2015年華圖名師模塊班數(shù)量關(guān)系-擴(kuò)展2講義

第01 枚舉歸一、題型評(píng)二、破題密三、例題精A. B. C. D. 【例4（2011-6）為兩排蜂房，一只蜜或右下爬行，則不同的走法有（A.16 B.18 C.21 D.24【例5】（2011-77）某突擊隊(duì)150名工人準(zhǔn)備選一名代表領(lǐng)獎(jiǎng)，選擇的方法第一次排隊(duì)時(shí)應(yīng)在隊(duì)列的什么位置上才能被選中？（） A.7條直 B.8條直 C.9條直 D.6條直第02 運(yùn)算拓一、題型評(píng)二、破題密三、例題精+++ A. B. C. D. xaax21 ，則x2xaax21 B. C. D. ab2ababab)2abcabc)323 B.23.5 售定價(jià)為238元。一位買(mǎi)家向該廠(chǎng)家預(yù)訂了120件產(chǎn)品，并提出如果產(chǎn)品售價(jià)每降低2元，8（）元。A.17920B.13920C.10000D.第03 數(shù)列綜一、題型評(píng)二、破題密等差數(shù)列求和公式：和＝首項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)＝平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)＝2等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)＝末項(xiàng)-三、例題精【例1】(廣州2013-27)某學(xué)校組織活動(dòng)進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，學(xué)生們組成一個(gè)25排的隊(duì)列，后一排均比前一排多4個(gè)人，最后一排有125個(gè)學(xué)生。則這個(gè)隊(duì)列一共有（ A. B. C. D.A. B. C. D.每一個(gè)人總是比前一個(gè)多拿兩份，第10個(gè)人拿走的文件之和比第5個(gè)人拿到的文件編 A. B. C. D.【例4（2012－36）一次競(jìng)猜共有10道題目，答對(duì)前一道才能作答下一道，下一答對(duì)多少道題目？（）A. B. C. D.等比數(shù)列遞推公式：ana1 ；求和公式：Sna1qqn【例5（江蘇2013A-31）一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，第n項(xiàng)與前n-1項(xiàng)和的差等于5，則此數(shù)列前4項(xiàng)之和為？（） B. 第04 拓展排列組一、題型評(píng)二、破題密三、例題精天停止供水，若要求停水的兩天不相連，則自來(lái)水公司有種停水方案。 【例2（2012－6某市舉辦經(jīng)濟(jì)建設(shè)成就展，計(jì)劃在六月上旬組織5個(gè)單位參觀，能安排一個(gè)單位參觀，則參觀的時(shí)間安排有多少種？()A 錯(cuò)位排列問(wèn)題：有NN的種數(shù)計(jì)作Dn，則D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44…（請(qǐng)牢記這五個(gè)數(shù)，最重要的是D3=2和D4=9）A．6 B．9 C．12 D．15【例4（2014-78）相鄰的4個(gè)車(chē)位中停放了4輛不同的車(chē)，現(xiàn)將所有車(chē)開(kāi)出后再A. B. C. D. 【例6（陜西2013-80）某要把20項(xiàng)任務(wù)分給三個(gè)下屬，每個(gè)下屬至少分得三項(xiàng)任 D.第05 抽屜原一、題型評(píng)二、破題密三、例題精【例1（2014-82）某單位五個(gè)處室分別有職工5、8、18、21和22人，現(xiàn)有一項(xiàng)的人數(shù)和超過(guò)15人？A. B. C. D.【例2（浙江2012-56）有為1~13的卡片，每個(gè)有4共52卡片。問(wèn)至少摸出多少就可保證一定有3卡片相連？A.27B.29C.33D.37【例3（河北2013-49）和姐姐用2013年的臺(tái)歷做，他們將12個(gè)月每一天的日歷——揭下，背面粘上放在一個(gè)盒子里、姐姐讓幫她抽出一任意月份的30號(hào)或者31號(hào)。問(wèn)一次至少應(yīng)抽出多少日歷，才能保證滿(mǎn)足姐姐的要求？（）A.346B.347C.348D.【例4（2011-74）調(diào)研在一次市場(chǎng)活動(dòng)中收回了435份問(wèn)卷，其中80%的問(wèn)卷上填寫(xiě)了被者機(jī)號(hào)碼。那么調(diào)研至少需要從這些表中隨機(jī)抽出多少份，才能保證一定能找到兩個(gè)號(hào)碼后兩位相同的被者？（） 第06 拓展牛吃一、題型評(píng)二、破題密三、例題精【例12233公畝牧場(chǎng)的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場(chǎng)的草，84天可以吃盡，那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場(chǎng)的草，需要多少頭牛？（） 3612天，則丙草地可供60頭牛吃（）天 來(lái)關(guān)注x或者y的實(shí)際意義，這就需 4（2012－55）14：00開(kāi)始，13：30允許觀眾入場(chǎng)，但早有人場(chǎng)口，13：454個(gè)入場(chǎng)口，13：40就沒(méi)有人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是（A. B. C. D.【例5（2013-49）某劇場(chǎng)8:30開(kāi)始檢票，但很早就有人排隊(duì)等候，從第一名觀眾8:35（A.7:30B.7:45C.8:00D.第07 約數(shù)倍一、題型評(píng)二、破題密 2 2 22222任22 互 232 1232 1字兩兩之間全部互質(zhì)為止?？梢酝ㄟ^(guò)右

33這三個(gè)數(shù)互15不能被2整除，保5不能被3之后，左側(cè)的數(shù)字相乘，就是這3個(gè)三、例題精

三個(gè)數(shù)兩兩

2不能被5【例1】(廣州2013-34)某公司規(guī)定門(mén)窗每3天擦拭一次，綠化植物每5天澆一次水，作集中在同一天完成是在（A.星期一B.星期二C.星期四D.【例2（2012－68）如圖，街道XYZ在Y處拐彎，XY=1125米，YZ=855米，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求X,Y,Z處各裝一盞路燈，這條街道最少要安裝多少盞路燈？ B. C. D.題型二：小數(shù)分?jǐn)?shù) 42/15克，乙 360=23×32×51360就一共有(3+1)×(2+1)×(1+1)=24個(gè)約數(shù)。最后第100個(gè)人在所有為100的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水，問(wèn)此時(shí)第92號(hào)罐子中裝 A.B.C.D.第08 多位數(shù)一、題型評(píng)二、破題密多位表示型：譬如百、十、個(gè)位分別是a、b、c的數(shù)字可以表示為100a+10b+c三、例題精原三位數(shù)的和是1070，差是198，這個(gè)三位數(shù)是（ A. B. C. D.【例2（山東2013-53）某工廠(chǎng)生產(chǎn)的零件總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每天生產(chǎn)了35個(gè)，數(shù)少270個(gè)。問(wèn)該工廠(chǎng)所生產(chǎn)的零件總數(shù)最多可能有多少個(gè)？ 取法種數(shù)為（）。A. B. C. D.0~555，那么，可供每支球隊(duì)選擇的號(hào)碼共有多少個(gè)？（）A. B. C. D.【例5（2013-46）賓館有三層，每層有60間客房，客房的房號(hào)以層數(shù)加該層的房的房號(hào)中，數(shù)字“1”出現(xiàn)了多少次？（）A.108B.126C.148D.【例6（2012－32）一個(gè)三位自然數(shù)，把它十位上的數(shù)字去掉后變成的兩位數(shù)是原來(lái)三位數(shù)的七分之一。問(wèn)這樣的三位數(shù)有幾個(gè)？（）A. B. C. D.【例7（2012－13）有一個(gè)四位數(shù)，已知其個(gè)位數(shù)字加1等于其十位數(shù)字，十位數(shù)個(gè)四位數(shù)除以4的余數(shù)是幾？（）A. B. C. D.第09 平均數(shù)一、題型評(píng)二、破題密三、例題精A. B. C. D.些六位數(shù)的平均值是()。A.350000B.355550C.355555.5D. 【例3（浙江2012-49）四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為32，則他們的積為多少？ A. B. C. D. 參照，那么平均數(shù)本身的相對(duì)大小一定為0，故而總和的相對(duì)大小也應(yīng)該是0。 A. B. C. D.-【例6（江蘇2012B-94）一同學(xué)在期末考試中6門(mén)課平均成績(jī)?yōu)?2.5，且6門(mén)課的成 7（2010-55）2060分，20人的平均成績(jī)?yōu)?8分，及格率為95%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問(wèn)成績(jī)A. B. C. 第10 拓展行一、題型評(píng)二、破題密復(fù)雜，但唯一不變的是兩個(gè)維度的關(guān)系：1，每一段行程單元都有S=vt；2，不程單之間，S之間有關(guān)系，v之間有關(guān)系，t之間也有關(guān)系。只要把握住這兩個(gè)維度的關(guān)系，方三、例題精21米，這列動(dòng)車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)是（轎車(chē)車(chē)身長(zhǎng)忽略不計(jì)）？（）A.120 B.122.5 C.240 D.245 v乙tt若相等，Sv成正比；v若相等，St成正比；S若相等，vt【例2（2013B-58）甲和乙同住在一幢樓，他們同時(shí)出發(fā)騎車(chē)去館，又同時(shí) C. 【例3（浙江2012-53）A、B兩地間有條公路，甲乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)相向而 【例4（2012－35）甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)勻速駛往B地。甲車(chē)行駛2小時(shí)2/5BB2/17的路程。問(wèn)甲車(chē)從A地到B地用了多少時(shí)間？（）A.17/3小 B.75/17小 C.17/4小 D.17/2小行前往，甲因事耽擱，9:00才出發(fā)。為了追上乙，甲決定跑步前進(jìn)，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑都需要休息，那么甲什么時(shí)候才能追上乙？A. B. C. D.第11 拓展相對(duì)速一、題型評(píng)二、破題密三、例題精扶梯總長(zhǎng)=人走的階數(shù)×(1 ????A. B. C. D.向上行駛。與一個(gè)同時(shí)從自動(dòng)扶梯走到二樓（扶梯本身也在行駛，假設(shè)男孩與都做勻速運(yùn)動(dòng)，且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是的兩倍，已知男孩走了27級(jí)達(dá)到扶 A. B. C. D.人速-隊(duì)伍速度)【例3（2012－64）一支600米長(zhǎng)的隊(duì)伍行尾的通訊員要與最前面的連長(zhǎng)時(shí)間?（ A48秒B.1分鐘C.148秒D.24（2010425聯(lián)考-100）一列隊(duì)伍沿直線(xiàn)勻速前進(jìn)，某時(shí)刻一傳令兵從隊(duì)尾出A. B. C. D.左右點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=全程×(2N-同一點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=全程×2N【例5（重慶2013-98）A、B單位之間的距離為1100米，上午9甲從A單位前往B單位，乙從B單位前往A單位，兩人到達(dá)對(duì)方單位后分別用5分鐘辦事，然后原路返回，甲的速度是每小時(shí)56（A.9:17B.9:22C.9:23D.【例6（浙江2013-53）甲、乙兩地相距210公里，a、b兩輛汽車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)并連續(xù)往返于兩地。從甲地出發(fā)的a汽車(chē)的速度為90公里/小時(shí)，從乙地出發(fā)b汽車(chē)的速度120里/小時(shí)a2甲地出發(fā)后b汽車(chē)相遇時(shí)，b汽車(chē)A.560公 B.600公C.620公 D.650公 A. B. C. D.第12 行程模一、題型評(píng)二、破題密 三、例題精公式v2v1v2（v1v2分別代表往、返的速度v1【例1（2014-76）開(kāi)車(chē)從A鎮(zhèn)前往B鎮(zhèn)，一半路程中，以每小時(shí)60公里的速度前進(jìn)；而在后一半的路程中，以每小時(shí)120公里的速度前進(jìn)。則此人從A鎮(zhèn)到達(dá)BA.60B.80C.90D.【例2】（江蘇2011C類(lèi)-32）上山速度為60米/分鐘，原路返回的速度為100米/分鐘，問(wèn)往返的平均速度是多少米/分鐘？（）A. B. C. D.S=3S1+S22S3S-S（S 的距離3（2010-49）AB地同時(shí)以均勻的速度相向而行，第一次相AB兩地相距多少千米？（）A. B. C. D.4A、B兩地相向而行，在距A80千米處相遇，相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車(chē)到達(dá)B地、乙車(chē)到達(dá)A地后均立即按原路返回，第二次在距A60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。A.130千 B.150千 C.180千 D.200千端，兩人從AB點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿環(huán)形跑道相向勻速而行，他們?cè)诰郃點(diǎn) A. B. C. D. 題型三：無(wú)動(dòng)力順?biāo)? 2t逆tt逆t

間間【例6（2012A-60）一艘船從A地行駛到B地需要5天，而該船從B地行駛到A要（）天。A. B. C. D.【例7（2012－14）一艘輪船從上游甲地開(kāi)往下游乙地需要5個(gè)小時(shí)，以同樣的 A.5小 B.15小 C.30小 D.60小8（2013A-32）長(zhǎng)A港與下S港相270千米，一輪船以恒定速度從A港到S6.759小時(shí)。如果一只漂流瓶從A港順?biāo)鞯絊港，則需要的時(shí)間是（A.84B.50C.54D.81第13 中學(xué)幾一、題型評(píng)二、破題密三、例題精1（2012915聯(lián)考－74）S80千米處，一臺(tái)風(fēng)中心響區(qū)域，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)方向不變、強(qiáng)度不變，該臺(tái)風(fēng)對(duì)S島的影響時(shí)間約持續(xù)（A.2小 B.3小 C.4小 D.5小Aa Aa（A.(1C.(1+D.(1+3（2012421聯(lián)考－52）50米、40米、30米的A.70—80米之 B.60—70米之C.90—100米之 D.80—90米之A. 且橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是：A.（-1，- B.（-3，- C.（- D.（-2，-6（2012421聯(lián)考－59）A、B40千米，汽車(chē)P與兩地直線(xiàn)距離和等于60千米。則以下判斷正確的是：20第14 深度統(tǒng)一、題型評(píng)二、破題密三、例題精 A. B. C. D.A.6000B.5840C.5860D.每千米運(yùn)費(fèi)100元，請(qǐng)問(wèn)把貨物放在哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)最？（ A. B. C. D.【例4（陜西2013-82）4艘輪船負(fù)責(zé)6個(gè)碼頭之間的貨物調(diào)配任務(wù)，已知這6個(gè)碼頭所需裝卸工的數(shù)量分別為12人、10人、6人、8人、3人、9人?，F(xiàn)在讓一部分裝卸工跟隨所需裝卸工的總數(shù)減少，則在不影響任務(wù)的前提下，所需裝卸工的最少人數(shù)是（）人。 【例6（2013-63）甲、乙兩個(gè)服裝廠(chǎng)生產(chǎn)同一種服廠(chǎng)每個(gè)月產(chǎn)成衣900套，生產(chǎn)上衣和褲子所用的時(shí)間比是2:1;乙廠(chǎng)每月產(chǎn)成