《信號與系統(tǒng)》(資料)

精品范文下載后可編輯精品范文下載后可編輯《信號與系統(tǒng)》第一次作業(yè)y(t)、y[k為系統(tǒng)的完全響應，x(0)f(tf[k為系統(tǒng)輸入激勵。分析：在判斷具有初始狀態(tài)的系統(tǒng)是否線性時，應從三個方面來判斷。一是可分解性，即系入信號呈現(xiàn)線性特性。只有這三個條件都符合，該系統(tǒng)才為線性系統(tǒng)。（1）y(t)x(0)lgf(t)解：y(t)不具有可分解性，所以系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。（2）y[k]x(0)f[k]f[k1]y[kx(0)f[kf[k1]是非線性的，所以系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。判斷下列系統(tǒng)是否為線性非時變系統(tǒng)f(tf[ky[k]為零狀態(tài)響應。分析：在判斷系統(tǒng)的時不變特性時，不涉及系統(tǒng)的初始狀態(tài)，只考慮系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。（1）y(t)g(t)f(t)解：系統(tǒng)零狀態(tài)響應g(t)f(t)滿足均勻性和疊加性，所以系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。因為Ttgfty(ttg(ttf(ttTf(tt，故該0 0 0 0 0 0系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。因此，該系統(tǒng)為線性時變系統(tǒng)。2）[k]k2k2fi],(k0,1,2,L)i0解：[k]k2k2fi],(k0,1,2,L)為線性時變系統(tǒng)。i0f(t1-3圖所示，繪出下列信號的波形。f(t)1f(t)1201題1-3圖（1）f(3t6)解：方法一：先展縮、再翻轉、后平移。本題先壓縮32個單位，即f(t)3f(t)f(t)2f(3t2))f(t6)，結果如下圖。方法二：先翻轉、再展縮、后平移。先翻轉，再壓縮3倍，再右移2個單位，即f(t)f(t)3f(t)2f(3t2))f(t6)，結果如下圖。方法三：先平移、再翻轉、后展縮。即先左移6個單位，再翻轉，再壓縮3倍，即f(t)6f(t+6)f(t+6)3f(t6)，結果如下圖。（2）f(t3解：如下圖

1)f(-t/3+1)1f(-t/3+1)101f(t/3+1)1014.f(t)(t4)(t1)t(t1)2etu(t1)f(t波形。計算并繪出g(t)t

f()d的波形。f(t)4)(t1)t(t1)2etu(t1)(t4)(t1)(t1)2etu(t1)(t4)(t1)2etu(t1)gt)t

ft

4)1)2et4)ut1)t(t4)3u(t1) t

2eu(1)d2ed(t4)3u(t1)(2et2e)u(t1)(t4)(2e3)u(t1)2etu(t1)波形如下圖。5.f[k1-5圖所示。畫出下列信號的圖形。f[k]3233 32f[k]3233 3211題1-5圖（1）f]ff[k31點，注意抽取后的序列只在k的整數(shù)點上有定義，波形如下圖所示。33f[3k]-1 0 1 2 3 33f[3k]（2）f[3k2]f[3k2]f[