《變量與函數(shù)》教案

19.1.1變量與函數(shù)

變量尊敬的各位評(píng)委、各位老師：大家好！我今天說(shuō)課的課題是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一單元第一課時(shí)《變量與函數(shù)》。本節(jié)課我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)程序、幾點(diǎn)說(shuō)明這五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容的地位與作用本節(jié)課是一次函數(shù)的啟蒙課，在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也為以后學(xué)習(xí)函數(shù)以及不等式的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。所以我認(rèn)為本課內(nèi)容它不但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化等辨證唯物主義觀點(diǎn)和形成良好的個(gè)性品質(zhì)也有一定的幫助。2、重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，確定本節(jié)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：常量和變量的概念；難點(diǎn)：較復(fù)雜問(wèn)題中常量與變量的識(shí)別3、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：（1）掌握常量、變量的概念，體驗(yàn)在一個(gè)過(guò)程中常量與變量是相對(duì)存在的；（2）會(huì)在較復(fù)雜問(wèn)題中辨別常量與變量。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決問(wèn)題：通過(guò)實(shí)例探究，在具體的問(wèn)題中找出常量和變量。情感態(tài)度：通過(guò)列舉同學(xué)們身邊的事例，激發(fā)同學(xué)們探究問(wèn)題的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。二、學(xué)情分析：學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過(guò)一些有關(guān)常量與變量的現(xiàn)象，同時(shí)學(xué)生已具備了從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，具有了獨(dú)立探究意識(shí)，所有這些為本節(jié)課中重點(diǎn)和難點(diǎn)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。三、教學(xué)策略：本節(jié)的教學(xué)，以師生互動(dòng)探究式教學(xué)為主。同時(shí)充分發(fā)揮多媒體的功

能，并通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使抽象的問(wèn)題形象化，靜態(tài)的方式動(dòng)態(tài)化，從而突破本節(jié)的難點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教學(xué)思想，以自主探索和合作交流為主，引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過(guò)程。四、教學(xué)程序（六個(gè)環(huán)節(jié)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)和意圖創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課3分物理實(shí)驗(yàn)情景：請(qǐng)出兩位同學(xué)，一位同學(xué)拿彈簧秤，另一位同學(xué)在彈簧秤上加鉤碼。（指出：彈簧秤的原長(zhǎng)固定）我選擇了學(xué)生所熟悉的物理實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，提出問(wèn)題“你發(fā)現(xiàn)了什么在變，什么沒(méi)有變？”這一問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，既可以提高學(xué)習(xí)的興趣，又可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，即如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)刻畫這些變化，從而引出課題。t（分）t（分）…26101520…S（米）……通過(guò)以上情景一與情景二的分析，學(xué)生談自己的想法，試著總結(jié)變量與常量的概念意圖：常量與變量的概念是本節(jié)的重點(diǎn)。以一個(gè)小故事的形式把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，使抽象的概念具體化，同時(shí)也突出概念的形成過(guò)程，學(xué)生通過(guò)觀察、思考、小故事：國(guó)慶節(jié)，小紅來(lái)到樂(lè)陵一中門口與朋友集合，準(zhǔn)備去朱集參觀棗林。情景一：假設(shè)她們勻速行駛，每分鐘騎200米。用s表示他們騎車的總路程。填一填：已知S=vt,V=200米/分請(qǐng)問(wèn)：通過(guò)填表你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變化了？什么沒(méi)變？情景二、若樂(lè)陵一中到朱集的總路程為9500米，他們的行使速度為v,行使時(shí)間為t，則在這個(gè)過(guò)程中，什么變化了？什么沒(méi)變？變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量。形成概10分分析、歸納，有助于學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征。形成概10分特別“常量與變量不是絕對(duì)的，而是相對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程而言的”這一結(jié)論的得出，突出重點(diǎn)。第一輪題目回歸教材，鞏固概念。第二輪這個(gè)題目的給出，既可以鞏固概念，又可以深化概念。第三輪為開放題，這個(gè)題目的給出活躍課堂氣氛。激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，第一輪題目回歸教材，鞏固概念。第二輪這個(gè)題目的給出，既可以鞏固概念，又可以深化概念。第三輪為開放題，這個(gè)題目的給出活躍課堂氣氛。激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，每個(gè)人都會(huì)迫第一輪：給出課本三個(gè)實(shí)例，指出問(wèn)題中的變量與常量。(單值對(duì)應(yīng))S=60ty=10xL=10+0.5x第二輪：指出下列事件中的常量與變量某種報(bào)紙每份a元，購(gòu)買x份此種報(bào)紙共需y元，則y=ax中的常量是，變量是。第三輪：預(yù)測(cè)自己將來(lái)的身高嗎？實(shí)例演若a,b分別表示父母親的身高,h男，h練分別表示兒女成人時(shí)的身高，則有關(guān)系式：女概念深h男=0.54(a+b),h女=0.97

5（a+b）+2,你們能預(yù)測(cè)出自己成人時(shí)的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？不及待的為自己算一算。通過(guò)這一環(huán)節(jié)的練習(xí)，可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值以及成功的喜悅，讓學(xué)生在愉悅中學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)?！钗夷苓x1.小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+502.甲、乙兩地相距5千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt二S,在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A.S是變量B.t是變量C.v通過(guò)練習(xí)，鞏固化15分

解決問(wèn)題反饋練習(xí)彳12分彳是變量D.S是常量☆我能填.在一個(gè)變化過(guò)程中，的量是變量，的量是常量..某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示丫.概念，突破重難點(diǎn)。分?jǐn)?shù)/份1234…介錢/元…x與y之間的關(guān)系是■.長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30,則用含x的式子表示y為,則這個(gè)問(wèn)題中，常量；是變量.☆我能答.寫出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.(1)用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x(cm)與面積5(cm2)的關(guān)系.(2)直角三角形中一個(gè)銳角a與另一個(gè)

銳角B之間的關(guān)系.一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）.總結(jié)收獲暢談體會(huì)4分總結(jié)收獲暢談體會(huì)4分.在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終保持不變的量稱為常量.學(xué)生小結(jié)能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，逐步提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和自我獲取知識(shí)的能力。.常量和變量是兩個(gè)對(duì)立而又統(tǒng)一的量.它們是對(duì)“某一過(guò)程”而言的，是相對(duì)的，“某一過(guò)程”的條件不同，常量和變量就可能不同.

學(xué)生小結(jié)能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，逐步提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和自我獲取知識(shí)的能力。層次一習(xí)題19。11題2題分層次布置作業(yè)，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性，層次一是必層次二探究園做題，層次2如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正選做題，這樣布置作六邊形皮塊（白色）縫成，試用正六邊形考慮不同學(xué)業(yè)的塊數(shù)x表示正五邊形的塊數(shù)y,并指出其生的個(gè)性差鞏固深中的變量和口常量.（提示：每一個(gè)白色皮塊異和發(fā)展層化周圍連著三個(gè)黑色皮塊）次，使不同的1分金學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。五、兩點(diǎn)說(shuō)明（一）板書設(shè)計(jì)~~變量一、變量與常量的概念二、實(shí)例分析變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。S=60ty=10xL=10+0.5x常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量。（二）自我評(píng)價(jià)本節(jié)課設(shè)計(jì)理念遵循四條原則：以問(wèn)題為載體；以學(xué)生為主體；以合作交