真題匯總2022年河南省濮陽市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題(精選)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年河南省濮陽市中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··號·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。學(xué)· 第I卷（選擇題30分）封 封· 一、單選題（10330）· ·· DE 1· 1、如圖，在△ABCBC· ·級·年○· ·· ·· ·· ·· ·

＝3，則下列結(jié)論中正確的是（ ）· AE ·

AD 1

1

1密名密姓·

EC 3

AB 2

ABC的周長 3 ABC的面積 3· 2、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（ ）· ·· ·· ·· A．長方體○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·

B．圓柱體C．球體D．三棱柱3、有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）C．球體D．三棱柱4、一元二次方程x2220的根為（ ．A．xx1 2

22B．xx1 2

22C．x1

0，x2

22 D．x1

22，x2

225、如圖，在ABC5、如圖，在ABCADBCABBDCD，則BAC的度數(shù)為（）6、如圖，AD為OAD8DACABCAC的長度為（）22422

2

C．4 D．33· ·· ·· ·· ·· 7、如圖，下列選項中不能判定的是（ ）· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ AC

AB BC AB＝

· AD AC· ·

BD BC· 8、如圖，平行四邊形ABCDBC上有一動點DE為邊作矩形DEGFFG過點· ·號·

在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（ ）學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· A．先變大后變小級·

先變小后變大 C．一直變大 D．保持不變年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

9、如圖，邊長為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且點D在BF上，連接在AD的右作等邊連接則△AEF周長的最小值是（ ）密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·

1

2a b

1

a+b

1a b

2a○ ○ 2 3 2 2 3· ·· 10、下列圖形中，能用AOB，，O三種方法表示同一個角的是（ ）· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·A．B．A．B．C．D．二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在日常生活和生產(chǎn)中有很多現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解釋．如圖，要把一根掛衣帽的掛鉤架水固定在墻上，至少需要個釘子．用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明其中的道．2、如圖，一架梯子AB斜靠在左墻時，梯子頂端B2.4m，保持梯子底端A不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端C2m，梯子底端A到右墻角E的距離比到左墻角D0.8mm．bb

與 是同類根式，則．a(chǎn)b4、若是一個完全平方式，則常數(shù)ab· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·

5、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知Rt ABC中，ACB，射線CD交AB于點點E是CD上一點，且AECABC，聯(lián)結(jié)BE．學(xué)·封 封 (1)求證：△ACD· ·· (2)CD平分ACBAB22EDEC．· ·2、如圖，在數(shù)軸上點ABC表示數(shù)c滿足a b，點· ·a b，點· ·級·

a21020ABAB

BC之間的距離表示為年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·

BCb，點B在點、C之間，且滿足BC2AB．(1)a ，b ，c ．MB1C運動，同時動點NA點出發(fā)，· 2C點運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t、N兩點之間· 3· ·· 3、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，ABO和CBOy軸對稱，且○ ○ 2A，· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·1，求ABO的度數(shù)；2PAB，求dt之間的數(shù)量關(guān)系；

1BCx軸于點，設(shè)OA5ODtP的橫坐標(biāo)13，在（2）的條件下，點Ex軸上一點，連接PEy軸于點，且APE2APD，2PBFS 2 ，在FP的延長線上取一點，使PQAEQ2PBF4100計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)①請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)2400少名？5、請閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)；· ·· ·· ·· ·· ·阿基米德折弦定理· ·線 線阿基米德（Arehimedes，公元前287—公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他· ·· 與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學(xué)阿拉伯Al-Biruni（973年—1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根學(xué)· ·封 封 據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集，第一題就是阿基米德的折弦定理．· ·· 1，ABBC

O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦，BCAB，M· ABC的中點，則從點M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CDABBD．· ·· ·級· 這個定理有很多證明方法，下面是運用“垂線法”證明CDABBD的部分證明過程．年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· 2，過點M作MH，垂足為點，連接· ·· ∵M(jìn)ABC的中點，· ·· ∴MAMC．○ ○· · …· ·· ·任務(wù)：· ·· ·請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·CE2，連接則DAB的周長．3，已知等邊三角形ABC內(nèi)接于O，DACABDCE2，連接則DAB的周長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)可得ADE ABC ，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之等于相似比的平方，逐項判斷即可求解．【詳解】∴∴ADEABC ，AE DE 1∴ACBC3

，故A錯誤，不符合題意；AD DE 1∴AB

BBC 3的周長

1 CABC的周長 3DE

1

1 DABC的面積

BC 3 9 號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·········故選：C·線【點睛】··本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似·比，面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．·2、C○【解析】·【分析】·根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個平面截一個幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．封【詳解】·解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，··【點睛】·此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．·3、C·【解析】密【分析】·先根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷數(shù)、b的正負(fù)和它們絕對值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正·確選項．··【詳解】○·解：由數(shù)軸知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，··A不正確；··，選項B不正確；·外·····∵a＜0，b＞0，選項D不正確；∵a＜b，，選項C【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)方程特點，利用直接開平方法，先把方程兩邊開方，即可求出方程的解．【詳解】x2220，兩邊直接開平方，得x220，則xx1 2

22．故選：A．【點睛】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開平方法的基本步驟及方法．5、A【解析】【分析】· ·· ·· ·· ·· DB，使· ·線 線 求度數(shù)．· ·· 【詳解】· ·· 解：延長DB· ·· · ○ ○· · ∵，· ·· · · ·號· ·學(xué)·封 封········∵AD⊥BC，··級· ∴AD垂直平分年○· · ·· · · ·· · ∴BAC180CABC87；· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·

故選：A．○ ○· ·· ·· 【點睛】· ·· 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點的綜合運用．恰當(dāng)作· 出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·6、A【解析】【分析】連接CD，由等弧所對的圓周角相等逆推可知AC=DC，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出2AC4 ．2【詳解】解：連接∵DACABC∴AC=DC又∵AD為O的直徑∴∠ACD=90°∴AC2DC2AD222∴2AC2AD2222∴AC2

2AD 284故答案為：A．【點睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當(dāng)圓中出現(xiàn)同弧或等弧時，常常利用弧所對的圓周角或圓心角，通過相等的弧把角聯(lián)系起來，直徑所對的圓周角是90°．7、B·····【解析】·線【分析】··根據(jù)相似三角形的判定定理依次判斷．··【詳解】··解：∵∠CAD=∠BAC，○·AC ABAD·

時，能判定△ACD∽△ABC，故選項A不符合題意；ACBC AB

ACD ABC·當(dāng) =·BD BC·

時，不能判定△ ∽△

，故選項B符合題意；封 當(dāng)時，能判定故選項C不符合題意；·D·故選：B．·【點睛】○此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．·8、D·【解析】·密 【分析】··，根據(jù)·【詳解】·解：連接·ADE1ADE1S2,S矩形DEGFADE1S2ABCD，··

ADE

12

,S矩形DEGF

ADE

12

ABCD

，推出S

S矩形DEGF

ABCD

，由此得到答案．號學(xué)級年名姓號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······外·····

S矩形DEGF

，ABCD．故選：D．．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE9、B【解析】【分析】先證明點E在射線CE上運動，由AF為定值，所以當(dāng)AEF周長的最小，A關(guān)于直線CE的對稱點，連接FMCE于EAE+FE的最小值為判定和性質(zhì)求出答案．【詳解】△ADE都是等邊三角形，∵AF=CF，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=30°，∴點E在射線CE上運動（AC=30°，A關(guān)于直線CE的對稱點，連接FMCE于EAE+FE的值最小，此時· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·

∴△ACM是等邊三角形，∴△ACM≌△ACB，∴FM=FB=b，∴△AEF周長的最小值是12

a+b，· 級·年○· ·

【點睛】· 此題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，圖形中的動點問· ·· ·· ·· ·密名密

題，正確掌握各知識點作軸對稱圖形解決問題是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】姓·· ·【分析】· ·· ·根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案．· ·· ·【詳解】○ ○· ·AAOBO三種方法表示同一個角；· ·· ·BAOB能用表示，不能用O表示；· ·· ·C、B在一條直線上，· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·能用O表示，不能用AOB表示；DAOB能用表示，不能用O故選：A．【點睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題1、 2 兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．【詳解】2故答案為：2，兩點確定一條直線．【點睛】此題考查了線段的性質(zhì)：兩點確定一條直線，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、2.5##52【解析】【分析】設(shè)AD x，則AE x 0.8,結(jié)合AB

E 90,再利用勾股定理建立方程x2 22 x 0.82,再解方程求解x, 再利用勾股定理求解梯子的長即.【詳解】2,AB DE 90,解：設(shè)AD 2,AB DE 90,····2,由勾股定理可得：2,由勾股定理可得：x222x0.8整理得：1.6x 1.12,解得：x 0.7,AB 6.252.5,·線· ·· ··· ○所以梯子的長度為2.5m.·2.5·【點睛】·封 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，熟練的利用勾股定理建立方程是解本題的關(guān).·· 3、9·【解析】·【分析】○結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相·同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．進(jìn)行求解即可．··【詳解】·aab3ab密 解：∵最簡二次根式23ab·· ·· ·· ∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9．○故答案為：9．·【點睛】·

是同類根式，號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······外·····4、±2【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解決此題．【詳解】解：﹣k+9﹣3k+2．∵3k+9是一個完全平方式，∴﹣3kx＝±6x．∴﹣3k＝±6．∴k＝±2．故答案為：±2．【點睛】5、433433433433【解析】【分析】先將+x配方，然后根據(jù)平方差公式求解即可．【詳解】33解：+8﹣11+8+1﹣16﹣1＝（+）﹣2＝（+4+3 （+﹣3 ．3333故答案為（+4+3 （+﹣3 ．33【點睛】·····本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握公式法分解因式是解答的關(guān)鍵．·線三、解答題··1、(1)見解析；··(2)見解析··【解析】○·【分析】··AD DE AD CD· （1）先根據(jù)相似三角形的判定證明則可證得 CD·形的判定即可證得結(jié)論；·封

DBDE

DB，再根據(jù)相似三角（2）則△AEB為等腰直角三·· 角形，根據(jù)勾股定理可得A=BEB∽△ECB即可證得結(jié)論．·· (1)·· 證明：∵AECABC○· ··AD DE AD·∴ 即

CD 號學(xué)級年號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······· ∴△ACD；密· (2)·· 證明：∵CD平分ACB·· ·，·· ·· ·· ∴△AEB為等腰直角三角形，外·····∴AAB=2B，∵∠DCB∴△CEB∽△BED，BE EC∴ED

BE即BE2EDEC，∴A=B=2EE．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、等腰直角三角形的判定、勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、(2)17【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)性，得到a+2=0，c-10=0先用t分別表示代表的數(shù)，根據(jù)(1)∵| ++( ?=∴a=-2，c=10，B在點、C之間，且滿足BC2AB，∴10-=（+2，故答案為：-2，2，10；(2)····· 設(shè)運動時間為t秒，則點N2t-2；點M表示的數(shù)為·線根據(jù)題意，得|t+2-(2t-2)|=3，··∴-t+4=3或-t+4=-3，····t17、N3○·【點睛】··本題考查了實數(shù)的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點間的距離，絕對值的化簡，熟練把線段長轉(zhuǎn)化為絕對值表示是·· 解題的關(guān)鍵．·學(xué)·學(xué)·封 封3、····(2)d=2t；····(3)5··· 【解析】○· 【分析】·· （1）ABO，利用2AABO，根據(jù)∠A+ABO· =90°，求出ABO的度數(shù)；·· （2）由軸對稱關(guān)系求出根據(jù) ∥ ，推出證得過點P作密 于求出可得d與t之間的數(shù)量關(guān)系；··連接，過P·2· 得到證明結(jié)合 2+2

2= 2，求出· =，由·○· (1)·

2

得到，由此求出點Q的橫坐標(biāo)．號······線·····號······線······○·····級年名姓·○······密······○······內(nèi)······· ·外 ABO，·····∵2A，∴∠A=3ABO，∵∠A+ABO=90°，∴ABO=22.5°；(2)解：∵ABO和CBOy軸對稱，∵OA1ODt，5∵ ∥ ，∴AP=DP，P作，則∴OH=AH-AO=2t，∴d=2t；(3)解：∵ABO=22.5°，∠ABC=2ABO=45°，AB=BC，號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·········∴∠BAC=∠ACB=∠ADP=67.5°，∠APD=45°，·線 1∵APE2APD，·· ·· ···· ·· 封，過P作·· ·· ··· ∵ 2+ 2= ··∴ =，··∵∠APE=22.5°，∠PBF=∠ABO=22.5°，密·∴∠PBF=∠APE，··· =，·2· ∵S 2 2○··∴1×?2=·2·· ·· 外·····∴點Q的橫坐標(biāo)為5．【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，求點坐標(biāo)，綜合掌握各知識點并熟練應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．4、(1)100名(2)①見解析；②108(3)1440【解析】【分析】用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；①根據(jù)360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；(1)101％=100（名(2)解：①由題意得：良好的人數(shù)為：1004％40（名，∴優(yōu)秀的人數(shù)為：10040103020（名，∴補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下所示：············線線············線線············○○····(3)··100··號··解：由題意得：估計這次競賽成績