初中難度幾何題100道

初中教師轉(zhuǎn)正必做100題第一題：4第二題：5第三題：6第四題：7第五題：8第六題：9第七題：10第八題：11第九題：12第十題：13第十一題：14第十二題：15第十三題：16第十四題：17第十五題：18第十六題：19第十七題：20第十八題：21第十九題：22第二十題：23第二十一題：24第二十二題：25第二十三題：26第二十四題：27第二十五題：28第二十六題：29第二十七題：30第二十八題：31第二十九題：32第三十題：33第三十一題：34第三十二題：35第三十三題：36第三十四題：37第三十五題：38第三十六題：39第三十七題：40第三十八題：41第三十九題：42第四十題：43第四十一題：44第四十二題：45第四十三題：46第四十四題：47第四十五題：48第四十六題：49第四十七題：50第四十八題：51第四十九題：52第五十題：53第五十一題：54第五十二題：55第五十三題：56第五十四題：57第五十五題：58第五十六題：59第五十七題：60第五十八題：61第五十九題：62第六十題：63第六十一題：64第六十二題：65第六十三題：66第六十四題：67第六十五題：68第六十六題：69第六十七題：70第六十八題：71第六十九題：72第七十題：73第七十一題：74第七十二題：75第七十三題：76第七十四題：77第七十五題：78第七十六題：79第七十七題：80第七十八題：81第七十九題：82第八十題：83第八十一題：84第八十二題：85第八十三題：86第八十四題：87第八十五題：88第八十六題：89第八十七題：90第八十八題：91第八十九題：92第九十題：93第九十一題：94第九十二題：95第九十三題：96第九十四題：97第九十五題：98第九十六題：99第九十七題：100第九十八題：101第九十九題：102第一百題：103第一題：已知：ABC外接于⊙O，BAC于點H，點D為弧BC的中點，連結(jié)

60，AEHD、AD.

BC，CF

AB，

AE、CF

訂交求證：AHD為等腰三角形AFOHBECD第二題：如圖，F(xiàn)為正方形ABCD邊CD上一點，連結(jié)AC、AF，延伸AF交AC的平行線DE于點E，連結(jié)CE,且AC=AE.求證：CECFADFEBC第三題：已知：ABC中，ABAC，BAC20，BDC30.求證：ADBCADBC第四題：已知：ABC中，D為AC邊的中點，A3C，ADB45.求證：ABBCBADC第五題：如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點E，BAC50，ABD60，CBD20，CAD30，ADB40，求ACD.AB

EDC第六題：已知，ABC30，ADC60，ADDC，求證：AB2BC2BD2.ABDC第七題：如圖，PC切⊙O于C，AC為圓的直徑，PEF為⊙O的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D.求證：四邊形ABCD為平行四邊形ABODPEFC第八題：已知：在ABC中，ABAC，A80，OBC10，OCA20.求證：ABOBAOB

C第九題：已知：正方形ABCD中，OADODA15，求證：OBC為正三角形.ADOBC第十題：已知：正方形ABCD中，E、F為AD、DC的中點，連結(jié)BE、AF，訂交于點P，連接PC.求證：PCBCAEDPFBC第十一題：如圖，ACB與ADE都是等腰直角三角形，ADEACB90，CDF45，DF交BE于F，求證：CFD90.ADEFCB第十二題：已知：ABC中，CBA2CAB，CBA的角均分線BD與CAB的角均分線AD相交于點D，且BCAD.求證：ACB60.CDBA第十三題：已知：在ABC中，ACBC，C100，AD均分CAB，求證：ADCDAB.CDAB第十四題：已知：

ABC中，AB

BC，D是

AC的中點，過

D作DE

BC于E，連結(jié)

AE，取

DE中點

F

，連結(jié)

BF

.求證：

AE

BF

.BEFADC第十五題：已知：

ABC中，

A24，

C30

，D為

AC上一點，

AB

CD，連結(jié)

BD.求證：

ABBC

BDAC.BACD第十六題：已知：ABCD與A1B1C1D1均為正方形，A2、B2、C2、D2分別為AA1、BB1、CC1、DD1的中點.求證：A2B2C2D2為正方形.A1D1B1C1A2D2ADB2C2BC第十七題：如圖，在ABC三邊上，向外做三角形ABR、BCP、CAQ，使CBPCAQ45，BCPACQ30，ABRBAR15.求證：RQ與RP垂直且相等.CPQBAR第十八題：如圖，已知AD是⊙O的直徑，D是BC中點，AB、AC交⊙O于點E、F，EM、FM是⊙O的切線，EM、FM訂交于點M，連結(jié)DM.求證：DMBC.AEOFBDCM第十九題：如圖，三角形ABC內(nèi)接于⊙O，兩條高AD、BE交于點H，連結(jié)AO、OH。若AH2，BD3，CD1，求三角形AOH面積.AEOHBDC第二十題：如圖，DAC2x，ACB4x，ABC3x，ADBC，求BAD.ABDC第二十一題：已知：在RtABC中，ABC90，D為AC上一點，E是BD的中點，12.求證：ADB2ABD.BE12A

D

C第二十二題：已知正方形ABCD，P是CD上的一點，以AB為直徑的圓⊙O交PA、PB于E、F，射線DE、CF交于點M。求證：點M在⊙O上。ADEMOPFBC第二十三題：已知，點D是ABC內(nèi)必定點，且有DACDCBDBA30。求證：ABC是正三角形。ADBC第二十四題：如圖，過正方形的極點A的直線交BC、CD于M、N，DM與BN交于點L，BPBN，交DM于點P。求證：（1）CLMN；（2）MONBPMABO

M

LDCNP第二十五題：已知：在正方形ABCD中，E是CD上一點，AE交BD于點G，交BC的延伸線于點F，連結(jié)OF，交CD于點H，連結(jié)GH。求證：（1）當且僅當E為CD中點時，OGGHAO；CFCH（2）SHCF4ADGOEHBCF第二十六題：已知：ABCD與AEFG均為正方形，連結(jié)CF，取CF的中點M，連結(jié)DM、ME。求證：MDE為等腰直角三角形BC

GAMFDE第二十七題：四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且ABAD，AOOC。請你猜想ABBO與BCOD產(chǎn)數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論。AOBDC第二十八題：已知：四邊形

ABDC中，

ABC

ACB

58

，

CAD

48

，

BCD

30

，求

BDA的度數(shù)。ABCD第二十九題：在ABC中，D是AB的中點，DAC2DCA，DCB30，求B的度數(shù)。BDAC第三十題：在四邊形ABCD中，ADCD，ACBD，ABAC，求BEC的度數(shù)。DAEBC第三十一題：在RtABC中，ACB90，CAB60，CDAB，M、N為直線AB上的兩點，且MCANCB8，求EMD的度數(shù)。CEMADBN第三十二題：如圖，ABC中，BDAC于D，E為BD上一點，且ABD38，CBD68，BCE14，DCE8，求DAE的度數(shù)。BEACD第三十三題：CD為⊙O的直徑，A、B為半圓上兩點，DE為過點D的切線，AB交DE于E，連結(jié)OE，交CB于M，交AC于N。求證：ONOMNEBACODM第三十四題：如圖，四邊形ABCD中，BCCD，BCA21，CAD39，CDA78，求BAC的度數(shù)。CBAD第三十五題：如圖，四邊形ABCD中，ADCD，BAC10，ABD50，ACD20，求CBD的度數(shù)。BACD第三十六題：如圖，BDCE，G、H為BC、DE中點，ABAC，F(xiàn)DFE，BACDFE。求證：AF//GHABGCFDHE第三十七題：如圖，在正方形

ABCD中，有隨意四點

E、F

、G

、H

，且

EF

4、GH

3，四邊形EFGH

的面積為

5，求正方形

ABCD的面積。A

E

DGHBFC第三十八題：已知，2C3B，2BCAB，求A。CAB第三十九題：在ABC中，ABC60，D是BC邊上一點，DCAB，DAB21，求C。ABDC第四十題：在ABC中，ABAC，D為BC邊上一點，E為AD上一點，且知足BDE2CEDBAC。求證：BD2CD。AEBDC第四十一題：已知，F(xiàn)C是正方形ABCD和正方形AEFG上的點F、C的連線，點H是FC的中點，連結(jié)EH、DH。求證：EHDH且EHDH。EADFHGBC第四十二題：已知：CADDAB10，CBD40，DBA20，求證：CDB70CDAB第四十三題：如圖，E、F分別是圓內(nèi)接四邊形ADBC的對角線AB、CD的中點，若DEBCEB。求證：AFDBFDADEOFBC第四十四題：已知：求證：

ABAC，ADB60，BCE30。BABEAEDBC第四十五題：已知：直角三角形ABC，A為直角，I為心里，BD、CE分別為兩內(nèi)角均分線。IBC的面積為S。求四邊形BCDE