【其中考試】安徽省阜陽市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷 (1)答案與詳細(xì)解析

試卷第=page3232頁，總=sectionpages3232頁試卷第=page3131頁，總=sectionpages3232頁安徽省阜陽市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.點(diǎn)M(-2,?1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.(2,?1) B.(1,?-2) C.(-2,?-1) D.(2,?-1)

2.下列防疫的圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.

3.已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P'與P關(guān)于OA對稱，P″與P關(guān)于OB對稱，則O，PA.直角三角形 B.鈍角三角形

C.等腰直角三角形 D.等邊三角形

4.如圖，AB//CD，AB=CD，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，請你添加一個(gè)條件，使得△ABFA.AE=CF B.BF//DE

5.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為(

)

A.85° B.75° C.65

6.下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是(

)A.作一個(gè)角等于已知角

B.作一個(gè)角的平分線

C.作一條線段的垂直平分線

D.

過直線外一點(diǎn)作P作已知直線的垂線

7.下列說法中，正確的有(

)個(gè)

①面積相等的兩個(gè)三角形全等．②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．③到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．④等腰三角形的對稱軸是底邊上的高．A.1 B.2 C.3 D.4

8.如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF=2，則A.16 B.14 C.12 D.10

9.一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2100°，則這個(gè)多邊形的對角線共有A.104條 B.90條 C.77條 D.65條

10.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F(xiàn)是BC邊上的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2cm/A.74 B.1 C.74或1或94 D.74或1或二、填空題

如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是________.

如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，已知AE=1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=________．

如圖，已知△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BOC=140°，其中O1B平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO三、解答題

用一條長為25cm的繩子圍成一個(gè)等腰三角形，能圍成有一邊的長是9cm

已知△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC(1)若∠CAD=45(2)若點(diǎn)M在邊AC上，MN//AB交AD的延長線于點(diǎn)N．求證：

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC.

(1)作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形；(不寫作法(2)在MN上找到一點(diǎn)P，使得PA+PC最小(不寫作法，保留作圖痕跡(3)若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積

證明命題“全等三角形對應(yīng)邊上的高相等”.（請根據(jù)命題畫出正確的圖形，寫出已知條件與結(jié)論并進(jìn)行證明）

如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，CE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)(1)求證：CE=(2)若AE+AF=20

已知點(diǎn)C和點(diǎn)F在線段BE上，且AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC和(1)求證：△A(2)當(dāng)∠AGF=120

如圖①，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠CAB(1)求證：BP平分∠ABC(2)求證：AB=(3)如圖②，若∠CAB的外角平分線以及∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，請用等式表示線段AB，CP，BC的數(shù)量關(guān)系

(觀察發(fā)現(xiàn))(1)如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，E在一條直線上，連接BD和AE，BD，AE相交于點(diǎn)P，則線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系是________，∠DPE的度數(shù)是________(2)(深入探究1)如圖2，

△ABC和△CDE都是等腰三角形，

CB=CA，CD=CE，∠CBA=∠CDE=β，連接BD和AE，BD，AE相交于點(diǎn)P，猜想線段BD與(3)(深入探究2)如圖3，

△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，連接AD，BE，Q為AD中點(diǎn)，連接QC并延長交

BE

參考答案與試題解析安徽省阜陽市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【解答】解：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”，

點(diǎn)M(-2,?1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2,?1).

故選A2.【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念分別解答得出答案．【解答】解：軸對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿某條直線對折，

對折后直線兩邊的部分能夠完全重合.

A，B，D，不是軸對稱圖形，不合題意；

C，是軸對稱圖形，符合題意.

故選C.3.【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)等腰直角三角形【解析】作出圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得：

OP=OP、=OP【解答】解：連接OP，OP'，OP″，如圖，

∵P與P'關(guān)于OA對稱，P″與P關(guān)于OB對稱，

∴OP=OP'=OP″，∠AOP'=∠AOP，∠BO4.【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】由AB//CD可得∠FAB=∠ECD．已知一個(gè)角和角的一邊，再加一個(gè)角，由AAS或ASA可得兩三角形全等，或加角的另一邊由SAS,也可得兩三角形全等，所以可添加條件為∠AFB=∠【解答】解：∵AB//CD，

∴∠FAB=∠ECD.

A，添加AE=CF，可得CE=AF，

可利用SAS判定△ABF?△CDE，故此選項(xiàng)不合題意；

B，添加BF//DE，，可得∠BFA=∠DEC，

可利用AAS判定△ABF?△CDE，故此選項(xiàng)不合題意；

5.【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠ACD【解答】解：如圖所示，

∵∠BCD=60°，∠BCA=45°，

∴∠ACD=∠BCD-∠BCA6.【答案】C【考點(diǎn)】作一個(gè)角等于已知角作角的平分線作線段的垂直平分線經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線【解析】根據(jù)四種基本尺規(guī)作圖的作法來判斷即可.【解答】解：A，根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法可知，A是正確的；

B，根據(jù)作一個(gè)角的平分線的作法可知，B是正確的；

C，根據(jù)作一條線段的垂直平分線的作法可知，

應(yīng)作兩個(gè)交點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作直線，故C錯(cuò)誤；

D，根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的作法可知，D是正確的.

故選C7.【答案】A【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)等邊三角形的判定軸對稱圖形全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法，等邊三角形的判定，角平分線的判定以及對稱軸的知識(shí)逐一對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：①面積相等的兩個(gè)三角形形狀不一定相同，

故不一定全等，故①錯(cuò)誤；

②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故②正確；

③到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)

是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；

④等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線，故④錯(cuò)誤，

綜上，正確的只有1個(gè).

故選A8.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的中線三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】解：∵DF是△CDE的中線，

∴S△CDE=2S△DEF.

∵CE是△ACD的中線，

∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF.

∵AD9.【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角多邊形的對角線【解析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是n-2180°，即內(nèi)角和一定是180【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

則其內(nèi)角和為(n-2)×180°，

則2100°<(n-2)×180°<2100°+180°，

整理，得353<n10.【答案】C【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形動(dòng)點(diǎn)問題【解析】此題暫無解析【解答】解：在Rt△ABC中，

∵∠ABC=60°，

∴∠A=30°，

∴AB=2BC=4(cm).

∵F是BC的中點(diǎn)，

∴BF=CF=12BC=1(cm).

①當(dāng)EF⊥BC時(shí)，

∵∠ABC=60°，

∴∠BEF=30°，

∴BE二、填空題【答案】三角形的穩(wěn)定性【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意得，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，

這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性.

故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【答案】14【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，進(jìn)行線段的等量代換后將△ABC的周長轉(zhuǎn)化為△ACD的周長和線段AD、DB的和即可得△ABC【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AB=2AE=2×1=2(cm).

∵DB=DA，

∴△ABC【答案】540【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)題意，畫出圖象，由圖可知∠6+∠7＝∠8+∠9，因?yàn)槲暹呅蝺?nèi)角和為540°【解答】解：如圖，

∵∠6+∠7=∠8+∠9，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7，

=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠8+∠9，

=五邊形的內(nèi)角和=180°×3=540°.【答案】100,[60+【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理規(guī)律型：圖形的變化類【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖所示，

∵∠BOC=140°，

∴∠1+∠2=180°-140°=40°，

∴∠ABO+∠ACO=180°-60°-40°=80°.

∵三、解答題【答案】解：①當(dāng)9cm為底時(shí)，等腰三角形兩腰長相等，

故腰長為25-92=8(cm)，

此時(shí)三邊分別是8cm，8cm，9cm，能構(gòu)成三角形；

②當(dāng)9cm為腰時(shí)，底邊為25-9×2=7(cm)，

此時(shí)三邊長分別是7cm，9cm，9cm，能構(gòu)成三角形.

綜上，能圍成一邊是9cm的等腰三角形，

當(dāng)9cm【考點(diǎn)】等腰三角形的判定三角形三邊關(guān)系【解析】題中沒有指明9cm【解答】解：①當(dāng)9cm為底時(shí)，等腰三角形兩腰長相等，

故腰長為25-92=8(cm)，

此時(shí)三邊分別是8cm，8cm，9cm，能構(gòu)成三角形；

②當(dāng)9cm為腰時(shí)，底邊為25-9×2=7(cm)，

此時(shí)三邊長分別是7cm，9cm，9cm，能構(gòu)成三角形.

綜上，能圍成一邊是9cm的等腰三角形，

當(dāng)9cm【答案】解：∵∠A-∠B=∠B-∠C=15°，

∴∠A=∠B+15°，∠C=∠B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】首先根據(jù)∠A-∠B=∠B【解答】解：∵∠A-∠B=∠B-∠C=15°，

∴∠A=∠B+15°，∠C=∠B【答案】(1)解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD(2)證明：∵M(jìn)N//AB，

∴∠BAD=∠ANM.

∵∠BAD=∠【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理平行線的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】答案未提供解析。答案未提供解析。【解答】(1)解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD(2)證明：∵M(jìn)N//AB，

∴∠BAD=∠ANM.

∵∠BAD=∠【答案】解：(1)如圖所示，△A'(2)如圖，連接CA'交

MN于P，

當(dāng)P，C，A'共線時(shí)，PA+PC最小，

點(diǎn)(3)S△ABC=2×3-12【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換軸對稱——最短路線問題三角形的面積【解析】答案未提供解析。答案未提供解析。答案未提供解析?！窘獯稹拷猓?1)如圖所示，△A'(2)如圖，連接CA'交

MN于P，

當(dāng)P，C，A'共線時(shí)，PA+PC最小，

點(diǎn)(3)S△ABC=2×3-12【答案】解：如圖，已知△ABC?△EFG，

AD，EH分別是△ABC和△EFG的對應(yīng)邊BC，F(xiàn)G上的高．

求證：AD=EH.

證明：∵△ABC?△EFG，

∴AB=EF，∠B=∠F.

∵AD，EH分別是△ABC和△EFG的對應(yīng)邊BC，F(xiàn)G上的高，

∴∠ADB=∠【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】答案未提供解析。【解答】解：如圖，已知△ABC?△EFG，

AD，EH分別是△ABC和△EFG的對應(yīng)邊BC，F(xiàn)G上的高．

求證：AD=EH.

證明：∵△ABC?△EFG，

∴AB=EF，∠B=∠F.

∵AD，EH分別是△ABC和△EFG的對應(yīng)邊BC，F(xiàn)G上的高，

∴∠ADB=∠【答案】(1)證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠BFD=∠CED=90°．

∵AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD．

在(2)由(1)得△BFD?△CED，

∴DF=DE．

∵AE+【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定全等三角形的性質(zhì)【解析】左側(cè)圖片未給出解析左側(cè)圖片未給出解析【解答】(1)證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠BFD=∠CED=90°．

∵AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD．

(2)由(1)得△BFD?△CED，

∴DF=DE．

∵AE+【答案】(1)證明：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

即BC=(2)解：△GFC是等邊三角形，理由如下：

∵△ABC?△DEF，

∴∠GFC=∠GCF．

∵∠【考點(diǎn)】全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定【解析】左側(cè)圖片未給出解析左側(cè)圖片未給出解析【解答】(1)證明：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

即BC=(2)解：△GFC是等邊三角形，理由如下：

∵△ABC?△DEF，

∴∠GFC=∠GCF．

∵【答案】證明：(1)過點(diǎn)P作PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，

垂足為D，E，F(xiàn)，

∵AP平分∠CAB，

∴PE=PF.

∵CP平分∠ACB，

∴(2)如圖，在AB上截取BG=BC，連接PG.

∵PB平分∠CBA，

∴∠PBC=∠PBG，

∴△PBC?△PBGSAS，

∴∠BCP=∠BGP=45CP【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定三角形的外角性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】證明：(1)過點(diǎn)P作PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，

垂足為D，E，F(xiàn)，

∵AP平分∠CAB，

∴PE=PF.

∵CP平分∠ACB，

∴(2)如圖，在AB上截取BG=BC，連接PG.

∵PB平分∠CBA，

∴∠PBC=∠PBG，

∴△PBC?△PBGSAS，

∴∠BCP=∠BGP=45(3)解：CP=AB+BC.證明如下：

如圖，延長AB至AG，使BG=CB，連接CG．

∴∠BCG=∠BGC.

∵∠CAB=∠ABC=45°，

∴∠CBG=135°，∠BCG【答案】BD=AE(2)BD=AE，∠DPE=180°-2β，理由如下：

∵△ABC和△CDE都是等腰三角形，

∴CB=CA，CD=CE，∠CBA=∠CDE=β，

∴∠CAB=