【精校版】20172018學(xué)晉中市靈石縣七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷(有)

2017-2018學(xué)年山西省晉中市靈石縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．以下運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5B．a(chǎn)3÷a2＝aC．a(chǎn)2?a3＝a6D．（a2）3＝a52．如圖，直線AB與直線CD訂交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是（）A．125°B．135°C．145°D．155°3．若4x2+mxy+9y2是一個(gè)完滿(mǎn)平方式，則m＝（）A．6B．12C．±6D．±124．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．同角或等角的余角相等B．同角或等角的補(bǔ)角相等C．兩個(gè)銳角的余角相等D．兩個(gè)直角的補(bǔ)角相等5．小剛徒步到同學(xué)家取自行車(chē)，在同學(xué)家逗留幾分鐘后他騎車(chē)原路返回，他騎車(chē)速度是徒步速度的3倍．設(shè)他從家出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的行程為s（米），則s與t的函數(shù)圖象大體是（）A．B．C．D．6．某工廠生產(chǎn)，B兩種型號(hào)的螺絲，在2016年12月底時(shí)，該工廠統(tǒng)計(jì)了2016年下半年生產(chǎn)的A兩種型號(hào)螺絲的總量，據(jù)統(tǒng)計(jì)2016年下半年生產(chǎn)的A型號(hào)螺絲的總量為a12個(gè)，A型號(hào)螺絲的總量是B型號(hào)的a4倍，則2016年下半年該工廠生產(chǎn)的B型號(hào)螺絲的總量為（）A．a(chǎn)4個(gè)B．a(chǎn)8個(gè)C．a(chǎn)3個(gè)D．a(chǎn)48個(gè)7．若是每盒圓珠筆有12枝，售價(jià)18元，那么圓珠筆的銷(xiāo)售額y（元）與圓珠筆的銷(xiāo)售枝數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝xB．y＝xC．y＝12xD．y＝18．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖印跡中，是（）A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧9．若a＝﹣0.32，b＝（﹣3）﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，則（）A．a(chǎn)＜b＜c＜dB．a(chǎn)＜b＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b10．如圖，若兩條平行線，與直線，訂交，則圖中共有同旁?xún)?nèi)角的對(duì)數(shù)為（）EFMNABCDA．4B．8C．12D．16二、填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）11．已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，則ab＝．12．實(shí)驗(yàn)表示，人體某種細(xì)胞的形狀能夠近似地看作球，它的直徑約為0.00000015m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為m．13．如圖，直線a，b與直線c訂交，給出以下條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判斷a∥b的是（填序號(hào)）．14．某登山隊(duì)從大本營(yíng)出發(fā)，在向上登攀的過(guò)程中，測(cè)得所在地址的氣溫y℃與向上登攀的高度xkm的幾組對(duì)應(yīng)值如表：向上登攀的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0﹣0.9﹣4.1﹣7.0若每向上登攀1，所在地址的氣溫下降幅度基本一致，則向上登攀的海拔高度為2.5km時(shí)，登山km2隊(duì)所在地址的氣溫約為℃．15．如圖，商場(chǎng)里的購(gòu)物車(chē)，扶手AB與車(chē)底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度數(shù)是．三、解答題（共75分）16．（22分）（1）計(jì)算：①（﹣x）3÷x?（﹣x）2②（﹣a）3?（﹣a2）3③（m﹣1）2?（1﹣m）﹣1+（1﹣m）3?（m﹣1）3④（﹣）2017×（2）2018（2）先化簡(jiǎn)，再求值：①（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝2，b＝﹣1；②（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2+（3x﹣y）（2x﹣5y），其中x＝﹣1，y＝﹣2．17．（6分）王老師家買(mǎi)了一套新房，其結(jié)構(gòu)以下列圖（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部份鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）若是地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢(qián)？18．（6分）如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫(huà)圖．1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CF，標(biāo)出F點(diǎn)；2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的垂線BG，垂足為點(diǎn)G，標(biāo)出G點(diǎn)；（3）點(diǎn)B到AC的距離是線段的長(zhǎng)度；（4）線段、的大小關(guān)系為：BG（填“＞”、“＜”或“＝”），原由是．BGABAB319．（6分）圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示，依照?qǐng)D中的信息，回答以下問(wèn)題：（1）依照?qǐng)D2補(bǔ)全表格：旋轉(zhuǎn)時(shí)間036812x/min高度y/m555（2）如表反響的兩個(gè)變量中，自變量是，因變量是；（3）依照?qǐng)D象，摩天輪的直徑為m，它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為min．20．（8分）如圖①是大眾汽車(chē)的圖標(biāo)，圖②是該圖標(biāo)抽象的幾何圖形，且AC∥BD，∠A＝∠B，試猜想AE與BF的地址關(guān)系，并說(shuō)明原由．21．（8分）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，依照幾何圖形的面積關(guān)系能夠說(shuō)明完滿(mǎn)平方，實(shí)質(zhì)上還有一些等式也能夠用這種方式加以說(shuō)明，比方：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，就可以用圖4①的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明．（1）依照?qǐng)D②寫(xiě)出一個(gè)等式：．（2）已知等式：（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明（模擬圖①或圖②畫(huà)出圖形即可）．22．（9分）請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完滿(mǎn)：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平行∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求證：∠A＝∠C．證明：因?yàn)?、分別均分∠、∠（），BEDFABCADC所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因?yàn)椤螦BC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因?yàn)椤?＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．23．（10分）已知，兩直線AB，CD，且AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，放置一個(gè)足夠大的三角尺，使得三角尺的兩邊EP，EQ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)N作射線NF，使得∠ENF＝∠ENC．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，如圖①所示，當(dāng)射線NF與NM重合，∠FND＝45°時(shí)，求∠AME的度數(shù)；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，如圖②所示，當(dāng)射線NF與NM不重合，∠FND＝60°時(shí)，求∠AME的度數(shù)．（3）轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角尺的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠FND與∠AME之間的數(shù)量關(guān)系．562017-2018學(xué)年山西省晉中市靈石縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．以下運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5B．a(chǎn)3÷a2＝aC．a(chǎn)2?a3＝a6D．（a2）3＝a5【解析】原式各項(xiàng)計(jì)算獲取結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式不能夠合并，不吻合題意；B、原式＝a，吻合題意；C、原式＝a5，不吻合題意；D、原式＝a6，不吻合題意，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．2．如圖，直線AB與直線CD訂交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是（）A．125°B．135°C．145°D．155°【解析】利用垂直的定義，結(jié)合已知條件先求∠EOD的度數(shù)，再依照補(bǔ)角定義，求∠COE的度數(shù)．【解答】解：∵OE⊥AB，∠BOD＝45°，∴∠EOD＝90°﹣45°＝45°（余角定義），∴∠COE＝180°﹣45°＝135°（補(bǔ)角定義），應(yīng)選：B．【談?wù)摗坷没ビ嗷パa(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．3．若4x2+mxy+9y2是一個(gè)完滿(mǎn)平方式，則m＝（）A．6B．12C．±6D．±12【解析】這里首末兩項(xiàng)是2x和3y這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3y積的2倍，故m＝±12．7【解答】解：加上或減去2x和3y積的2倍，故m＝±12．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}是完滿(mǎn)平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就組成了一個(gè)完滿(mǎn)平方式．注意積的2倍的符號(hào)，防備漏解．4．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．同角或等角的余角相等B．同角或等角的補(bǔ)角相等C．兩個(gè)銳角的余角相等D．兩個(gè)直角的補(bǔ)角相等【解析】利用命題的判斷方法，找出其中的假命題即可．【解答】解：A，B，D均為真命題，C中若是兩個(gè)銳角不相等那么他們的余角也不相等所以C為假命題．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了余角和補(bǔ)角，利用命題的判斷方法去做即可．5．小剛徒步到同學(xué)家取自行車(chē)，在同學(xué)家逗留幾分鐘后他騎車(chē)原路返回，他騎車(chē)速度是徒步速度的3倍．設(shè)他從家出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的行程為s（米），則s與t的函數(shù)圖象大體是（）A．B．C．D．【解析】依照題意，把小剛的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段，分別解析出s、t之間的變化關(guān)系，進(jìn)而得解．【解答】解：小剛?cè)≤?chē)的整個(gè)過(guò)程共分三個(gè)階段：①徒步從家到同學(xué)家，s隨時(shí)間t的增大而增大；②在同學(xué)家逗留時(shí)期，s不變；③騎車(chē)返回途中，速度是徒步速度的3倍，s隨t的增大而增大，并且比徒步時(shí)的直線更陡；縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)吻合．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了函數(shù)圖象，依照題意，解析出整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況，并判斷出各階段的圖象變化情況是解題的要點(diǎn)．6．某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的螺絲，在2016年12月底時(shí)，該工廠統(tǒng)計(jì)了2016年下半年生產(chǎn)的兩種型號(hào)螺絲的總量，據(jù)統(tǒng)計(jì)2016年下半年生產(chǎn)的A型號(hào)螺絲的總量為a12個(gè)，A型號(hào)螺絲的總量是B型號(hào)的a4倍，則2016年下半年該工廠生產(chǎn)的B型號(hào)螺絲的總量為（）8A．a(chǎn)4個(gè)B．a(chǎn)8個(gè)C．a(chǎn)3個(gè)D．a(chǎn)48個(gè)【解析】2016年下半年生產(chǎn)的A型號(hào)螺絲的總量為a12個(gè)，A型號(hào)螺絲的總量是B型號(hào)的a4倍，據(jù)此可得2016年下半年該工廠生產(chǎn)的B型號(hào)螺絲的總量．【解答】解：由題可得，2016年下半年該工廠生產(chǎn)的B型號(hào)螺絲的總量為：a12÷a4＝a8個(gè)，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察了同底數(shù)冪的除法，應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法規(guī)時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必定明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．7．若是每盒圓珠筆有12枝，售價(jià)18元，那么圓珠筆的銷(xiāo)售額y（元）與圓珠筆的銷(xiāo)售枝數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝xB．y＝xC．y＝12xD．y＝【解析】單價(jià)為18÷12＝元，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量．【解答】解：依題意單價(jià)為18÷12＝元，y＝x．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}需先求出單價(jià)．依照題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的要點(diǎn)．8．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖印跡中，是（）A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧【解析】依照同位角相等兩直線平行，要想獲取CN∥OA，只要作出∠BCN＝∠AOB即可，爾后再根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法解答．【解答】解：依照題意，所作出的是∠BCN＝∠AOB，依照作一個(gè)角等于已知角的作法，是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的?。畱?yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了基本作圖，依照題意，判斷出題目實(shí)質(zhì)是作一個(gè)角等于已知角是解題的要點(diǎn)．9．若＝﹣0.32，＝（﹣3）﹣2，＝（﹣）﹣2，＝（﹣）0，則（）abcd9A．a(chǎn)＜b＜c＜dB．a(chǎn)＜b＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b【解析】依照乘方的運(yùn)算法規(guī)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪分別計(jì)算，再比較大小可得．【解答】解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝（﹣3）﹣2＝，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1，a＜b＜d＜c，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察有理數(shù)的大小比較，解題的要點(diǎn)是掌握乘方的運(yùn)算法規(guī)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪．10．如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD訂交，則圖中共有同旁?xún)?nèi)角的對(duì)數(shù)為（）A．4B．8C．12D．16【解析】此題旨在觀察同旁?xún)?nèi)角的定義，要正確解答應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)：1、分清截線與被截直線，2、作為同旁?xún)?nèi)角的兩個(gè)角應(yīng)在截線的同旁，被截直線之間．【解答】解：以CD為截線，①若以EF、MN為被截直線，有2對(duì)同旁?xún)?nèi)角，②若以AB、EF為被截直線，有2對(duì)同旁?xún)?nèi)角，③若以AB、MN為被截直線，有2對(duì)同旁?xún)?nèi)角；綜上，以CD為截線共有6對(duì)同旁?xún)?nèi)角．同理：以AB為截線又有6對(duì)同旁?xún)?nèi)角．以EF為截線，以AB、CD為被截直線，有2對(duì)同旁?xún)?nèi)角，以MN為截線，以AB、CD為被截直線，有2對(duì)同旁?xún)?nèi)角，綜上，共有16對(duì)同旁?xún)?nèi)角．應(yīng)選D．【談?wù)摗拷獯鸫祟}的要點(diǎn)在掌握同旁?xún)?nèi)角的看法，注意要對(duì)截線的情況進(jìn)行談?wù)摚⑻羁疹}（本大題共5小題，每題3分，共15分）11．已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，則ab＝﹣2．【解析】將a﹣b＝4兩邊同時(shí)平方，爾后將a2+b2＝12代入所得結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵a﹣b＝4，10a2﹣2ab+b2＝16，12﹣2ab＝16，解得：ab＝﹣2．故答案為：﹣2．【談?wù)摗看祟}主要觀察的是完滿(mǎn)平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完滿(mǎn)平方公式是解題的要點(diǎn)．12．實(shí)驗(yàn)表示，人體某種細(xì)胞的形狀能夠近似地看作球，它的直徑約為0.00000015m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×10﹣7m．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不相同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.00000015m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×10﹣7m，故答案為：1.5×10﹣7．【談?wù)摗看祟}觀察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13．如圖，直線a，b與直線c訂交，給出以下條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判斷a∥b的是①③④（填序號(hào)）．【解析】直接利用平行線的判斷方法分別解析得出答案．【解答】解：①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；②∠3＝∠6無(wú)法得出a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此選項(xiàng)正確；故答案為：①③④．【談?wù)摗看祟}主要觀察了平行線的判斷，正確掌握平行線的幾種判斷方法是解題要點(diǎn)．14．某登山隊(duì)從大本營(yíng)出發(fā)，在向上登攀的過(guò)程中，測(cè)得所在地址的氣溫y℃與向上登攀的高度xkm的幾組對(duì)應(yīng)值如表：11向上登攀的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0﹣0.9﹣4.1﹣7.0若每向上登攀1km，所在地址的氣溫下降幅度基本一致，則向上登攀的海拔高度為2.5km時(shí)，登山隊(duì)所在地址的氣溫約為﹣10℃．【解析】依照題意和表格中各個(gè)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律即可推測(cè)向上登攀的海拔高度為2.5km時(shí)，登山隊(duì)所在地址的氣溫大于是多少．【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，每上升0.5km，溫度大體下降3℃，∴向上登攀的海拔高度為2.5km時(shí)，登山隊(duì)所在地址的氣溫約為﹣10℃，故答案為：﹣10．【談?wù)摗看祟}觀察正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的要點(diǎn)是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)質(zhì)意義，此題答案不唯一，在﹣10.8≤t≤﹣9.6范圍內(nèi)即可．15．如圖，商場(chǎng)里的購(gòu)物車(chē)，扶手AB與車(chē)底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度數(shù)是55°．【解析】第一設(shè)∠2＝x°，依照題意可得∠3＝（x﹣10）°，∠1＝x°，再依照兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得關(guān)于x的方程x＝+﹣10，解方程即可．xx【解答】解：設(shè)∠2＝x°，則∠3＝（x﹣10）°，∠1＝x°，AB∥CD，∴∠1＝∠2+∠3，x＝x+x﹣10，解得：x＝55，∴∠2＝55°，故答案為：55°．【談?wù)摗看祟}主要觀察了平行線的性質(zhì)，要點(diǎn)是正確理解題意，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（共75分）16．（22分）（1）計(jì)算：①（﹣x）3÷x?（﹣x）2②（﹣a）3?（﹣a2）312③（m﹣1）2?（1﹣m）﹣1+（1﹣m）3?（m﹣1）3④（﹣）2017×（2）2018（2）先化簡(jiǎn)，再求值：①（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝2，b＝﹣1；②（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2+（3x﹣y）（2x﹣5y），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【解析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法規(guī)，同底數(shù)冪的乘法法規(guī)計(jì)算即可求出值；（2）①原式利用平方差公式，以及完滿(mǎn)平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并獲取最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；②原式利用平方差公式，完滿(mǎn)平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法規(guī)計(jì)算獲取最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）①原式＝﹣x4；②原式＝a3?6＝9；aa③原式＝（m﹣1）6﹣（m﹣1）6＝0；④原式＝﹣（×）2017×＝﹣；（2）①原式＝a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2＝4ab﹣5b2，當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣8﹣5＝﹣13；②原式＝x2﹣4y2﹣4x2+4xy﹣y2+6x2﹣17xy+5y2＝3x2﹣13xy，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)，原式＝3﹣26＝﹣23．【談?wù)摗看祟}觀察了整式的混雜運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．17．（6分）王老師家買(mǎi)了一套新房，其結(jié)構(gòu)以下列圖（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部份鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）若是地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢(qián)？【解析】（1）依照?qǐng)D形能夠分別表示出臥室的面積和廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積，進(jìn)而能夠解答此題；（2）依照（1）中的面積和題目中的信息，能夠求得王老師需要花多少錢(qián)．13【解答】解：（1）臥室的面積是：2b（4a﹣2a）＝4ab（平方米），廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積是：b?（4a﹣2a﹣a）+a?（4b﹣2b）+2a?4b＝ab+2ab+8ab＝11ab（平方米），即木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米；2）11ab?x+4ab?3x＝11abx+12abx＝23abx（元）即王老師需要花23abx元．【談?wù)摗看祟}觀察整式的混雜運(yùn)算，解題的要點(diǎn)是明確整式的混雜運(yùn)算的計(jì)算方法．18．（6分）如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，、、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫(huà)圖．AB1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CF，標(biāo)出F點(diǎn)；2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的垂線BG，垂足為點(diǎn)G，標(biāo)出G點(diǎn)；（3）點(diǎn)B到的距離是線段BG的長(zhǎng)度；AC（4）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG＜AB（填“＞”、“＜”或“＝”），原由是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【解析】（1）利用網(wǎng)格進(jìn)而得出過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線；2）利用網(wǎng)格得出過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的垂線，交AC于G；3）利用點(diǎn)的之間的距離定義得出答案；4）利用點(diǎn)到之間的距離性質(zhì)得出答案．【解答】解：（1）如圖，CF即為所求；2）以下列圖，BG即為所求；3）點(diǎn)B到AC的距離是線段BG的長(zhǎng)度，故答案為：BG；144）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG＜AB，原由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【談?wù)摗看祟}主要觀察了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握相關(guān)性質(zhì)以及結(jié)合網(wǎng)格是解題要點(diǎn)．19．（6分）圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示，依照?qǐng)D中的信息，回答以下問(wèn)題：（1）依照?qǐng)D2補(bǔ)全表格：旋轉(zhuǎn)時(shí)間036812x/min高度y/m5705545（2）如表反響的兩個(gè)變量中，自變量是旋轉(zhuǎn)時(shí)間x，因變量是高度y；（3）依照?qǐng)D象，摩天輪的直徑為65m，它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為6min．【解析】（1）依照?qǐng)D象獲取x＝3和x＝8時(shí)，y的值；2）依照常量和變量的看法解答即可；3）結(jié)合圖象計(jì)算即可．【解答】解：（1）由圖象可知，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝70，當(dāng)x＝8時(shí)，y＝54，故答案為：70；54；（2）表反響的兩個(gè)變量中，自變量是旋轉(zhuǎn)時(shí)間x，因變量是高度y；故答案為：旋轉(zhuǎn)時(shí)間x；高度y；（3）由圖象可知，摩天輪的直徑為：70﹣5＝65m，旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為6min．故答案為：65；6．【談?wù)摗看祟}觀察的是函數(shù)的看法與圖象，正確理解常量和變量的看法、讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．1520．（8分）如圖①是大眾汽車(chē)的圖標(biāo)，圖②是該圖標(biāo)抽象的幾何圖形，且AC∥BD，∠A＝∠B，試猜想與BF的地址關(guān)系，并說(shuō)明原由．AE【解析】依照兩直線平行同位角相等，可判斷∠A＝∠DOE，再依照∠A＝∠B，即可獲取∠DOE＝∠B，進(jìn)而得出AE∥BF．【解答】解：AE∥BF，原由：AC∥BD，∴∠A＝∠DOE，∵∠A＝∠B，∴∠DOE＝∠B，∴AE∥BF．【談?wù)摗看祟}觀察了平行線的判斷與性質(zhì)，解答此題的要點(diǎn)是掌握：兩直線平行同位角相等．21．（8分）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，依照幾何圖形的面積關(guān)系能夠說(shuō)明完滿(mǎn)平方，實(shí)質(zhì)上還有一些等式也能夠用這種方式加以說(shuō)明，比方：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，就可以用圖①的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明．（1）依照?qǐng)D②寫(xiě)出一個(gè)等式：（2+）（+2）＝22+5+2b2．a(chǎn)babaab（2）已知等式：（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明（模擬圖①或圖②畫(huà)出圖形即可）．【解析】（1）依照多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得答案；（2）依照?qǐng)D形的面積與等式間的關(guān)系，可得答案．【解答】解：（1）依照?qǐng)D②寫(xiě)出一個(gè)等式：（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2；（2）（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，相應(yīng)的幾何圖形為：16．【談?wù)摗看祟}觀察了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想．22．（9分）請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完滿(mǎn)：已知：如圖，∠＝∠，、分別平行∠、∠，且∠1＝∠2．求證：∠＝∠．ADCABCBEDFABCADCAC證明：因?yàn)锽E、DF分別均分∠ABC、∠ADC（已知），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（角均分線的定義）．因?yàn)椤希健希ㄒ阎?，ABCADC所以∠1＝∠3（等式的性質(zhì)），因?yàn)椤?＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（等量代換）．所以AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．所以∠A+∠ADC＝180°，∠C+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．所以∠A＝∠C（等式的性質(zhì)）．【解析】依照角均分線定義和已知求出∠2＝∠3，推出AB∥CD，依照平行線的性質(zhì)和已知求出即可．【解答】證明：∵BE、DF分別均分∠ABC、∠ADC（已知），∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（角均分線定義），∵∠ADC＝∠ABC，∴∠1＝∠3（等式的性質(zhì)），∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A+∠DC＝180°，∠C+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∴∠A＝∠C（等式的性質(zhì)），故答案為：已知，角均分線的定義，等式的性質(zhì)，等量代換，等量代換，AB∥CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，ADC，ABC，兩直線平行，同