精品試題滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步月考練習(xí)題(無超綱)

八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步月考考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．12、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)B．拋一枚硬幣，正面朝上C．五個人分成四組，這四組中有一組必有2人D．打開電視，正在播放動畫片3、從分別標(biāo)有號數(shù)1到10的10張除標(biāo)號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．4、有兩個事件，事件（1）：購買1張福利彩票，中獎；事件（2）：擲一枚六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的點數(shù)不大于6．下列判斷正確的是（）A．（1）（2）都是隨機事件 B．（1）（2）都是必然事件C．（1）是必然事件，（2）是隨機事件 D．（1）是隨機事件，（2）是必然事件5、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．13人中至少有2個人生日在同月B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的是紅桃AD．以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形6、布袋內(nèi)裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是白球的概率是（）A． B． C． D．7、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺的體育圖標(biāo)，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．8、中國象棋文化歷史久遠．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“●”標(biāo)記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．9、甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B．一個袋子中有2個白球和1個紅球，從中任取一個球，則取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率10、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、從分別寫有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是___________．2、如圖，大⊙O與小⊙O分別是正△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，隨意向水平放置的大⊙O內(nèi)部區(qū)域拋一個小米粒，則小米粒落在小⊙O內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為__．3、投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點數(shù)是“5”的概率是______．4、有兩個正方體的積木塊，如圖所示．下面是小怡投擲某塊積木200次的情況統(tǒng)計表：灰色的面朝上白色的面朝上32次168次根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，小怡最有可能投擲的是______號積木．5、如圖，在一塊邊長為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投向正方形任何位置的機會均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為________（結(jié)果保留π）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、我市舉行了某學(xué)科實驗操作考試，有A，B，C，D四個實驗，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個實驗的考試，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考試實驗．小王、小張、小厲都參加了本次考試．（1）小厲參加實驗D考試的概率是______；（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個實驗的概率．2、有甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有兩個相同的球，它們分別寫有數(shù)，2；乙口袋中裝有三個相同的球，它們分別寫有數(shù)，，5．小明和小剛進行摸球游戲，規(guī)則如下：先從甲口袋中隨機取出一個球，其上的數(shù)記為；再從乙口袋中隨機取出一個球，其上的數(shù)記為.若，小明勝；若，為平局；若，小剛勝．（1）若，用樹狀圖或列表法分別求出小明、小剛獲勝的概率；（2）當(dāng)為何值時，小明和小剛獲勝的概率相同？直接寫出一個符合條件的整數(shù)的值．3、隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊”，設(shè)立四個“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動監(jiān)督崗．李老師和王老師報名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗．（1）王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率為；（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率．4、苗木種植不僅綠了家園，助力脫貧攻堅，也成為鄉(xiāng)村增收致富的“綠色銀行”．小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)（）成活數(shù)（）成活率（）移植棵數(shù)（）成活數(shù)（）成活率（）50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063357506620.88314000126280.902根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時，表格記錄成活數(shù)是________，那么成活率是________（2）隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是________（3）若小王移植10000棵這種樹苗，則可能成活________；（4）若小王移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵．此結(jié)論正確嗎？說明理由．5、2021年6月17日，神舟十二號成功發(fā)射，標(biāo)志著我國載人航天踏上新征程．某學(xué)校舉辦航天知識講座，需要兩名引導(dǎo)員，決定從A，B，C，D四名志愿者中，通過抽簽的方式確定兩人．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同且不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字．（1）“A志愿者被選中”是______事件（填“隨機”或“不可能”或“必然”）；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求出A，B兩名志愿者同時被選中的概率．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，即把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱和概率公式計算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對稱圖形是，，，共有3個，∴抽到的圖案是中心對稱圖形的概率是．故選C．【點睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對稱圖形的識別，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)是隨機事件；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C、五個人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、打開電視，正在播放動畫片是隨機事件；故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【分析】用3的倍數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、D【分析】必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，叫做必然事件，隨機事件是在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件；根據(jù)概念判斷即可.【詳解】解：事件（1）：購買1張福利彩票，中獎，是隨機事件，事件（2）：擲一枚六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的點數(shù)不大于6，是必然事件，故選D【點睛】本題考查的是隨機事件與必然事件的含義，掌握“利用概念判斷隨機事件與必然事件”是解本題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解：A.13人中至少有2個人生日在同月，是必然事件，故該選項符合題意；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故該選項不符合題意；C.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機事件，故該選項不符合題意；D.因為，則以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個直角三角形，是不可能事件，故該選項不符合題意；故選A【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可完成．【詳解】所畫樹狀圖如下：事件所有可能的結(jié)果數(shù)有6種，兩次摸出的球都是白球的可能結(jié)果數(shù)有2種，則兩次摸出的球都是白球的概率是：故選：B【點睛】本題考查了利用樹狀圖或列表法求概率，會用樹狀圖或列表法找出所有事件的可能結(jié)果及某事件發(fā)生的可能結(jié)果是關(guān)鍵．7、B【分析】先找出滑冰項目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項目圖案的概率是；故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、C【分析】用“---”（圖中虛線）的上方的黑點個數(shù)除以所有黑點的個數(shù)即可求得答案．【詳解】解：觀察“馬”移動一次能夠到達的所有位置，即用“●”標(biāo)記的有8處，位于“---”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機移動一次，到達的位置在“---”上方的概率是，故選：C．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為，故此選項不符合題意；B、一個袋子中有2個白球和1個紅球，從中任取一個球，則取到紅球的概率≈0.33，故此選項符合題意；C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；D、任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時此題在解答中要用到概率公式．10、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、【分析】讓絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率．【詳解】解：∵數(shù)的總個數(shù)有9個，絕對值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是＝，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法；得到絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點．2、【分析】小米粒落在內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與外接圓面積的比．【詳解】如圖所示，記分別與、相切于點、點，連接，，，是正三角形，∴，∴，，設(shè)，則，則小米粒落在小⊙O內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查了幾何概率，關(guān)鍵是得到內(nèi)切圓的面積與外接圓面積的比．3、【分析】根據(jù)概率的計算公式計算．【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子有6種等可能性,∴朝上一面的點數(shù)是“5”的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．4、②【分析】計算出①號積木、②號積木朝上的面為白色、為灰色的概率，再求出小怡擲200次積木的實驗頻率，進行判斷即可．【詳解】①號積木由于三面灰色，三面白色，因此隨機擲1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是，②號積木由于一面灰色，五面白色，因此隨機擲1次，朝上的面是灰色的可能性都是，是白色的可能性為，由表格中的數(shù)據(jù)可得，小怡擲200次積木得到朝上的面為灰色的頻率為，白色的頻率為，故選擇的是②號積木，理由：小怡擲200次積木的實驗頻率接近于②號積木相應(yīng)的概率．故答案為②【點睛】本題主要考查頻率與概率的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解實驗頻率與概率的關(guān)系．5、##【分析】根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩位同學(xué)抽到同一實驗的情況數(shù)，即可求出所求概率．（1）解：小厲參加實驗考試的概率是，故答案為：；（2）解：列表如下：所有等可能的情況有16種，其中兩位同學(xué)抽到同一實驗的情況有，，，，4種情況，所以小王、小張抽到同一個實驗的概率為．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）見詳解；（2）m=-1【分析】（1）先畫出樹狀圖，再利用概率公式計算，即可求解；（2）取一個符合條件的m的值，即可．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：∵一共有6種可能的結(jié)果，，有2種可能，，有3種可能，∴小明獲勝的概率=2÷6=，小剛獲勝的概率=3÷6=；（2）當(dāng)m=-1時，畫樹狀圖如下：此時，小明和小剛獲勝的概率相同．【點睛】本題主要考查等可能時間的概率，掌握畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率為．【分析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，找出李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】解：（1）因為設(shè)立了四個“服務(wù)監(jiān)督崗”：“洗手監(jiān)督崗”，“戴口罩監(jiān)督崗”，“戴口罩監(jiān)督崗”，“就餐監(jiān)督崗”而“操場活動監(jiān)督崗”是其中之一，∴王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率＝；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：由樹狀圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)為4，∴李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率＝＝．【點睛】本題考查了列舉法求解概率，列表法與樹狀圖法求解概率：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．4、（1）6335；0.905；（2）0.900；（3）9000棵；（4）此結(jié)論不正確，理由見解析【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是0.900；（3）利用成活數(shù)=總數(shù)×成活概率即可得到答案；（4）根據(jù)概率只是用來衡量在一定