《加法結(jié)合律》編寫說明及教學(xué)建議

《加法合律》編寫明及教建議學(xué)習(xí)目1．經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程，會(huì)用字母表示加法結(jié)合律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2．能夠運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，對(duì)一些算式進(jìn)行簡便運(yùn)算，體會(huì)計(jì)算方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。編寫說本節(jié)課的內(nèi)容是加法結(jié)合律以及運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算科書在內(nèi)容的編排和問題串的設(shè)計(jì)上與交換律的呈現(xiàn)模式相同第一個(gè)問題讓學(xué)生觀察算式發(fā)現(xiàn)問題并嘗試提出問題第二個(gè)問題讓學(xué)生舉出事例解釋所發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律第一個(gè)問題讓學(xué)生用字母表示所發(fā)現(xiàn)的加法結(jié)合律律第四個(gè)問題根據(jù)運(yùn)算律進(jìn)行簡便、合理的運(yùn)算。?觀察面的式子，能照樣再寫一組嗎說說你現(xiàn)了什么。通過觀察算式，經(jīng)歷從特殊到特殊的類比推理和從特殊到一般的歸納推理，發(fā)現(xiàn)加法的運(yùn)算規(guī)律（加法結(jié)合律并嘗試描述所發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算規(guī)律。用語言描述加法結(jié)合律提出的數(shù)學(xué)命題三個(gè)數(shù)相加先把前面兩個(gè)數(shù)相加再加上第三個(gè)數(shù)所得的和，與先把后面兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)所得的和是相等的。?請(qǐng)你用生活中的例解釋的發(fā)現(xiàn)。聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活尋找生活事例解釋自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律教科書中呈現(xiàn)了兩個(gè)加法結(jié)合律的現(xiàn)實(shí)背景可以用于啟發(fā)學(xué)生的思路展開聯(lián)想出更多的實(shí)例，驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。?用b，代表三個(gè)，你能寫出面發(fā)現(xiàn)規(guī)律？想一，認(rèn)一認(rèn)。用字母表示加法結(jié)合律在第一個(gè)問題中用語言文字描述加法結(jié)合律語句比較冗長、復(fù)雜，但用字母表示加法結(jié)合律，就比較簡潔、明了。用字母表示加法結(jié)合律更容易理解運(yùn)算律是改變運(yùn)算順序，并確保計(jì)算結(jié)果不變的本質(zhì)。?怎樣算簡便？想想，算算。根據(jù)所學(xué)的運(yùn)算律（加法交換律與加法結(jié)合律）進(jìn)行合理、簡便的運(yùn)算，這是運(yùn)算能力的具體表現(xiàn)，也是本節(jié)所要達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)建/3

本節(jié)課由于有上一節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)生容易接受探究式的學(xué)習(xí)方式教學(xué)時(shí)，建議更多地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、抽象與概括的探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、質(zhì)疑反思，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神。?觀察面的式子，能照樣再寫一組嗎說說你現(xiàn)了什么。建議直接出示教科書上的例子讓學(xué)生一組一組地觀察每組中的兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方？為什么可以把兩個(gè)算式用等號(hào)連接起來？要給學(xué)生充分的時(shí)間默默地觀察和思考不要急于交流要感受算式的特點(diǎn)初步發(fā)現(xiàn)問題。讓學(xué)生在練習(xí)本上仿寫一個(gè)算式數(shù)據(jù)盡量與教科書上的不同然后全班交流仿寫的算式說這樣寫是怎樣想的交流的過程中要適時(shí)地完成三件事：第一，教師挑選有代表性的例子板書，為學(xué)生提供歸納的素材；第二，學(xué)生仿寫的例子如果擴(kuò)大了數(shù)域要表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神對(duì)更大的數(shù)據(jù)要用計(jì)算器或再算一遍的辦法，幫助學(xué)生再驗(yàn)證；第三，學(xué)生可能受到交換律的影響，不自覺地將加數(shù)任意調(diào)換位置，不使用小括號(hào)，要注意幫助糾正。如134+25+75=25+75+134，教師要提醒學(xué)生再觀察教科書上等式的特點(diǎn)，讓學(xué)生知道教科書上的等式中沒有改變加數(shù)的位置只改變了運(yùn)算順序這也是加法結(jié)合律獨(dú)有的特征。組織學(xué)生交流“發(fā)現(xiàn)了什么試歸納概括所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得出一般性的結(jié)論。結(jié)合律的表述對(duì)于學(xué)生來說，有一定的難度，有的學(xué)生只能意會(huì)，不會(huì)言傳師要幫助學(xué)生有條理地表達(dá)如邊算式的意思用語言怎樣表述表示“三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)右邊算式的意思用語言怎樣表述？（表示“三個(gè)數(shù)相加，先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)）一個(gè)一個(gè)表述算式，學(xué)生的語言可能不夠規(guī)范，只要用自己的語言表述明白就可以了。?請(qǐng)你用生活中的例解釋的發(fā)現(xiàn)?？梢灾苯犹岢鰧W(xué)習(xí)任務(wù)不寫算式了你能找到生活中的事例解決問題的算式也存在這樣的規(guī)律嗎？交流時(shí)讓每個(gè)學(xué)生力爭(zhēng)把事例講清楚把算式說清楚，然后讓大家判斷，豐富加法結(jié)合律的現(xiàn)實(shí)背景，感受它的客觀存在，進(jìn)一步確認(rèn)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律如果有的學(xué)生有困難或因時(shí)間有限可以直接解釋教科書中的例子，直觀地感受規(guī)律。/3

?用b，代表三個(gè)，你能寫出面發(fā)現(xiàn)規(guī)律？想一，認(rèn)一認(rèn)。由于有了前面用字母表示加法交換律和乘法交換律的基礎(chǔ)處學(xué)生不會(huì)有困難，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成用含有字母a，，c的等式表示所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的任務(wù)。討論學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種寫法a+b）+c=a+（b+c）和（有的學(xué)生認(rèn)為第一、第二個(gè)數(shù)不用加小括號(hào)，是多余的。教師要給予解釋，實(shí)際上都是可以的加小括號(hào)是更強(qiáng)結(jié)合的思明晰加法結(jié)合律的基本形式。建議教師此時(shí)再讓學(xué)生結(jié)合字母表達(dá)式說說它的意義揭示加法結(jié)合律明晰規(guī)律是什么最后討論加法結(jié)合律和加法交換律有什么相同和不同的地方？讓學(xué)生明確：加法交換律，改變的是加數(shù)的位置，其他都沒有改變；而加法結(jié)合律改變的是運(yùn)算順序，其他都沒有改變；前者一般有兩個(gè)加數(shù)，后者有三個(gè)。發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的這種橫向聯(lián)系有助于學(xué)生抓住規(guī)律的特點(diǎn)加深對(duì)加法運(yùn)算定律的理解。?怎樣算簡便？想想，算算。先讓學(xué)生觀察，說一說知道了什么。明確這是一道連加算式，算式中57和43這兩個(gè)數(shù)據(jù)很特殊，相加的和正好是。讓學(xué)生首先明確算式的特點(diǎn)，感受加法結(jié)合律的基本形式（兩步都是加法啟發(fā)學(xué)生思考：按照現(xiàn)在的運(yùn)算順序，要先算57和288的和，57和不能先相加，怎么辦？在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上提出任務(wù)想一想運(yùn)用我們學(xué)過的加法交換律和加法結(jié)合律的知識(shí)怎樣算簡便？寫出簡便計(jì)算的過程教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠的獨(dú)立探索時(shí)間再在組內(nèi)交流組織每個(gè)小組成員依次說一說你是怎樣想的？每一步是怎樣寫的？運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算律？學(xué)生第一次學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算讓學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上分享多樣化的方法然后每組推薦一種方法準(zhǔn)備向全班匯報(bào)。全班匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)多種寫法，例如，57+288+43=57+43，（57+4357+288+43=2