橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件

太陽系一設(shè)置情景問題誘導(dǎo)太陽系一設(shè)置情景問題誘導(dǎo)1——仙女座星系星系中的橢圓——仙女座星系星系中的橢圓2——“傳說中的”飛碟——“傳說中的”飛碟3橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件4橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程5

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、橢圓的定義及焦點(diǎn)、焦距、2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其特點(diǎn)；求簡單的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在X軸)學(xué)習(xí)目標(biāo)：6

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、橢圓的定義及焦點(diǎn)、焦距、2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其特點(diǎn)；求簡單的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在X軸)學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：1求簡單的焦點(diǎn)在X軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2兩點(diǎn)間的距離公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：7?自然界處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓呢?先回憶如何畫圓導(dǎo)入新課?自然界處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓呢?先回8圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓.圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長9思考數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，(2)把它的兩端固定在板上的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2(3)用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動看看畫出的圖形1.在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的兩端的位置是固定的還是運(yùn)動的？2.在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有？說明了什么？3.在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？嘗試實(shí)驗(yàn)，形成概念思考數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，1.在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的10橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件11橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件12橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件13運(yùn)動過程中，什么是不變的？

不論點(diǎn)M運(yùn)動到何處，繩長(2a)是不變的！即軌跡上任一點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為同一常數(shù)2a，即：分析F1F2M分析F1F2M14請你歸納出橢圓的定義,它應(yīng)該包含幾個(gè)要素?F2F1M(1)由于繩長固定，所以點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是個(gè)定值（2）點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和要大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離請你歸納出橢圓的定義,它應(yīng)該包含幾個(gè)要素?F2F1M(1)由15（一）橢圓的定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（2a）（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2C）。橢圓定義的文字表述：橢圓定義的符號表述：MF2F1(2a>2c)（一）橢圓的定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)16二、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)1、建系

|MF1|＋|MF2|=(-c,0)(c,0)|MF1|=|MF2|=2、設(shè)點(diǎn)3、根據(jù)橢圓定義列方程4、化簡方程>2c2a二、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)1、建系|MF1|＋|17？經(jīng)過一系列的化簡可得到:方程①就叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程①代入就可以得到：它所表示的橢圓的焦點(diǎn)在焦點(diǎn)坐標(biāo)是其中？經(jīng)過一系列的化簡可得到:方程①就叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程①代入就18OxyF1F2M(x,y)(-c,0)(c,0)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足c2=a2-b2。（3）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù)a、b、c的值。注意：OxyF1F2M(x,y)(-c,0)(c,0)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方19快速反應(yīng)則a＝

，b＝

；，則a＝

，b＝

；5332變式練習(xí)題（一）焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___________焦距等于___;（-4，0）（4，0）8焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___________焦距等于______快速反應(yīng)則a＝，b＝20例題1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是F1(-2,0),F2(2,0),并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)解：由橢圓的定義可知：所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：定義法求軌跡方程。因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在X軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為例題1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：解：由橢圓的定義可知21變式訓(xùn)練1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0),(4,0),橢圓上的一定點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10；解：（1）由題意可知：2c=8、2a=10、∴a=5，c=4因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：變式訓(xùn)練1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：解：（1）由題意22例2寫出適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程(1)

a=2,c=1,焦點(diǎn)在x軸上；解：（1）由題意可知：c=1a=2、因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：解：（1）由題意可知：c=1a=2、因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程231.求適合下列條件的橢圓方程1.a＝4，b＝3，焦點(diǎn)在x軸上2.b=1，焦點(diǎn)在X軸上當(dāng)堂訓(xùn)練2

根據(jù)焦點(diǎn)位置設(shè)出恰當(dāng)?shù)姆匠?再定量(a,b,c)1先定位(焦點(diǎn))3代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得小結(jié)：1.求適合下列條件的橢圓方程1.a＝4，b＝3，焦點(diǎn)在x軸上24四課時(shí)小結(jié)1.學(xué)習(xí)了橢圓的定義，焦點(diǎn)、焦距，2.求出了焦點(diǎn)在X軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程3.

a、b、c始終滿足：a2-b2=c2,a＞b＞0四課時(shí)小結(jié)1.學(xué)習(xí)了橢圓的定義，焦點(diǎn)、焦距，2.25五堂堂清1橢圓的焦距是（）A1B2C4DB2已知焦點(diǎn)F1(-6，0)，F(xiàn)2(6，0)，2a=20的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程五堂堂清1橢圓的焦263橢圓上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于6那么點(diǎn)P到另外的一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是_____143橢圓上的一點(diǎn)274已知方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，則m的取值范圍是

.(0,4)

4已知方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，則28鏈接高考1、已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).A.B為過點(diǎn)F1的

直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)。則△AF1F2的周長為_____鏈接高考1、已知F1，F(xiàn)2是橢圓29.2：已知方程

表示焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，則m的取值范圍是

.(1,2).2：已知方程303橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（

）A.5B.6C.4D.10A4已知橢圓的方程為，焦點(diǎn)在X軸上，則其焦距為（）A2B2C2D2A3橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，A4已知橢31謝謝指導(dǎo)謝謝指導(dǎo)32思考數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，(2)把它的兩端固定在板上的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2(3)用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動看看畫出的圖形1.在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的兩端的位置是固定的還是運(yùn)動的？2.在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有？說明了什么？3.在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？嘗試實(shí)驗(yàn)，形成概念思考數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，1.在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的33橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件34運(yùn)動過程中，什么是不變的？

不論點(diǎn)M運(yùn)動到何處，繩長(2a)是不變的！即軌跡上任一點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為同一常數(shù)2a，即：分析F1F2M分析F1F2M35OxyF1F2M(x,y)(-c,0)(c,0)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足c2=a2-b2。（3）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù)a、b、c的值。注意：OxyF1F2M(x,y)(-c,0)(c,0)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方361.求適合下列條件的橢圓方程1.a＝4，b＝3，焦點(diǎn)在x軸上2.b=1，焦點(diǎn)在X軸上當(dāng)堂訓(xùn)練2

根據(jù)焦點(diǎn)位置設(shè)出恰當(dāng)?shù)姆匠?再定量(a,b,c)1先定位(焦點(diǎn))3代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得小結(jié)：1.求適合下列條件的橢圓方程1.a＝4，b＝3，焦點(diǎn)在x軸上37.2：已知方程

表示焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，則m的取值范圍是

.(1,2).2：已知方程38太陽系一設(shè)置情景問題誘導(dǎo)太陽系一設(shè)置情景問題誘導(dǎo)39——仙女座星系星系中的橢圓——仙女座星系星系中的橢圓40——“傳說中的”飛碟——“傳說中的”飛碟41橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件42橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程43

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、橢圓的定義及焦點(diǎn)、焦距、2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其特點(diǎn)；求簡單的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在X軸)學(xué)習(xí)目標(biāo)：44

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、橢圓的定義及焦點(diǎn)、焦距、2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其特點(diǎn)；求簡單的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在X軸)學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：1求簡單的焦點(diǎn)在X軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2兩點(diǎn)間的距離公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：45?自然界處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓呢?先回憶如何畫圓導(dǎo)入新課?自然界處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓呢?先回46圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓.圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長47思考數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，(2)把它的兩端固定在板上的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2(3)用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動看看畫出的圖形1.在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的兩端的位置是固定的還是運(yùn)動的？2.在畫橢圓的過程中，繩子的長度變了沒有？說明了什么？3.在畫橢圓的過程中，繩子長度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？嘗試實(shí)驗(yàn)，形成概念思考數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩，1.在橢圓形成的過程中，細(xì)繩的48橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件49橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件50橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一等獎(jiǎng)?wù)n件51運(yùn)動過程中，什么是不變的？

不論點(diǎn)M運(yùn)動到何處，繩長(2a)是不變的！即軌跡上任一點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為同一常數(shù)2a，即：分析F1F2M分析F1F2M52請你歸納出橢圓的定義,它應(yīng)該包含幾個(gè)要素?F2F1M(1)由于繩長固定，所以點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是個(gè)定值（2）點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和要大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離請你歸納出橢圓的定義,它應(yīng)該包含幾個(gè)要素?F2F1M(1)由53（一）橢圓的定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（2a）（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2C）。橢圓定義的文字表述：橢圓定義的符號表述：MF2F1(2a>2c)（一）橢圓的定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)54二、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)1、建系

|MF1|＋|MF2|=(-c,0)(c,0)|MF1|=|MF2|=2、設(shè)點(diǎn)3、根據(jù)橢圓定義列方程4、化簡方程>2c2a二、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)1、建系|MF1|＋|55？經(jīng)過一系列的化簡可得到:方程①就叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程①代入就可以得到：它所表示的橢圓的焦點(diǎn)在焦點(diǎn)坐標(biāo)是其中？經(jīng)過一系列的化簡可得到:方程①就叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程①代入就56OxyF1F2M(x,y)(-c,0)(c,0)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足c2=a2-b2。（3）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù)a、b、c的值。注意：OxyF1F2M(x,y)(-c,0)(c,0)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方57快速反應(yīng)則a＝

，b＝

；，則a＝

，b＝

；5332變式練習(xí)題（一）焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___________焦距等于___;（-4，0）（4，0）8焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___________焦距等于______快速反應(yīng)則a＝，b＝58例題1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是F1(-2,0),F2(2,0),并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)解：由橢圓的定義可知：所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：定義法求軌跡方程。因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在X軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為例題1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：解：由橢圓的定義可知59變式訓(xùn)練1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0),(4,0),橢圓上的一定點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10；解：（1）由題意可知：2c=8、2a=10、∴a=5，c=4因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：變式訓(xùn)練1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：解：（1）由題意60例2寫出適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程(1)

a=2,c=1,焦點(diǎn)在x軸上；解：（1）由題意可知：c=1a=2、因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：解：（1）由題意可知：c=1a=2、因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程611.求適合下列條件的橢圓方程1.a＝4，b＝3，焦點(diǎn)在x軸上2.b=1，焦點(diǎn)在X軸上當(dāng)堂訓(xùn)練2

根據(jù)焦點(diǎn)位置設(shè)出恰當(dāng)?shù)姆匠?再定量(a,b,c)1先定位(焦點(diǎn))3代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得小結(jié)：1.求適合下列條件的橢圓方程1.a＝4，b＝3，焦點(diǎn)在x軸上62四課時(shí)小結(jié)1.學(xué)習(xí)了橢圓的定義，焦點(diǎn)、焦距，2.求出了焦點(diǎn)在X軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程3.

a、b、c始終滿足：a2-b2=c2,a＞b＞0四課時(shí)小結(jié)1.學(xué)習(xí)了橢圓的定義，焦點(diǎn)、焦距，2.63五堂堂清1橢圓的焦距是（）A1B2C4DB2已知焦點(diǎn)F1(-6，0)，F(xiàn)2(6，0)，2a=20的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程五堂堂清1橢圓的焦643橢圓上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于6那么點(diǎn)P到另外的一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是_____143橢圓上的一點(diǎn)654已知方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，則m的取值范圍是

.(0,4)

4已知方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，則66鏈接高考1、已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).A.B為過點(diǎn)F1的

直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)。則△AF1F2的周長為_____鏈接高考1、已知F1，F(xiàn)2是橢圓67.2：已知方程

表示焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，則m的取值范圍是

.(1,2).2：已知方程683橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（

）A.5B.6C.4D.10A4已知橢圓的方程為，焦點(diǎn)在X軸上，則其焦距為（）A2B2C2D2A