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21、原函數(shù)定義原函數(shù)存在定理即：連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)．一、主要內(nèi)容32、不定積分(1)定義4(2)微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.(3)不定積分的性質(zhì)53、基本積分表是常數(shù))675、第一類換元法4、直接積分法第一類換元公式（湊微分法）由定義直接利用基本積分表與積分的性質(zhì)求不定積分的方法.8常見類型:96、第二類換元法第二類換元公式10常用代換:117、分部積分法分部積分公式

129、幾種特殊類型函數(shù)的積分（1）有理函數(shù)的積分定義兩個(gè)多項(xiàng)式的商表示的函數(shù)稱之.真分式化為部分分式之和的待定系數(shù)法13四種類型分式的不定積分14令（2）三角函數(shù)有理式的積分定義

由三角函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算構(gòu)成的函數(shù)稱之．一般記為15（3）簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分討論類型：解決方法：作代換去掉根號(hào)．16解：等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得：二、典型例題1718例4.

求解:

原式1920例9解21例10解2223例12解(倒代換)242526272829例18解30例19解31例20解32例21解33例22解34例23解35例24解

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