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文檔簡(jiǎn)介

正弦、余弦tanA=tanB=復(fù)習(xí)回顧ABCD如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CD是AB邊上的高CD=3,BC=4，求∠A的正切值。26m13m5m

如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m,他的相對(duì)位置升高了5m.如果他沿著斜坡行走了26m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?A可求出∠A的對(duì)邊與斜邊之比為＿＿＿可求出∠A的對(duì)邊與斜邊之比為＿＿＿繼續(xù)向上行走,∠A的鄰邊與斜邊的比值又如何？由剛才分析可知:

當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值,鄰邊與斜邊的比值也就確定.ABC在△ABC中,∠C=90°.

我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦,記作sinA.ABC

我們把銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦,記作cosA.銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù).例:如圖DFE5A4C3BsinA=________cosF=________sinF=________cosA=________13sinB=________cosB=________cosD=________sinD=________問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC互余的兩個(gè)角的三角函數(shù)間的關(guān)系：

例2:在△ABC中,∠C=90,已知,(1)若BC=4，求AC的長(zhǎng)（2）若AC=,求BC的長(zhǎng)（3)求sinB,tanB的值。如圖,在△ABC中,∠C=90o,D是BC的中點(diǎn),且∠ADC=45o,AD=2,求tanB的值.ABCD拓展提升2.在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=26,sinB=,

D是BC上的一點(diǎn),BD=AC.

求tan∠DAC的值.ADBC課堂小結(jié)三角函數(shù)正弦

余弦

正切

ABCabc例1.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),分別求出∠A,∠B的正弦,余弦.ABC①②34

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