條件1工一y40,則目標(biāo)函數(shù)A.1B.2C.-2D.-3'r>2.Jr+y<6,6.若實(shí)數(shù)》滿足約束條件1工一y40,則目標(biāo)函數(shù)A.1B.2C.-2D.-37.已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體被兩個(gè)平面所截得的幾何體的三視圖（單位:3）如圖燃左戲陽(yáng)所示，則該幾何體的體積是（A.■B.2。C?.D.16—cm此行收正.從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）3241A.hBc.Sd.S.有6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽， 他們的編號(hào)分別是1—6號(hào)，得第一名者將參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽.今有甲,乙，丙，丁四位老師在猜誰(shuí)將得第一名，甲猜： 4號(hào)，5號(hào)，6號(hào)都不可能；乙猜：3號(hào)不可能；丙猜：不是1號(hào)就是2號(hào)；丁彳#:是4號(hào)，5號(hào)，6號(hào)中的某一個(gè).以上只有一個(gè)人猜對(duì)，則他應(yīng)該是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁.如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是（ ）

A.2010B.—ICWd.2x2/_].已知雙曲線/廬（k>0,6>0）與拋物線/=如以〃>0）有相同的焦點(diǎn)目，且雙曲線的一條漸近線中雨MF—2 與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn) 2則雙曲線的離心率為（ ）它的通A.B.C.I：；：D..已知關(guān)于卜的方程F/+E-□=a, 1],若對(duì)任意的，W[L司，該方程總存在唯一的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)日的取值范圍是（ ）、填空題：（本大題共4小題，每小題5分.）113則實(shí)數(shù)日的取值范圍是（ ）、填空題：（本大題共4小題，每小題5分.）113.若sin— —,則cos26 4—的值為 314.已知fx是定義在,0 0,上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，fx log2x,則f215.矩形"JCD中，加=4, =2,P〃J.平面MCD/八二Z,則四棱錐P-褶⑶的外接球表面積為16.在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、RC所對(duì)的邊分別為abc,a2J3,-A-Acos—,sin-2 2rA.Ancos,sin2 2irr1rA.Ancos,sin2 2irr1mn二一，則b2c的取值范圍為17-21題為必考題，每小題12分；第22-23題為選考題，考生根三、解答題：（本大題共17-21題為必考題，每小題12分；第22-23題為選考題，考生根.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列｛叫中，與=6,%= /為等比數(shù)列。，的前原項(xiàng)和,且％=1,第工科2sm成等差數(shù)列（I）求數(shù)列14）,伯」的通項(xiàng)公式；（n）設(shè)%=。求數(shù)列間的前葡項(xiàng)和7V.（本小題滿分12分）在四棱錐，-八日CD中，加“CD,CD=2AH=4 =60,AP/I”是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且平面/MD1平面加"M為PC的中點(diǎn).

刃七 4(I)求證：BM〃平面PAD；(n)求三棱錐B-PAD的體積.19.(本小題滿分12分)已知某班的50名學(xué)生進(jìn)行不記名問(wèn)卷調(diào)查，內(nèi)容為本周使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)，如表:時(shí)間長(zhǎng)(小時(shí))[0回|[540)口a麗|[15N0)|[20,2S]女生人數(shù)411320男生人數(shù)317631(I)時(shí)間長(zhǎng)為的7名同學(xué)中，從中抽取兩名，求其中恰有一個(gè)女生的概率；(n)若時(shí)間長(zhǎng)為［0,10；被認(rèn)定“不依賴手機(jī)”，［10,2司被認(rèn)定“依賴手機(jī)”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成 2x2列聯(lián)表:不依賴手機(jī)依賴手機(jī)總計(jì)女生男生總計(jì)能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.15的前提下，認(rèn)為學(xué)生的性別與依賴手機(jī)有關(guān)系?巴△>0.150.100.050.0250.0100.0050.001%2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(口+切9+4)9+G0+d),n=a+J+c+^).(本小題滿分12分)

已知橢圓N爐'（白＞b,0）的兩個(gè)焦點(diǎn)尸1（■盤0）,必（向0）,點(diǎn)"L7在此橢圓上.（I）求橢圓。的方程；（n）過(guò)點(diǎn)M（1,0）的直線與橢圓。相交于何為兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N02）,記直線AN上N的斜率分別為此求證Wi+h為定值..（本小題滿分12分）已知函數(shù)/W=|rur-a（x-l],uwR.（I）求函數(shù)『（幻在點(diǎn)（IJU））點(diǎn)處的切線方程；（n）當(dāng)。=1時(shí)，求函數(shù)/（幻的極值點(diǎn)和極值；、Irw（出）當(dāng)1金1時(shí)，r'工+1恒成立，求。的取值范圍請(qǐng)考生在22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分 .（本小題滿分10分）.【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】以原點(diǎn)日為極點(diǎn)，?「軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為：p=4$汕0,在平面直角坐標(biāo)系中，直線的方程為（n）已知直線交曲線。于4附兩點(diǎn)，求力，（n）已知直線交曲線。于4附兩點(diǎn)，求力，8兩點(diǎn)的距離..【選修4-5:不等式選講】（I）解不等式|x+2[+|x+3|/（n）已知實(shí)數(shù)k,y,滿足/+/+/=1,求孫+”十容的取值范圍高三年級(jí)第八次月考（第四次模擬）數(shù)學(xué)（文科）答案第I卷、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .）選擇題123456789101112答案BACADCDAADCB第n卷、填空題：（本大題共4小題，每小題5分.）13.714.-1 15.24%6.2亞,4三、解答題：（本大題共6小題，其中第17-21題為必考題，每小題12分；第22-23題為選考題，考生根據(jù)要求作答，每題10分.）（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為乙等比數(shù)列的公比為/...^=^=5^=26-6=20 ...口=4....，電=%+（時(shí)世=4附....叫=4力+2s33血+與）="[+出]+%+%.%=2島公比q=2M=2"-：⑵由（1）可得爆=（好-6>2"7=g-沙212K243-+5,--3八2,2TL4+1X23丁3M24；+0n-3）x2T2"xfl■2"7)=-2+2x(22+24+-*-+2fl)^(2n^3)x2n1=-2+2————--(2/1=-ld+(5-加x2",l.Wg-5A2i+10.（1）證明：過(guò)M作MN“CD,交PD于點(diǎn)“，連接八鵬，可知

AHH-CDf,所以MM3仙，從而四邊形|4BMN為平行四邊形，所以』1N/3財(cái),又AN仁平面PH。，1fm電平面P/W,所以加力平面附，⑵由(1)由4.加=3'%即"1(1)時(shí)間長(zhǎng)為的有7人，記為人、田、JH、G其中女生記為＜、,&、C、|D,從這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名的基本事件有：｛兒叫|那兒C｝, m⑸，8F｝,s，],[%C)，｛口⑼，盛E｝,｛"｝，｛亂G｝,四⑼,也￡1也打，傳初也歐通丹，陋G｝,I｛瓦肛跟砌，|[F,GJ共21個(gè).設(shè)事件v表示恰有一位女生符合要求的事件有：,｛兒用，｛兒向，出⑻」史丹，伊⑶，￡昌，｛二月，回s伊間，也F],｛。⑹共12個(gè)., 1245015乂10—5X2O廣 rnrr5015乂10—5X2O廣 rnrr— 陰0397<2,07215x35x20x30 ,不依賴手機(jī)依賴手機(jī)總計(jì)女生15520男生201030總計(jì)351550.K2所以恰有一個(gè)女生的概率為⑵不能在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.15的前提下，認(rèn)為學(xué)生的性別與依賴手機(jī)有關(guān)系.20.(I)20.(I)依題意知:?c=然7/FLu￡=3b￡=l，，橢圓方程為(n).??直線AB過(guò)點(diǎn)M(1,0),???設(shè)直線AB的方程為x=my+1,再設(shè)A(刈，y1)，B(x2,y2),X T.X T.=+v*=1由1二m"l消x得：(m2+3)y2+2my-2=0,「.2m 2%+ ,也門=-；e+3m+3 .n(3,2),A-2 yA-2 y2-2…——「也a&i-2)(my2+1-3)+(myt+1-3)(yz-2)2my1y2-2(m+1)電+為)+?(my,+1(my,+1-3)(my2+1-3)ir)-yly2-2m{y}+ya)+4-4m21.(1)由題(2)由題口=1時(shí)，-4m21.(1)由題(2)由題口=1時(shí)，〃幻=1].所以八1)二1一口元+1,所以■ 1 1■工fW=一一1= ,所以切線方程為:所以/(刈＞0=0<X<[.以月均在(0/；單增，在(L+⑺單減，所以『00在右=』取得極大值汽1)=0.所以函數(shù)的極大值/(1)=0,—5 +z(m+】)-; +B-川+3 12/+24 - —22m* 4m* 6m2+12———+———+4為定值.m2+3m2+3為定值.函數(shù)無(wú)極小值]m_xlnx-a(x2-1)1(3)/W-TTT=一中一，令成行二刈寅一口-1)(#2i)

y(jc)=lnx+1y(jc)=lnx+1令汽%)二g(/)=In*+1-23,i'W>0,放燈在IL+⑺遞增，/⑴工一⑴=l-2a>0,不符合題意.?屈幻在IL+口遞增，水的"（1）=0,從而,不符合題意(b)(1)2,當(dāng)K）>。，)(均在(l*2口)遞增，從而g'(x)>t/'(l)=1-一樣，所以不符合題意(c)102,心幻V。在IL+同恒成立，@（幻在IL+s）遞減，。'（幻與/⑴二1-次加,以下論證同<o,從而加由在liu[L+3：遞減，，成嶗三況1）二0,綜上所述,口的取值范圍是I722.【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（1）由題知，曲線。化為普通方程為/+卬-2）2=4,直線的直角坐標(biāo)方程為x-y+l=0.（2）由題知，直線的參數(shù)方程為=-1+—（2）由題知，直線的參數(shù)方程為=-1+—2避（為參數(shù)），代入曲線C：上—)4中，化簡(jiǎn)，得聲-3用+1=0,設(shè)凡H兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為L(zhǎng)所以心T」=\J4,即網(wǎng)，”的距離為盧I.<x<-21<2<x<-21<223