一元一次不等式組(第二課時(shí))教案

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一元一次等式組（

第2時(shí)一創(chuàng)情導(dǎo)新在上課之前老師請(qǐng)大家來幫一個(gè),幫師來解決一道難:老師有一個(gè)熟人姓王,有一個(gè)哥哥和一個(gè)弟弟,哥哥的年齡是歲小王的年齡的2倍上他弟弟年齡的倍于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多??話說三個(gè)臭皮匠可抵一個(gè)諸葛亮,在我們?nèi)嗤瑢W(xué)可抵得上很多諸葛?所以老師相信大家一定有辦法.在上述已知條件中只有一個(gè)等量關(guān)系:小王年齡的2倍+弟弟年齡的5倍而王及弟弟的年齡是未知的他年齡之間的等量關(guān)系也沒有說在一個(gè)等式中有個(gè)未知數(shù)是無法確定未知數(shù)的還必須再找出另一個(gè)系,還有已知條件即是哥哥的年齡為20歲,如何利用這個(gè)已知條件呢?只利用一個(gè)隱含的條件哥哥王弟三者的年齡是逐漸減小的，即是小王的年>弟弟的年,若設(shè)小王有x歲,弟弟為y歲則有y<x<20,這是一個(gè)不等量,在等式中可知x=

97y97y代入不等式中得y<<20,么得到一個(gè)不等式了!從225而得出<y<13而x、y正整故y=13,x=16,?也就是說不等式組也是解決實(shí)際問題2的一種工具.所以學(xué)習(xí)解不等式組是為了更好地解決實(shí)際問二師互課探(一提出問引討當(dāng)一個(gè)未知數(shù)同時(shí)滿足幾個(gè)不等關(guān)系,們就按這些關(guān)系分別列幾個(gè)不等這樣就得到不等式組,用不等式組解決實(shí)際問題時(shí)?其公共解是否一定為實(shí)際題的解呢請(qǐng)例說明例甲以時(shí)的速進(jìn)行跑步鍛煉,2小時(shí)后乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲但他們兩人約,乙最快不早于小時(shí)追上最慢不晚于1小分追上甲.能確定乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍?分:甲以5km/時(shí)的速度前進(jìn)2小后,甲前進(jìn)了10km,此時(shí),再開始騎自行車追趕但乙追上甲的時(shí)間不早于時(shí)即是不能比1時(shí)少,乙追上甲的最少時(shí)間應(yīng)多于1小,而這段時(shí)間甲仍在前進(jìn)追上甲時(shí)所走的路程不止他小時(shí)的路程,?有不等式v·1由得v≤15又因?yàn)橐易飞霞椎臅r(shí)間不晚于1小(22

14

小時(shí)),就是乙追上甲的時(shí)間不能超過

1小時(shí),比1小要少?實(shí)際上乙追上甲所的路程要比他在44

14

小時(shí)所走的路程少,在乙開始追甲時(shí),?甲也在以原來的速度繼續(xù)前進(jìn)實(shí)上甲走的總時(shí)間應(yīng)比2+1

1113)小時(shí)少故有不等:v·1≥(2+1)×5即v≥×5,故v同個(gè)人的444速度既要比大又要比15小故它的速度就是不等式組

v2v2

111(2)4

的公共解集13≤v≤15.由于速度是個(gè)正數(shù),既可以是整數(shù)也可以是分?jǐn)?shù)因,的速度就是根據(jù)題意2所列不等式組的公共解集.但由此一例不能代表全體實(shí)際上也有方程的解不全是不等式組的解的時(shí)(二導(dǎo)入知解疑

1.教內(nèi)講解如課本例2請(qǐng)同學(xué)自己閱讀,動(dòng)列不等式組進(jìn)行求解,再自己答案與課本答案進(jìn)行比較不等式組的解集為15即

22<x<16但x示的是生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)?不能為分?jǐn)?shù)故需取整,33又:將若干只雞放入干個(gè),若每個(gè)籠里放4只則有只雞無籠可放;每個(gè)籠里放只則有籠無雞可放,么至少有多少只,多少個(gè)籠分根據(jù)若每個(gè)籠里放只則有?只雞無籠可放這句話可“雞數(shù)量為籠的數(shù)量＋若個(gè)籠里放只則有一籠無雞可放?是否有雞可放的籠里都放滿了?就有兩種可能可能最后一籠沒有5只也可能最后一籠恰好也有5只因可知籠的數(shù)量＋”于或等于籠數(shù)量－，“?籠的數(shù)量＋肯比籠的數(shù)量2)要多，于是yx設(shè)有x只雞,y個(gè)根據(jù)題意5(y2)y∴5(y--1)解此不等式組得y故6此不等式組的解中包括整數(shù)和分,但y表雞的籠子不可能為分,故y能取6、7這五個(gè).而題中問至少有多少只雞,少個(gè)籠子故y只為6,的只數(shù)為只2.探活把16根柴首尾相接,圍成一個(gè)長方(不包括正方形)怎樣找到圍出不形狀的長方形個(gè)數(shù)最多的辦法多個(gè)數(shù)又是多少?分不妨假設(shè)每根火柴長為1,則16根火柴長為16,圍成長方?則相鄰兩邊的和為如果一邊長為x,另一邊長則為8-x,8-x必大于又x必須為大于1的數(shù)最小等于于得不等式組8

解等式組得≤x<4,因x為正整,所以x所取的值為1,2,3.由此只要分別取1根柴2根,根柴作相鄰兩邊中較短的一條對(duì)應(yīng)的鄰邊也分別取7根火柴6根柴5根柴就圍成所有不同形狀的長方,這樣的長方形一共有3個(gè)(三歸納總知回應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟審題意;設(shè)知數(shù)?根據(jù)所設(shè)未知列出不等式組3.不等式組;由不等式組的解確立實(shí)際問題的解作答.?列方程組解應(yīng)用題進(jìn)行比較作設(shè)(一雙基練1.已知方程組

24y

有正整數(shù)解則k的值范圍是_2.若不等式組

a

無解,的值范圍.

3.當(dāng)

10m(x時(shí),求關(guān)于x的等式>x-m的集34.某學(xué)校為學(xué)生安排宿現(xiàn)有住房若干間,若每間5人有14人安排下若每間人則有一間還余一些床問學(xué)校有幾間房以安排學(xué)生住以安排住宿的學(xué)生多少?(二創(chuàng)新提某場為了促銷展對(duì)顧客贈(zèng)送禮品活動(dòng)準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客?在一次活動(dòng)中如果每人送件則還余8件如每人送7件,則最后一人還不足3件?設(shè)該商場準(zhǔn)備了m件禮品有顧客獲贈(zèng)請(qǐng)回答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式表示(2)求出該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)所準(zhǔn)備的禮品.(三探究拓6.乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是元即行駛路程在以內(nèi)都需付元費(fèi)達(dá)成或超過后每增加加價(jià)元(不足1km部按1km計(jì)).在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,付車費(fèi)元,甲地到乙地的路程大約是多?參答1.k>-2.a≤23.x<

學(xué)準(zhǔn)了和10間房,供54,59或64位學(xué)生住(2)人獲禮贈(zèng)共有禮品43件6.?從甲地到乙地的路程大于小于或等于