北師大版五年級上冊《雞兔同籠》教學設計

《雞兔同籠》教學設計學情分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類趣味數(shù)學題，前面已經學過用列表的方法解決租車問題，學生已經有過這一策略的經驗，已初步具有一定的歸納，猜想能力，但應用意識還需要進一步的培養(yǎng)教材分析：本節(jié)課向學生提供了現(xiàn)實有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數(shù)學思想，從多角度思考，運用多種方法解題。學生在解決具體問題的過程中，他們可以根據(jù)自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略。教學目標：1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、作圖法、假設法、解決問題的策略。2、讓學生通過自主探索，合作交流，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。3、使學生感受數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法解決問題的優(yōu)越性。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：（一）談話導入，揭示課題早在1500多年前，我國就有了一部偉大的數(shù)學著作孫子算經這本書里有許多有趣的數(shù)學問題，今天我們就來探討其中的一類。（二）探究新知1、籠子里有12只雞，共有多少只腿？2、籠子里有12只兔，共有多少只腿？學生獨立解答3、雞和兔單獨在一個籠子里有點寂寞，它們想生活在一個家里，現(xiàn)在我的問題是：雞兔同籠，共有12只，你來猜一猜，從下面數(shù)有多少條腿？學生舉手回答，說出自己猜測的依據(jù)明確：最少有24條，最多有48條（三）出示例題雞兔同籠，上有12頭，下有34條腿，問雞兔各有幾只？（1）引導用列表法解決問題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調整雞和兔的只數(shù)？為什么？③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。④反饋交流。生1：

按順序列表。頭（個）雞（只）兔（只）腿（條）12111461221044123942124840125738…………127534試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：從腿多了，這樣就是兔子多了，就這樣一只一只的調整，不重復，不遺漏。生2：取中或跳躍列表。頭（個）雞（只）兔（只）腿（條）1211146124840127534126636127534⑤小結：一只一只的試太慢了，可以取中或跳躍，然后再進行調整師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功的解決問題，比較一下哪種方法更簡潔一點呢？生：喜歡第三種方法，嘗試的次數(shù)少，可以提高解題的速度師；還有其他的解法嗎？生：還可以用畫圖的方法 先畫12個圓表示12個頭，再給每個小動物畫兩條腿，這樣就用了24條腿，還剩余10條腿，這樣給5只小動物再畫兩條腿，也可以得出有7只雞，5只兔師；還有其他的解法嗎？生：還可以用假設的方法假設12只都是雞，12×2=24（條）34-24=10（條）4-2=2（條）10÷2=5（只）12-5=7（只）答：雞有7只兔有5只（2）小組合作交流，用假設法還可以假設都是兔①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。A.反饋假設法一。課件直觀演示。B.反饋假設法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？4、小結同學們太聰明了，想出了這么多的好方法，通過以上的學習，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法呢？生；解決一個問題可以用不同的方法（四）鞏固練習1、解決書中的原題。2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）生活中的問題人驢27，100條去趕集，多少個