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（A（2009至 學年第一學期班級 學 課程名 工科數(shù)學分析（C類 成一、填空題（4×520分

2(x3sin2x)cos2xdx 2 設可積函數(shù)f(x)滿足等式f(x)sin2x2f(x)dx，則2f(x)dx 極 nn n n

1114.極限

dx 5.y|2x39x28|在區(qū)間[0,2]二、單項選擇題（3×412分.1.設有界函數(shù)fx在[ab中的點列{xn}…… (A)fx在[ab上不可積(B)當數(shù)列{xn}發(fā)散時，fx在[ab上不可積(C)當數(shù)列{xn}收斂時，fx在[ab上可積(D)以上結(jié)論都不正確2.g([ab].Ⅰ若fR[a,b],gR[,]，則必有 gR[,]Ⅱ若fR[a,b],gR[,]，則必有 gR[,](A)Ⅰ正確，Ⅱ不正確 (B)Ⅰ不正確，Ⅱ正確(C)Ⅰ和Ⅱ都正確 (D)Ⅰ和Ⅱ都不正確】x23.設函數(shù)f(t連續(xù),且f(t)dt4,則f(3】(A) (B) (C) (D)4.雙紐線x2y22x2y2所圍成區(qū)域的面積可用定積分表示 …… 1 (A)24cos2d (B)44cos2d (C)2 cos2d 4cos2d —二三四五六七 —二三四五六七 88(x(x三、(12分)全面函數(shù)y 的性態(tài)，并列表作（y(x1)2x2)

y6(x1)四、判斷題(以下命題正確的給出證明，未必正確的舉出反例6×212分b若函數(shù)fx在[ab](ab上非負可積且不恒為零，則必有af(x)dx0b若f(xR[ab],則fx在[ab上必存在原函數(shù)(4×7=28分求積分2x2|x1|dx0求積分sin(lnx)dx 求積分0(1x2)2dx cos2設f(x)C[ab],，求證af(x)dx

f(abx)dx，并計算3 dxππx(π六、（8分）設fx定義在[ab上.若對0g(xR[abf(x)g(x) x[a,證明：f(xR[a七、(8分)設fx在[ab上有連續(xù)的一階導數(shù)，f(a)f(b)0，且bf2x)dx1a證明：(1)對0,g(x)

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