貴州省貴陽市第十九中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

貴州省貴陽市第十九中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.貴陽某日最高氣溫為13℃，最低氣溫為3℃，則這天溫差為（）A.16 B.10 C.13 D.32.如圖，直線，交于點(diǎn)，射線平分，如果，那么等于（）A.38° B.104° C.142° D.76°3.新型冠狀病毒疫情發(fā)生以來，截止2021年3月15日全球共有1億2千萬人感染．?dāng)?shù)據(jù)1億2千萬可以表示為（）A. B. C. D.4.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較從三個不同方向看到的平面圖形的面積，則（）A.從三個不同方向看到的平面圖形的面積一樣大B.從正面看到的平面圖形面積最小C.從左面看到平面圖形的面積最小D.從上面看到的平面圖形的面積最小5.下列各點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上的是（）A. B. C. D.6.甲、乙兩人各自擲一個普通的正方體骰子，如果兩者之和為偶數(shù)，甲得1分；如果兩者之和為奇數(shù)，乙得1分，此游戲（）A.是公平的 B.對乙有利 C.對甲有利 D.以上都不對7.如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，，，則邊的長為（）A.4 B. C.2 D.8.不等式組的解集是，則可能的值是（）A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，，連接，若，則的度數(shù)為（）A.50° B.65° C.75° D.130°10.若把，值同時縮小為原來的倍，則下列分式的值保持不變的是（）A. B. C. D.11.如圖，中，，，的值為，則（）A. B. C. D.12.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為完美點(diǎn)．已知二次函數(shù)的圖象上有且只有一個完美點(diǎn)，且當(dāng)時，函數(shù)的最小值為最大值為1，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13.已知是方程的解，則__________．14.已知反比例函數(shù)，若時，，則的取值范圍__________．15.如圖，在中，，以為邊在外作等邊，過點(diǎn)作，垂足為，若，，則的長為___________．16.如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上不與、重合的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，以為對稱軸折疊矩形，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、，連接、，若，，當(dāng)為直角三角形時，的長為___________．三、解答題（共9小題，滿分98分）17.貴陽第十九中學(xué)八年級學(xué)生參加體育中考，現(xiàn)從八年級學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，通過分析整理繪制了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中信息回答下列問題：（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，參加排球考試的學(xué)生人數(shù)；（2）若八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生參加籃球考試？（3）若從參加足球的3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為學(xué)校足球運(yùn)動員的重點(diǎn)培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．18.十九中趣味數(shù)學(xué)社的同學(xué)用10塊高度都是1cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板（，），點(diǎn)在上，點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合．（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間距離．19.隨著國內(nèi)新能源汽車的普及，為了適應(yīng)社會的需求，全國各地都在加快公共充電樁的建設(shè)，某省2018年公共充電樁的數(shù)量為2萬個，2020年公共充電樁的數(shù)量為2.88萬個．（1）求2018年至2020年該省公共充電樁數(shù)量的年平均增長率；（2）按照這樣的增長速度，預(yù)計(jì)2021年該省將新增多少萬個公共充電樁？20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)．（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21.某條過路上通行車輛限速為50km/h，在離道路70m的點(diǎn)處建一個監(jiān)測點(diǎn)，道路的段為監(jiān)測區(qū)（如圖）在中，已知，．一輛車通過段的時間為10秒，請判斷該車是否超速，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）22.如圖，的對角線，交于點(diǎn)，，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．23.如圖，以為直徑的經(jīng)過的中點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）．24.甲乙兩人先后從地出發(fā)沿同一直道去地．設(shè)乙出發(fā)第時，甲、乙離地的距離分別為，，與之間的函數(shù)表達(dá)式是，與之間的函數(shù)表達(dá)式是．（1）乙出發(fā)時，甲離地的距離為____________m．（2）乙出發(fā)至甲到達(dá)地這段時間內(nèi)，①兩人何時相距180m？②兩人何時相距最近？最近距離是多少？25.在與中，，，，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在的延長線上時，與的數(shù)量關(guān)系是：__________；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)落在的延長線上時，與是否仍有具有（1）中的數(shù)量關(guān)系，如果具有，請給予證明；如果沒有，請說明理由；（3）旋轉(zhuǎn)過程中，若當(dāng)時，直接寫出的值．貴州省貴陽市第十九中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.貴陽某日最高氣溫為13℃，最低氣溫為3℃，則這天溫差為（）A.16 B.10 C.13 D.3【答案】B2.如圖，直線，交于點(diǎn)，射線平分，如果，那么等于（）A.38° B.104° C.142° D.76°【答案】D3.新型冠狀病毒疫情發(fā)生以來，截止2021年3月15日全球共有1億2千萬人感染．?dāng)?shù)據(jù)1億2千萬可以表示為（）A. B. C. D.【答案】B4.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較從三個不同方向看到的平面圖形的面積，則（）A.從三個不同方向看到的平面圖形的面積一樣大B.從正面看到的平面圖形面積最小C.從左面看到平面圖形的面積最小D.從上面看到的平面圖形的面積最小【答案】C5.下列各點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上的是（）A. B. C. D.【答案】D6.甲、乙兩人各自擲一個普通的正方體骰子，如果兩者之和為偶數(shù)，甲得1分；如果兩者之和為奇數(shù)，乙得1分，此游戲（）A.是公平的 B.對乙有利 C.對甲有利 D.以上都不對【答案】C7.如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，，，則邊的長為（）A.4 B. C.2 D.【答案】A8.不等式組的解集是，則可能的值是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A9.如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，，連接，若，則的度數(shù)為（）A.50° B.65° C.75° D.130°【答案】B10.若把，值同時縮小為原來的倍，則下列分式的值保持不變的是（）A. B. C. D.【答案】C11.如圖，中，，，的值為，則（）A. B. C. D.【答案】D12.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為完美點(diǎn)．已知二次函數(shù)的圖象上有且只有一個完美點(diǎn)，且當(dāng)時，函數(shù)的最小值為最大值為1，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B二、填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13.已知是方程的解，則__________．【答案】14.已知反比例函數(shù)，若時，，則的取值范圍__________．【答案】15.如圖，在中，，以為邊在外作等邊，過點(diǎn)作，垂足為，若，，則的長為___________．【答案】816.如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上不與、重合的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，以為對稱軸折疊矩形，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、，連接、，若，，當(dāng)為直角三角形時，的長為___________．【答案】或三、解答題（共9小題，滿分98分）17.貴陽第十九中學(xué)八年級學(xué)生參加體育中考，現(xiàn)從八年級學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，通過分析整理繪制了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中信息回答下列問題：（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，參加排球考試的學(xué)生人數(shù)；（2）若八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生參加籃球考試？（3）若從參加足球的3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為學(xué)校足球運(yùn)動員的重點(diǎn)培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）6；（2）350；（3）18.十九中趣味數(shù)學(xué)社的同學(xué)用10塊高度都是1cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板（，），點(diǎn)在上，點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合．（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間距離．【答案】（1）見詳解；（2）19.隨著國內(nèi)新能源汽車的普及，為了適應(yīng)社會的需求，全國各地都在加快公共充電樁的建設(shè)，某省2018年公共充電樁的數(shù)量為2萬個，2020年公共充電樁的數(shù)量為2.88萬個．（1）求2018年至2020年該省公共充電樁數(shù)量的年平均增長率；（2）按照這樣的增長速度，預(yù)計(jì)2021年該省將新增多少萬個公共充電樁？【答案】（1）2018年至2020年該省公共充電樁數(shù)量的年平均增長率為20%．（2）預(yù)計(jì)2021年該省將新增0.576萬個公共充電樁．20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)．（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）點(diǎn)P（-，0）或（，0）．21.某條過路上通行車輛限速為50km/h，在離道路70m的點(diǎn)處建一個監(jiān)測點(diǎn)，道路的段為監(jiān)測區(qū)（如圖）在中，已知，．一輛車通過段的時間為10秒，請判斷該車是否超速，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）【答案】沒有超速，理由見解析22.如圖，的對角線，交于點(diǎn)，，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．【答案】（1）見解析；（2）223.如圖，以為直徑的經(jīng)過的中點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）．【答案】（1）見解析；（2）24.甲乙兩人先后從地出發(fā)沿同一直道去地．設(shè)乙出發(fā)第時，甲、乙離地的距離分別為，，與之間的函數(shù)表達(dá)式是，與之間的函數(shù)表達(dá)式是．（1）乙出發(fā)時，甲離地的距離為____________m．（2）乙出發(fā)至甲到達(dá)地這段時間內(nèi)，①兩人何時相距180m？②兩人何時相距最近？最近距