2023屆新高考復(fù)習(xí)多選題與雙空題專題1集合多選題含答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023屆新高考復(fù)習(xí)多選題與雙空題【多選題與雙空題滿分訓(xùn)練】專題1集合多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復(fù)習(xí)滿分訓(xùn)練新高考地區(qū)專用1．（2022·湖北武漢·二模）已知集合，若，則的取值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2021·廣東·普寧市普師高級中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)集合，，且，則滿足條件的實數(shù)的值是（

）A．-2 B．2 C．1 D．03．已知全集，則集合可能為（

）A． B．C． D．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)全集，集合，，則（

）A． B．C． D．或5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B．C． D．或6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，集合，集合，則（

）A． B．C． D．7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，則（

）A． B．C． D．8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知全集，集合，則關(guān)于的表達方式正確的有（

）A． B．C． D．9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B．C． D．10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值有（

）A．-2 B．-1 C．0 D．111．（2021·福建·上杭一中高三階段練習(xí)）設(shè)集合，若，則實數(shù)a的值可以為（

）A． B．0 C．3 D．12．（2021·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，，若，則實數(shù)a的值可以為（

）A． B．0 C．3 D．13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合為，集合，且，則的值可能為（

）A．0 B． C．-1 D．14．（2021·全國·模擬預(yù)測）已知集合，是兩個非空整數(shù)集，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．15．（2022·福建泉州·模擬預(yù)測）已知集合A，B均為R的子集，若，則（

）A． B．C． D．16．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知全集U的兩個非空真子集A，B滿足，則下列關(guān)系一定正確的是（

）A． B．C． D．17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知?均為實數(shù)集的子集，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．的真子集個數(shù)是719．（2021·福建福州·高三期中）已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（

）A．B．C．D．21．（2021·湖北武漢·高三階段練習(xí)）圖中矩形表示集合，，是的兩個子集，則陰影部分可以表示為（）A． B．C． D．22．（2021·山東濰坊·高三期末）設(shè)全集為，如圖所示的陰影部分用集合可表示為（

）A． B． C． D．23．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，已知集合，，則（

）A． B．C． D．24．（2021·河北省博野中學(xué)高三階段練習(xí)）我們知道，如果集合，那么的子集的補集為，且．類似地，對于集合，，我們把集合，且叫作集合與的差集，記作．據(jù)此，下列說法中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則25．（2022·全國·高三專題練習(xí)）對任意A，，記，則稱為集合A，B的對稱差．例如，若，，則，下列命題中，為真命題的是（

）A．若A，且，則B．若A，且，則C．若A，且，則D．存在A，，使得【多選題與雙空題滿分訓(xùn)練】專題1集合多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復(fù)習(xí)滿分訓(xùn)練新高考地區(qū)專用1．（2022·湖北武漢·二模）已知集合，若，則的取值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)并集的結(jié)果可得，即可得到的取值；【詳解】解：因為，所以，所以或；故選：AB2．（2021·廣東·普寧市普師高級中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)集合，，且，則滿足條件的實數(shù)的值是（

）A．-2 B．2 C．1 D．0【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)集合中元素的互異性，可知且，再由，可知或，從而可求出足條件的實數(shù)的值.【詳解】解：已知，，可知且，由于，可知或，若，當時，滿足題意；當時滿足題意，若或，當時，滿足題意；當不滿足題意，綜上得，滿足條件的實數(shù)的值是：-2，0，2.故選：ABD.3．已知全集，則集合可能為（

）A． B．C． D．【答案】BD【解析】【分析】先由給定條件求出全集U，再求出可得集合B中必含元素，然后經(jīng)驗證即可判斷得解.【詳解】由得，即，于是得全集，因，則有，，C不正確；對于A選項：若，則，，矛盾，A不正確；對于B選項：若，則，，B正確；對于D選項：若，則，，D正確.故選：BD4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)全集，集合，，則（

）A． B．C． D．或【答案】BD【解析】【分析】先通過一元二次不等式的計算可得，，再根據(jù)集合的運算逐項計算即可得解.【詳解】由題知，，或，所以，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；或，故D正確.故選：BD．5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B．C． D．或【答案】AB【解析】化簡集合A,B，即得解.【詳解】，，所以，，或，故選:AB【點睛】易錯點睛：化簡集合A時，容易漏掉函數(shù)的定義域，導(dǎo)致得到，導(dǎo)致后面運算出錯，所以函數(shù)的問題必須要注意定義域優(yōu)先的原則.6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，集合，集合，則（

）A． B．C． D．【答案】BCD【解析】【分析】先求出集A，B，D，再逐個分析判斷即可【詳解】由，得，所以，由，得且，得或，所以或，由，得，所以，對于A，，所以A錯誤，對于B，，所以B正確，對于C，因為或，所以，所以，所以C正確，對于D，因為，所以，因為或，所以，所以D正確，故選：BCD7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】AC【解析】【分析】化簡集合A,B，利用集合的基本運算即可知正確選項.【詳解】，，，,，故AC正確，B錯誤，又集合之間的關(guān)系為包含與不包含，所以D錯誤.故選：AC8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知全集，集合，則關(guān)于的表達方式正確的有（

）A． B．C． D．【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)補集的概念及分式不等式及其解法即可求解.【詳解】由題意得，，所以，故AB正確，CD錯誤，故選：AB.9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】BC【解析】【分析】先化簡集合，再結(jié)合集合關(guān)系包含與集合運算法則知識對各選項逐一分析即可.【詳解】因為，解不等式得，又因為.對于A，由題意得，故A錯誤；對于B，由上已證可知B正確；對于C，，故C正確；對于D，因為，所以，故D錯誤；故選:BC10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值有（

）A．-2 B．-1 C．0 D．1【答案】BCD【解析】【分析】根據(jù)條件可知集合中僅有一個元素，由此分析方程為一元一次方程、一元二次方程的情況，從而求解出的值.【詳解】因為集合僅有個子集，所以集合中僅有一個元素，當時，，所以，所以，滿足要求；當時，因為集合中僅有一個元素，所以，所以，此時或，滿足要求，故選：BCD.11．（2021·福建·上杭一中高三階段練習(xí)）設(shè)集合，若，則實數(shù)a的值可以為（

）A． B．0 C．3 D．【答案】ABD【解析】【分析】先求出集A，B，再由得，然后分和兩種情況求解即可【詳解】解：，∵，∴，∴①時，；②時，或，∴或.綜上，或，或故選：ABD.12．（2021·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，，若，則實數(shù)a的值可以為（

）A． B．0 C．3 D．【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)，得到，然后分，討論求解.【詳解】，，，當時，，符合題意；當時，，要使，則或，解得或．綜上，或或．故選：ABD．13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合為，集合，且，則的值可能為（

）A．0 B． C．-1 D．【答案】ABC【解析】解分式不等式求出集合，再由，可得，根據(jù)集合的包含關(guān)系即可求解.【詳解】且，因為，，則，當時，則無解，即，當時，則，當時，則，故的值為，故選：ABC14．（2021·全國·模擬預(yù)測）已知集合，是兩個非空整數(shù)集，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)題意,作出Venn圖，結(jié)合圖形即可得答案.【詳解】依題意，作出Venn圖如圖所示，由圖知，，，，.故選：BC.15．（2022·福建泉州·模擬預(yù)測）已知集合A，B均為R的子集，若，則（

）A． B．C． D．【答案】AD【解析】【分析】根據(jù)集合圖逐一判斷即可得到答案【詳解】如圖所示根據(jù)圖像可得,故A正確；由于，故B錯誤；,故C錯誤故選：AD16．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知全集U的兩個非空真子集A，B滿足，則下列關(guān)系一定正確的是（

）A． B．C． D．【答案】CD【解析】【分析】采用特值法，可設(shè)，，，根據(jù)集合之間的基本關(guān)系，對選項逐項進行檢驗，即可得到結(jié)果.【詳解】令，，，滿足，但，，故A，B均不正確；由，知，∴，∴，由，知，∴，故C，D均正確.故選：CD.17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知?均為實數(shù)集的子集，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【解析】【分析】由題可知，利用包含關(guān)系即可判斷.【詳解】∵∴，若是的真子集，則，故A錯誤；由可得，故B正確；由可得，故C錯誤，D正確.故選：BD.18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．的真子集個數(shù)是7【答案】ACD【解析】【分析】求出集合，再由集合的基本運算以及真子集的概念即可求解.【詳解】，，，故A正確；，故B錯誤；，所以，故C正確；由，則的真子集個數(shù)是，故D正確.故選：ACD19．（2021·福建福州·高三期中）已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)圖可知陰影部分所表示的集合為，再利用交集補集定義可求出.【詳解】由圖可知陰影部分所表示的集合為，故C正確；因為，所以，所以，故A正確.故選：AC.20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（

）A．B．C．D．【答案】AD【解析】【分析】由圖可知，陰影部分是集合B與集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A與B的交集并上集合A與C的交集，從而可得答案【詳解】解：由圖可知，陰影部分是集合B與集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A與B的交集并上集合A與C的交集，所以陰影部分用集合符號可以表示為或，故選：AD21．（2021·湖北武漢·高三階段練習(xí)）圖中矩形表示集合，，是的兩個子集，則陰影部分可以表示為（）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)Ven圖，分U為全集，B為全集，為全集時，討論求解.【詳解】由圖知：當U為全集時，表示集合A的補集與集合B的交集，當B為全集時，表示的補集，當為全集時，表示A的補集，故選：ABD22．（2021·山東濰坊·高三期末）設(shè)全集為，如圖所示的陰影部分用集合可表示為（

）A． B． C． D．【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)集合與運算，依次討論各選項即可得答案.【詳解】如圖，可以將圖中的位置分成四個區(qū)域，分別標記為四個區(qū)域?qū)τ贏選項，顯然表示區(qū)域3，故不正確；對于B選項，表示區(qū)域1和4與4的公共部分，故滿足條件；對于C選項，表示區(qū)域1,2,4與區(qū)域4的公共部分，故滿足；對于D選項，表示區(qū)域1和4與區(qū)域4的并集，故不正確；故選：BC23．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】【分析】由對數(shù)運算可知，，由的定義可知AC正誤；解不等式求得集合，由交集和并集定義可知BD正誤.【詳解】對于A，，，，A正確；對于C，，，C錯誤；對于BD，，，，，BD正確.故選：ABD.24．（2021·河北省博野中學(xué)高三階段練習(xí)）我們知道，如果集合，那么的子集的補集為，且．類似地，對于集合，，我們把集合，且叫作集合與的差集，記作．據(jù)此，下列說法中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】ACD【解析】利用集合的新定義逐一判斷即可.【詳解】由差集的定義可知，對于選項A，若，則中的元素均在中，則，故選項A正確；對于選項B，若，則中的元素均在中，則，故選項B錯誤；對于選項C，若，則、無公共元素，則，故選項C正確；對于選項D，若，則，故選項D正確；故選：ACD．25．（2022·全國·高三專題練習(xí)）對任意A，，記，則稱為集合A，B的對稱差．例如，若，，則，下列命題中，為真命題的是（

）A．若A，且，則B．若A，且，則C．若A，且，則D．存在A，，使得【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)新定義及交、并、補集運算，逐一判斷即可．【詳解】解：對于A選項，因為，所以，所以，且B中的元素不能出現(xiàn)在中，因此，即選項A正確；對于B選項，因為，所以，即與是相同的，所以，即選項B正確；對于C選項，因為，所以，所以，即選項C錯誤；對于D選項，時，，，D正確；故選：ABD．【多選題與雙空題滿分訓(xùn)練】專題2常用邏輯用語多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復(fù)習(xí)滿分訓(xùn)練新高考地區(qū)專用1．（2021·廣東肇慶·模擬預(yù)測）下列四個命題中，真命題是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2021·遼寧·模擬預(yù)測）已知命題，若為真命題，則的值可以為（

）A．-2 B．-1 C．0 D．33．（2021·湖南·模擬預(yù)測）命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．4．（2022·福建莆田·模擬預(yù)測）設(shè)，，且，則“”的一個必要條件可以是（

）A． B． C． D．5．（2021·全國·模擬預(yù)測）已知，則使命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．6．（2022·山東臨沂·二模）已知a，，則使“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．7．（2022·遼寧實驗中學(xué)模擬預(yù)測）已知x，y均為正實數(shù)，則下列各式可成為“”的充要條件是（

）A． B． C． D．8．（2021·全國·模擬預(yù)測）若，則使成立的充要條件是（

）A． B． C． D．9．（2018·廣東惠州·二模（理））下列命題正確的是（

）A．“a＞1”是“＜1”的充分不必要條件B．命題“x＜1，x2＜1”的否定是“x＜1，x2≥1”C．設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要而不充分條件D．設(shè)a，b∈R，則“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分條件10．（2022·湖南邵陽·一模）給出下列命題，其中正確的命題有（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．已知命題：“，”，則：“，”C．若隨機變量，則D．已知隨機變量，且，則11．（2021·全國·模擬預(yù)測）下列各命題中，p是q的充分不必要條件的是（

）A．，B．已知，p：直線與直線平行，或C．已知，，沒有零點D．已知，，，且12．（2022·遼寧·沈陽二中二模）對任意實數(shù)，，，給出下列命題，其中假命題是（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分條件C．“”是“”的必要條件D．“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分不必要條件13．（2021·江蘇常州·高三階段練習(xí)）下列說法正確的有（

）A．若，則B．若復(fù)數(shù)滿足，則C．若平面向量、滿足，則D．在中，若，則為銳角三角形14．（2021·遼寧·高三期中）下列說法正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“，”的否定是：“，”C．，則D．若為上的偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱15．（2022·湖南衡陽·二模）下列結(jié)論中正確的是（

）A．在中，若，則B．在中，若，則是等腰三角形C．兩個向量共線的充要條件是存在實數(shù)，使D．對于非零向量，“”是“”的充分不必要條件16．（2022·重慶·二模）已知空間中的兩條直線和兩個平面，則”的充分條件是（

）A．B．C．D．17．（2021·全國·模擬預(yù)測）已知曲線的方程為（），則下列說法正確的是（

）A．當時，曲線表示橢圓B．“”是“曲線表示焦點在y軸上的雙曲線”的充分必要條件C．存在實數(shù)，使得曲線的離心率為D．存在實數(shù)，使得曲線表示漸近線方程為的雙曲線18．（2020·廣東·大瀝高中模擬預(yù)測）關(guān)于充分必要條件，下列判斷正確的有（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“，，成等比數(shù)列”的充分不必要條件C．“的圖象經(jīng)過點”是“是冪函數(shù)”的必要不充分條件D．“直線與平行”是“直線與的傾斜角相等”的充要條件19．（2021·湖南·模擬預(yù)測）已知數(shù)列滿足，，則下列關(guān)于的判斷中，錯誤的是（

）A．，，使得 B．，，使得C．，，總有 D．，，總有20．（2021·江蘇南通·一模）下列命題中是真命題的有（

）A．存在，，使B．在中，若，則是等腰三角形C．在中，“”是“”的充要條件D．在中，若，則的值為或21．（2022·廣東·普寧市華僑中學(xué)二模）下列說法錯誤的是（

）A．“”是“直線與直線互相垂直”的充分必要條件B．直線的傾斜角的取值范圍是C．若圓與圓有且只有一個公共點，則D．若直線與曲線有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是22．（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)，β為兩個平面，下列選項中是“”的充分條件的是（）A．異面直線a，b滿足∥，∥B．α內(nèi)有兩條相交直線與平面β均無交點C．α，β與直線l都垂直D．α內(nèi)有無數(shù)個點到β的距離相等【多選題與雙空題滿分訓(xùn)練】專題2常用邏輯用語多選題2022年高考沖刺和2023屆高考復(fù)習(xí)滿分訓(xùn)練新高考地區(qū)專用1．（2021·廣東肇慶·模擬預(yù)測）下列四個命題中，真命題是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】BC【解析】【分析】構(gòu)造，求導(dǎo)得到單調(diào)區(qū)間，計算函數(shù)的最小值得到恒成立，A錯誤，再直接判斷BCD的正誤得到答案.【詳解】，則，函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故，故恒成立，故A錯誤；，，故B正確；，，C正確；，，故D錯誤.故選：BC.2．（2021·遼寧·模擬預(yù)測）已知命題，若為真命題，則的值可以為（

）A．-2 B．-1 C．0 D．3【答案】BCD【解析】【分析】根據(jù)給定條件求出為真命題的a的取值范圍即可判斷作答，【詳解】當時，，為真命題，則，當時，若為真命題，則，解得且，綜上，為真命題時，的取值范圍為.故選：BCD3．（2021·湖南·模擬預(yù)測）命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．【答案】BD【解析】【分析】求出給定命題為真命題的a的取值集合，再確定A，B，C，D各選項所對集合哪些真包含于這個集合而得解.【詳解】命題“"等價于，即命題“”為真命題所對集合為，所求的一個充分不必要條件的選項所對的集合真包含于，顯然只有，{4},所以選項AC不符合要求，選項BD正確.故選：BD4．（2022·福建莆田·模擬預(yù)測）設(shè)，，且，則“”的一個必要條件可以是（

）A． B． C． D．【答案】AB【解析】【分析】題中為必要條件，則能推出選項，逐一判斷【詳解】對于A，若，則成立；對于B，若，則，成立；對于C，，無法判斷出；對于D，，且，因為，所以不能得出與2的大小關(guān)系.故選：AB5．（2021·全國·模擬預(yù)測）已知，則使命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)題設(shè)條件，借助函數(shù)的最值求出原命題為真命題的充要條件，在選項中找出這個充要條件所對集合的所有真子集即可得解.【詳解】，令，則，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，，，所以原命題為真命題的充要條件為，而，則滿足A選項、C選項的a均有，時和都不一定成立，所以所求的一個充分不必要條件是選項A，C.故選：AC【點睛】結(jié)論點睛：記，對應(yīng)的集合分別為A，，是的充分條件是的必要條件是的充要條件且是的充分不必要條件且AB是的充必要不充分條件且AB是的既不充分又不必要條件且且6．（2022·山東臨沂·二模）已知a，，則使“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】BC【解析】【分析】對于A、D選項，取特殊值說明既不充分也不必要即可；對于B，先取特殊值說明不充分，再同時平方證必要即可；對于C，先取特殊值說明不充分，再結(jié)合基本不等式證必要即可；【詳解】對于A，當時，滿足，不滿足，即推不出，不充分；當時，滿足，不滿足，即推不出，不必要；A錯誤；對于B，當時，滿足，不滿足，即推不出，不充分；當時，平方得，又，又，故，即能推出，必要；B正確；對于C，當時，滿足，不滿足，即推不出，不充分；當時，由，，即能推出，必要；C正確；對于D，當時，滿足，不滿足，即推不出，不充分；當時，滿足，不滿足，即推不出，不必要；D錯誤.故選：BC.7．（2022·遼寧實驗中學(xué)模擬預(yù)測）已知x，y均為正實數(shù)，則下列各式可成為“”的充要條件是（

）A． B． C． D．【答案】ACD【解析】【分析】A應(yīng)用作差法，結(jié)合充分、必要性的定義判斷；B、C、D構(gòu)造函數(shù)、、，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，并結(jié)合充分、必要性的定義判斷正誤.【詳解】A：由且，則成立，反之也有成立，滿足要求；B：由，則，令，則，即在定義域上遞增，故，不滿足充分性，排除；C：由，則，令，則，即在定義域上遞增，故，反之也有成立，滿足要求；D：由，則，令，則，，故在上，在上，所以在上遞減，在上遞增，則，所以在定義域上遞增，故，反之也有成立，滿足要求；故選：ACD8．（2021·全國·模擬預(yù)測）若，則使成立的充要條件是（

）A． B． C． D．【答案】ABD【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)和充要條件的定義判斷.【詳解】，B選項正確；則一定不成立，C選項錯誤；，D選項正確.故選：ABD9．（2018·廣東惠州·二模（理））下列命題正確的是（

）A．“a＞1”是“＜1”的充分不必要條件B．命題“x＜1，x2＜1”的否定是“x＜1，x2≥1”C．設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要而不充分條件D．設(shè)a，b∈R，則“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分條件【答案】ABD【解析】【分析】由充分必要條件的概念可判斷ACD，由全稱命題的否定可判斷B.【詳解】對于選項A：“a＞1”可推出“＜1”，但是當＜1時，a有可能是負數(shù)，∴“＜1”推不出“a＞1”，∴“a＞1”是“＜1”的充分不必要條件，故A正確；對于選項B：命題“?x＜1，x2＜1”的否定是“?x＜1，x2≥1”，故B正確；對于選項C：當x＝－3，y＝3時，x2＋y2≥4，但是“x≥2且y≥2”不成立，∴“x2＋y2≥4”推不出“x≥2且y≥2”，∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要條件，故C錯誤；對于選項D：“a≠0”推不出“ab≠0”，但“ab≠0”可推出“a≠0”，∴“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分條件，故D正確.故選：ABD.10．（2022·湖南邵陽·一模）給出下列命題，其中正確的命題有（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．已知命題：“，”，則：“，”C．若隨機變量，則D．已知隨機變量，且，則【答案】BCD【解析】【分析】選項A：利用充分條件和必要條件的概念，并結(jié)合同角或終邊相同的角的三角函數(shù)值相同即刻判斷；選項B：利用特稱命題的否定的概念即可判斷；選項C：利用二項分布的期望公式即可求解；選項D：利用正態(tài)曲線的對稱性即可求解.【詳解】選項A：若，則；若，則，，從而“”是“”的充分不必要條件，故A錯誤；選項B：由特稱命題的否定的概念可知，B正確；選項C：因為，所以，故C正確；選項D：結(jié)合已知條件可知，正態(tài)曲線關(guān)于對稱，又因為，從而，解得，故D正確.故選：BCD11．（2021·全國·模擬預(yù)測）下列各命題中，p是q的充分不必要條件的是（

）A．，B．已知，p：直線與直線平行，或C．已知，，沒有零點D．已知，，，且【答案】BC【解析】【分析】利用充分必要性分別分析并判斷每個選項.【詳解】對于A，，，故p是q的充要條件，不合題意，舍去；對于B，由題意得，解得，故p是q的充分不必要條件，符合題意；對于C，函數(shù)若沒有零點，則，解得，故p是q的充分不必要條件，符合題意；對于D，易知由q可推出p，若，，滿足，但不滿足且，故p是q的必要不充分條件，不合題意，舍去.故選：BC.12．（2022·遼寧·沈陽二中二模）對任意實數(shù)，，，給出下列命題，其中假命題是（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分條件C．“”是“”的必要條件D．“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分不必要條件【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)充分、必要性的推出關(guān)系，判斷各選項中條件間的關(guān)系，即可得答案.【詳解】A：由有，當不一定有成立，必要性不成立，假命題；B：若時，充分性不成立，假命題；C：不一定，但必有，故“”是“”的必要條件，真命題；D：是無理數(shù)則是無理數(shù)，若是無理數(shù)也有是無理數(shù)，故為充要條件，假命題.故選：ABD13．（2021·江蘇常州·高三階段練習(xí)）下列說法正確的有（

）A．若，則B．若復(fù)數(shù)滿足，則C．若平面向量、滿足，則D．在中，若，則為銳角三角形【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷A，取特例判斷B，根據(jù)向量的模的性質(zhì)可判斷C，由兩角和的正切公式可判斷D.【詳解】對于A項，由，可得，所以，故A正確；對于B項，設(shè)，，，但，，故B項錯誤；對于C項，由向量的數(shù)量積定義可知、滿足，則正確，故C正確；對于D項，由可得和同號，所以只能都是銳角，又，所以，則C也是銳角，故D項正確.故選：ACD14．（2021·遼寧·高三期中）下列說法正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“，”的否定是：“，”C．，則D．若為上的偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱【答案】BD【解析】【分析】A選項，通過反例可以證偽；B選項，特稱命題的否定是全稱命題；C選項，當時，由基本不等式可以求出，D選項，由圖象平移及偶函數(shù)性質(zhì)可得.【詳解】令，滿足，而，所以“”不是“”的充分條件，A錯誤；命題“，”的否定是：“，”，B正確；若，則，C錯誤；向右平移1個單位長度得到，由于為上的偶函數(shù)，所以的圖象關(guān)于直線對稱，D正確.故選：BD15．（2022·湖南衡陽·二模）下列結(jié)論中正確的是（

）A．在中，若，則B．在中，若，則是等腰三角形C．兩個向量共線的充要條件是存在實數(shù)，使D．對于非零向量，“”是“”的充分不必要條件【答案】AD【解析】【分析】根據(jù)三角形的邊與角的關(guān)系，以及根據(jù)共線向量的定義，逐個選項判斷即可得到正確答案.【詳解】對于A：大角對大邊，用正弦定理可得該命題正確；對于B：若，則或，即或即是等腰三角形或直角三角形，所以該命題不正確；對于C：若，滿足向量共線，但不存在實數(shù)，使，所以該命題不正確；對于D：若“”，則“”；若“”，則“”不一定成立.所以該命題正確；故選：AD16．（2022·重慶·二模）已知空間中的兩條直線和兩個平面，則”的充分條件是（

）A．B．C．D．【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)線面垂直或平行關(guān)系，代入分析討論求證即可.【詳解】對于選項，，則有內(nèi)的一條直線因為，所以又所以，即條件“”能夠得到,所以選項是的充分條件；對于選項，不一定能夠得出結(jié)論，也可能相交或平行；因此該選項錯誤；對于選項，，，所以，又因為所以，因此該選項正確；對于選項，因為所以或又因為，所以.故選：ACD.17．（2021·全國·模擬預(yù)測）已知曲線的方程為（），則下列說法正確的是（

）A．當時，曲線表示橢圓B．“”是“曲線表示焦點在y軸上的雙曲線”的充分必要條件C．存在實數(shù)，使得曲線的離心率為D．存在實數(shù)，使得曲線表示漸近線方程為的雙曲線【答案】BC【解析】【分析】當時可判斷A；根據(jù)充分條件和必要條件的定義以及表示雙曲線的等價條件可判斷B；根據(jù)曲線表示橢圓的條件可得的范圍，再討論橢圓焦點在軸和軸上，由離心率公式列方程求得的值可判斷C；根據(jù)曲線表示雙曲線的條件可得的范圍，再由焦點在軸和軸上由列方程求的值可判斷D，進而可得正確選項.【詳解】對于A，當時，曲線為，曲線表示圓，故選項A不正確；對于B，曲線表示焦點在軸上的雙曲線，則，可得，若，則，曲線表示焦點在軸上的雙曲線，所以“”是“曲線表示焦點在軸上的雙曲線”的充分必要條件，故選項B正確；對于C，假設(shè)存在實數(shù)，使得曲線的離心率為，曲線表示橢圓，則，可得：，若橢圓焦點在軸上，由，可得，可得符合題意，若橢圓焦點在軸上，由，可得，可得符合題意，所以存在或，使得曲線的離心率為，故選項C正確；對于D，假設(shè)存在實數(shù)，使得曲線表示漸近線方程為的雙曲線，此時有，得或，當時，，無解；當時，，無解，所以滿足題意的實數(shù)不存在，故選項D不正確．故選：BC.18．（2020·廣東·大瀝高中模擬預(yù)測）關(guān)于充分必要條件，下列判斷正確的有（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“，，成等比數(shù)列”的充分不必要條件C．“的圖象經(jīng)過點”是“是冪函數(shù)”的必要不充分條件D．“直線與平行”是“直線與的傾斜角相等”的充要條件【答案】BC【解析】【分析】按照必要不充分條件的定義容易判斷A；求出的等價結(jié)論，即可判斷B；根據(jù)冪函數(shù)的定義可以判斷C；考慮直線是否重合可以判斷D.【詳解】因為“”是“”的必要不充分條件，所以A錯誤；因為（，，均大于0），所以“”是“，，成等比數(shù)列”的充分不必要條件，所以B正確；冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，反之不成立，比如：，所以C正確；若直線與平行，則直線與的傾斜角相等；若直線與的傾斜角相等，則直線與平行或重合，所以D錯誤.故選：BC.19．（2021·湖南·模擬預(yù)測）已知數(shù)列滿足，，則下列關(guān)于的判斷中，錯誤的是（

）A．，，使得 B．，，使得C．，，總有 D．，，總有【答案】ABC【解析】【分析】利用基本不等式驗證選項A；取特殊值驗證選項B；取特殊值判