平行四邊形測試題經(jīng)典題型

平行四邊形測試題（時間：120分鐘滿分120分）一、填空題（每小題3分，共30分）1.（江西省,2003）如圖12.9，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風(fēng)面積A（平方米）與拉開長度b（米）的關(guān)系式是：.2.（江西省,2003）用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖12.10所示的規(guī)律，拼成若干個圖形：⑵第n個圖形中有白色地面磚塊.⑴第4個圖形中有白色地面磚塊；⑵第n個圖形中有白色地面磚塊.圖12.10.黑板上畫有一個圖形，學(xué)生甲說它是多邊兔，學(xué)生乙說它是平行四邊形，學(xué)生丙說它是菱形，學(xué)生丁說它是矩形，老師說這四名同學(xué)的答案都正確，則黑板上畫的圖形是 ..在正方形ABCD所在的平面內(nèi)，到正方形三邊所在直線距離相等的點有一個..（貴陽市,2002）四邊形ABCD為菱形，ZA=60°,對角線BD長度為10cm,則此菱形的周長cm.TOC\o"1-5"\h\z.已知正方形的一條對角線長為8cm,則其面積是 cm2..平行四邊形ABCD中，AB=6cm,AC+BD=14cm,則^AOC的周長為 ..在平行四邊形ABCD中，ZA=70°,ZD= ,ZB= ..等腰梯形ABCD中，AD〃BC,ZA=120°，兩底分別是15cm和49cm,則等腰梯形的腰長為 ..用一塊面積為450cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為了牢固起見，用竹條做梯形的對角線，對角線恰好互相垂直，那么至少需要竹條cm．二、選擇題（每小題3分，共30分）.給出五種圖形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰與底邊不相等）； ④等邊三角形；⑤平行四邊形（不含矩形、菱形）.其中，能用完全重合的含有300角的兩塊三角板拼成的圖形是（ ）

C.①③④⑤DC.①③④⑤12.（江西省，2003）如圖12.11,設(shè)將一張正方形紙片沿右圖中虛線剪開后，能拼成下列四個圖形，則其中是中心對稱圖形的是（13.四邊形ABCDZ(A)NA:NB13.四邊形ABCDZ(A)NA:NB:(C)(D)2：1：3,則這個四邊形是（）A．梯形C．A．梯形C．直角梯形D.任意四邊形14.要從一張長14.要從一張長40cm寬20cm的矩形紙片中剪出長為18cm,寬為12cm的矩形紙片則最多能剪出（C.315.（北京市的平分線2002）如圖12.12F是AB的中點，B．D．在平行四邊形A．C．2C.315.（北京市的平分線2002）如圖12.12F是AB的中點，B．D．在平行四邊形A．C．2張4張ABCD中，CE是NDCBAB=6,BC=4AE:EF:FB為B. 2:D. 3:（福建省，2002）下列說法中錯誤的是A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B．兩條對角線相等的四邊形是矩形;C．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；D．兩條對角線相等的菱形是正方形.下列說法正確的是（A．任何一個具有對稱中心的四邊形一定是正方形或矩形;B．角既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;A．任何一個具有對稱中心的四邊形一定是正方形或矩形;B．角既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;C．線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形;D．D．四條．（山西省，2002）點A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（C．①③D．C．①③下列結(jié)論中不一定正確19.（江西省,2002）已知ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A.AB=CDBA.AB=CDC.當(dāng)ACC.當(dāng)AC±BD時，它是菱形D．當(dāng)ZABC=90°時，它是B點E,DFB點E,DF〃AB交AC于矩形20.平行四邊形的兩鄰邊分別為6和8,那么其對角線應(yīng)（ ）A.大于2, B.小于14C.大于2且小于14 D.大于2或小于12三、解答題（第21?26每題8分，第27題12分，共60分）21.（新疆，2002）如圖12.13,已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD//BA,四邊形AEBC是平行四邊形.請說明：ZABD=ZABE.22.如圖12.14,在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過點O作直線MN//BC,設(shè)MN交ZBCA的平分線于點E,交ZBCA的外角平分線于點F.(1)說明EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明你的結(jié)論.23.如圖12.15,AD是△ABC的角平分線，DE〃AC交AB于±DM交AB于N,設(shè)正方形對角線交點為O,試確定OM與ON之間的關(guān)系，并說明理由..如圖12.17,等腰梯形ABCD中，E為CD的中點，EF±AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面積..（江西省，2003）如圖12.18,有一長方形餐廳，長10米現(xiàn)只擺放兩套同樣大小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)的地面部分可看成半徑為1.5米的圓形（如左下圖所示）.在保證通道最狹窄處的寬度不小于0.5米的前提下，此餐廳內(nèi)能否擺下三套或四套同樣大小的圓桌和椅子呢？請在擺放三套或四套的兩種方案中選取一種，在右下方14X20方格紙內(nèi)畫出設(shè)計示意圖.（提示：①畫出的圓應(yīng)符合

比例要求；②為了保證示意圖的清晰，請你在有把握后才將設(shè)計方案正式畫在方格紙上.說明：正確地畫出了符合要求的三個圓得5分，正確地畫出了符合要求的四個圓得8分.）圖12.18.如圖12.19,在正方形ABCD中，M為AB的中點MN±MD,BN平分/CBE并交MN于N.試說明：MD=MN.3.A=；yb（點撥：利用矩形的面積等于長與寬的積.）.（1）18；（2）4n+2（點撥：每相鄰兩個大正六邊形有兩塊白色地磚是公共的，因此第n個圖形中有白色地面磚4n+2塊.）.正方形（點撥：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形.）.5個點（點撥：正方形的中心O；正方形四個外角角平分線的交點.）.40（點撥：當(dāng)NA=60°時，菱形的邊長等于它較短的對角線長.）.32（點撥：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形.）.13cm（點撥：平行四邊形的對角線互相平分，則OA+OB=7cm.）.110°,110°（點撥：平行四邊形的對角相等，鄰角互補.）.34cm（點撥：過點A作腰的平行線得到等邊三角形，則腰長等于兩底的差.）.60（點撥：設(shè)對角線長為a,過上底的一個端點作對角線的平行線，與下底及梯形的另一條腰構(gòu)成等腰直角三角形，則它的面積

1=—a2=450,a=30.)2.C（點撥：當(dāng)兩塊三角板的最小邊重合時，可得到平行四邊形或腰和底邊不相等的等腰三角形；當(dāng)它們的斜邊重合在一起時，可得到矩形.）.C（點撥：圖（B）繞小正方形的中心旋轉(zhuǎn)180°,能與原來的圖形重合.）.C（點撥：四邊形的四個內(nèi)角分別為90°、90°、45°、135°.）.C（點撥：在矩形的長上依次剪三個12cm,再在寬上剪18cm.）.B（點撥：BE=BC=4,AE=2,BF=3,貝UEF=BE—BF=1.）.B（點撥：對角線相等的平行四邊形是矩形.）.C（點撥：菱形也是中心對稱圖形，A錯；角不是中心對稱圖形，B錯.）.B（點撥：由①②，①③，③④，②④的組合都能得到平行四邊形.）.B（點撥：平行四邊形ABCD不一定是矩形，因而它的對角線不一定相等.）.C（點撥：利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.）.AD=BC=AE,BD=AC=BE,AB=AB，則△AEB/△ADB，故NABD=.(1)CE平分ZACB,則ZACE=ZBCE,而MN//BC,得到ZOEC=ZBCE,所以ZACE=ZOEC,從而EO=OC，同理OC=OF,故EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到AC的中點處時，四邊形AECF是矩形.先得到ZECF=90°,再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形進(jìn)行識別..AD±EF.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形?■---..".：.是菱形，確定四邊形aedf是菱形，所以adJef.,,一S、.OM±ON,OM=ON.先說明△DCM/△CbN— :一，-B 20C G得CM=BN,再推出△OCM/△OBN得OM=ON.圖12,2025.如圖12.20,連結(jié)AE交BC的延長線于G點，連結(jié)BE.先說明△ADE=△GCE,得到AE=GE，S△ABG=S梯形ABCD=2S△ABE=2乂15=30?■■■■■■■，■■■■￡鶴HMMMK患■■■■■■■■J圖12.2126.■■■■■■■，■■■■￡鶴HMMMK患■■■■■■■■J圖12.21處），另外，