趣味編程題整理及答案

1.抓交通肇事犯一輛卡車違反交通規(guī)則，撞人后逃跑。現(xiàn)場有三人目擊事件，但都沒有記住車號，只記下車號的一些特征。甲說：牌照的前兩位數(shù)字是相同的；乙說：牌照的后兩位數(shù)字是相同的，但與前兩位不同；丙是數(shù)學家，他說：四位的車號剛好是一個整數(shù)的平方。請根據(jù)以上線索求出車號。*問題分析與算法設計按照題目的要求造出一個前兩位數(shù)相同、后兩位數(shù)相同且相互間又不同的整數(shù)，然后判斷該整數(shù)是否是另一個整數(shù)的平方。*程序說明與注釋#include<>#include<>intmain(){inti,j,k,c;for(i=1;i<=9;i++)/*i: 車號前二位的取值*/for(j=0;j<=9;j++)/*j: 車號后二位的取值*/if(i!=j)/*判斷二位數(shù)字是否相異*/{k=i*1000+i*100+j*10+j;/*計算出可能的整數(shù)*/for(c=31;c*c<k;c++);/*判斷該數(shù)是否為另一整數(shù)的平方*/if(c*c==k)printf("Lorry -No.is%d.\n",k);/*若是，打印結果*/}}*運行結果Lorry77442．百錢百雞問題中國古代數(shù)學家張丘建在他的《算經(jīng)》中提出了著名的“百錢買百雞問題”：雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，問翁、母、雛各幾何？*問題分析與算法設計設雞翁、雞母、雞雛的個數(shù)分別為x,y,z，題意給定共100錢要買百雞，若全買公雞最多買20只，顯然x的值在0~20之間；同理，y的取值范圍在0~33之間，可得到下面的不定方程：5x+3y+z/3=100x+y+z=100所以此問題可歸結為求這個不定方程的整數(shù)解。由程序設計實現(xiàn)不定方程的求解與手工計算不同。在分析確定方程中未知數(shù)變化范圍的前提下，可通過對未知數(shù)可變范圍的窮舉，驗證方程在什么情況下成立，從而得到相應的解。*程序說明與注釋#include<>intmain(){intx,y,z,j=0;printf("Folleingarepossibleplanstobuy100fowlswith100Yuan.\n");for(x=0;x<=20;x++)/*外層循環(huán)控制雞翁數(shù)*/for(y=0;y<=33;y++)/*內層循環(huán)控制雞母數(shù)y在0~33變化*/{z=100-x-y;/*內外層循環(huán)控制下，雞雛數(shù)z的值受x,y的值的制約*/if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100)/*驗證取z值的合理性及得到一組解的合理性*/printf("%2d:cock=%2dhen=%2dchicken=%2d\n",++j,x,y,z);}}3．三色球問題多少種不同的顏色搭配？*問題分析與算法設計設任取的紅球個數(shù)為i，白球個數(shù)為j，則黒球個數(shù)為8-i-j，根據(jù)題意紅球和白球個數(shù)的取值范圍是0~3，在紅球和白球個數(shù)確定的條件下，黒球個數(shù)取值應為8-i-j<=6。*程序說明與注釋#include<>intmain(){inti,j,count=0;printf("REDBALLWHITEBALLBLACKBALL\n");printf(” .. \n”)；for(i=0;i<=3;i++)/*循環(huán)控制變量i控制任取紅球個數(shù) 0—3*/for(j=0;j<=3;j++)/*循環(huán)控制變量j控制任取白球個數(shù) 0—3*/if((8-i-j)<=6)printf("%2d:%d%d%d\n",++count,i,j,8-i-j);}4．馬克思手稿中的數(shù)學題馬克思手稿中有一道趣味數(shù)學問題：有30個人，其中有男人、女人和小孩，在一家飯館吃飯花了50先令；每個男人花3先令，每個女人花2先令，每個小孩花1先令；問男人、女人和小孩各有幾人？*問題分析與算法設計設x,y,z分別代表男人、女人和小孩。按題目的要求，可得到下面的方程：x+y+z=30(1)3x+2y+z=50(2)用方程程序求此不定方程的非負整數(shù)解，可先通過(2)-(1)式得：2x+y=20(3)由(3)式可知，x變化范圍是0~10*程序說明與注釋#include<>intmain(){intx,y,z,count=0;printf("MenWomenChildren\n");printf(" \n");for(x=0;x<=10;x++){y=20-2*x;/*x定值據(jù)(3)式求y*/z=30-x-y;/*由(1)式求z*/if(3*x+2*y+z==50)/*當前得到的一組解是否滿足式(2)*/printf("%2d:%d%d%d\n",++count,x,y,z);}}5．新娘和新郞三對情侶參加婚禮，三個新郞為 AB、C,三個新娘為XY、Z。有人不知道誰和誰結婚，于是詢問了六位新人中的三位，但聽到的回答是這樣的： A說他將和X結婚；X說她的未婚夫是C;C說他將和Z結婚。這人聽后知道他們在開玩笑，全是假話。請編程找出誰將和誰結婚。*問題分析與算法設計將ABC三人用1,2，3表示，將X和A結婚表示為“X=1”，將Y不與A結婚表示為“Y!=1”。按照題目中的敘述可以寫出表達式：x!=1A不與X結婚

x!=3X的未婚夫不是Cz!=3C不與Z結婚題意還隱含著X、Y、Z三個新娘不能結為配偶，則有：x!=y且x!=z且y!=z窮舉以上所有可能的情況，代入上述表達式中進行推理運算，若假設的情況使上述表達式的結果均為真，則假設情況就是正確的結果。*程序說明與注釋#include<>intmain()intx,y,z;for(x=1;x<=3;x++)/*窮舉的全部可能配偶*/for(y=1;y<=3;y++)/*窮舉的全部可能配偶*/for(z=1;z<=3;z++)/*for(x=1;x<=3;x++)/*窮舉的全部可能配偶*/for(y=1;y<=3;y++)/*窮舉的全部可能配偶*/for(z=1;z<=3;z++)/*窮舉的全部可能配偶*/if(x!=1&&x!=3&&z!=3&&x!=y&&x!=z&&y!=z)/*判斷配偶是否滿足題意*/printf("Xwillmarryto%c.\n",'A'+x-1);/*打印判斷結果if(x!=1&&x!=3&&z!=3&&x!=y&&x!=z&&y!=z)/*判斷配偶是否滿足題意*/printf("Xwillmarryto%c.\n",'A'+x-1);/*打印判斷結果*/printf("Ywillmarryto%c.\n",'A'+y-1);printf("Zwillmarryto%c.\n",'A'+z-1);*運行結果XwillmarrytoB.(X與B結婚）YwillmarrytoC.(YXwillmarrytoB.(X與B結婚）YwillmarrytoC.(Y與C結婚）ZwillmarrytoA.(Z與A結婚）6．委派任務某偵察隊接到一項緊急任務，要求在 A、B、C、D、E、F六個隊員中盡可能多地挑若干人，但有以下限制條件：A和B兩人中至少去一人；A和D不能一起去；A、E和F三人中要派兩人去；B和C都去或都不去；C和D兩人中去一個；若D不去，則E也不去。問應當讓哪幾個人去？*問題分析與算法設計用A、B、C、D、E、F六個變量表示六個人是否去執(zhí)行任務的狀態(tài)，變量的值為 1，則表示該人去；變量的值為0，則表示該人不參加執(zhí)行任務，根據(jù)題意可寫出表達式：a+b>1A和B兩人中至少去一人；a+d!=2A和D不能一起去；a+e+f==2A、E、F三人中要派兩人去；b+c==0或b+c==2B和C都去或都不去；c+d==1C和D兩人中去一個；d+e==0或d==1若D不去，則E也不去(都不去；或D去E隨便)。上述各表達式之間的關系為“與”關系。窮舉每個人去或不去的各種可能情況，代入上述表達式中進行推理運算，使上述表達式均為“真”的情況就是正確的結果。*程序說明與注釋#include<>intmain(){inta,b,c,d,e,f;for(a=1;a>=0;a--)/* 窮舉每個人是否去的所有情況*/for(b=1;b>=0;b--)/*1: 去0:不去*/for(c=1;c>=0;c--)for(d=1;d>=0;d--)for(e=1;e>=0;e--)for(f=1;f>=0;f--)if(a+b>=1&&a+d!=2&&a+e+f==2&&(b+c==0||b+c==2)&&c+d==1&&(d+e==0||d==1)){printf("Awill%sbeassigned.\n",a?"":"not");printf("Bwill%sbeassigned.\n",b?"":"not");printf("Cwill%sbeassigned.\n",c?"":"not");printf("Dwill%sbeassigned.\n",d?"":"not");printf("Ewill%sbeassigned.\n",e?"":"not");printf("Fwill%sbeassigned.\n",f?"":"not");}}*運行結果Awillbeassigned.(去)Bwillbeassigned.(去)Cwillbeassigned.( 去)Dwillnotbeassigned.( 不去)Ewillnotbeassigned.(不去)Fwillbeassigned.( 去)7．50.誰在說謊張三說李四在說謊，李四說王五在說謊，王五說張三和李四都在說謊?，F(xiàn)在問：這三人中到底誰說的是真話，誰說的是假話？*問題分析與算法設計分析題目，每個人都有可能說的是真話，也有可能說的是假話，這樣就需要對每個人所說的真話；表示這個人說的是假話。由題目可以得到：張三說李四在說謊張三說的是真話：a==1&&b==0或張三說的是假話：a==0&&b==1李四說王五在說謊李四說的是真話：b==1&&c==0或李四說的是假話：b==0&&c==1王五說張三和李四都在說謊王五說的是真話：c==1&&a+b==0或王五說的是假話：c==0&&a+b!=0上述三個條件之間是“與”的關系。將表達式進行整理就可得到 C語言的表達式：(a&&!b||!a&&b)&&(b&&!c||!b&&c)&&(c&&a+b==0||!c&&a+b!=0)窮舉每個人說真話或說假話的各種可能情況，代入上述表達式中進行推理運算，使上述表達式均為“真”的情況就是正確的結果。*程序說明與注釋#include<>intmain(){inta,b,c;for(a=0;a<=1;a++)for(b=0;b<=1;b++)for(c=0;c<=1;c++)if((a&&!b||!a&&b)&&(b&&!c||!b&&c)&&(c&&a+b==0||!c&&a+b!=0)){printf("Zhangsantolda%s.\n",a?"truth":"lie");printf("Lisitolda%s.\n",b?"truch":"lie");printf("Wangwutolda%s.\n",c?"truch":"lie");}}運行結果Zhangsantoldalie（張三說假話）Lisitoldatruch.（李四說真話）Wangwutoldalie.（ 王五說假話）8．黑與白有A、B、C、D、E五人，每人額頭上都帖了一張黑或白的紙。五人對坐，每人都可以看到其它人額頭上的紙的顏色。五人相互觀察后，A說：“我看見有三人額頭上帖的是白紙，一人額頭上帖的是黑紙?！盉說：“我看見其它四人額頭上帖的都是黑紙?！盋說：“我看見一人額頭上帖的是白紙，其它三人額頭上帖的是黑紙。 ”D說：“我看見四人額頭上帖的都是白紙?！盓什么也沒說。現(xiàn)在已知額頭上帖黑紙的人說的都是謊話，額頭帖白紙的人說的都是實話。問這五人誰的額頭是帖白紙，誰的額頭是帖黑紙？*問題分析與算法設計假如變量ABCD、E表示每個人額頭上所帖紙的顏色， 0代表是黑色，1代表是白色。根據(jù)題目中A、B、CD四人所說的話可以總結出下列關系：A說：a&&b+c+d+e==3||!a&&b+c+d+e!=3B說：b&&a+c+d+e==0||!b&&a+c+d+e!=0C說：c&&a+b+d+e==1||!c&&a+b+d+e!=1D說：d&&a+b+c+e==4||!d&&a+b+c+e!=4窮舉每個人額頭所帖紙的顏色的所有可能的情況，代入上述表達式中進行推理運算，使上述表達式為“真”的情況就是正確的結果。*程序說明與注釋#include<>intmain（）inta,b,c,d,e;for(a=0;a<=1;a++)/*黑色：0白色：1*/for(b=0;b<=1;b++)/*窮舉五個人額頭帖紙的全部可能*/for(c=0;c<=1;c++)for(d=0;d<=1;d++)for(e=0;e<=1;e++)if((a&&b+c+d+e==3||!a&&b+c+d+e!=3)&&(b&&a+c+d+e==0||!b&&a+c+d+e!=0)&&(c&&a+b+d+e==1||!c&&a+b+d+e!=1)&&(d&&a+b+c+e==4||!d&&a+b+c+e!=4)){printf("Aispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",a?"white":"black");printf("Bispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",b?"white":"black");printf("Cispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",c?"white":"black");printf("Dispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",d?"white":"black");printf("Eispastedapieceof%spaperonhisforehead.\n",e?"white":"black");}}*運行結果TOC\o"1-5"\h\zAispastedapaperofblackpaperonhisforehead.( 黑)Bispastedapaperofblackpaperonhisforehead.( 黑)Cispastedapaperofwhitepaperonhisforehead.( 白)黑)八、、)黑)八、、)Eispastedapaperofwhitepaperonhisforehead.( 白)9．誠實族和說謊族是來自兩個荒島的不同民族，誠實族的人永遠說真話，而說謊族的人永遠說假話。迷語博士是個聰明的人，他要來判斷所遇到的人是來自哪個民族的。迷語博士遇到三個人，知道他們可能是來自誠實族或說謊族的。為了調查這三個人是什么族的，博士分別問了他們的問題，這是他們的對話：問第一個人：“你們是什么族？”，答：“我們之中有兩個來自誠實族。”第二個人說：“不要胡說，我們三個人中只有一個是誠實族的?！钡谌齻€人聽了第二個人的話后說：“對，就是只有一個誠實族的?！闭埜鶕?jù)他的回答判斷他們分別是哪個族的。*問題分析與算法設計假設這三個人分別為 A、BC,若說謊其值為0,若誠實，其值為1。根據(jù)題目中三個人的話可分別列出：第一個人：a&&a+b+c==2||!a&&a+b+c!=2第二個人：b&&a+b+c==1||!b&&a+b+c!=1第三個人：c&&a+b+c==1||!c&&a+b+c!=1利用窮舉法,可以很容易地推出結果。*程序說明與注釋#include<>intmain(){inta,b,c;for(a=0;a<=1;a++)/* 窮舉每個人是說謊還是誠實的全部情況 */for(b=0;b<=1;b++)/* 說謊：0誠實：1*/for(c=0;c<=1;c++)if((a&&a+b+c==2||!a&&a+b+c!=2)/*判斷是否滿足題意*/&&(b&&a+b+c==1||!b&&a+b+c!=1)&&(c&&a+b+c==1||!c&&a+b+c!=1)){printf("Aisa%s.\n",a?"honest":"lier");/*輸出判斷結果*/printf("Bisa%s.\n",b?"honest":"lier");printf("Cisa%s.\n",c?"honest":"lier");}}*運行結果Aisalier(說謊族)Bisalier(說謊族)Cisalier(說謊族)10．角谷猜想日本一位中學生發(fā)現(xiàn)一個奇妙的“定理”，請角谷教授證明，而教授無能為力，于是產生角谷猜想。猜想的內容是：任給一個自然數(shù)，若為偶數(shù)除以 2，若為奇數(shù)則乘3加1，得到一個新的自然數(shù)后按照上面的法則繼續(xù)演算，若干次后得到的結果必然為 1。請編程驗證。*問題分析與算法設計本題是一個沿未獲得一般證明的猜想，但屢試不爽，可以用程序驗證。題目中給出的處理過程很清楚，算法不需特殊設計，可按照題目的敘述直接進行證。*程序說明與注釋#include<>intmain(){intn,count=0;printf("Pleaseenternumber:");scanf("%d",&n);/* 輸入任一整數(shù)*/do{if(n%2)n=n*3+1;/*若為奇數(shù)，n乘3加1*/