2021年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)

2021年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.A.330B.462C.680D.790

3.

4.已知函數(shù)f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函數(shù)為f-1(x)=(2x+5)/(x-3)則

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

5.有4名男生和2名女生，從中隨機抽取三名學(xué)生參加某項活動，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

6.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）。

7.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

8.等差數(shù)列{αn}中，前4項之和S4=1，前8項之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

9.

10.不等式中x的取值范圍是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

二、填空題(10題)11.已知隨機應(yīng)量ζ的分布列是：

12.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.

13.

14.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

15.

16.

17.不等式的解集為

18.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

19.

20.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

25.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

36.

37.

38.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

39.

40.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(3x+5)/(x-2)，②則①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

5.D6名中只有2名女生，抽取3名學(xué)生，同性的只能是男生，

6.C該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導(dǎo)】

7.DA、B選項在其定義域上為增函數(shù)，選項C在上為增函數(shù)，只有D選項在實數(shù)域上為減函數(shù).

8.C

9.A

10.C求x的取值范圍，即函數(shù)的定義域x>3

11.12.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】

20.{x|-1/2＜x＜1/2}

21.

22.證明：(1)由已知得

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5