上海中考電路計算替換電阻問題的解題技巧

上海中考電路計算替換電阻問題的解題技巧上海中考電路計算替換電阻問題的解題技巧上海中考電路計算替換電阻問題的解題技巧V:1.0精細(xì)整理，僅供參考上海中考電路計算替換電阻問題的解題技巧日期：20xx年X月電阻替換問題的解題技巧1.串聯(lián)電路中的更換定值電阻問題的解法

對電學(xué)中串聯(lián)電路的更換定值電阻的問題，一直是個難點，很多同學(xué)總是理不清各個量之間的關(guān)系，現(xiàn)就這個問題，提供一種有效的解題思路，供大家復(fù)習(xí)參考。

標(biāo)準(zhǔn)電路圖

第一步：確定各個電表的量程。

電流表：一般根據(jù)題干中滑動變阻器的參數(shù)就可以確定。比如“滑動變阻器R2上標(biāo)有‘50Ω2A’字樣”，則我們應(yīng)該選擇0~0.6A的量程等。

電壓表：通常根據(jù)電源電壓可以確定。比如“電源電壓為6伏且不變”，則我們應(yīng)該選擇0~3V的量程等。注：若根據(jù)電源電壓無法確定，則現(xiàn)放下，由后續(xù)步驟確定。第二部：電路中電流I的范圍。

以更換的阻值，確定電路中電流的范圍（無需考慮電路正常工作/安全性問題），即Imin≤I≤Imax

若電流表的量程在以上I的范圍內(nèi)，說明所替換的電阻是可以的，即可以使電流表示數(shù)達(dá)到最大或滿偏；若不在以上范圍內(nèi)，說明所替換的電阻是不可以的。

Imin

=U/（R1+R2）

R1

由所替換的電阻帶入計算，R2是滑動變阻器接入的最大阻值。

Imax=U/R1

R1

由所替換的電阻帶入計算。

第三步：電路中滑動變阻器的電壓U2的范圍。

當(dāng)?shù)诙綗o法確定哪個替換電阻合適時，就要在此步驟確定了；同時電壓表量程無法確定的，也可以在此步驟確定了。U2min≤U2≤U2max

若第一步已經(jīng)確定電壓表的量程的，則看此量程是否在以上電壓范圍內(nèi)，若在，說明替換的電阻是可以的，即可以使電壓表示數(shù)達(dá)到最大或滿偏；若不在以上范圍內(nèi)，說明所替換的電阻是不可以的。

若第一步?jīng)]有確定電壓表的量程，則看哪個量程（0~3V，0~15V）在以上范圍內(nèi)，哪個在就選擇哪個替換電阻。

U2min

=U–U1max=U–I滿偏R1

R1

由所替換的電阻帶入計算。

U2max

=U/（R1+R2）×R2

R1

由所替換的電阻帶入計算，R2是滑動變阻器接入的最大阻值。注意：U2min不是滑動變阻器全部不接入時的電壓0V，因為此時是要考慮電流表安全問題的。

第四步：更換電阻后，電路正常工作時滑動變阻器的阻值范圍。

基本上，經(jīng)過以上三步，電表的量程、合適的替換電阻都可以確定下來了。當(dāng)計算更換以后的滑動變阻器的阻值范圍問題時，必須要考慮安全性問題了。2.定值電阻R0替換問題的解題技巧分析

特點：串聯(lián)電路且電壓表是并在變阻器兩端。

如果電壓表直接并在定值電阻兩端的話，題目就相對容易解答。

要分別滿偏，必定同時滿偏，且定值電阻阻止只能為5歐（3V、0.6A）、25歐（15V、0.6A）、1歐（3V、3A）、5歐（15V、3A），后兩種情況不太可能出現(xiàn)，考慮到變阻器一般限流都在3A之內(nèi)的。例1

在圖8所示的電路中，電源電壓為18伏且不變，電阻R1的阻值為30歐，滑動變阻器R2上標(biāo)有“50Ω

2A”字樣。閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.4安。求：（1）電阻R1兩端的電壓。（2）電阻R1消耗的電功率P1。（3）有三個定值電阻，分別為A（40歐）、B（20歐）、C（10歐），請從中選擇一個來替換電阻R1，并選擇合適的電表量程。要求：在移動變阻器滑片P的過程中，不更換電表量程，兩電表的指針分別能達(dá)到滿刻度處，且電路能正常工作。

①請選擇電表使用的量程：電流表量程____安，電壓表量程____伏。

②應(yīng)選用電阻_________（選填字母）代替電阻R1.。

③滿足上述要求時，變阻器R2連入電路的阻值范圍。

分析過程：

（3）這類題目（電壓表接在變阻器兩端的串聯(lián)電路）有通用技巧，要分別達(dá)到滿刻度，我們就考慮一個特殊情況，①先算一個臨界電阻R0，使得用R0替換R1后，移動滑片P的過程中兩表能同時滿偏，在這種情況下變阻器是左右都不能再滑動的，所以是下限。然后考慮如果V：0-3V，A：0-0.6A，算出同時滿偏的情況，R0=(18V-3V)/0.6A=25歐，所以替換電阻值必須要大于25歐姆，這是下限。

②還要保證電路中最大電流能達(dá)到0.6A，最大電壓能達(dá)到3V，

也就是變阻器R2=0歐時，電流表至少要超過0.6A；

變阻器R2=50歐時，電壓表至少要超過3V。

所以R0的上限就是：當(dāng)R2=0時，R0=18V/0.6A=30歐；當(dāng)R2=50歐時，R0=(18V-3V)/(3V/50Ω)=250Ω；綜合起來R0不能超過30歐。

③如果電壓表用0-3V量程，電流表用0-0.6A量程，電阻R0只能在25歐~30歐里選，題目給出的中沒有合適的可選電阻，所以不能取小量程0-3V。相反如果是大量程V：0-15V，電流表0-0.6A，同理可算得5歐≤R0≤10歐（上限算出來一個是10歐，一個是30歐，取10歐）。選C電阻。變阻器R2連入電路的阻值范圍就顯得比較簡單了，只要將正確的替換電阻放進(jìn)去，分別計算兩電表達(dá)到滿偏時，變阻器的電阻值，最后得到結(jié)論。

歸納下選替換電阻的通用原則：

①選量程【滑動變阻器允許通過的最大電流---------電流表量程】；②算替換電阻下限Rmin，即當(dāng)電壓表和電流表同時滿偏的臨界情況；③算替換電阻上限Rmax，滑片P分別位于電阻零位置和最大電阻位置時，讓電流表和電壓表分別滿偏，分別算出兩個替換電阻上限值，取小的一個作為上限Rmax；

④得到替換電阻的選擇范圍Rmin≤R0≤Rmax，即可選擇出合適的替換電阻。

明確電表所測對象→判斷電表所選量程→明確所求物理量值→具體情況具體討論→例1、（2013年普陀區(qū)二模）在如圖（a）所示的電路中，電源電壓恒定保持不變，電阻R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2上標(biāo)有“20Ω

2A”，選用的電壓表如圖（b）所示，閉合電鍵S后電路中的電流為1安，電壓表V1和V2的指針指在同一位置．

求：①電阻R1兩端的電壓U1．

②此時滑動變阻器R2消耗的電功率P2．

③現(xiàn)有阻值為2Ω、5Ω、8Ω的電阻三個，請從中選擇一個來替換電阻R1．

要求：在保持變阻器滑片P位置、電表量程不變的情況下，使兩電壓表指針在原來位置上偏轉(zhuǎn)相同的角度，然后移動滑片P，電路中電流的變化量最大，且電路能正常工作．

第一，應(yīng)選擇的電阻阻值為______Ω．

第二，滿足上述要求時，電路中電流的變化范圍．（寫明必要理由）【答案】分析：由電路圖知：電阻R1與電阻R2串聯(lián)，電壓表V1測R1的電壓，V2測R2的電壓：

（1）已知電阻R1阻值和電路中電流，利用U=IR計算電壓；

（2）電壓表有兩個量程，0～15V和1～3V，已知V1的示數(shù)和電路中電流，分兩種情況分析V2的示數(shù)，結(jié)合公式P=UI計算滑動變阻器R2消耗的電功率；

（3）①兩電壓表指針在原來位置上偏轉(zhuǎn)相同的角度，因為2Ω、5Ω、8Ω的電阻都比R1=10歐姆的電阻小，則V1應(yīng)左偏，V2右偏，偏轉(zhuǎn)相同的角度，則意味著V1減小的值和V2增加的值是一樣的，由此可得V2應(yīng)該選擇0～15V量程，從而知道電源電壓，因為總電壓不變，所以V1減小了多少，V2就增加了多少，偏轉(zhuǎn)角度始終是一樣的；

②因為滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，故只需根據(jù)歐姆定律解得最小電流即可．

解答：解：（1）∵U=IR，

∴電阻R1兩端的電壓U1=I1R1=1A×10Ω=10V；

（2）∵兩電阻串聯(lián)，

∴I1=I2=1A，

根據(jù)（1）知，U1=10V，故V1選擇0～15V量程，

即：①當(dāng)V1選擇0～15V量程，V2選擇0～15V量程時，

U2=U1=10V，

P2=U2I2=10V×1A=10W；

②當(dāng)V1選擇0～15V量程，V2選擇0～3V量程時，

∵5U2=U1=10V，

∴U2=2V

P2=U2I2=2V×1A=2W；

（3）兩電壓表指針在原來位置上偏轉(zhuǎn)相同的角度，因為2Ω、5Ω、8Ω的電阻都比R1=10歐姆的電阻小，則意味著V1減小的值和V2增加的值是一樣的，由此可得V2應(yīng)該選擇0～15V量程，即U2=10V，

故電源電壓U=U1+U2=10V+10V=20V；

①若R=2Ω，R2=10Ω，

則電路中電流I===1.67A，故V2的示數(shù)U2=1.67A×10Ω=16.7V，超出15V量程，故2歐姆不符合要求；

若R=5Ω，R2=10Ω，

則電路中電流I===1.33A，故V2的示數(shù)U2=1.33A×10Ω=13.3V，沒有超出15V量程，

此時，UR=IR=1.33A×5Ω=6.65V，減小了3.35V；UR2=U-UR=20V-6.65V=13.35V，增加了3.35V，偏轉(zhuǎn)了相同的角度；

因為當(dāng)Imin===0.8A時，U1=IminR1=0.8A×5Ω=4V，所以，此時U2=16V＞15V，超過了電壓表V2的量程，故5歐姆不符合要求；

若R=8Ω，R2=10Ω，

則電路中電流I===1.11A，故V2的示數(shù)U2=1.11A×10Ω=11.1V，沒有超出15V量程，

此時，UR=IR=1.11A×5Ω=5.55V，減小了4.45V；UR2=U-UR=20V-5.55V=14.45V，增加了4